《图形的旋转》教案设计

《图形的旋转》是八年级第三章第1节的内容,是在继平移、轴对称之后的又一种图形的全等变换,隐含着重要的变换思想,是培养学生思维能力,树立运动变化观点的好素材。在本节课的教学活动中,我力求通过创设生动、有趣的学习情境,开展观察、比较、操作等系列活动。在活动中帮助学生积极主动的进行探索性学习。同时,我还注重从学生已有知识经验的实际状态出发,大胆地引导学生在猜测、探索、验证、交流中学习数学。

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选

《图形的旋转》教案设计

《图形的旋转》是八年级第三章第1节的内容,是在继平移、轴对称之后的又一种图形的全等变换,隐含着重要的变换思想,是培养学生思维能力,树立运动变化观点的好素材。在本节课的教学活动中,我力求通过创设生动、有趣的学习情境,开展观察、比较、操作等系列活动。在活动中帮助学生积极主动的进行探索性学习。同时,我还注重从学生已有知识经验的实际状态出发,大胆地引导学生在猜测、探索、验证、交流中学习数学。

(1)上面情景中，哪些零部件作转动？ (2)在这些转动中有哪些共同特征？ (3)钟上的秒针在不停的转动中，其形状、大小、位置是否发生改变？大风车在转动中其 形状、大小、位置是否发生改变？彩票大转盘在转动的过程中其形状、大小、位置是否发生变 化？ 学生交流问题(2)形成共识. 老师指出：这就是今天我们所研究的课题“图形的旋转” (板书) . 2.出示投影 2 课本 P72 图 15.2.2 学生观察上面两个画面. 老师提出：这是法国数学家庞加莱(1854~1912)创设的几何模型，它们与投影 1 中的三 种图形，有何共同点？ 同学们在思考、交流的过程中形成共识后，教师板书旋转的定义：平面内将一个图形绕着 一个定点，沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转，这个定点叫做旋转中心， 转动的角称为旋转角，旋转不改变图形的形状和大小. 这里还应强调三点： (1)旋转的过程中，旋转中心始终保持不动. (2)旋转的过程中，旋转的方向是相同的. (3)旋转的过程静止时，图形上每一点的旋转角是一样的. 由此得出：图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定. 3.出示投影 3 课本 P72 图 15.2.3 学生观察图形. 教师提出问题： (1)单摆上小球的转动由位置 P 转到 P′,它是绕着哪一点？沿着什么方向？转动了多少 角度？ (2)单摆上小球转到 P 与 P′中间时，它绕着的点、沿着的方向有没有变化？转动的角度 有没有变化？ 学生在讨论中形成共识后，老师还应在加深旋转概念上加以巩固和深化. 合作交流， 二、合作交流，探索规律 1.做一做：大家把准备好的透明纸拿出来. (上节已布置) 按老师要求完成以下内容： (1)任意画一个△ABC. (2)把透明纸覆盖在△ABC 上，并在透明纸上画出一个与△ABC 重合的三角形. (3)把一枚图钉在点 A 处固定. (4)将透明纸绕着图钉(即点 A)转动 45°,透明纸上的三角形就旋转了新的位置，标上 A′、B′、C′. 我们可以认为△ABC 绕着 A 点旋转 45°后到△AB′C′. 同学们考虑一下，可以互相交流，在这样的旋转中，你发现了什么？ 2.出示投影 4 课本 P73 图 15.2.5 同学们在交流中形成共识后，教师可以让学生回答如下问题： (1)B 点旋转到哪一点？(点 B′) (2)C 点旋转到哪一点？(点 C′) (3)∠BAC 旋转到哪里？(∠B′AC′) (4)线段 AB 旋转到哪里？(线段 AB′) (5)线段 AC 旋转到哪里？(线段 AC′)

《图形的旋转》是八年级第三章第1节的内容,是在继平移、轴对称之后的又一种图形的全等变换,隐含着重要的变换思想,是培养学生思维能力,树立运动变化观点的好素材。在本节课的教学活动中,我力求通过创设生动、有趣的学习情境,开展观察、比较、操作等系列活动。在活动中帮助学生积极主动的进行探索性学习。同时,我还注重从学生已有知识经验的实际状态出发,大胆地引导学生在猜测、探索、验证、交流中学习数学。

(6)线段 BC 旋转到哪里？(线段 B′C′) (7)∠B 旋转到哪里？(∠B′) (8)∠C 旋转到哪里？(∠C′) (9)它的旋转中心是

什么？(点 A) (10)它的旋转的角度是多少？(45°) 这里要给学生指出：在旋转的过程中， (1)点 B 与点 B′,点 C 和点 C′是对应点； 2) ( 线段 AB 与线段 AB′,线段 AC 与 AC′,线段 BC 与线段 B′C′是对应线段； (3)∠BAC 和∠B′ AC′,∠B 与 B′,∠C 与∠C′是对应角. 想一想：△ABC 的边 AB 的中点 D 的对应点在哪里？ 根据旋转的原理：图形上每一个点都绕着旋转中心，按同一方向， 旋转同一角度而得到的， 所以 AB 的中点 D 的对应点也应在它的对应线段 AB′的中点位置. 做一做： 如果△ABC 的外面一点 O 作为旋转中心， 把△ABC 绕着点 O 按逆时针方向旋转 60°, 将△ABC 旋转到△A′B′C′位置，你会做吗？在学生动手操作下，不会的同学也可以互相交流. 3.出示投影 5 课本 P73 图 15.2.5 学生在观察对照中，教师提出问题： △ABC 和△A′B′C′的顶点、边、角是如何对应的呢？ (1)点 A 与点 A′,点 B 与点 B′,点 C 与点 C′是对应点. (2)线段 AB 与线段 A′B′,线段 BC 与线段 B′C′,线段 AC 与线段 A′C ′是对应线段 (即对应边) . (3)∠A 与∠A′,∠B 与∠B′,∠C 与∠C′是对应角. 结合范例， 三、结合范例，加深理解 例 1 如课本 P74 图 15.2.6,△ABC 是等边三角形，D 为 BC 一点，△ABD 经过旋转到达△ ACE 的位置. (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)如果 M 是 AB 的中点，那么经过上述旋转后，点 M 转到了什么位置？

分析： (1)△ABD 是绕着点 A 按逆时针方向旋转到△ACE 的位置，所以点 A 应是它的旋转中 心. (2)由于 AB 与 AC 是△ABD 与△ACE 的对应边，即 AB 绕着点 A 旋转到 AC 的位置，所以它 的旋转角为∠BAC=60°. (3)根据旋转原理，△ABD 上各点都是绕着点 A 旋转到△ACE 的位置，所以 AB 的中点 M 也 应转到 AB 的对应线段 AC 的中点 M′处. 解： (1)旋转中心是 A. (2)旋转了 60°. (3)点 M 转到 AC 的中点 M′处. 例 2 如课本 P74 图 15.2.7 所示， (1)点 M 是线段 AB 上一点，将线段 AB 绕着点 M 顺时 针方向旋转 90°,旋转后的线段与原线段位置有何关系？

《图形的旋转》是八年级第三章第1节的内容,是在继平移、轴对称之后的又一种图形的全等变换,隐含着重要的变换思想,是培养学生思维能力,树立运动变化观点的好素材。在本节课的教学活动中,我力求通过创设生动、有趣的学习情境,开展观察、比较、操作等系列活动。在活动中帮助学生积极主动的进行探索性学习。同时,我还注重从学生已有知识经验的实际状态出发,大胆地引导学生在猜测、探索、验证、交流中学习数学。

(2)将线段 AB 绕着点 M,逆时针方向旋转 90°呢？ 分析： (1)把线段 AB 绕着 M 按顺时针方向旋转 90°,即到 A′B′位置，由于 AB 交 A′B′ 于 M,成 90°角，所以 AB 与 A′B′互相垂直. (2)把线段 AB 绕着 M 按逆时针方向旋转 90°,即到 A″B″位置，由于 A″B″交 AB 于 M 成 90°角，所以 A″B″与 AB 互相垂直. 解： (1)A′B′与 AB 互相垂直. (2)A″B″与 AB 互相垂直. 随堂练习， 四、随堂练习，巩固提高 课本 P74 练习第 1,2,3 题

. 参考答案：1.略. 2.图中 A 是旋转中心，用量角器量出∠BAB′的度数就是它的旋转度数. 3.A 是旋转中心，旋转了 45°. 五、作业布置 1.课本 P78 习题 15.2 第 2,3 题. 2.选用课时作业设计. 六、 教学反思 《图形的旋转》是八年级第三章第 1 节的内容，是在继平移、轴对称之后的又一种图形的全 等变换，隐含着重要的变换思想，是培养学生思维能力，树立运动变化观点的好素材。在本节 课的教学活动中，我力求通过创设生动、有趣的学习情境，开展观察、比较、操作等系列活动。 在活动中帮助学生积极主动的进行探索性学习。同时，我还注重从学生已有知识经验的实际状 态出发，大胆地引导学生在猜测、探索、验证、交流中学习数学。这一设计充分体现学生的主 体地位和教师的主导作用。 在今后的教学中我将锐意创新，更加深入地学习课程标准，领会课改精神，力求把新的课 程理念更好地运用到自己的教学实践中。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ehd4.html