华师大版七年级数学上册典中点第三章阶段强化专训四

专训四：整式加减在几何中的应用

利用整式加减解决几何问题，解题的关键是根据题意正确地列出表示相关量之间关系的整式，然后再进行计算．

利用整式求周长

1．已知三角形的第一条边长是a＋2b，第二条边长比第一条边长大b－2，第三条边长比第二条边长小5.

(1)求三角形的周长；

(2)当a＝2，b＝3时，求三角形的周长．

利用整式求面积

2．如图是一个工件的横断面及其尺寸(单位：cm)． (1)用含a，b的式子表示它的面积S；

(2)当a＝15，b＝8时，求S的值．(π≈3.14，精确到0.01)

(第2题)

3．某小区有一块长为40 m，宽为30 m的长方形空地，现要美化这块空地，在上面修建如图所示的十字形花圃，在花圃内种花，其余部分种草．

(1)求花圃的面积；

(2)若建造花圃及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元，则美化这块空地共需多少元？

(第3题)

利用整式解决计数问题

4．用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：

(第4题)

(1)第5个图形有多少颗黑色棋子，第n个图形有多少颗黑色棋子？ (2)第几个图形有2 016颗黑色棋子？请说明理由． 专训四

1．解：(1)由题意可得：第二条边长为a＋3b－2，第三条边长为a＋3b－7.

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