2013年台湾中考数学真题(word版含答案)

102国民中学学生基本学力测验 数学题本

时间2013年6月9日 8：50～10：00，共70分钟

1. 计算12 ( 3) 2 ( 3)之值为何？ (A) 18 (B) 10 (C) 2 (D) 18

2. 6球，如图是班上所有学生投进球数 的饼图。根据图，下列关于班上所有学生投进球数的统计量， 何者正确？

(A) 中位数为3 (B) 中位数为2.5 (C) 众数为5 (D) 众数为2

球4球2球 5球球1球3. k、m、n135=k15450=15m180=6n，则下列有关于k、m、n 的大小关系，何者正确？

(A) k<m=n (B) m=n<k (C) m<n<k (D) m<k<n

4. 若一多项式除以2x2 3，得到的商式为7x 4，余式为 5x 2，则此多项式为何？ (A) 14x3 8x2 26x 14 (B) 14x3 8x2 26x 10 (C) 10x3 4x2 8x 10 (D) 10x3 4x2 22x 10

5. 附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表。某日服饰店举办大拍 卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服 饰共卖出200件，共得24000元。若外套卖出x件，则依题意可 列出下列哪一个一元一次方程式？ (A) 0.6 250x 0.8 125(200 x)=24000 (B) 0.6 250x 0.8 125(200 x)=24000 (C) 0.8 125x 0.6 250(200 x)=24000 (D) 0.8 125x 0.6 250(200 x)=24000

6. 若有一正整数N为65、104、260三个公倍数，则N可能为下列何者？ (A) 1300 (B) 1560 (C) 1690 (D) 1800

7. 某社团有60人，附表为此社团成员年龄的次数分配表。求此社团成员年龄的四分位距 为何？

(A) 1 (B) 4 (C) 19 (D) 21

8. 坐标平面上有一函数y= 3x2 12x 7的图形，其顶点坐标为何？ (A) (2, 5) (B) (2, 19) (C) ( 2, 5) (D) ( 2, 43)

9. 附图中直线L、N分别截过 A的两边，且L//N。根据图中 标示的角，判断下列各角的度数关系，何者正确？ (A) 2 5> 180 (B) 2 3< 180 (C) 1 6> 180 (D) 3 4< 180

10. 15 40之值会介于下列哪两个整数之间？ (A) 22、23 (B) 23、24 (C) 24、25 (D) 25、26

11. 坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的 3倍。若A点在第二象限，则A点坐标为何？ (A) ( 9, 3) (B) ( 3, 1) (C) ( 3, 9) (D) ( 1, 3)

12. 解一元一次不等式12 (2x 5) 7x 3，得其解的范围为何？ 10 20 10 20

(A) x 9 (B) x 9 (C) x 9 (D) x 9

13. 以下表示小勋到商店购买2个单价相同的布丁和10根单价相同的棒棒糖的经过。

根据上文，判断布丁和棒棒糖的单价相差多少元？ (A) 20 (B) 30 (C) 40 (D) 50

14. 如图，△ABC中，D为￣AB中点，E在￣AC上，且￣BE ￣AC。 若￣DE=10，￣AE=16，则￣BE的长度为何？ (A) 10 (B) 11 (C) 12 (D) 13

21 13 4

15. 计算()3 )4 (5之值与下列何者相同？

26 14 3 13 132 2 13 13 23

(A) 3 (B) 3 (C) (D)

7 3 7 3

E

C

A

16. 图( )为一正面白色，反面灰色的长方形纸 片。今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸 片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上， 形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图 ( )所示。若图( )中白色与灰色区域的面积 比为8：3，图( )纸片的面积为33，则图 ( )纸片的面积为何？

231 363

(A) 4 (B) 8 (C) 42 (D) 44

甲 乙 图(

)

17. 如图，圆O与正方形ABCD的两边￣AB、￣AD相切，且￣DE 与圆O相切于E点。若圆O的半径为5，且￣AB=11，则￣DE 的长度为何？

11 (A) 5 (B) 6 (C) 30 (D) 2

18. 附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形。 根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形 全等？

(A) △ACF (B) △ADE (C) △ABC (D) △BCF

19. 附图( )为一张三角形ABC纸片，P点在￣BC上。今将A折至P时，出现折线￣BD，其 中D点在￣AC上，如图( )所示。若△ABC的面积为80，△DBC的面积为50，则￣BP与￣PC 的长度比为何？

(A) 3：2 (B) 5：3 (C) 8：5 (D) 13：8

20. 如图，长方形ABCD中，M为￣CD中点，今以B、M为圆心， 分别以￣BC长、￣MC长为半径画弧，两弧相交于P点。若 PBC =70 ，则 MPC的度数为何？ (A) 20 (B) 35 (C) 40 (D) 55

图( )

图( )

21. 已知甲袋有5张分别标示1~5的号码牌，乙袋有6张分别标示6~11的号码牌，慧婷分 别从甲、乙两袋中各抽出一张号码牌。若同一袋中每张号码牌被抽出的机会相等，则她 抽出两张号码牌，其数字乘积为3的倍数的机率为何？

1 1 7 8

(A) 10 (B) 3 (C) 15 (D) 15

22. 坐标平面上，有一线型函数过( 3, 4)和( 7, 4)两点，判断此函数图形会过哪两象限？ (A) 第一象限和第二象限 (B) 第一象限和第四象限 (C) 第二象限和第三象限 (D) 第二象限和第四象限

23. 附图为正三角形ABC与正方形DEFG的重迭情形，其中 D、E两点分别在￣AB、￣BC上，且￣BD=￣BE。若￣AC=18， ￣GF=6，则F点到￣AC的距离为何？ (A) 2 (B) 3 (C) 12 43 (D) 63 6

24. 下列何者是22x7 83x6 21x5的因式？

(A) 2x 3 (B) x2(11x 7) (C) x4(11x 3) (D) x6(2x 7)

25. 附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1公分的 小正方体紧密堆砌而成。若下列有一立体图形的表面积与附图 的表面积相同，则此图形为何？

(B) (C)

(D) (A)

1 1

26. 若一元二次方程式a(x b)2 =7的两根为 2 7，其中a、b为两数，则a b之值为何？ 5 9

(A) 2 (B) 2 (C) 3 (D) 5

27. 图( )的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘 有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各 10克的砝码。将左侧袋中一颗石头移至右侧 秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍 呈平衡状态，如图( )所示。求被移动石头的 重量为多少克？

(A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20

28. 图( )3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起 的情形。以下是她每次洗牌的三个步骤：

步骤一：用右手拿出迭在最下面的2张牌，如图( )。

步骤二：将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间， 如图( )。

步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌，如图( )。

图( )

图( ) 图( ) 图( )

若依上述三个步骤洗牌，从图( )的情形开始洗牌若干次后，其颜色顺序会再次与 图( ) (A) 18 (B) 20 (C) 25 (D) 27

29. 数在线A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在￣AB上。若| a |=| b |，￣AC：￣CB =1：3，则下列b、c的关系式，何者正确？ (A) | c |=

30. 如图，四边形ABCD、AEFG均为正方形，其中E在￣BC上， 且B、E两点不重合，并连接￣BG。根据图中标示的角判断下列 1、 2、 3、 4的大小关系何者正确？

(A) 1< 2 (B) 1> 2 (C) 3< 4 (D) 3> 4

E 1 1 1 3

| b | (B) | c |= | b | (C) | c |= | b | (D) | c |= | b | 2 3 4 4

31. 如图，甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P， 圖(十七) 为平行四边形，其作法如下：圖(十八) 圖(

十九) 使得四边形ABPE

(甲) 连接￣BD、￣CE，两线段相交于P点，则P即为所求 (乙) 先取￣CD的中点M，再以A为圆心，￣AB长为半径画弧，交 ￣AM于P点，则P即为所求 对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？

(A) 两人皆正确 (B) 两人皆错误 (C) 甲正确，乙错误 (D) 甲错误，乙正确

32. 若A=101 9996 10005，B=10004 9997 101，则A B之值为何？ (A) 101 (B) 101 (C) 808 (D) 808

33. 如图，将一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三 角形。根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断何者正确？

(A) 甲>乙，乙>丙 (B) 甲>乙，乙<丙 (C) 甲<乙，乙>丙 (D) 甲<乙，乙<丙

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34. 如图，AB是半圆，O为￣AB中点，C、D两点在

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AB上，且￣AD//￣OC，连接￣BC、￣BD。若CD=62 ，则AD 的度数为何？

(A) 56 (B) 58 (C) 60 (D) 62

简答

1. C; 2. D; 3. D; 4. A; 5. B; 6. B; 7. C; 8. A; 9. A; 10. C; 11. A; 12. D; 13. B; 14. C; 15. D; 16. C; 17. B; 18. B; 19. A; 20. B; 21. C; 22. A; 23. D; 24. C; 25. B; 26. B; 27. A; 28. B; 29. A; 30. D; 31. C; 32. D; 33. D; 34. A;

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