算式找规律

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找规律

一、观察下面的几个算式填空:

(1)1999998÷9 =222222

2999997 ÷9=333333

( )99999( ) ÷9=444444

(2)3= 3 +27×0

33= 6+27×1

333 = 9 +27×12

33333=( )+27×( )

二、观察下面的几个算式,计算下列题:

(1)1+3=4,

1+3+5=9,

1+3+5+7=1…按此规律,试猜想:

1+3+5+7+…+99=

(2)11×11=121,

111×111=12321, 1111×1111=1234321,

111111111×111111111=______

(3)观察下列各式: ① 13=1×1=12;

② 13+23=3×3=32;

③ 13+23+33=6×6=62;

④ 13+23+33+43=10×10=102 ; 由此规律知,第⑤个等式

是 .

(4)、观察下面的几个算式:

1+2+1=2×2=4,

1+2+3+2+1=3×3=9,

1+2+3+4+3+2+1=4×4=16,

1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5=25,…

根据你所发现的规律,请你直接写出下面式

子的结果:

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____

(5)1+8=3×3=32 ;

1+8+16=5×5=52 ;

1+8+16+24=7×7=72 ;

1+8+16+24+32=9×9=92 .

求1+8+16+24+32+64= 二 研究下列等式,你会发现什么规律? 1×3+1=4=22 2×4+1=9=32 3×5+1=16=42 4×6+1=25=52 5×7+1=36=62

; 请根据这个规律填空:19×21+1=( )=( )2

; ()×()+1=81=92; 三.请先计算下面一组算式的前三题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后六题的得数。 1×8+1= 12×8+2= 123×8+3= 1234×8+4= 12345×8+5=

123456×8+6=

1234567×8+7=

12345678×8+8= 123456789×8+9=

然后找出其中的规律, 四.请先计算下现的一组算式的第一题,

并根据规律直接写出

后几题的得数。

12345679×9= 1234679×27=

1234679×36 = 12345679×54=

12345679×18= 12345679×45=

12345679×72= 12345679×63=

12345679×81=

五.下面每行的数字是按一定规律排列下去的,请找

出规律,并写出第六、七、八的数字。

第一行 1

第二行 1 1

第三行 1 2 1

第四行 1 3 3 1

第五行 1 4 6 4 1

第六行

第七行

第八行

六.有一列数组:(1,1,1),(2,4,16),

(3,9,81),…求第10组的三个数之和比

第9组的三个数之和多多少?

练习与思考 1.找规律,写得数。 1×9 = 91×99 = 991×999 = 9991×9999 = 99991×99999 = 999991×999999 =

(2) 11×11 = 111×111 = 1111×1111 = 11111×11111 = 111111×111111 = 2.找出规律后,直接填写出括号内的数。 1999998÷9=222222 ( )99999( )÷9=333333 ( )99999( )÷9=444444 ( )99999( )÷9=555555 ( )99999( )÷9=666666 ( )99999( )÷9=777777 ( )99999( )÷9=888888 ( )99999( )÷9=999999 3.找规律,写算式。 3=3+27×0 33=6+27×1 333=9+27×12 3333=

33333= 333333= 4.找出下列算式的规律,把算式填写完整。 19+9×9=100 118+98×9=1000 1117+987×9=10000 …… ( )+( )×9=1000000 1111114+( )×9=( ) 5.找规律,在 里填上适当的数 1

2 4

3 6 9 4 8 12 16 5 □ □ □ □ 6 12 □ □ □ □ 6、探索规律 15×15=100×1×(1+1)+25=225,, 25×25=100×2×(2+1)+25=625,

35×55=100×3×(3+1)+25=1225, 45×45=100×( )×( + )+25=( ) …… ( )×( )=100×6×(6+1)+25=(), 85×85=100×( )×( + )+25=( )

7. 探索规律,填空: 2+4=2×3=6 ; 2+4+6=3×4=12 ; 2+4+6+8=4×5=20; 2+4+6+8+10=( )×( )=( ) …… 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=( )×( )=( ) 8找规律,写得数。 (1)1×9 = 91×99= 991×999= 9991×9999= 99991×99999= 999991×999999= (2)请先计算下面一组算式的前三题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后六题的得数。 1×8+1= 12×8+2= 123×8+3=

1234×8+4= 12345×8+5= 123456×8+6= 1234567×8+7= 12345678×8+8= 123456789×8+9=

(3).找规律,写算式。 3=3+27×0 33=6+27×1 333=9+27×12 33333= 333333=

(4).找出下列算式规律,把算式填写完整。 19+9×9=100 118+98×9=1000 1117+987

×9=10000 ……

( )+( )×

9=1000000

1111114+( )×9=( )

9. 探索规律,填空

古希腊哲学大师亚里士多德说: 人有两种,一种即“吃饭是为了活着”,一种是“活着是为了吃饭”.一个人之所以伟大,首先是因为他有超于常人的心。“志当存高远”,“风物长宜放眼量”,这些古语皆鼓舞人们要树立雄心壮志,要有远大的理想。 有一位心理学家到一个建筑工地,分别问三个正在砌砖的工人:“你在干什么?” 第一个工人懒洋洋地说:“我在砌砖。” 第二个工人缺乏热情地说:“我在砌一堵墙。” 第三个工人满怀憧憬地说:“我在建一座高楼!” 听完回答,心理学家判定: 第一个人心中只有砖,他一辈子能把砖砌好就不错了;第二个人眼中只有墙,好好干或许能当一位技术员;而第三个人心中已经立起了一座殿堂,因为他心态乐观,胸怀远大的志向! 井底之蛙,只能看到巴掌大的天空;摸到大象腿的盲人,只能认为大象长得像柱子;登上五岳的人,才能感觉“一览众山小”;看到大海的人,就会顿感心胸开阔舒畅; 心中没有希望的人,是世界上最贫穷的人;心中没有梦想的人,是普天下最平庸的人;目光短浅的人,是最没有希望的人。 清代“红顶商人”胡雪岩说:“做生意顶要紧的是眼光,看得到一省,就能做一省的生意;看得到天下,就能做天下的生意;看得到外国,就能做外国的生意。”可见,一个人的心胸和眼光,决定了他志向的短浅或高远;一个人的希望和梦想,决定了他的人生暗淡或辉煌。

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