算式找规律

找规律

一、观察下面的几个算式填空：

（1）1999998÷9 ＝222222

2999997 ÷9＝333333

( )99999( ) ÷9＝444444

（2）3= 3 +27×0

33= 6+27×1

333 = 9 +27×12

33333=( )+27×( )

二、观察下面的几个算式，计算下列题：

（1）1+3=4，

1+3+5=9，

1+3+5+7=1…按此规律，试猜想：

1+3+5+7+…+99=

（2）11×11=121，

111×111=12321， 1111×1111=1234321，

111111111×111111111=______

（3）观察下列各式： ① 13＝1×1=12；

② 13＋23＝3×3=32；

③ 13＋23＋33＝6×6=62；

④ 13＋23＋33＋43＝10×10=102 ； 由此规律知，第⑤个等式

是 ．

（4）、观察下面的几个算式：

1+2+1=2×2=4，

1+2+3+2+1=3×3=9，

1+2+3+4+3+2+1=4×4=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=5×5=25，…

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式

子的结果：

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____

（5）1+8=3×3=32 ；

1+8+16=5×5=52 ；

1+8+16+24=7×7=72 ；

1+8+16+24+32=9×9=92 .

求1+8+16+24+32+64= 二 研究下列等式，你会发现什么规律？ 1×3+1=4=22 2×4+1=9=32 3×5+1=16=42 4×6+1=25=52 5×7+1=36=62

； 请根据这个规律填空：19×21+1=（ ）=（ ）2

； （）×（）+1=81=92； 三．请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。 1×8+1= 12×8+2= 123×8+3= 1234×8+4= 12345×8+5=

123456×8+6=

1234567×8+7=

12345678×8+8= 123456789×8+9=

然后找出其中的规律， 四．请先计算下现的一组算式的第一题，

并根据规律直接写出

后几题的得数。

12345679×9= 1234679×27=

1234679×36 = 12345679×54=

12345679×18= 12345679×45=

12345679×72= 12345679×63=

12345679×81=

五．下面每行的数字是按一定规律排列下去的，请找

出规律，并写出第六、七、八的数字。

第一行 1

第二行 1 1

第三行 1 2 1

第四行 1 3 3 1

第五行 1 4 6 4 1

第六行

第七行

第八行

六．有一列数组：（1，1，1），（2，4，16），

（3，9，81），…求第10组的三个数之和比

第9组的三个数之和多多少？

练习与思考 1.找规律，写得数。 1×9 = 91×99 = 991×999 = 9991×9999 = 99991×99999 = 999991×999999 =

（2） 11×11 = 111×111 = 1111×1111 = 11111×11111 = 111111×111111 = 2．找出规律后，直接填写出括号内的数。 1999998÷9=222222 （ ）99999（ ）÷9=333333 （ ）99999（ ）÷9=444444 （ ）99999（ ）÷9=555555 （ ）99999（ ）÷9=666666 （ ）99999（ ）÷9=777777 （ ）99999（ ）÷9=888888 （ ）99999（ ）÷9=999999 3．找规律，写算式。 3=3+27×0 33=6+27×1 333=9+27×12 3333=

33333= 333333= 4．找出下列算式的规律，把算式填写完整。 19+9×9=100 118+98×9=1000 1117+987×9=10000 …… （ ）+（ ）×9=1000000 1111114+（ ）×9=（ ） 5．找规律，在 里填上适当的数 1

2 4

3 6 9 4 8 12 16 5 □ □ □ □ 6 12 □ □ □ □ 6、探索规律 15×15=100×1×（1+1）+25=225,， 25×25=100×2×（2+1）+25=625,

35×55=100×3×（3+1）+25=1225, 45×45=100×（ ）×（ + ）+25=（ ） …… （ ）×（ ）=100×6×（6+1）+25=（）, 85×85=100×（ ）×（ + ）+25=（ ）

7. 探索规律，填空： 2+4=2×3=6 ； 2+4+6=3×4=12 ； 2+4+6+8=4×5=20； 2+4+6+8+10=（ ）×（ ）=（ ） …… 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（ ）×（ ）=（ ） 8找规律，写得数。 （1）1×9 = 91×99= 991×999= 9991×9999= 99991×99999= 999991×999999= （2）请先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六题的得数。 1×8+1= 12×8+2= 123×8+3=

1234×8+4= 12345×8+5= 123456×8+6= 1234567×8+7= 12345678×8+8= 123456789×8+9=

（3）．找规律，写算式。 3=3+27×0 33=6+27×1 333=9+27×12 33333= 333333=

（4）．找出下列算式规律，把算式填写完整。 19+9×9=100 118+98×9=1000 1117+987

×9=10000 ……

（ ）+（ ）×

9=1000000

1111114+（ ）×9=（ ）

9. 探索规律，填空

古希腊哲学大师亚里士多德说： 人有两种，一种即“吃饭是为了活着”,一种是“活着是为了吃饭”.一个人之所以伟大，首先是因为他有超于常人的心。“志当存高远”,“风物长宜放眼量”,这些古语皆鼓舞人们要树立雄心壮志，要有远大的理想。 有一位心理学家到一个建筑工地，分别问三个正在砌砖的工人：“你在干什么？” 第一个工人懒洋洋地说：“我在砌砖。” 第二个工人缺乏热情地说：“我在砌一堵墙。” 第三个工人满怀憧憬地说：“我在建一座高楼！” 听完回答，心理学家判定： 第一个人心中只有砖，他一辈子能把砖砌好就不错了；第二个人眼中只有墙，好好干或许能当一位技术员；而第三个人心中已经立起了一座殿堂，因为他心态乐观，胸怀远大的志向！ 井底之蛙，只能看到巴掌大的天空；摸到大象腿的盲人，只能认为大象长得像柱子；登上五岳的人，才能感觉“一览众山小”;看到大海的人，就会顿感心胸开阔舒畅； 心中没有希望的人，是世界上最贫穷的人；心中没有梦想的人，是普天下最平庸的人；目光短浅的人，是最没有希望的人。 清代“红顶商人”胡雪岩说：“做生意顶要紧的是眼光，看得到一省，就能做一省的生意；看得到天下，就能做天下的生意；看得到外国，就能做外国的生意。”可见，一个人的心胸和眼光，决定了他志向的短浅或高远；一个人的希望和梦想，决定了他的人生暗淡或辉煌。

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