2012年秋·明心数学资优生水平测试·6年级

2012年秋·明心数学资优生水平测试·6年级试卷简答

一、计算题（4′×4＝16′）

111111、?????__________。

261220305【答案：】

62、10?[9?8?(7?6?5?4)?3?2]?_________。

28【答案：】

972599243、19?3?10????_________。

896292941【答案：9】

??1??1??1?1????1??1??1?1????4、??1????1????1??????1??????1????1????1??????1???

23420122342012?????????????????????________。 2013【答案：】

4024

二、A组填空题（4′×10＝40′）

1、如果地球上的所有东西的长度都变成原来的2倍，那么你的体重是原来的______倍。 【答案：8倍】

【解析】长度变为原来的2倍，那么体积就变成缘来的8倍，在密度不变的情况下： 体重变为原来的8倍

72、在甲、乙两个仓库内，乙仓库有1200吨存货，当甲仓库的货物运走，乙仓库的货物

151运走后，再从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时，甲、乙两个仓库的货物一样重。

3那么，甲仓库原来存放货物__________吨。

【答案：1875】

3、两辆汽车从两地同时出发，相向而行。已知甲车行完全程比乙车多用1.5小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，出发后_________小时两车相遇。

1【答案：3】

3【解析】设全程距离为x千米。依题意：x÷40-x÷50=1.55x-4x，x=300∴两地的距离为300千米∴出发后需要300÷（40+50）=10/3小时

4、有一所学校48%的学生是女生。有25%的女生和50%的男生坐公共汽车上学。这所学校坐公共汽车上学的学生占全校学生人数的百分数是__________。

A、37% B、38% C、62% D、73% E、75% 【答案：B】

【解析】25%×48%+50%×（1-48%） =12%+26% =38%；

5、运动会开幕式上，五年级二班组成一个气球队。男生每人拿4个气球，女生每人拿2个气球，平均每人拿2.85个气球。已知气球总数不超过200个，则五年级二班共有_______人。

【答案：40人】

【解析】男生人数：女生人数=（4-2.85）：（2.85-2）=1.15：0.85=23：17 因为气球总数不超过200 则 男生有23人，女生有17人 所以五二班有人数为23+17=40

6、220名学生参加百分制的考试（得分以整数计），没有三名以上的学生得分相同。则恰有三名同学得分相同的分数最少有_______个。

A、17； B、18； C、19； D、20 【答案：B】

【解析】按照百分制计分，那么得分情况有101种：即0分，1分，2分，3分，…100分；把这101种得分情况看做101个抽屉，因为220÷101=2（人）…18（人），

所以没有三名以上的学生得分相同，所以恰有三名同学得分相同的分数最少有18个； 7、下图中右边的盒子里应放入重为________的物品才能保持平衡。（衡量所划分的每一部分是相等的，每个盒子的重量是从盒子下方的中点开始计算的）

【答案：6】 【解析】18×3÷9=6

8、在前10个自然数中，数字9只出现了1次（占10%）。在前100个自然数中，一共有19个数都含有数字9，占19%。对于前1000（103）个自然数，这个百分比是________。

【答案：27.1%】

9、现有红、黄、蓝、白四种颜色的袜子若干（足够多）。若只要两只同色的袜子就可以配成1双，至少需要_________只袜子就一定能够配成10双袜子。

【答案：23只】

10、明明告诉欣欣有三个正整数的乘积为36，明明同时还告诉欣欣这三个数的和，但欣欣还是无法准确知道这三个数分别是什么。则这三个正整数之和为_________。

【答案：13】

【解析】36=36×1×1，和为38，36=18×2×1，和为21，36=12×3×1，和为16，36=9×4×1，和为14，36=9×2×2，和为13，36=6×6×1，和为13，所以和为13

三、B组填空题（6′×4＝24′）

p?（非负整数a、b可以相等，但至少有一11、若最简分数写成小数形式为0.ababababq个非零），那么，符合条件的分数中，不同的分子有_________个。

【答案：63】

【解析】形如0．abababab…的小数都能写成

k（k∈n+，）的形式，在1，2…99中，99或是3的倍数或是11的倍数的数有39个，进而找出与99互质的正整数共99－39=60，再加上27的倍数3个，共60+3=63个．

1719，作如下操作：用两数之差（大数减小数）取代大,20121509数，得到新的两个数。再同样进行操作，直到出现相同的两个数。最后出现相同的两个数是___________。

12、黑板上写有两个分数：

1】 6036【解析】经分析知，需要求出2012和1509的最小公倍数， 首先用辗转相除法求出2012和1509的最大公约数，

（2012，1509）→（1509，503）→（503，1006）→（503，503）， 所以2012和1509的最大公约数是503； 因为2012=503×4，1509=503×3，

所以2012和1509的最小公倍数是503×3×4=6036； 【答案：

1 603613、如图，圆周上有10个等分点，取两点连出圆的直径，再任取一点与这两点相连可构成一个直角三角形，那么，以这10个点中三个点为顶点的直角三角形的个数为__________。

所以最后出现的两个数是

【答案：40】

【解析】10个等分点中，以其中的任意一个为端点，所作的直径的另一个端点一定是10个等分点中的一个，

因而10个点中，在同一直径上的共有5对，其中的一对为顶点，然后在剩余的8个顶点任意一个为顶点所作的三角形一定是直角三角形．

则直角三角形的个数是：5×8=40．

14、从{1,2,?,2011}中随意取1005个不同数，使得其和为1021035。则其中至少有__________个奇数。

【答案：5】

【解析】假设这1005个数全是偶数：2、4、6…2008、2010，

它们的和是2+4+6+8+…+2008+2010=（2+2010）×1005÷2=1011030＜1021035，1021035-1011030=10005，

所以这1005个正整数中必有奇数； 根据奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数，1005个正整数的和是1021035，是一个奇数，

所以本题中奇数有奇数个，偶数有偶数个，

要使奇数出现最少次，必须用1-2011中最大的奇数替换最小的偶数； 以2011换2，总和增加2009，

以2009换4，总和增加2005，共增加4014， 以2007换6，总和增加2001，共增加6015， 以2005换8，总和增加1997，共增加8012， 以2003换10，总和增加1993，共增加10005， 总共替换5次，所以至少有5个奇数．

四、解答题（10′×2＝20′）

1、如图，在直角三角形ABC中，BC＝6，四边形ABFJ、BCHG均为正方形，线段CE垂直于线段FJ。求长方形DBFE的面积。

【答案：36】

【解析】因为三角形ABC是直角三角形，CD⊥AB， 则可得三角形ABC与三角形CBD相似， 则：BC：AB=DB：BC，则BC2=AB×DB， 又因为ABFJ是正方形，所以AB=BF，

BF×DB=BC2=62=36，即长方形DBFE的面积是36平方厘米．

2、下图是一个残缺的3×3幻方，此幻方每一行每一列及每一条对角线上的三个数之和相等。求x的值。

【答案：4016】

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