辐射型八字形槽漏泄同轴电缆的研究

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关于辐射型八字形槽漏泄同轴电缆的研究

摘要：为了在封闭的狭长空间实现通信，可采用漏泄电缆通信技术。辐射型漏泄同轴电缆的特点是高辐射、低散射、抗干扰能力强和空间传输距离长等。漏泄电缆的主要技术为外导体的槽孔技术。通过辐射型八字形槽漏泄同轴电缆的研究，对八字形槽孔的基本原理进行了阐述，对影响辐射型八字形槽漏泄同轴电缆的使用频带和耦合损耗设计的因素、对泄漏信号的特点进行了讨论。

关键词：漏泄同轴电缆；八字形槽；频带；耦合损耗

The Research On The Radiating Leaky Coaxial Cable with Zigzag Slots

YUAN Wei-wen, LAN Yan-rui, WANG Qiang

(ZhongTian Hitachi Radio Frequency Cable Co., Ltd, Nantong City, Jiangsu Province

226010, China)

Abstract: The use of Leaky coaxial cable application is provided for the communications within closed, long and narrow areas. The main specialties of Leaky coaxial cable are including: high radiation, low scattering, strong ability of anti-interference and long transmission distance. The key technology of leaky coaxial cable is the design of the slots array configuration of leaky coaxial cable. This paper describes the basic theory of leaky coaxial cable with Zigzag slots. It then discusses the factors which should be considered when the coupling loss and using band of leaky coaxial cable with Zigzag slots are designed. Meanwhile, this paper also analyses the features of the field distributions of leaky coaxial cable.

Keywords: leaky coaxial cable, zigzag slots, using band, coupling loss

一、引言

目前通讯业的不断发展，越来越多的人希望体验随时随地的高品质的移动通信。但是在封闭狭长空间，例如矿井、隧道、地铁和地下停车场等，由于空间的各个面相距很近，巷道壁、地面、天花板等对电磁波有强烈的吸收、衰减作用以及多径效应。因此，一般的通信天线不能发挥很好的作用，为了在封闭的狭长空间实现通信，可采用漏泄电缆通信技术[1]。漏泄电缆通信就是在封闭空间利用漏泄电缆人为制造一个传播媒介，使无线电波在电缆中传播并不断地通过外导体上的周期性槽孔的结构泄漏到电缆附近的空间。同时，漏泄电缆也可以接收移动终端发射的信号并传送到基站接收机。这种漏泄电缆具有传输线、辐射天线和接收天线的三重功能。

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漏泄同轴电缆按照辐射特性可分为两类：耦合型漏泄同轴电缆和辐射型漏泄同轴电缆。耦合型漏泄同轴电缆主要辐射“表面波”，辐射型漏泄同轴电缆主要辐射“辐射波”。根据已有的结论，求解麦克斯韦方程决定的漏泄电缆周围的电磁场时亥姆霍兹波动方程有两个解

[2]。当电缆中的径向传播常数ηm≤0时得到一个解，称为“表面波”。其中m 为第m次空间谐波。这是因为这种泄漏同轴电缆外导体上周期性的槽孔结构将在电缆外表面产生无穷多的空间谐波，以满足边界条件。此时电磁场能量平行于电缆轴向传输，集中在紧邻电缆的周围空间并且沿径向迅速减小。辐射的强度在各个径向方向上都相等。当电缆中的径向传播常数ηm>0时得到另一个解，称为“辐射波”。此时所有槽孔的辐射同相位叠加，在相应的方向上出现一个强辐射场。这个方向由第m次空间谐波的辐射角θm来确定。这仅在非常确定的槽孔排列周期P下，且须超过一非常确定的频率f1时才会出现。表面波的特点是低辐射、高散射；而辐射波的特点则是高辐射、低散射。因此，耦合型漏泄同轴电缆易受电缆周围环境的限制，抗干扰能力差，空间传输距离也很短，所以通常采用辐射波传输信号。

漏泄电缆的主要技术为外导体的槽孔技术。漏泄同轴电缆的辐射特性主要由这些槽孔的大小、形状、以及排列方式决定。各生产厂家的槽孔技术不同，但达到的效果基本是一致的。因此，在进行槽孔设计的时候，需要考虑的两个重要参数是电缆的使用频带和泄漏的电磁场能量。漏泄同轴电缆的使用频带与电缆外导体上的槽孔排列方式有关，而漏泄的电磁场能量在槽孔排列方式确定之后主要与槽孔的大小和形状有直接的关系。它们将影响漏泄电缆的主要性能，例如传输衰减和耦合损耗[3]。

本文主要讨论的是辐射型八字形槽漏泄同轴电缆。在下面的内容中将对八字形槽孔的基本原理、对影响辐射型八字形槽漏泄同轴电缆的使用频带和耦合损耗设计的因素、对泄漏信号的特点进行讨论。

二、基本原理

八字形槽切断了外导体上的壁面电流使之产生激励，像电偶极子产生辐射，如图1所示。其中电力线E可以分解成为Ez和Eφ两个分量。这类电缆是以辐射周向极化波为主要设计目的的，所以分析时也主要分析电场的周向分量，即Eφ。在这类电缆的使用场合中，接收天线往往采用垂直极化方式。八字形槽孔的基本结构如图2所示，图上的这些参数L、R、W、22θ决定了槽孔的大小形状。单八字开槽的漏泄同轴电缆结构如图3所示。它在一个周期内只有一个八字形槽，p为开槽的周期，zn为第n个开槽口与开槽组中点之间的距离，n为第n个槽。P和zn决定了槽孔的排列方式。

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图1 外导体上的壁面电流被八字形槽切断形成电力线辐射

图2 八字形槽基本结构

图3 单八字开槽的漏泄同轴电缆结构

漏泄电缆附近电磁场的电场强度E可表示成[4]

E(r,θm,z,t)=J(z)R(ηm,r,θm)e jβzejwt （1）

2π其中β=r，为电缆中的电波传播常数，εr为电缆内绝缘介质的等效介电常数，λ为λ2π自由空间的波长，k0=为自由空间的传播常数。θm第m次空间谐波的辐射角，ηm为电λ

缆中的径向传播常数，z为沿电缆轴向的距离，r为到电缆的径向距离，t为时间。本文中

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不给出具体的R(ηm,r,θm)函数的表达式。由Floquet定理可知，在一个无限长的周期性结构中，各周期相应点上的场只差一个复数常系数。因此，J(z)必为z的周期性函数。同时八字的“左半”和“右半”的Eφ的空间方向相反（见图1），所以由傅立叶级数展开为： J(z)=

m= ∞∑J∞m(1 ejmπ)e j2mπzp （2）

其中m 为整数，是第m次空间谐波， P为槽孔排列周期。将(2)代入（1）中，可以得到： E(r,θm,z,t)=

m= ∞∑J∞m(1 ejmπ)R(ηm,r,θm)e jβmzejwt （3） 2mπ。显然，当m为偶数时上式中对应的项为零，因此，p电缆中轴向传播常数βm=β+

八字形槽漏泄同轴电缆不存在偶数次高次谐波，仅有-1、-3、-5…等奇数次高次谐波。 从上面的式（3）中可以看出，各种模式的空间谐波加起来形成了场。因此，也可以分别研究每个模式的空间谐波[5]。根据缝隙天线阵的原理，当开槽口以某一固定周期配置时，其场强的分布为一个正弦波，an的表达式为（见图3）：

an=a0 sin(2πzn) （4） p

其中p为开槽的周期，zn为第n个开槽口与开槽组中点之间的距离，n为第n个槽，a0为某一常数。因此，每个模式的空间谐波的场强就可以通过下式来表示：

2πzn jJm=∑a0 sin(epn=1N2mπznp （5）

其中m 为空间谐波的模数， N为一个周期内的开槽口的总数。对于任意高次空间谐波，其辐射的场强可以根据式（5）计算。

大多数空间谐波均只能以表面波的形式存在，仅有少数才能形成辐射波。产生辐射波的条件是：

mf1<f< mf2 （6） 式中f1=c

p(r+1)，f2=c

p(r 1)， c=3×10米/秒。 并且只有当m≤ 1时才有8

可能产生辐射波。图4为空间谐波模式图。当工作频率f<f1时，空间谐波以表面波的形式存在于电缆周围，当f>f1时，进入-1次空间谐波的辐射区。 此时有-1次空间谐波向外辐射。随着频率的提高，-3、-5、-7…，产生辐射的高次模也越来越多。高次模的辐射可以干扰-1次空间谐波的辐射场，从而使漏泄同轴电缆辐射的电磁波波动较大。

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图4 空间谐波模式图

在实际使用中，希望在工作频率下，辐射场只有-1次空间谐波，即单模辐射。因为，单模辐射可以产生均匀、稳定的辐射场。如果不采取任何措施，-1次空间谐波的单模辐射

。当然也可以采取措施，例如，增加开槽孔数，就可以的频带宽度仅为3f1-f1= 2f1（见图4）

扩展-1次空间谐波的单模辐射的频带宽度。这将在下节中进行阐述。

θ

3

θ 1

z

图5 -1、-3次空间谐波的辐射方向

-1次空间谐波的辐射角可通过令m=-1由式（5）得到(见图5)

θm=cos 1(r+mλ （7） p

上式是根据传播常数之间的关系，由cosθm=

和k0=βmk0得到的，且βm=β+2mπ2π，β=rpλ2π

λ。从物理意义上讲，这是前进后向波。随着频率的提高，-1次空间谐波的辐射

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方向逐渐由后向转为前向。

三、影响使用频带设计的因素

本节将讨论漏泄同轴电缆使用频带的设计方法及其公式。

1．-1次空间谐波单模辐射频带的扩展

目前微波信号的工作频率可以达到2GHz。漏泄同轴电缆使用频段要适应这种新情况，就需要扩展-1次空间谐波单模辐射的频带宽度。

-1次空间谐波能产生辐射的频带很宽，为[f1,f2]。如果能抑制掉这一频带内的部分或者所有高次模，就能扩展-1次空间谐波的单模辐射的带宽。原则上，抑制高次模通常的做法是在电缆的外导体上开一系列新的槽孔，调整新旧槽孔之间的位置即可抑制掉相应的高次模。

① 方案1

如果要抑制m次高次谐波，在原槽孔的右边P-m-1处开一系列新槽孔，文献[4]中推导出P-m-1的表达式为：

p m 1= p,m≤ 2 （8） 2m

例如：如果要抑制-3次高次谐波(m=-3)，则在原来八字槽形的每个槽孔的旁边相距p2=p/6处再各开一个槽孔即可，如图6所示。 其中，a3 和a2所在的槽孔组成原来的一个周期内的八字形槽，a1和a4 所在的槽孔则是一个周期内在原来八字槽形的每个槽孔的右边相距P/6处新开的槽孔。

图6 抑制-3次空间谐波后的结构（方案1）

根据公式（5），可以对图（6）所示结构的泄漏同轴电缆产生的辐射场进行计算，其结

果为：

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-1次空间谐波的辐射场:J 1=j3a0

-5次空间谐波的辐射场:J 5= j3a0

-3次空间谐波被抑制掉了J 3=0

② 方案2

如果要抑制m次高次谐波，ξ为每个槽孔增加的开槽数，P1为每个槽孔增加开槽的间距

[6]。P1的表达式如下所示: p1= 1p,m≤ 2 （9） m(ξ+1)

例如：如果要抑制-3次高次谐波(m=-3)，考虑在原槽孔的左右两边相距P1处各开一个新槽孔，则在原来八字槽形的每个槽孔的左右两边(ξ=2)相距p1=p/9处再各开一个槽孔即可，如图7所示。 其中，a3 和a4所在的槽孔是八字形槽的两个槽孔，a1和a5 所在的槽孔则是在a3槽孔的左右两边新开的槽孔，相距a3槽孔各为p/9。而a2和a6 所在的槽孔则是在a4槽孔的左右两边新开的槽孔，相距a4槽孔也各为p/9。

图7 抑制-3次空间谐波后的结构（方案2）

图（7）所示结构的泄漏同轴电缆产生的辐射场的计算结果为：

-1次空间谐波的辐射场:J 1=j4.34a0

-5次空间谐波的辐射场:J 5= j0.84a0

-3次空间谐波被抑制掉了J 3=0

总之，上述两种结构都能抑制-3次高次谐波，使-1次空间谐波单模辐射的使用频带从原来的2f1扩展到4f1。

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2．确定周期长度P值的范围

漏泄电缆上槽孔结构的周期性长度P值的范围由下面的公式（10）给出：

c

f1(r+1)

≤p≤cf2(r 1) (10)

其中,f1是要求的最小工作频率，f2是要求的最大工作频率。

3．谐振点频率与传输衰减的关系

在漏泄同轴电缆的生产中，由于外导体上的这种周期性的槽孔结构，会在漏泄电缆上出现阻抗周期性的不均匀性变化。这样信号在漏泄电缆内传输时内部反射产生同相叠加导致出现很大的反射系数峰值，即电压驻波比出现峰值（见图8），或者说漏泄同轴电缆产生了谐振现象。这种峰值出现的频率f 与漏泄电缆上槽孔结构的周期性长度P有以下的关系[6]： p=c

f0r （11）

其中，εr为电缆内绝缘介质的等效介电常数，在二氧化氮发泡的条件下，εr=1.29。c=3×108米/秒，f0是谐振频率的基频。

图

8 驻波测试数据举例（八字形槽漏缆）

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图9 单八字形槽漏缆的驻波测试结果

图10 单八字形槽漏缆的传输衰减测试结果

图8是用网络分析仪测试八字槽型结构的漏泄同轴电缆的电压驻波比时所获得的图形。谐振频率的基频是f0=516MHz，当漏泄同轴电缆工作频率为f0、2f0、3f0和4f0时，出现了驻波比的峰值。这些就是谐振点频率。

在某一频率上出现谐振现象，那么在相同频率上的传输衰减就会变大。这是因为在这个频率上的信号在漏泄电缆内传输时信号被反射了而不是被传输了。谐振点和传输衰减的关系可以从图9和图10中得到很好的分析，图9中驻波比峰值很明显地对应图10中传输衰减的波谷。因此，工作频率不能出现在有驻波比峰值的地方。如果不是这样就会引起这一工作频

率的传输衰减值很大。

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总之，在设计时，公式（11）中槽孔结构的周期长度P的选择就变得尤为重要。P值的大小是和谐振频率的基频相对应的，而基频的大小则必须考虑它的2次、3次及其他的高次谐波。首先确定基频，保证它及它的高次谐波都不在所要求的工作频率上。然后就可以确定周期长度P值了。

四、影响耦合损耗设计的因素

耦合损耗是表征漏缆辐射能力强弱的物理量。耦合损耗值的定义是：漏泄电缆内的信号与离开电缆特定距离（一般为2m）处的半波长偶极天线所接收的信号之比（dB）。耦合损耗L0的计算公式为：

L0=10logPr LTrT （12） Pin

其中， Pr是距离漏缆2米处接收到的功率，Pin是漏缆的输入功率，LT是传输损耗，rT是漏缆输入端到接收天线处的漏缆长度。

耦合损耗与信号在漏缆中的传输距离无关，而且应由槽孔辐射损耗和空间传播损耗两部分构成[7]。槽孔辐射损耗取决于电缆的槽孔结构（大小及倾斜角度）和传输频率。空间传播损耗则与电缆周边环境的影响有关。槽孔漏泄出来的射频能量，并未被接收天线所全部接收，其中大部分在空间传播中损耗掉了。

早期的研究分别仿真计算了槽孔周期P、槽孔长短及工作频率变化时漏泄电缆耦合损耗的变化情况[8]。一般说来，槽孔的长度和倾斜角度越大，槽孔周期P越小，辐射能力越强，耦合损耗就越小。耦合损耗越小，辐射损耗就越大，也就是传输损耗越大[9]。根据工程测定值，槽孔辐射能力和槽孔长度及倾斜角度的关系可由公式（13）给出：

E∝log(L2sin2δ) （13）

式中，L为槽孔长度，δ是槽孔的倾斜角度。槽孔长度变短时漏缆的辐射能力减弱，耦合损耗增大。

图11和图12是分别在350MHz和800MHz频率时，八字形槽漏缆耦合损耗和距离的关系。 频率变化时耦合损耗跟着变化，频率较低时（也即槽孔周期P较小时），耦合损耗沿漏缆的变化比较平缓，频率升高时沿漏缆的场分布变得越来越复杂，耦合损耗的波动幅度也越来越大。这等效于频率不变而槽孔周期P增大的情况。图中明确显示出辐射场的这种不稳定性。耦合损耗是和辐射场的波动有关的，漏缆沿线电波衰落严重，是瑞利衰落。这是在工作频率较高时，存在的多个辐射模矢量叠加造成的。

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图11 八字形槽漏缆耦合损耗测试结果（350MHz）

图12 八字形槽漏缆耦合损耗测试结果（800MHz）

因此，辐射型漏缆的设计目标就是只有一个辐射模存在，而不要过多辐射模。一般来说，采用多槽孔结构来代替简单的重复一种单一槽孔的结构[2]。或者说，采取上述的扩展-1次空间谐波的单模辐射的频带宽度的措施。对于八字形槽漏缆来说，上述中的双八字形槽、三八字形槽等槽孔结构就是其中的几个方案。

五、结束语

辐射型八字形槽漏泄同轴电缆不存在偶数次高次谐波，仅有-1、-3、-5…等奇数次高次谐波。-1次空间谐波的单模辐射的频带宽度仅为2f1。随着工作频率的升高，辐射场由多个辐射模矢量叠加而成。但是表现出不稳定性，呈瑞利衰落。采取相应的扩展-1次空间谐波的单模辐射的频带宽度的措施，并且通过对槽孔周期P、槽孔长度和倾斜角度等参数的优化

设计，就能得到在一定的频率范围内满足一定的耦合损耗要求的漏泄同轴电缆。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ehxj.html