2015级上大学物理习题

第1部分质点运动学

、选择题

在厶t 时间内的平均加速度是

2

x =t -4t 5 (SI)，前三秒内它的[

(A )位移和路程都是 3m ； ( B )位移和路程都是-3m ;

(C )位移是-3m ，路程是3m ; ( D )位移是-3m ,路程是5m 。

8?一质点在 XOY 平面内运动，设某时刻质点的位置矢量 2ti (19-2t 2)j ，贝U t = 1s 时该质点的速度为 [ ]

0 0 0

(A) V =2i -4j 1 .一物体在位置1的矢径是 r ,，速度是v 1 ? 如图所示?经:t 时间后到达位置 2,其矢径是r 2 ,速度是v 2 .则 在厶t 时间内的平均速度是[

1 T 【

(A)尹2 - v° P P

r 2 -r 1 (C)= (B) (D) 1 2 P P

r 2 - r 1

=t

V 1)

2 ? 一物体在位置1的速度是 0

V 1 加速度是a 1 ?如图所示. 经二t 时间后到达位置 2，其速度是v 2,加速度是a 2 ?则

1 P P (A) (v

2 - v 1) 二 t

(B) 1

(V 2 V 1) L t

1/' 匚 (C) 2(a 2 ~a 1)

3 ?作匀速圆周运动的物体

(A)速度不变 (D)

(B)加速度不变 4 ? 一质点在平面上运动， 已知质点位置矢量的表示式为 (A)匀速直线运动 (B) 变速直线运动 5 ?某人以4 m s -1的速度从A 运动至 1

B,再以6ms ■1

(A) 5ms (B) 4.8 m s -1 (C) (C)切向加速度等于零 _ P -

P (D)法向加速度等于零

r 二at 2i bt 2j (其中a 、b 为常量)，则该质点作[

] (C)抛物曲线运动 (D) 一般曲线运动 的速度沿原路从B 回到A ，则来回全程的平均速度大小为

5.5 m s -1 (D) 0

6 .质点作半径为 R 的变速圆周运动时的加速度大小为( v 表示任一时刻质点的速率) [ ]

dv (A) d 2 v (B) VR (C)色 f dt R r/dv 、2 丄，v 4 1/2

(D) F R

7 .一质点沿X 轴的运动规律是 (B) V = 2i -17 j

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2 0 0

(D) V = 2i - 9 ?某质点的运动方程为 x =3t -5t 3 ? 6(SI),则该质点作[ ]

(A) 匀加速直线运动，加速度沿 X 轴正方向 (B)变加速直线运动，加速度沿 X 轴负方向

(C)变加速直线运动，加速度沿 X 轴正方向 (D)匀加速直线运动，加速度沿 X 轴负方向

2

10.质点以速度V =4 ? t (m/s )作直线运动，以质点运动直线为 Ox 轴，并已知t =3s 时，质点位于x = 9m 处,

则该质点的运动学方程为

14. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 A 匀速直线运动 B 变速直线运动 C 抛物线运动 D 一般曲线运动

二、填空题

2 V

1 .已知质点的运动方程为 x=3t , y=2t 则质点在第2s 内的位移A r = ____________________ 。

2. 一质点沿半径为 R 的圆周运动一周回到原地，质点在此运动过程中，其位移大小为 _____________ ，路程是 _______

1 2

3 . 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为x=3t ，5 , y t ，2t-

4 ( SI )贝U t = 2s 末的速率

(A) X =2t (B) t 2

x =4t 2 (C) X = 4t t 3 12 3 t

3

(D) x =4t 12

3 11.质点作曲线运动, r 表示位置矢量， s 表示路程， a t 表示切向加速度，下列表示中 [ ]

j

dt (3) d s =V dt dV

dt 一 a ?

(A) 只有(1)、(4)是对的; (B) 只有(2)、(4)是对的;

(C)只有(2)是对的 (D)只有(3) 是对的.

12.质点沿半径为 R 的圆周作匀速运动，每 t 秒转一圈，在 2t 时间间隔中, 其平均速度和平均速率的大小分别

(A) t (B) 0 ； 0 2R

13. 一质点作曲线运动 ,任一时刻的矢径为 (C) 0 ； - r ,速度为v ,则在厶t 时间内[

二 r

(B)平均速度为 - 二 t

(D) 平均速度为 Ar

■:t

P 2 P 2P r t = 3t 2 i 6t j ，则该质点作[]

(C) “ (2)

4. 一质点的运动方程为x =6t -12(SI),则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为__________________________ 在t由0至4s的时间间隔内，质点走过的路程为

5 ?质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为v - 3 2t2( SI),贝U t时刻质点的法向加速度大小为

a* = _______________________ ；角加速度P = __________________________ 。

兀1 2

6.一质点作半径为0.1m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：日=一+ -t (SI)

4 2

则其切向加速度大小为a t = __________________________ 。

7 ?已知质点的运动方程为r = 4t i (2t 3) j，则该质点的轨道方程为 ___________________________________ .

2

8?—小球沿斜面向上运动，其运动方程为xt[=8，16t-2t2 SI，则小球运动到最远点的时刻___________________ s。

9 ?一质点沿x轴作直线运动，它的运动学方程是x t =5 ? 3t2-t3(SI)，则质点在t = 0时刻的速度V。二 ______________ , 加速度为零时，该质点的速度v二____________ 。

2 3

10. 一质点沿直线运动，其运动学方程是 5 3t -t (SI)，则在t由1 s到3s的时间间隔内，质点的位移大

小为_____________ ；在t由1 s到3s的时间间隔内，质点走过的路程为_________________ 。

11 ?质点的运动方程为P=(t+2)i +(t2+2)j (SI),贝U在在t由1 s到4s的时间间隔内，平均速度大小为—

m/s , t=3s时的速度大小为 __________________ m/s。

12. ___________________________________________ 在曲线运动中，切向加速度是反映速度______________ 变化

的物理量；而法向加速度是反映速度 __________________ 变化

的物理量。

13. 当一列火车以10 m/s的速率向东行驶时，若相对于地面竖直下落的雨滴在列车的窗子上形成的雨迹偏离竖

直方向300，则雨滴相对于地面的速率是______________;相对于列车的速率是____________ 。

三、计算题

2

1 ?已知一质点的运动学方程为r =2ti (^t )j(SI)。试求；(1)从t = 1s到t = 2s质点的位移；(2) t = 2s时

质点的速度和加速度；(3)质点的轨迹方程。

2 2

2 .一质点运动学方程为x =t , y=(t-1)，其中x, y以m为单位，t以s为单位。

(1)试写出质点的轨迹方程；(2)质点任意时刻的速度和计算速度；(3)质点的速度何时取极小值？

3 .作直线运动的物体，其运动方程为：x = t2 _4t 2 ，求：0?5秒内物体走过的路程、位移和在第5秒的速度.

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4. 有一质点作直线运动，其运动方程为xt i=6t-2t2 SI ,试求：⑴第二秒内的平均速度和平均速率；⑵第二秒

末的瞬时速度。

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5 5. 一质点从静止出发沿半径为 R = 3m 的圆周运动，切向加速度为 a t = 3m s

(1) 经过多少时间它的总加速度 a 恰好与半径成45 :角？

(2) 在上述时间内，质点所经过的路程和角位移各为多少？

6 ?一质点沿半径为 0.10m 的圆周运动，其角位置 二(以弧度表示)可用下式表示： - 2 ■ t 2，式中t 以s 计, 求t = 2s ,它的法向加速度和切向加速度大小各是多少？

第2部分质点动力学

4 .弹性范围内，如果将弹簧的伸长量增加到原来的 3倍，则弹性势能将增加到原来的［ ］

(A) 6 倍 (B) 8 倍 (C) 9 倍 (D) 12 倍

5. 对于一个物体系统来说，在下列条件中，

哪种情况下系统的机械能守恒 ？［ ］

(B) 合外力不做功

、填空题

1 .已知一质量为 m 的质点，其运动方程为 x = Acos t , y = As in ■ 't 式中A > ' ■为正的常量，则质点在运动

LV

过程中所受的力 F = ______________________________ .

P P

2 .一质点受力F =3x 2i (SI)作用，沿x 轴正方向运动.在从x = 0到x = 2 m 的过程中，力F 做功为 ____________________ .

pPPP PPPP

3.一个质点在几个力同时作用下的位移为 计=4i -5 j 6k (SI),其中一个恒力为 F = -3i -5j 9k (SI).这 一、选择题

1. 一物体作匀速率曲线运动，则［ (A) 其所受合外力一定总为零 (C) 其法向加速度一定总为零 2 .质点系的内力可以改变［

］

(B) 其加速度一定总为零

(D)其切向加速度一定总为零

(A) 系统的总质量 (B) 系统的总动量 (C) 系统的总动能 (D) 系统的总角动量

3 .物体在恒力 P

F 作用下作直线运动 在4时间内速度由 P

0增加到V ,在厶t 2时间内速度由 v 增加到2V ,设F 在

P .■:t i 时间内做的功是 A i ,冲量是I i ,在昶时间内做的功是 P

A 2，冲量是I 2。则［

(A) A i = A 2, P P I 1 1 2 (B) A 1 = A 2, P P

(C) A 1< A 2, I^ I 2 (D) A 1 > A 2, I 1

(A)合外力为0 (C) 外力和非保守内力都不做功 (D)外力和保守力都不做功

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