2022年江西财经大学统计学院432统计学之概率论与数理

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

第 1 页，共 29 页

目录

2018年江西财经大学统计学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研冲刺五套模

拟题（一） .............................................................................................................................. 2 2018年江西财经大学统计学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研冲刺五套模

拟题（二） .............................................................................................................................. 7 2018年江西财经大学统计学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研冲刺五套模

拟题（三） ............................................................................................................................ 11 2018年江西财经大学统计学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研冲刺五套模

拟题（四） ............................................................................................................................ 20 2018年江西财经大学统计学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研冲刺五套模

拟题（五） (26)

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

第 2 页，共 29 页

2018年江西财经大学统计学院432统计学[专业硕士]之概率论与数理统计教程考研冲

刺五套模拟题（一）

说明：根据本校该考试科目历年考研命题规律，结合考试侧重点和难度，精心整理编写。考研冲刺模考使用。共五套冲刺预模拟预测题，均有详细答案解析，考研冲刺必备资料。

——————————————————————————————————————————

一、计算题

1． 两台车床加工同样的零件，第一台出现不合格品的概率是0.03,第二台出现不合格品的概率是0.06,加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件数比第二台加工的零件数多一倍.

（1）求任取一个零件是合格品的概率；

（2）如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率. 【答案】记事件A 为“取到第一台车床加工的零件”，则，又记事件B 为“取

到合格品

（1）用全概率公式

（2）用贝叶斯公式

2． 设某电子产品的寿命服从指数分布，其密度函数为，现从此批产品中抽取容量为9

的样本，测得寿命为（单位:kh ）

求平均寿命

的置信水平为0.9的置信区间和单侧置信上、下限.

【答案】这是一个具体应用.计算得

查表可得，

根据结论可知，的置信水平为0.9的置信区间为，单侧置信上限为0.0245,

单侧置信下限为0.0102.所以，平均寿命的置信水平为0.9的置信区间

，单侧

置信上限为98.04，单侧置信下限为40.82. 3． 设总体是取自总体X 的一个样本,X 是样本均值,

则有（ ）.

A.

B. C.

D.

【答案】A

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

第 3 页，共 29 页

【解析】因为所以

则A 项正确.

4． 已知随机变量X 和Y 的联合密度函数为

求: （1）常数k ; （2）的联合分布函数;

（3）

;

（4）

;

（5）问X 与Y 是否相互独立？ 【答案】（1）由,

得,即K=1.

（2）当

时,

当x ,y 属于其他情况时,

,故得

（3）

（4）

（5）因为

则

故

x 与y 相互独立.

5． 切尾均值也是一个常用的反映样本数据的特征量，其想法是将数据的两端的值舍去，而用剩下的当中的值来计算样本均值，

其计算公式是

专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！

第 4 页，共 29 页

其中是切尾系数是有序样本.

现我们在某高校采访了16名大学生，了解他们平时的学习情况，以下数据是大学生每周用于

看电视的时间:

取

试计算其切尾均值.

【答案】将样本进行排序得

当

时，由题意得，切尾均值

6． 口袋中有a 个白球、b 个黑球和n 个红球，现从中一个一个不返回地取球.试证白球比黑球出现得早的概率为

，与n 无关.

【答案】记事件A 为“第一次取出白球”，B 为“第一次取出黑球”，C 为“第一次取出红球”容易看出:事件A ，B ,C 互不相容，且又设为“有n 个红球时，白球比黑球出

现得早”，记

.以下对n 用归纳法:

（1）当n=0时，则“白球比黑球出现得早”意味着:第一次就取出白球，所以有

?

（2）设，则

?

其中

，代入可得

由归纳法知结论成立.

7． 设

是来自拉普拉斯

分布

的样本，试给出一个充分统计量. 【答案】样本的联合密度函数为

取

由因子分解定理，

为的充分统计量.

8． 假定X 是连续随机变量，x 是对X 的（一次）观测值.关于总体密度函数f （x ）有如下两个假设:

?

检验的判断规则是:若

侧拒绝原假设

，试求检验犯两类错误的概率.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/eieq.html