基于KMV模型的商业银行信用风险度量及管理研究

1 导言 （论文中不能出现截图）

1.1 研究背景及意义

在新巴塞尔协议的背景下，商业银行所面临的风险可明确分类为：信用风险、市场风险、操作风险、流动性风险、清算风险、法律风险和信誉风险等七种类型。McKinney（麦肯锡）公司以国际银行业为例进行的研究表明，以银行实际的风险资本配置为参照，信用风险占银行总体风险暴露的60％，而市场风险和操作风险仅各占20％。因此，在商业银行所面临的众多风险中，信用风险占有特殊的地位，且信用风险已经成为国际上许多商业银行破产的主要原因。对于我国商业银行来说，企业贷款是其主要业务，银行大部分的金融资产为企业贷款，因此贷款的信用风险是商业银行信用风险的最主要组成部分。截至2014年底，商业银行的不良贷款余额为5921亿元，不良贷款率1％，比年初增加993亿元；2014年我国银行业金融机构不良贷款率达1.64%，较2013年提高了0.15%；商业银行2014年末不良贷款率1.29%，提高了0.29%，2014年商业银行不良贷款率创2009年来新高,2013年和2014年我国商业银行不良贷款率也不断上升。以上数据都表明我国商业银行的信用风险形势还相当严峻。信用风险问题俨然成为阻碍我国金融业的持续发展的重要原因。因此，研究信用风险的特点，收集信用相关数据，建立度量信用风险的信用风险模型，定量分析信用风险数据，以及如何将信用风险管理措施运用到各项业务当中，已经是商业银行提高经营管理水平，降低信用风险的最基础、最迫切的要求。本论文的选题就是在这样的前提和背景下进行的。

在西方发达国家，其商业银行的信用风险管理比较成熟，在实践和理论上都已形成相应的体系，表现出一种从定性到定量、从简单到复杂、从个别资产信用风险评级到资产组合信用风险评级的趋势。信用风险度量的方法和模型也不断推陈出新。相较而言，我国的商业银行信用风险管理系统体系尚不健全，

1

信用评级水平较低，对信用风险的分析任然处于传统的比例分析以及专家经验判断阶段，远不能有效满足商业银行对贷款安全性的度量要求。

因此如何加强我国商业银行的信用风险管理能力，提高我国银行业的风险管理水平，保证银行稳健经营，并使我国商业银行逐渐达到国际资本监管标准己是我国银行业发展的重要趋势，而研究和借鉴国外大银行先进的度量方法和管理措施，根据我国的具体情况探索、开发出适用我国商业银行的信用风险量化模型，提升我国银行的竞争力，确保我国银行在全球化的大环境下稳健经营己是当务之急。 1.2 相关研究现状

KMV模型自推出以来，受到国外学术界广泛关注，并对其可行性进行诸多实证分析，来验证其是否有效。首先对该模型进行有效性验证的是KMV公司，它对IBM公司跨越5年信用质量恶化期间得出其EDF值在00%---20%之间变化，在其机构信用评级恶化之前，IBM的EDF值已经开始上升，比标准普尔信用评级的违约预测能力强[1]。KMV公司还收集了包括3400家上市公司和40000家非上市公司自1973年以来的资料，建立了庞大的债券及企业信用资料数据库，结果在评价公司债券等方面具有显著成效，尤其在对上市公司的信用评价中尤为突出，它考虑到企业的财务变动、股价及其浮动情形，比单靠公司内外财务分析所得结论更准确。Mark Carey(2001)通过重新定义参数，发现参数修正后KMV模型的预测能力有较大提高[2]。Roger M．Stein(2002)在对原KMV模型进行分析后，通过与现实情况因素进行对比，提出了模型自身存在的一些预测问题和模型相关的改进意[3]。Matthew Kurbat和Irina Korablev(2002)则使用水平确认(Level Validation)和校准(Calibration)方法对KMV进行了验证，研究结果证实KMV模型的输出结果EDF值实际上是偏态分布，并且样本规模的大小、样本公司的资产相关性的大小和EDF的偏态分布对EDF的预测结果有很大的影响[4]。他们选1991年至2001年间上千家美国公司的数据作为样

2

本，计算出的样本公司资产相关性在0.1至0.2之间，用中位数EDF替代均值EDF，并以中位数EDF小于20和大于20将样本公司分为两类，所描绘出的两类样本公司的预期违约率轨迹与十年间实际发生的违约率轨迹匹配性很好，证明KMV模型是十分有效的。

1998年后，我国学者开始关注KMV模型，早期的研究仅仅局限于对KMV模型的理论基础和模型框架的介绍与分析：张玲、张佳林(2000)，王琼、陈金贤(2002)先后对KMV模型与其它模型进行了理论上的比较研究，认为KMV模型比其它只注重财务数据的信用风险模型更适合于评价上市公司的信用风险，并初步探讨了在中国市场上的适用性[5]。杜本峰(2002)根据KMV公司信用风险评估模型，介绍了如何使用实值期权理论来评估信用风险。鲁炜、赵恒衍和刘翼云（2003）首先利用GARCH族模型对KMV输入变量——股权价值波动率进行评估，并得出与输出变量资产价值波动率的函数关系式，初步实现了运用期权理论对我国上市公司的信用风险进行评估，发表了文章《KMV模型关系函数推测及其在中国股市的验证》[7]。彭非远(2006)，选取17家上市公司实证比较了中国股市进行股权市场化前后的违约距离，结果发现股改后的违约距离显著增大，表明股权分置问题的解决，释放了中国股票市场的信用风险，有利于其健康发展。随着我国证券市场上市公司股权分置改革接近尾声，非流通股的定价问题难以解决不再是阻碍KMV模型在我国应用的主要问题[8]。

从我国目前对风险管理的情况来看，从国家金融机构到银行企业都意识到其重要性并逐步建立起信用风险管理体系，但与发达国家相比，数据库数据不完善，信用文化的缺失，风险管理工具与技术与国际同业较大差距、风险管理体制差距等几个方面，都消弱了我国信用风险管理系统的风险揭示和控制作用。所以我国在风险管理的道路上依旧任重道远 1.3 研究方法

[6]

3

本文采用规范分析和实证分析相结合的研究方法，即在重视定性分析的同时，进行了大量的定量分析，将定性分析与定量分析融为一体。具体的研究方法有以下几个方面。

(1)比较分析与模型分析相结合。深入分析现代商业银行信用风险管理的四种定量模型：Crcdit Mctrics模型、KMV模型、Crcdit Risk+模型和Credit Portfolio View模型，比较这些模型风险度量的思想和技术基础以及在我国的适用性。

(2)理论分析与实证分析相结合。深入剖析KMV模型度量方法、理论和模型，通过上市公司的股票交易价格求出上市公司的股权价值波动率，通过上市公司年度报告中的流动负债、长期负债的得出公司债务面值，将股权价值波动率、股权市场价值和公司债务面值作为输入变量，运用期权定价模型(非线性微分方程组)求出资产价值和资产价值的波动率，运用修正后的KMV模型求出违约距离，对配对样本进行对比分析，验证模型有效性。 1.4 预期的创新点

(1)不足之处

本文还存在着如下不足之处以期后续研究能够有所拓展。

①没有研究非上市公司。 由于KMV模型依赖于市场价格来预测违约，所以它不能直接运用到非上市公司。对这些公司，KMV利用上市公司的数据开发了一个资产市场价值资产波动性的模型。该模型需要时常地更新参数，以这种方法来将目前的市场信息和非上市公司联系起来。然而，这些模型仍需依赖于财务报表数据，而这些数据可能不是及时、准确的。鉴于我国才刚刚引入KMV模型，对该模型的应用仍然处于起步阶段，所以本文只研究了KMV模型对上市公司的信用评价。但是，不论是金融机构贷款客户，还是一般生产企业的赊销客户，都存在相当一部分非上市公司，所以研究对象仅为上市公司显然会影响KMV模型的应用范围。

4

②没有研究EDF的计算。

由于违约距离DD与预期违约概率EDF之间是一一对应的关系，所以本文实证过程中，在检验参数修正效果和检验模型预测效果时，研究对象均选择了DD。根据KMV模型的假设，违约距离是评价企业违约风险的一个度量指标，可用其作为不同企业之间的比较。但该值是个序数指标，而非基数或者概率指标，也即我们无法直接从违约距离中得知企业违约概率到底是多少。因此在评价一个企业的信用风险时，最好是算出该企业的EDF，这样才是完整地应用了KMV模型。

(2)进一步研究的问题

针对上述的不足，在后续研究中可以从以下几个方面进行改进。 ①加强对非上市公司的PFM模型实证研究以及对KMV模型中关键点在我国银行业的确定，认真学习和研究国际上已有的Credit Metrics模型等其它模型；

②利用上市公司的历史违约记录建立违约距离到预期违约概率的映射关系，提高违约距离的可操作性和现实意义。

2 商业银行信用风险及其度量模型

现代的信用风险管理方法主要以定量分析为主，它的研究起源于20世纪80年代。自1998年巴塞尔协议修正案正式许可金融机构可以选择内部模型度量其面临的信用风险后，各大银行或咨询公司纷纷推出了用于度量信用风险的内部模型并得到迅速发展。信用风险度量方法的发展大致经历了四个阶段：专家分析方法、基于财务报表信息的多元统计模型判别模型、神经网络方法、以及信用风险内部度量模型，一般将专家分析方法、基于财务报表信息的多元统计模型判别模型、神经网络方法称为传统的方法。本章的研究内容主要包括：

5

3.2.2 求解步骤

（1）计算公司资产价值VA和资产价值波动率δA

由B-S期权定价模型，可以得到债务到期日资产价值和股权价值之间的关系：

其中VE 表示公司股权的市场价值，VA表示公司的资产价值，δE表示股权价值波动率，δ

A表示资产价值波动率，D

表示负债，t表示债务到期时间，

以下的实证中假设t=1，r表示市场无风险利率，本文采用中国人民银行制定的一年期定期存款利息率来估计r。N(d)为标准正态累计概率函数。

根据式（1），（4）可计算出VA和δA （2）计算违约点DP和违约距离DD

根据对KMV模型的多次分析验证，发现违约最频繁的临界点是： DP=CL+0.5LL （5）

其中CL和LL分别表示流动负债和长期负债。

当违约距离DD越小时，表明公司违约概率越大，反之，则越小。

4 基于KMV模型的我国商业银行信用风险度量实证

11

KMV模型由于数据获取相对容易，计算操作简便，通过对KMV模型的实证研究，发现其违约距离可以很好的度量出上市公司信用状况的好坏，进而对银行业的信用风险的管理起到了很好的指导作用，比较适用于我国现阶段的信用风险量化管理水平，实用性强，虽然模型还不能全面应用于我国银行业的信用风险度量，但在我国银行业信用风险度量中也具有很好的适用性。 4.1 样本选取

根据《上市规则》：最近两个会计年度的审计结果显示的净利润均为负值，每股净资产低于股票面值或连续两个会计年度亏损的上市公司将被特别处理，即被ST处理。如果公司未来一年继续亏损，公司股票将被暂停上市交易，最终可能被终止其公司股票上市交易

[13]

。相较而言，ST公司比一般正常的

上市公司具有较高的信用风险。因此，本文选择ST公司和非ST公司作为样本对比组。截止到2014年底，在我国境内上市的2605家上市公司中选取10家ST上市公司(剔除数据不全)作为ST样本组，并选出10家与之配对的非ST公司样本组，共20家上市公司为研究对象。考虑到样本公司之间的可比性并且能够最大限度避免交易场所、行业及规模对实证结论的干扰，配对非ST公司主要依据以下三个条件：(1)与配对ST公司同属一个行业；(2)与配对ST公司同在一个证券交易所；(3)与配对ST公司具有相近的总资产规模。所选取的上市公司均为只发行A股的企业，并且在2014年底前完成股改。以下为所选取的两个样本组：

表2：配对样本公司

行业 信息技术业 制造业 制造业 制造业

股票代码 000008.SZ 000048.SZ 000100.SZ 000605.SZ

名称 *ST宝投 *ST康达 *STTCL *ST四环 *ST惠天

股票代码 000021.SZ 000729.SZ 000823.SZ 000989.SZ 000899.SZ

名称 长城开发 燕京啤酒 超声电子 九芝堂 赣能股份

电力煤气及水000692.SZ

12

的生产和供应 农业牧渔 制造业 制造业

000735.SZ 000920.SZ 600080.SH

*ST罗牛 *ST汇通 *ST金花 *ST新天 *ST大唐

000998.SZ 000800.SZ 600636.SH 600655.SH 600271.SH

隆平高科 一汽轿车 三爱富 豫园商城 航天信息

批发与零售业 600084.SH 信息技术业

600198.SH

研究基准日为2014年12月28日这一天的以上两组样本上市公司的信用风险状况，并进行评估。

本文采用以上两组上市公司2014年公开的年报的财务数据和来自上海证券交易所、深圳证券交易所的每日交易价格信息作为市场数据。 4.2 模型的计算过程及结果 4.2.1 参数假定

如上文所诉，由于我国利率没有自由化，本文中市场无风险利率r选取为一年期银行定期存款利率2.75% 最为替代；假定股票价格服从对数正态分布，则股票日收益率为：

μn=ln(Sn+1/Sn), （7）

其中，Sn表示第n天股票的收盘价格。

（8）

将两样本组各股票价格数据代入上式，可得出各股日收益波动率。 日收益波动率与年收益波动率的关系如下（2014年一年的交易天数为242天）：

13

（9）

4.2.2 计算股权价值波动率

计算出股票日收益率(2014年8月6日至12月26日)后，在Excel中，利用STDEVP函数，算出股票价值的波动率，如下表所示。

表3：样本公司股票价值的波动率

股票代码 000008.SZ 000048.SZ 000100.SZ 000605.SZ 000692.SZ 000735.SZ 000920.SZ 600080.SH 600084.SH 600198.SH

波动率 0.380 0.397 0.402 0.557 0.347 0.393 0.452 0.338 0.276 0.572

股票代码 000021.SZ 000729.SZ 000823.SZ 000989.SZ 000899.SZ 000998.SZ 000800.SZ 600636.SH 600655.SH 600271.SH

波动率 0.337 0.378 0.463 0.324 0.367 0.369 0.317 0.338 0.258 0.418

4.2.3 估计企业的资产价值和其资产价值的波动性

根据上文所求出的股票波动率，先算出违约点(DPT，即D值)和公司股权价值VE (％)，再利用公式(1)和(4)运用多微分数插值解法求解二元非线性方程组就可以求得公司资产价值VA和资产价值波动率δA。计算过程借助数学软件Matlab进行的，计算的程序见附录1，计算结果如下表所示。

表4：样本公司的资产价值和资产价值波动率

股票代码 VE

D

VA

δA

股票代码 VE

D

VA

δA

14

000008.SZ 000048.SZ 000100.SZ 000605.SZ 000692.SZ 000735.SZ 000920.SZ 600080.SH 600084.SH 600198.SH

2．2.63 3.67643 9.673 0.879 0.062 7.954 0.953 0.484 0.086 0.286 0.367

2.486 1.823 3.027 3.387 2.363 1.869 1.648 1.859

2

2.53 0.18

9 2.462 6.743 0.175 0.266 0.832 0.195 0.581 0.682

0.421 0.265 0.127 0.382 0.149 0.267 0.385 0.143 0.193 0.315

000021.SZ 000729.SZ 000823.SZ 000989.SZ 000899.SZ 000998.SZ 000800.SZ 600636.SH 600655.SH 600271.SH

0.772.936 0.894 0.284

0

0.852.0341.651 0.253

8

3

0.102.434 0.366 0.166

4

0.192.101 0.165 0.302

2

0.152.978 0.277 0.269

9

0.082.722 0．250.176

4

6

0.473.134 0.864 0.223

9

0.192.555 0.276 0.225

5

0.472.597 0.621 0.197

7

0.242.890 0．990.281

2

1

4.2.4 计算违约距离

在计算出以上结果之后，利用公式（6）计算样两组样本公司的违约距离。结果如下表。

表5：样本公司的违约距离

股票代码 000008.SZ 000048.SZ 000100.SZ

ST*违约距离 1.186 1.921 2.367

股票代码 000021.SZ 000729.SZ 000823.SZ

非ST*违约距离 2.392 1.891 1.660

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000605.SZ 000692.SZ 000735.SZ 000920.SZ 600080.SH 600084.SH 600198.SH

1.136 1.765 1.831 1.479 1.741 1.360 0.579

000989.SZ 000899.SZ 000998.SZ 000800.SZ 600636.SH 600655.SH 600271.SH

1.489 1.839 1.869 1.952 2.009 1.839 1.869

4.3 实证结果及分析

根据表结果绘制出两样本组（ST和非ST）的违约距离折线图。如图1：

图1：ST公司和非ST公司违约距离折线图

通过分析模型应用结果和以上折线图可知：

(1)与根据经验分析的结果基本一致，模型对非ST公司和ST公司的信用风险有较强的识别能力。

(2)公司的股票价值普遍低于其资产价值，且股票市值对公司资产价值影响较大。

(3)违约距离作为区别两样本组违约风险的度量指标，数值越小其违约率越大，反之则越小。从上图可以看出，非ST公司违约距离的均值为1.8809，ST公司违约距离的均值为1．5365，违约距离均值中也能体现出非ST公司与

16

ST公司在违约距离上的区别，这说明违约距离在一定程度上反映了目前我国上市公司真实的信用状况。

5 结论及建议

5.1 研究结论

本文，首先介绍了我国商业银行所面临的信用风险问题，以及国际上的发展进程，确定了KMV模型等风险管理方法的迫切需求；通过回顾信用风险度量的发展历程，将信用风险度量模型划分为古典度量模式和现代度量模式两类；随后简单介绍了几种比较有代表性的古典信用风险度量模型和现代信用风险度量模型，并对四种现代信用风险度量模型进行了比较；然后在沪深两市中的上市公司选取股改后的20家上市公司，接着对KMV模型在我国银行业的应用进行实证分析，得出结论，我国上市公司信用状况可以在违约距离上的到较好体现。

通过上述定性和定量的分析分析，以及解决了股权分置的问题使得股价能够反映上市公司股权价值，可以说KMV模型在中国证券市场适用条件进一步成熟了，使得用KMV模型来评价我国上市公司信用风险的效果具有了可瞻性，我们完全有理由相信，随着KMV模型的不断修正完善、证券市场违约数据的不断充实，KMV模型最终将会在商业银行对上市公司风险管理中得到广泛的应用。

5.2 KMV模型的应用建议

根据上文对KMV模型在理论研究和实证分析，该模型对信用风险量化度量的有着得天独厚的优势。通过KMV模型适用性分析，定性且定量地得出KMV模型在我国资本市场上具有一定的适用性。随着证券市场的逐步成熟和

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完善，以及企业数据库建设和信息公开披露制度的健全，KMV模型在我国必定具有广阔的应用前景。为使KMV模型在我国能够广泛应用，建议如下：

(1)提高证券市场的有效性

在运用KMV模型来计算违约概率时需要大量来自公司年报的数据，因此数据的可靠性及完整性对于计算的结果至关重要。正因为KMV模型对于数据的要求，证券市场的有效性才体现的尤为重要，因为只有上市公司及时、真实、可靠地进行信息公布，KMV模型的计算结果才能真实的反应上市公司的信用状况。

(2)完善相关的法律法规

配合证券监管体制的要求，建立和完善相关的法律法规，对违约操作及欺骗误导投资者的上市公司，不但进行经济处罚，还要其承担相应的法律责任，这样有利于上市公司管理者的重视，起到威慑作用。

(3)加快建立信用数据库：

鉴于庞大数量的上市企业，及对这些企业数据的要求，建立信用数据库成为必不可少的一环，只有在强大的数据支撑下，才能有效的对信用风险进行预测及监控。投资者将可以自主估算投资风险，有效的降低了投资成本。

(4)加快建立信用预警系统

在建立信用数据库之后，通过观察和统计，可以得出出上市公司信用风险大小并找出其违约行为发生之间的关系，找到同一行业的信用风险临界值，并根据这些临界值建立行业信用风险预警系统，及时提醒投资者。

总之，KMV模型在我国的应用已具备了成熟的条件，特别是当前违约数据缺乏的情况下，银行可以分析上市公司违约距离与他们信用等级评估值之间的关系，建立两者之间的转换关系式。为使KMV模型能够更加的本土化，适应我国的基本情况，相关部门应加强对数据收集等基础工作。

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参考文献

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[2]Mark Carey,Mark Hryeay．Parameterizing credit risk models with rating data[J]．Journal of Banking and Finance．2001．25：1 97—270_

[3]Roger M．Stein．Benchmarking Default Prediction Models：Pitfalls and Remedies in Model Validation[J]．Moodys l@ⅣCorporation．2002(7)．

[4]Matthew Kurbat,Irina Korablev．Methodology for Testing the Level of the EDF Credit Measure[J]．Moodys KMV Corporation．2002(8)．

[5]张玲，张佳林．信用风险评估方法发展趋势阴，预测，2000(4)：72-75．

[6]杜本峰．实值期权理论在信用风险评估中的应用阴，经济经纬，2002(3)：80·82． [7]鲁炜，赵恒珩等．KMV模型在公司价值评估中的应用川，管理科学，2003，(3)：30·33．

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19

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[16]刘静,基于KMV模型的我国商业银行信用风险度量的研究[D], 西安电子科技大学， 2010

[17]刘佳音,巴塞尔新资本协议信用风险管理框架在我国商业银行实施路径研究[D].,西南财经大学,2010

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附录1

借助数学软件Malab求解二元非线性方程组的计算程序如下： clear all； t=l； r=0．0414； VE=2.32； D=1．35； SE=O．408； xl=[l：0.005：5]； x2=[O．1：0.001:1.0]； m=size(x2,1)；

[X1,x2]=meshgrid(x1,x2)；

dl=(log(xl/D)+（r+ 0.5*x2.^2)*t）./(sqrt(t)*x2); d2=dl-x2．*sqrt(t)；

F1=X1．*normcdf(d1,0,1)-D*exp(-r*t)*normcdf(d2,0,1)-VE； F2=normcdf(dl,0,1).*x1.*x2/VE-SE； Total_ F=abs(F1)+abs(F2)； Totalmin=min(total_F)； h=min(totalmin)

》[u,v]=find(total_F<=h) 》VA=xl(u,v)》SA=x2(uv)

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附录1

借助数学软件Malab求解二元非线性方程组的计算程序如下： clear all； t=l； r=0．0414； VE=2.32； D=1．35； SE=O．408； xl=[l：0.005：5]； x2=[O．1：0.001:1.0]； m=size(x2,1)；

[X1,x2]=meshgrid(x1,x2)；

dl=(log(xl/D)+（r+ 0.5*x2.^2)*t）./(sqrt(t)*x2); d2=dl-x2．*sqrt(t)；

F1=X1．*normcdf(d1,0,1)-D*exp(-r*t)*normcdf(d2,0,1)-VE； F2=normcdf(dl,0,1).*x1.*x2/VE-SE； Total_ F=abs(F1)+abs(F2)； Totalmin=min(total_F)； h=min(totalmin)

》[u,v]=find(total_F<=h) 》VA=xl(u,v)》SA=x2(uv)

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/egs6.html