乘法分配律 教学反思

不断反思、不断改进

——乘法分配律的反思与改进

“乘法分配律”是义务教育阶段小学数学的一个教学难点。上过这节课的老师或多或少都有这样的感觉：这个知识点由于学生没有足够的生活经验以及相关的认识，而它的运用又比较有变化，所以课即使上过了，学生也没能真正理解其内涵，只是在“依样画葫芦”，课后，学生对这个知识点的遗忘速度是很快的，尤其是对于数学基础比较薄弱的孩子，虽然死记了解答方法，但依然不能从真正意义上理解。

为了解决上述教与学的矛盾，我进行了几次试教。在试教过程中，我深深地感到不同的设计会产生不同的教学效果。

问题一：要不要使用书上创设的情境？

在刚开始备课时，我按照教材的设计，以植树为背景，通过这个情境来提出问题，导入新课。但通过观看网上的教学视频发现，运用这一情境来展开教学，学生们的积极性不是特别高，特别是在解决问题，发现规律的教学中，学生的反应不够理想。所以我觉得虽然“植树”是一个与生活相关联的问题情境，创设这样的问题情境的优点就是体现了数学与生活的密切联系，并且使学生经历了搜集、处理数学信息的过程。但“植树”这一情境，对于我们的孩子来说，并没有直接的生活体验，因而，学生对提出的问题不太感兴趣，没有探究欲望，当然无法达到预期的教学效果。

根据这个原因，我在设计时将情境改成了“购买校服”。

【片段】

师：新的学期，学校准备个每个同学都订一套新校服，新校服上衣一件要30元，裤子一条要25元，要买这样的4套校服，一共要多少钱？你们会算吗？

生：会算。

师：那就请把你的想法和算法记录到练习本上。（学生积极地投入解答） 师：好了吗？请你来说说你的想法。

生1：我是先算出一套校服的价钱，再算出4套校服的总价钱，算式是 (30+25)×4=220。

生2：30×4+25×4=220（元）。我是先算出4件上衣的价钱，再算出4条裤子的价钱，再把两个加起来，就是4套校服的价钱。

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数学来源于生活，又应用于生活中，数学与生活密切相关，在生活中讲数学，把数学问题生活化，才便于学生理解数学，发现数学。“植树”和“买校服”两种情境都注意了数学与生活的联系，但通过试教发现，后一种教学情境简洁明了，同时也比较贴近学生的生活，学生对于购买及算账也有不少生活经验，所以学生也能很快地理解，并思考解决的方法。

问题二：怎样的学习过程与思想方法更有利于学生理解和体会知识的由来？

如果单纯地依赖于学生的记忆，可以说，很多学生将只记住乘法分配律的公式，而不知道为什么会有这样的运算定律。“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”，这充分说明了学习过程和思想方法的重要性，所以，课堂教学中，要不断地帮助学生“学会”，更要指导他们“会学”。

所以在本节课上，我是这么设计的。

【片段】

（学生说明自己所用方法后）

师：同学们看，如果陈老师用两种图形分别表示上衣和裤子，大家一齐看着图来说一说这种方法。（边说边播放ppt）

师：同学们，这两种方法，想法不同，算式也不同，但是计算的结果是（相同的），对，计算结果是相同的，所以我们可以用等号来连接。 (师用等号连接两个算式)

师：如果要买的校服是这么多，（出示6组图形的ppt）你想到了一个什么问题？ 生：买6套校服需要多少钱？ 师：你会解决吗？

生1：我用的第一种方法是先算出一套校服的钱，再算出买这样的6套一共需要的钱，算式是：（30+25）×6=330（元）

生2：还有一种方法是先算出6件上衣的价钱，再算出6条裤子的价钱，再把两个加起来算出6套校服的总价。算式是：30×6＋25×6=330（元）

师：假如说我们把它们看成桌子和椅子。一张桌子如果是100元,一把椅子是60元，你能算出买这些桌椅需要的总价吗？赶紧算一算吧。

师：像这样的等式还有吗？ 生：有

师：你能试着写几个吗？每位同学照着上面的等式写出两个例子。再验证两边是否相等。 师：谁愿意将你的例子说给大家听听。

生1：我的算式是8×15＋2×15=（8+2）×15。 师：好，你的例子正验证了刚才的规律。 生2：我写的是1×2＋3×2=（1+3）×2

师：其他同学你们写的例子可不可以呢？同桌之间互相验证一下吧。 师：像这样的算式写得完吗？ 生：写不完。

师：那你能不能用一个式子把所有的例子都包含进去呢？ 生：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 师：他想到了用 生(齐)：字母

师：真不错，有这个字母表达式，简洁明了，咱们说起来就方便多了。

在最初确定教学目标的时候，我就将传统的“使学生理解并掌握乘法分配律”，转变为了“通过经历探索乘法分配律的活动，发现乘法分配律，灵活应用乘法分配律，体会应用分配律的简便。”希望通过有效的教学活动，引导学生用数学的思维方式，去发现、去探索。

所以我充分利用了数与形结合的数学思想方法，并沿着先猜想，在验证的过程来教学，这样一来，教学的重点也由传统教学的重视结论的记忆、算法的模仿，转化为了引导学生在探索中发现、感悟、体验数学规律，进而学会应用规律。

问题三：如何联系新旧知识，使学生更好地理解运用？

数学的知识有个很明显的特点就是新旧知识之间有这密切的联系，每个新知都不是独立存在的，或多或少会于以前学过的一些知识之间有这一定的联系。所以让学生学会联系新旧知识，对于以后的学习有着重要的帮助，而且对于知识的深化认识也有帮助。

刚开始设计的时候没有考虑过这点，经过师傅和其他几位老师的启发，我将以前的运用到乘法分配律的一些知识也设计进教学中，发现效果非常好。

【片段】

师：其实在我们以前的学习中就已经遇到过类似于乘法分配律的问题了，大家看。（出示长方形的周长计算，两位数乘两位数的计算图片）

师：大家还记得这是我们以前学过的什么知识？ 生：是周长的计算。

师：你们能从中找到乘法分配律的应用吗？

生：算周长时可以先算一组长宽的总和，再乘2，还可以分别算出2条长和2条宽的长度，再相加。

师：再看这个。这个又是我们学什么的时候遇到的。 生：是笔算乘法。

师：这里哪个地方体现了乘法分配律。

生：在算24×12时，可以把12分成10和2，分别于24相乘，再相加。

师：是啊，看来乘法分配律在我们学习其他知识的时候有大用处呢。那接下去我们就用乘法分配律来做几道题目。

数学中许多知识都是有一定的联系的，我们在教学中要善于发现、挖掘并引导学生掌握规律，才能让学生理性的、连贯的获得知识。这样的设计，不仅给本节课增加了一个亮点，而且运用新旧知识之间的联系更好的让孩子们理解了乘法分配律，使学生感到知识间的紧密联系，降低了学习的难度。

总之，通过“乘法分配律”一课的多次试教和改进，我感受到了不同的思考，不同的设计会得到不同的效果，而想要达到较好的效果，就要求我们不断地改变传统的教学理念，改变我们现在习以为常的教学行为。

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