电大专科统计学原理计算题试题及答案整理

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1 电大专科统计学原理计算题试题及答案

计算题

1．某单位40名职工业务考核成绩分别为:

68 89 88 84 86 87 75 73 72 68

75 82 97 58 81 54 79 76 95 76

71 60 90 65 76 72 76 85 89 92

64 57 83 81 78 77 72 61 70 81

单位规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90

分为良,90─100分为优。

要求：

(1)将参加考试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并

编制一张考核成绩次数分配表；

（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；

（3）分析本单位职工业务考核情况。

解：（1）

（2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中 的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；

(3)本单位的职工考核成绩的分布呈两头小, 中间大的" 正态分布"的形态， 说明大多数职工对业务知识的掌握达到了该单位的要求。

2．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下 成 绩 职工人数 频率(%) 60分以下 60-70 70-80

80-90 90-100 3 6 15 12 4

15 30 10 合 计 40 100

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2

品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）

甲

乙

丙

2

1

1

合计— 4

试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。

解:

品种

价格（元）

X

甲市场乙市场

成交额成交量成交量成交额

m m/x f xf

甲

乙

丙

1

2

1

2

1

1

合计— 4 4 解：先分别计算两个市场的平均价格如下：

甲市场平均价格

()375

.1

4

5.5

/

=

=

∑

∑

=

x

m

m

X（元/斤）

乙市场平均价格325

.1

4

3.5

=

=

∑

∑

=

f

xf

X（元/斤）

说明：两个市场销售单价是相同的，销售总量也是相同的，影响到两个市场

平均价格高低不同的原因就在于各种价格的农产品在两个市场的成交量不同。

3．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，

标准差为件；乙组工人日产量资料如下：

日产量（件）工人数（人）

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3

15

25

35

45

15

38

34

13

要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；

⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？

解：（1）

50

.

29

100

13

45

34

35

38

25

15

15

=

?

+

?

+

?

+

?

=

=

∑

∑

f

xf

X（件）

986

.8

)

(2

=

-

=

∑

∑

f

f

X

x

σ（件）

（2）利用标准差系数进行判断：

267

.0

36

6.9

=

=

=

X

V

σ

甲

305

.0

5.

29

986

.8

=

=

=

X

V

σ

乙

因为 >

故甲组工人的平均日产量更有代表性。

4．某工厂有1500个工人，用简单随机重复抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料如下：

日产量（件）524 534 540 550 560 580 600 660

工人数（人） 4 6 9 10 8 6 4 3

要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差（重复与不重复）

（2）以%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。

解：（1）样本平均数560

=

=

∑

∑

f

xf

X

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4

样本标准差1053

)

(2

=

-

=

∑

∑

f

f

X

x

σ

重复抽样：59

.4

50

1053

=

=

=

n

x

σ

μ

不重复抽样：

1500

50

1(

50

1053

)

1(

2

2

-

=

-

=

N

n

n

x

σ

μ

（2）抽样极限误差x

x

tμ

=

? = 2× =件

总体月平均产量的区间：下限:-

x△

x ==件

上限:+

x△

x=560+=件

总体总产量的区间：（×1500 826230件； 569。18×1500 853770件）

5．采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.

要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差

（2）以%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。

（3）如果极限误差为%，则其概率保证程度是多少？

解：(1)样本合格率

p = n1／n = 190／200 = 95%

抽样平均误差

n

p

p

p

)

1(-

=

μ = %

(2)抽样极限误差Δp= t·μp = 2×% = %

下限:-

x△p=95%% = %

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5

上限:

x△p=95%+% = %

则：总体合格品率区间：（% %）

总体合格品数量区间（%×2000=1838件 %×2000=1962件）(3)当极限误差为%时，则概率保证程度为% (t=Δ／μ)

6．某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：

月份产量（千件）单位成本（元）

1 2 3 4 5 6 2

3

4

3

4

5

73

72

71

73

69

68

要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。

（２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？

（３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元

解：计算相关系数时，两个变量都是随机变量，

不须区分自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程，

所以这里设产量为自变量（ｘ），单位成本为因变量（ｙ）

月份ｎ产量（千件）

ｘ

单位成本（元）

ｙ

2

x2yｘｙ

1 2 3 4 5 6 2

3

4

3

4

5

73

72

71

73

69

68

4

9

16

9

16

25

5329

5184

5041

5329

4761

4624

146

216

284

219

276

340

合计21 426 79 30268 1481

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6

（１）计算相关系数：

[][]

∑∑

∑∑

∑∑∑

-

-

-

=

2

2

2

2)

(

)

(y

y

n

x

x

n

y

x

xy

n

γ

[][]9091

.0

426

30268

6

21

79

6

426

21

1481

6

-

=

-

?

-

?

?

-

?

=

9091

.0

-

=

γ说明产量和单位成本之间存在高度负相关。

（２）配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ

∑∑

∑∑∑

-

-

=

2

2)

(x

x

n

y

x

xy

n

b=

x

b

y

a-

==

回归方程为：ｙ＝７７.３７－１.８２ｘ

产量每增加1000件时，单位成本平均减少１.８２元

（３）当产量为６０００件时，即ｘ＝６，代入回归方程：

ｙ＝７７.３７－１.８２×６＝６６.４５（元）

7．根据企业产品销售额(万元)和销售利润率(%)资料计算出如下数据: n=7 ∑

x=1890 ∑y= ∑x2=535500 ∑y2= ∑xy=9318 要求: (1) 确定以利润率为因变量的直线回归方程.

(2)解释式中回归系数的经济含义.

(3)当销售额为500万元时,利润率为多少?

解：（1）配合直线回归方程：ｙ＝ａ＋ｂｘ

百度文库 7 b=()∑∑∑∑∑--

2211x n x y x n xy =218907

15355001.311890719318?-??- = a=∑∑-=--

-x n b y n x b y 11=18907

10365.01.3171??-? = 则回归直线方程为： y c =+

（2）回归系数b 的经济意义：当销售额每增加一万元，销售利润率增加%

（3）计算预测值：

当x=500万元时 y c =+500?=%

8． 某商店两种商品的销售资料如下： 商品 单位

销售量

单价（元） 基期 计算期 基期 计算期 甲

乙 件 公斤 50 150 60 160 8 12 10 14 要求：（1）计算两种商品销售额指数及销售额变动的绝对额；

（2）计算两种商品销售量总指数及由于销售量变动影响销售额的绝对额；

（3）计算两种商品销售价格总指数及由于价格变动影响销售额的绝对额。

解：（1）商品销售额指数=%09.1292200

28401501250816014601000==?+??+?=∑∑q p q p 11 销售额变动的绝对额：640=2200-2840=-∑∑00q p q p 11元

（2）两种商品销售量总指数=%09.1092200

2400220016012608000==?+?=∑∑q p q p 1 销售量变动影响销售额的绝对额200=2200-2400=-∑∑000q p q p 1元

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8 （3）商品销售价格总指数=%33.118=2400

2840=∑∑101q p q p 1

价格变动影响销售额的绝对额：440=2400-2840=-∑∑101q p q p 1元

9．某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下： 商品 单位 销售额（万元） 1996年比1995年

销售价格提高（%）

1995年 1996年 甲 乙 米 件 120 40

130 36 10 12 要求：(1)计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。

(2)计算销售量总指数,计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支

出金额。

解：（1）商品销售价格总指数=%43.11033.15016612

.1361.1130361301==++=∑∑1111q p k q p 由于价格变动对销售额的影响绝对额：

67.1532.1501661=-=-∑

∑1111q p k

q p 万元 （2）计算销售量总指数: 商品销售价格总指数=∑∑∑∑∑∑==1011110

11

111q p q p q p p p q p q p k q p 1111

而从资料和前面的计算中得知： 16000=∑q p 32.15010=∑q p

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9

所以：商品销售量总指数=%

35

.

93

160

33

.

150

0=

=

∑

∑

q

p

q

p

1

，

由于销售量变动，消费者增加减少的支出金额:

∑11q p-67.9

160

33

.

150

1

-

=

-

=

∑q p

10．已知两种商品的销售资料如表：

品名单位

销售额（万元）2002年比2001年

销售量增长（%）

2001年2002年

电视

自行车

台

辆

5000

4500

8880

4200

23

-7

合计- 9500 13080 -

要求：

（1）计算销售量总指数；

(2）计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。

(3) 计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。

解：(1)销售量总指数

∑

∑K

=

q

p

q

p

q

4500

5000

4500

93

.0

5000

23

.1

+

?

+

?

=%

79

.

108

=

9500

10335

=

(2)由于销售量变动消费者多支付金额

∑

∑00

-

K

=q

p

q

p

q=10335-9500=835(万元)

（3）计算两种商品销售价格总指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。

参见上题的思路。通过质量指标综合指数与调和平均数指数公式之间的关系来得到所需数据。

11．某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下：

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10

月份 1 3 6 9 次年1月

月初人数102 185 190 192 184 计算：（1）1995年平均人口数;

（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度.

解：（1）1995年平均人口数∑

-

-

+

+

+

+

+

+

=

f

f

a

a

f

a

a

f

a

a

a

n

n

n

1

1

2

3

2

1

2

1

2

2

2

=万人

（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度：

%

74

.1

1

150

38

.

181

11

=

-

=

=n n

a

a

x

12．某地区粮食产量资料如下：

年份1995年1996年1997年1998年1999年

粮食产量（万斤）434 472 516 584 618 要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度；

（2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量

的年平均发展速度；

（ 3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，

2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？

解：（1）

年份1995年1996年1997年1998年1999年

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11

粮食产量（万斤）

环比发展速度

定基发展速度

逐期增长量

累积增长量

434

-

-

-

-

472

108．76

108．76

38

38

516

109．32

118．89

44

82

584

113．18

134．56

68

150

618

105．82

142．40

34

184

平均增长量=46

1

5

184

1

0=

-

=

-

-

n

a

a

n

（万斤）

46

4

34

68

44

38

=

+

+

+

=

=

逐期增长量个数

逐期增长量之和

平均增长量（万斤）（2）平均发展速度%

24

.

109

434

618

4

=

=

=n n

a

a

x（3）6

08

.1

618

.?

=

=n

n

x

a

a=（万

斤）

13、甲生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：

30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43

31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38

46 43 39 35

要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25－30，30－35，35－40， 40－45，45－50

计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。

（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量和标准差。

解：（1）次数分配表如下：

按加工零件数分人数（人）比率（%）

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12

25—30

30—35

35—40

40—45

45—50

3

6

9

8

4

10

20

30

26．67

13．33 合计30 100

（2）

∑

∑

=

f

xf

x

=（*3+*6+*9+*8+*4）/30=（件）

()∑

∑-

=f

f

x

x2

δ

=（件）

14．2004年某月份甲、乙两农贸市场农产品价格和成交量、成交额资料如下：

品种价格（元/斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万斤）

甲

乙

丙

2

1

1

合计— 4

试问哪一个市场农产品的平均价格较高？并说明原因。

解：甲市场的平均价格：

∑

∑

=

x

m

m

x

= 4 = （元/斤）

乙市场的平均价格：

∑

∑

=

f

xf

x

= 4 = （元/斤）

原因：甲市场价格高的成交量大，影响了平均价格偏高。这是权数在这里起到权衡轻重的作用。

15．某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为件；乙组工人日产量资料如下：

日产量（件）工人数（人）

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13

10——20

20——30

30——40

40——50

15

38

34

13

要求：⑴计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；

⑵比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？

解：乙小组的平均日产量

∑

∑

=

f

xf

x

= 2950/100 = （件/人）

乙小组的标准差

()∑

∑-

=f

f

x

x2

δ

= （件/人）

乙小组

x

Vδ

δ

=

= =% 甲小组

x

Vδ

δ

=

= 36=%

所以标准差系数较小的甲小组工人的平均日产量更具有代表性。

16．某工厂有1500个工人，用简单随机抽样的方法抽出50个工人作为样本，调查其月平均产量水平，资料如下：

日产量（件）524 534 540 550 560 580 600 660

工人数（人） 4 6 9 10 8 6 4 3

要求：（1）计算样本平均数和抽样平均误差（重复和不重复）

（2）以%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。

解：（1）平均日产量

∑

∑

=

f

xf

x

= 560（件/人）

标准差

()∑

∑-

=f

f

x

x2

δ

= （件/人）

重复抽样抽样误差：

n

x

δ

μ=

=(件/人)

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14

不重复抽样抽样误差：

?

?

?

?

?

-

=

N

n

n

x

1

2

δ

μ

=(件/人)

（2）极限误差：

x

x

tμ

=

?

、t=2；估计范围：

[]x

x

x

x

x

X

X

x?

+

?

-

∈

?

-

=

?,

该厂月平均产量区间范围分别为[,]和[,]

该厂总产量范围分别为[826230, 853770]和[826470,853530]

17．采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件.

要求：（1）计算合格品率95%及其抽样平均误差。

（2）以%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。

解：（1）P=95%，

()

n

p

p

p

-

=

1

μ

=%

（2）

p

p

tμ

=

?

、t=2；

[]p

p

p

p

p

P

P

p?

+

?

-

∈

?

-

=

?,

合格品率范围[%,%]，合格品数量范围[1839,1962]

18．某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：

月份产量（千件）单位成本（元）

1

2

3

4

5

6

2

3

4

3

4

5

73

72

71

73

69

68

要求：（１）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。

（２）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？

（３）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？

解：（1）设产量为自变量x，单位成本为因变量y，

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15

产量（千件）x 单位成本（元）y 2

x2y xy

2 7

3

4 5329 146

3 72 9 518

4 216

4 71 16 5041 284

3 73 9 5329 219

4 69 16 4761 276

5 68 25 4624 340

合计： 21 426 79 30268 1481

所需合计数如下：

∑xy

=1481

∑2x

=79

∑x

=21

∑2y

=30268

∑y

=426

()

[]()

[]2

2

2

2∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

-

-

-

=

y

y

n

x

x

n

y

x

xy

n

γ

=－，为高度负相关。

（2）①建立直线回归方程：令y=a+bx；

②所以

()2

2

,

∑

∑

∑

∑

∑

-

-

=

-

=

x

x

n

y

x

xy

n

b

x b

y

a

b=－ a=元；

③回归方程为：y=－

当产量每增加1000件时，单位成本平均减少元。

（3）预测产量为6000件时单位成本：y=－×6=(元)

19．某企业生产两种产品的资料如下：

产品单位

产量单位成本（元）

基期计算期基期计算期甲件50 60 8 10

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16 乙公斤150 160 12 14

要求：（1）计算两种产品总成本指数及总成本变动的绝对额；

（2）计算两种产品产量总指数及由于产量变动影响总成本的绝对额；（3）计算两种产品单位成本总指数及由于单位成本影响总成本的绝对额。

解：（1）总成本指数

∑

∑

=

1

1

q

p

q

p

K

=%,

∑

∑-00

1

1

q

p

q

p

=640

(2)产量总指数

∑

∑

=

1

q

p

q

p

K

q

=%，

∑

∑-00

1

q

p

q

p

=200

（3）单位成本总指数

∑

∑

=

1

1

1

q

p

q

p

K

p

=%，

∑

∑-10

1

1

q

p

q

p

=440

20、某企业生产三种产品的有关资料如下：

产品名称总生产费用（万元）报告期比基期产量增长（%）基期报告期

甲乙丙50

45

50

45

40

48

15

12

5

试计算三种产品的产量总指数及由于产量变动而增加的总生产费用。

解：产量总指数

∑

∑

=

q

p

q

p

k

K q

q

=145 = %,

由于产量变动而增加的总生产费用

∑

∑-00

q

p

q

p

k

q

=（万元）

21、某工业企业资料如下:

指标六月七月八月九月

工业总产值(万元) 180 160 200 190

百度文库

17

月末工人数(人)

600

580

620

600

试计算: (1)第三季度月平均劳动生产率; (2)第三季度平均劳动生产率。 解：（1）三季度月平均劳动生产率：

=550/1800=（万元/人）

（2）三季度平均劳动生产率=3×=（万元/人）

22、某百货公司各月商品销售额及月末库存资料如下：

3月 4月 5月 6月 销售额 180 260 280 296 库存额

46

65

55

76

计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数。 解：（1）二季度月平均商品流转次数：

=836/181=（次）

（2）二季度平均商品流转次数=3×=（次）

23．某地区1984年平均人口数为150万人，1995年人口变动情况如下：

月份 1 3 6 9 次年1月 月初人数

102

185

190

192

184

计算：（1）1995年平均人口数;

（2）1984-1995年该地区人口的平均增长速度.

n

2

b b 2b n

a b a c n )(1

0+???++=

=

∑n

2

b b 2b n a b a

c n )(1

0+???++=

=

∑

百度文库

18

解：（1）

1

211

12321212)(2)(2)

(---+++++++++=

n n n n f f f f a a f a a f a a a =（万人）

（2）

1150/21.18111110

-=-=-n

n

a a x =%

24．某地区历年粮食产量资料如下：

年份

1995年 1996年 1997年 1998年 1999年 粮食产量（万斤）

300

472

560

450

700

要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比发展速度、定基发展速度； （2）计算1995年-1999年该地区粮食产量的年平均增长量和粮食产量 的年平均发展速度；

（3）如果从1999年以后该地区的粮食产量按8%的增长速度发展，2005年该地区的粮食产量将达到什么水平？ 解：（1）

年 份 1995 1996 1997 1998 1999 粮食产量

300 472 560 450 700 增长量

逐期 累积 -

172 88 90 250

-

172 260 150 400 发展速度（％） 环比 -

定基 -

150

（2）年平均增长量=（700-300）/4=100（万斤）

平均发展速度=

4

300

700

==n

n

a a a =%

（3）

6

0200508.1700?=?=n x a a =（万斤）

25．根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。如：

某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：

百度文库

19

30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25~30，30~35，35~40，40~45，45~50。计算各组的频数和频率，编制次数分布表。 （2）根据整理表计算工人的平均日产零件数。

解：（1）将原始资料由低到高排列：

25 25 26 27 28 29 29 30 30 31 32 33 33 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 40 40 41 42 42 43 43 43 43 44 45 46 46 47 48 49

按日产量分组（件）

工人数（人） 各组工人所占比重（%） 25~30 30~35 35~40 40~45 45~50

7 8 9 10 6 合计

40

（2）平均日产量=

工人人数=f ∑=40

=

（/人）

26．根据资料计算算术平均数指标、计算变异指标比较平均指标的代表性。如：

某车间有甲、乙两个生产组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为件；乙组工人日产量资料如下：

日产量（件） 工人数（人） 15

25 35 45

15 38 34 13

要求：（1）计算乙组平均每个工人的日产量和标准差；

（2）比较甲、乙两生产小组哪个组的平均日产量更有代表性？ 解：（1）

50.29100

13

45343538251515=?+?+?+?=

=

∑∑f

xf

X （件）

986.8)

(2

=-=

∑∑f

f

X x σ（件）

（2）利用标准差系数进行判断：

267.036

6

.9==

=

X V σ

甲

百度文库 20 305.05

.29986.8===X V σ乙 因为 >

故甲组工人的平均日产量更有代表性。

27．采用简单重复抽样的方法计算平均数（成数）的抽样平均误差；根据要求进行平均数（成数）的区间估计。如：

日产量（件） 524 534 540 550 560 580 600 660

工人数（人） 4 6 9 10 8 6 4 3

要求：（1 （2）以%的可靠性估计该厂工人的月平均产量和总产量的区间。

解：（1）样本平均日产量x = f

f x

∑∑= 560（件） 重复抽样： 59.45045.32===n x σμ（件） 不重复抽样：=-=-=)1500

501(5045..32)1(22N n n x σμ（件） （2）以%的可靠性估计t=

抽样极限误差x x t μ=? = × =9（件）

月平均产量的区间： 下限:

-x △x =560-9=551（件） 上限:+x △x =560+9=569（件）

以%的可靠性估计总产量的区间：（551×1500＝826500件； 569×1500＝853500件）

第二种例题：采用简单随机重复抽样的方法，在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件。

要求：（1）计算合格品率及其抽样平均误差

（2）以%的概率保证程度（t=2）对合格品率和合格品数量进行区间估计。（3）如果极限误差为%，则其概率保证程度是多少？ 解：（1）样本合格率

p = n 1／n = 190／200 = 95%

抽样平均误差n p p p )

1(-=μ = %

（2）抽样极限误差Δp = t ·μp = 2×% = %

下限:

-x △p=95%% = %

上限:+x △p=95%+% = % 则：总体合格品率区间：（% %）

总体合格品数量区间（%×2000=1838件 %×2000=1962件）

（3）当极限误差为%时，则概率保证程度为% (t=Δ／μ)

百度文库

21

28．计算相关系数；建立直线回归方程并指出回归系数的含义；利用建立的方程预测因变量的估计值。如：

某企业今年上半年产品产量与单位成本资料如下：

月份 产量（千件） 单位成本（元） 1 2 3 4 5 6

2 3 4 3 4 5

73 72 71 73 69 68

要求：（1 （2）配合回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？ （3）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？

解：计算相关系数时，两个变量都是随机变量，

不须区分自变量和因变量。考虑到要配和合回归方程， 月 份

ｎ 产量（千件） ｘ 单位成本（元） ｙ 2x 2

y

ｘｙ 1 2 3 4 5 6

2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 4 9 16 9 16 25 5329 5184 5041 5329 4761 4624 146 216 284 219 276 340 合 计

21

426

79

30268

1481

（１）计算相关系数：

[][

]

∑∑∑∑∑∑∑---=

2

2

2

2

)

()(y y n x x

n y

x xy n γ

[][]

9091.042630268621796426

2114816-=-?-??-?=

9091.0-=γ说明产量和单位成本之间存在高度负相关。 （２）配合回归方程 ｙ＝ａ＋ｂｘ

∑∑∑∑∑--=

2

2

)

(x x n y x xy n b =

x b y a -==

回归方程为：ｙ＝７７.３７－１.８２ｘ

产量每增加1000件时，单位成本平均减少１.８２元

（３）当产量为６０００件时，即ｘ＝６，代入回归方程： ｙ＝７７.３７－１.８２×６＝６６.４５（元）

29．计算总指数、数量指数及质量指数并同时指出变动绝对值、计算平均数指数。如：

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/egee.html