假设检验spss操作例题

单样本T检验

按规定苗木平均高达1.60m以上可以出圃，今在苗圃中随机抽取10株苗木，测定的苗木高度如下：

1.75 1.58 1.71 1.64 1.55 1.72 1.62 1.83 1.63 1.65 假设苗高服从正态分布，试问苗木平均高是否达到出圃要求？(要求α=0.05)

解： 1）根据题意，提出：

虚无假设H0：苗木的平均苗高为H0=1.6m; 备择假设H1：苗木的平均苗高H1>1.6m；

2）定义变量：在spss软件中的“变量视图”中定义苗木苗高, 之后在“数据视图”中输入苗高数据；

3)分析过程

在spss软件上操作分析，输出如下：

表1.1:单个样本统计量

苗高

表1.2:单个样本检验

检验值 = 1.6 差分的 95% 置信区间 苗高

t 2.551 df 9 Sig.(双侧) .031 均值差值 .06800 下限 .0077 上限 .1283 N 10 均值 1.6680 标准差 .08430 均值的标准误 .02666 4）输出结果分析

由图1.1和表1.1数据分析可知，变量苗木苗高成正态分布，平均值为1.6680m，标准差为0.0843，说明样本的离散程度较小，标准误为0.0267，说明抽样误差较小。

由表1.3数据分析可知，T检验值为2.55，样本自由度为9，t检

验的p值为0.031<0.05,说明差异性显著，因此，否定无效假设H0，取备择假设H1。

由以上分析知：在显著水平为0.05的水平上检验，苗木的平均苗高大于1.6m，符合出圃的要求。

独立样本T检验

从两个不同抚育措施育苗的苗圃中各以重复抽样的方式抽得样本如下：

样本1苗高（CM）：52 58 71 48 57 62 73 68 65 56 样本2苗高（CM）：56 75 69 82 74 63 58 64 78 77 66 73

设苗高服从正态分布且两个总体苗高方差相等（齐性），试以显著水平α=0.05检验两种抚育措施对苗高生长有无显著性影响。 解：1）根据题意提出：

虚无假设H0：两种抚育措施对苗木生长没有显著的影响； 备择假设H1：两种抚育措施对苗高生长影响显著；

2）在spss中的“变量视图”中定义变量“苗高1”，“抚育措施”，之后在“数据视图”中输入题中的苗高数据，及抚育措施，其中措施一定义为“1”措施二定义为“2”；

3）分析过程

在spss软件上操作分析输出分析数据如下;

表2.1:组统计量

苗高1 抚育措施 1 2

表2.2:独立样本检验

方差方程的 Levene 检验 均值方程的 t 检验 差分的 95% 置信Sig.(双 苗 假设方假设方差不相等

-2.434 19.296 .025 -8.583 3.527 -15.957 -1.210 F .005 Sig. t df 20 侧) 均值差值 标准误差值 区间 下限 上限 N 10 12 均值 61.00 69.58 标准差 8.233 8.240 均值的标准误 2.603 2.379 高1 差相等 .946 -2.434 .024 -8.583 3.527 -15.940 -1.227 4)输出结果分析

由上述输出表格分析知：在两种抚育措施下的苗木高度的平均值分别为61.00cm；69.58cm。苗高均值差异性分析的F值为0.946，说明通过方差方程的检验其两总体的苗高均值齐性，标准差分别为8.233、8.240。由表2.2知通过均值方程的t检验的t值为-2.434，样本的p值为0.024<0.05，说明差异性显著，因此，拒绝虚无假设H0，肯定备择假设H1。

由分析知，在显著水平为0.05水平时检验，两种抚育措施对于苗高的影响显著。

配对样本T检验

为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否不同，某人随机抽取了10份乳酸饮料制品，分别用脂肪酸水解法和哥特里－罗紫法测定其结果如下表第(1)～(3)栏。问两法测定结果是否不同？

两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%) 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 哥特里－罗紫法（方法1） 脂肪酸水解法（方法2） 0.840 0.591 0.674 0.632 0.687 0.978 0.750 0.730 1.200 0.870 0.580 0.509 0.500 0.316 0.337 0.517 0.454 0.512 0.997 0.506

解：1）根据题意提出：

虚无假设H0：两种方法的测定结果是相同的的 备择假设H1：两种方法的测定结果是不同的；

2）在spss中的“变量视图”中定义变量“方法1”，“方法2”，之后在“数据视图”中分别输入题中的方法1和方法2的检测结果。

3）分析过程

在spss软件上操作分析输出分析数据如下：

表3.1 成对样本统计量 对 1 哥特里－罗紫法 脂肪酸水解法 均值 .79520 .52280 N 10 10 标准差 .184362 .185981 均值的标准误 .058300 .058812 表3.2 成对样本相关系数 对 1 哥特里－罗紫法 & 脂肪酸水解法 N 10 相关系数 .828 Sig. .003 表3.3 成对样本检验 成对差分 均值的均值 对 1 哥特里－罗紫法 - 脂肪酸水解法 标准差 标准误 差分的 95% 置信区间 下限 .194654 上限 .350146 t 7.926 df 9 Sig.(双侧) .000 .272400 .108681 .034368

4)输出结果分析

由上述输出表格分析知：在表3.1中，两种测量方法下的脂肪含量的平均值分别为0.79520%；0.52280%。标准差分别为0.184362、0.185981。说明方法1的测定结果均值较高，标准差较小。采用配对样本t检验进行验证，由表3.2表示配对样本的相关分析。由表3.3可知，配对 t 检验结果, t = 7.926,自由度=9，双侧检验P=0.000＜0.05，说明差异性显著，因此，拒绝虚无假设H0，肯定备择假设H1。

由分析知，在显著水平为0.05水平时检验，可认为两种方法对脂肪含量的测定结果不同，哥特里－罗紫法测定结果较高。

单因素方差分析

某化肥生产商需要检验三种新产品的效果，在同一地区选取

3

块同样大小的农田进行试验，甲农田中使用甲化肥，在乙农田使用乙化肥，在丙地使用丙化肥，得到6次试验的结果如表所示，试在0.05的显著性水平下分析甲乙丙化肥的肥效是否存在差异。 三块农田的产量 甲 乙 丙 50 38 51 46 40 50 49 47 49 52 36 46 48 46 50 48 41 50 解：1）根据题意提出：

虚无假设H0：三块农田的产量均值是相同的的 备择假设H1：三块农田的产量均值是不同的；

2）在spss中的“变量视图”中定义变量“产量”，“化肥”，之后在“数据视图”中分别输入题中的产量和化肥的数据。

3）分析过程

在spss软件上操作分析输出分析数据如下：

表4.1 产量均值描述 产量 均值的 95% 置信区 N 化肥甲 化肥乙 化肥丙 总数 模型 固定效应 随机效应 6 6 6 18 均值 48.83 41.33 49.33 46.50 标准差 2.041 4.367 1.751 4.681 2.961 标准误 .833 1.783 .715 1.103 .698 下限 间 上限 50.98 45.92 51.17 48.83 47.99 极小值 46 36 46 36 极大值 52 47 51 52 分量间方差 46.69 36.75 47.50 44.17 45.01 18.622 2.587 35.37 57.63

表4.2 产量的方差分析 产量

均方 F 13.745 .086 27.405 显著性 .000 .774 .000 组间 （组合） 线性项 对比 偏差 组内 总数 平方和 241.000 .750 240.250 131.500 372.500 df 2 1 1 15 17

120.500 .750 240.250 8.767

表4.3 产量的多重分析 95% 置信区间 (I) 化肥 化肥甲 (J) 化肥 化肥乙 化肥丙 化肥乙 化肥甲 化肥丙 化肥丙 化肥甲 化肥乙 均值差 (I-J) 7.500* -.500 -7.500* -8.000 .500 8.000* *

标准误 1.709 1.709 1.709 1.709 1.709 1.709 显著性 .001 .774 .001 .000 .774 .000 下限 3.86 -4.14 -11.14 -11.64 -3.14 4.36 上限 11.14 3.14 -3.86 -4.36 4.14 11.64

*. 均值差的显著性水平为 0.05。

4)输出结果分析

由上述输出表格分析知：在表4.1中，施用三种化肥的产量的平均值分别为48.83 ，41.33，49.31。标准差分别为2.041 ，4.367 ，1.751。在图4.1中可以看出三种化肥使用后的产量均值是不相等的，图4.2表明产量是成正态分布的。对于影响产量的因素仅化肥种类一项，因此可以采用单因素方差分析进行多总体样本均值检验。由表4.2可知单因素方差组间检验结果 F =13.745,自由度=2，双侧检验P=0.00＜0.05，说明差异性显著，因此，拒绝虚无假设H0，接受备择假设H1。

由分析知，在显著水平为0.05水平时检验，可认为三种化肥对施用后的产量均值不同，其中丙种化肥产量最高，肥效最好。

多因素方差分析

研究目的：超市中某商品的销量与摆放位置和超市规模关系 研究方法：按照超市规模选择大、中、小三家超市，在每家超市中随机选A货架1（货架阳面第一位）、B端架、C堆头、D货架2（货架阳面第二位）各两个位置，记录其统一周期商品的销售量，然后对其做单变量多因素方差分析。

调研数据： 超市规模 大型 中型 小型 70 57 45 A 78 65 50 75 69 56 B 82 78 63 82 73 65 摆放位置 C 89 80 71 71 60 48 D 75 57 53 解：1）根据题意提出：

虚无假设H0：同种商品在不同规模超市和不同摆放位置的情况下，销售量不存在显著差异。

备择假设H1：同种商品在不同规模超市和不同摆放位置的情况下，销售量存在显著差异。

2）在spss中的“变量视图”中定义变量“规模”，“位置”，“销售量”之后在“数据视图”中分别输入题中的规模和位置，销售量的数据。

3）分析过程

在spss软件上操作分析输出分析数据如下：

表5.1 主体间因子 规模 1.00 2.00 3.00 位置 1.0 值标签 大型 中型 小型 A位置 N 8 8 8 6 2.0 3.0 4.0 B位置 C位置 D位置 6 6 6 表5.2 主体间效应的检验 因变量:销售量 源 校正模型 截距 规模 位置 规模 * 位置 误差 总计 校正的总计 III 型平方和 3019.333a 108272.667 1828.083 1102.333 88.917 258.000 111550.000 3277.333 df 11 1 2 3 6 12 24 23 均方 274.485 108272.667 914.042 367.444 14.819 21.500 F 12.767 5035.938 42.514 17.090 .689 Sig. .000 .000 .000 .000 .663 a. R 方 = .921（调整 R 方 = .849） 表5.3规模同类子集的销售量 Student-Newman-Keulsa,b 子集 规模 小型 中型 大型 Sig. N 8 8 8 1 56.3750 2 3 位置 D位置 A位置 B位置 C位置 Sig. 表5.4 位置同类子集的销售量 Student-Newman-Keulsa,b 子集 N 6 6 6 6 1 60.6667 60.8333 2 3 67.3750 77.7500 1.000 70.5000 76.6667 1.000 1.000 1.000 .948 1.000 已显示同类子集中的组均值。 基于观测到的均值。 误差项为均值方 (错误) = 19.273。 a. 使用调和均值样本大小 = 8.000。 b. Alpha = .05。 已显示同类子集中的组均值。 基于观测到的均值。 误差项为均值方 (错误) = 19.273。 a. 使用调和均值样本大小 = 6.000。 b. Alpha = .05。 4)输出结果分析

由表5.1可知，变量“超市规模”有三个水平，即大型、中型

和小型，每个水平有8个个案；变量“摆放位置”有4个水平，即A、B、C和D，每个水平有6个个案。

从表

5.2可知，从表中可以看出，同种商品不同规模和不同摆

放位置的“销售量”的检验统计量F的观测值为30.409，检验的概率值为0，小于0.05，拒绝虚无假设，接受备择假设，可以认为同种商品在不同规模超市和不同摆放位置的情况下，销售量存在显著差异。

由表

5.3可知，从表中可以看出，超市规模越大，相应的销量

也就越高。

由表

5.4可知，C位置销量＞B位置销量＞A位置销量＞B位置

销量，也就是说堆头位置销量＞端架位置销量＞货架阳面第一位＞货架阳面第二位，这也就是为什么超市里的堆头、端架向来都是各供应商争抢阵地。 总结：

同种商品在不同规模超市和不同摆放位置的情况下，销售量存在显著差异，并且堆头位置销量＞端架位置销量＞货架阳面第一位＞货架阳面第二位。

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