Matlabsimulink在电力系统故障分析中的应用

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作者签名： 年 月 日

导师签名： 年 月 日

目 录

摘要 ....................................................... 1 前言 ....................................................... 2 第一章 绪论 ................................................ 4

1.1课程设计的目的及意义 ............................................. 4 1.2 MATLAB软件简介 .................................................... 4 1.3 国内外研究现状 ................................................... 5 1.4 研究的主要内容及设计成果的应用价值 ............................... 6 1.5 本课题所作工作 ................................................... 6

第二章 电力系统故障分析 .................................... 7

2.1常见短路故障介绍 ................................................. 7 2.2短路故障危害及分析内容 ........................................... 8 2.3 短路故障分析 ..................................................... 9 2.3.1 对称分量法 ............................................................... 9 2.3.2 关于复合序网 ............................................................ 11 2.3.3 各类短路故障具体分析 .................................................... 11 2.3.4 正序等效定则 ............................................................ 18 2.4无穷大功率电源供电系统的设计 .................................... 19 2.5无穷大功率电源供电系统故障分析计算 .............................. 22

第三章 电力系统故障仿真 ................................... 25

3.1三相短路系统仿真模型及各模块参数设置 ............................ 25 3.2仿真结果分析 .................................................... 32

第四章 结论 ............................................... 45 致 谢 .................................................... 46 参考文献 .................................................. 47

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Matlab/simulink在电力系统故障分析中的应用

学 生：xxx 指导老师：xxx （xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx）

摘 要：本设计分析了电力系统短路故障的电气特征，并利用Matlab/Simulink软件对其进行仿真，进一步研究短路故障的特点。通过算例对电力系统短路故障进行分析计算。然后运用Matlab/Simulink对算例进行电力系统短路故障仿真，得出仿真结果。并将电力系统短路故障的分析计算结果与Matlab仿真的分析结果进行比较，仿真结果正确。运用Matlab对电力系统短路故障进行分析与仿真，能够准确直观地考察电力系统短路故障的动态特性，验证了Matlab在电力系统仿真中的强大功能。

关键词：电力系统；短路故障；Simulink

Application of Matlab/simulink in power system

fault analysis

Author：xxxx Instructor：xxxxxx （xxxxxxxxxxxxxxxx)

Abstract：This introduction to the power system short-circuit fault analysis method and simulation of Matlab/simulink basic features.First analysis and calculation of power system short-circuit fault,and then use Matlab/simulink to power system short-circuit fault simulation ,obtain simulation results.Compare power system short-circuit fault analysis and calculation of results with the results of Matlab simulation and analysis so as to arrive at conclusions.It shows that using Matlab power

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system short-circuit fault analysis and simulation can accurately and visually inspect the dynamic characteristics of power system short –circuit fault analysis and visually inspect the dynamic characteristics of power system short –circuit fault and verified in power system simulation of Matlab.

Keywords: PowerSystem；Fault analysis; Simulink

前言

随着电力工业的发展，电力系统规划、运行和控制的复杂性亦日益增加，电力系统的生产和研究中仿真软件的应用也越来越广泛。目前常见的电力系统仿真软件有：EMTP/ATP，是加拿大H.W.Dommel教授首创的电磁暂态分析软件，用于电力系统电磁暂态计算，电力系统暂态过电压分析，暂态保护装置的综合选择等；PSCAD/EMTDC，为Dennis Woodford博士于1976年在加拿大曼尼托巴水电局开发完成了EMTDC的初版，典型应用是计算电力系统遭受扰动或参数变化时，参数随时间变化的规律。PSASP，即《电力系统分析综合程序》(Power System Analysis Software Package,PSASP)其功能主要有稳态分析、故障分析和机电暂态分析。还有MathWorks公司开发的MATLAB软件，为本文介绍的主要内容

[1-2]

。

在MATLAB中，电力系统模型可以在Simulink环境下直接搭建，也可以进行封装和自定义模块库，充分显现了其仿真平台的优越性。更重要的是，MATLAB提供了丰富的工具箱资源，以及大量的实用模块，使我们可以更加深入地研究电力系统的行为特性。本文主要研究探讨对电力系统的故障进行分析，并运用Matlab软件的Simulink工具搭建电力系统故障模型进行电力系统故障仿真，得出仿真结果，并将电力系统故障的分析计算结果与Matlab仿真的分析结果进行比较，从而得出是否具有一致性的结论，同时也验证Matlab在电力系统仿真中是否具有真正作用。

在电力系统的故障中，仅在一处发生不对称短路或断线的故障称为简单不对称故障。它通常分为两类,一类叫横向不对称故障，包括两相短路，单相接地短路以及两相接地短路三种类型。这种故障发生在系统中某一点的一些相之间或相与地之间，是处于网络三相支路的横向，故称为横向不对称故障，其特点是由电力系统网络中的某一点（节点）和公共参考点（地接点）之间构成故障端口。该端口一个是高电位点，另一个是零电位点。另一类故障时发生在网络沿三相支路的纵向，叫纵向不对称故障，它包括一相断相和两相断相两种基本类型，其特点是

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由电力系统网络中的两个高电位之间构成故障端口。本文主要仿真模拟各类短路故障。

在Simulink中的SimPowerSystems下选择各个电力模块组成所需电力系统网络，通过故障发生器模拟各种短路类型故障。通过示波器得到所需短路电压、电流，零序、负序、正序电压、电流波形，并与计算分析所得出的结论相比较，从而验证Matlab在电力系统仿真中是否具有真正作用。

通过一段时间的掌握了解，在熟练掌握MATLAB软件的基础上，本文已对对电力系统的故障进行建模、仿真、分析，得出了相应的结论。虽不完善全面，但管中窥豹略见一斑，已证明Matlab在电力系统分析中确实有着很大的作用。

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第一章 绪论

1.1课程设计的目的及意义

电力系统是一个大规模、时变的复杂系统,对国民经济起着非常重要的作用，而与之对应的问题即为保障电力系统的安全稳定运行。电力系统发生使对称结构遭受破坏的短路故障，由于短路会产生十分严重的后果，因而引起了高度重视。除尽量消除导致短路的原因外，还应在短路故障发生后及时采取措施，尽量减少短路造成的损失，如采用继电保护将故障隔离，在合适的地点装设电抗器以限制短路电流，采用自动重合闸消除瞬时故障使系统尽快恢复正常等。这些措施均须建立在故障计算的基础上。在发电厂、变电所以及整个电力系统的设计工作中，都必须事先进行短路计算，以此作为合理选择电气接线、选用有足够热稳定度和动稳定度的电气设备及载流导体、确定限制短路电流的措施、合理配置各种继电保护并整定其参数等的重要依据。

通过运用MATLAB软件进行的仿真，了解在输电线路上发生各种故障时的系统变化情况。有针对性的改善输电线路所装设的保护装置，使其能够在线路出现故障时迅速做出反应，保证线路安全运行，同时运行人员也可以根据保护装置动作情况很快地判断出故障点所处位置，为线路检修争取宝贵时间并减少因故障而带来的巨大损失。安置在输电线路上的保护装置，当被保护的元件发生故障时，能自动、迅速、有选择的将故障从电力系统中切除，以保证其余部分恢复正常运行，并使故障元件免于继续受伤害。当被保护元件发生异常运行状态时，经一定延时动作于信号，以使值班人员采取措施[3]。

1.2 Matlab软件简介

MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。 是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

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MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户直接进行下载就可以用[3]。

1.3 国内外研究现状

电力系统故障分析是关系到电力系统安全稳定运行的重要问题，国内外从20世纪80年代起已经进行了大量的研究工作，提出了多种故障分析技术和方法，但实际系统中该问题并未很好地解决。随着电力系统规模日趋庞大，结构更加复杂，对电力系统故障诊断提出了更高的要求。目前，国内外提出了许多电力系统故障诊断的技术和方法，主要有专家系统、人工神经网络、优化技术、Petri网络、模糊集理论、粗糙集理论、多代理技术[5-8]。针对电力系统运行实际情况，从技术和安全上考虑无法进行实际故障实验，因此开展电力系统系统仿真与故障分析工作具有重要实践指导价值。随着电力工业的发展，电力系统规划、运行和控制的复杂性亦日益增加，在电力系统的生产和研究中，仿真软件的应用也越来越广泛。现在，我们主要使用的电力系统仿真软件有：EMTP仿真程序，用于电力系统电磁暂态计算，电力系统暂态过电压分析等。PSCAD/EMTDC程序，应用是计算电力系统遭受扰动和参数变化时，参数随时间变化的规律。以及中国电科院开发的仿真软件PSASP,其功能主要有稳态分析、故障分析和机电暂态分析。还有Math works公司开发的MATlAB软件。MATLAB自身的特点使它获得了对应的应用学科，特别是对边缘学科和交叉学科的极强适应能力，并很快成为应用学科计算机辅助分析、设计、仿真已至教学等不可缺少的基础软件。在MATLAB中，电力系统模型可以在Simulink环境下直接搭建，也可以进行封装和自定义模块库，充分显现了其仿真平台的优越性。Simulink是Matlab最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、

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结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口(GUI) ，这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果[9-11]。

1.4 研究的主要内容及设计成果的应用价值

了解电力系统的主要故障类型，掌握相应的故障分析方法。主要内容包括故障后电流的计算、短路容量的计算、故障后系统中各点电压的计算以及其他的一些分析和计算，如故障时线路电流与电压之间的相位关系等。其目的在于应用这些计算结果进行继电保护设计和整定值计算，开关电器、串联电抗器、母线、绝缘子等电气设备的设计，制定限制短路电流的措施和稳定性分析等。短路故障分析主要是对典型的电力系统故障进行理论分析，分为三相短路，单相接地短路，两相短路，两相接地短路四种[12]。了解不同类型的短路故障现象对如何处理短路故障有重大意义。其中三相短路的几率是很小的，但其情况最严重，有时为了最后论断电力系统在短路情况下工作的可能性，它起着决定性的作用。此外，研究三相短路之所以重要，还由于我们在分析计算不对称短路时，往往把不对称短路看成某种假定的三相短路来处理。通过利用MATLAB软件本身提供的三相短路故障器，设置短路的所有情况，建立相关模型，我们可以对电力系统的常见各种类型的故障仿真和分析[13-17]。

1.5 本课题所作工作

本课题目的是对电力系统的故障进行分析，并运用Matlab软件的Simulink工具搭建电力系统故障模型进行电力系统故障仿真，得出仿真结果，其中包括单相接地短路故障、两相相间短路故障、两相接地短路故障、三相短路故障的模型搭建，通过示波器得出短路故障点的电压、电流、各序电压、电流的波形，得到仿真结果。

通过计算分析可以清晰直观的得出各类短路故障时，短路点的电压、电流的变化情况，分析序分量，又可以知道哪些情况下会出现哪些序分量，并且它们大致的变化、与短路量的对应关系又是如何。分析得出这些，就可以对各类短路故

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障的电压、电流、序分量的大致波形走向有一个大致的映像，然后就可以将电力系统故障的分析计算结果与Matlab仿真的分析结果进行比较，从而得出是否具有一致性的结论，同时也验证Matlab在电力系统仿真中是否具有真正作用。

第二章 电力系统故障分析

2.1常见短路故障介绍

电力系统的故障一般分为简单故障和各种复杂故障。简单故障是指电力系统正常运行时某一处发生短路或断线故障的情况，其又可分为短路故障（横向故障）和断线故障（纵向故障），而复杂故障则是指两个或两个以上简单故障的组合。短路故障有4种类型：三相短路（F(3)）、两相短路（F(2)）、单相接地短路（F(1)）和两相短路接地（F(1.1)）；断线故障分为一相断线和两相断线。本文主要对各短路故障进行建模分析。

短路产生的原因有很多，主要有以下几个方面：

（1）.元件损坏例如绝缘材料的自然老化，设计，安装维护不良所带来的设备缺陷发展成短路等，

(2).气象条件恶化例如雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌

(3）. 违规操作，例如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等；

(4). 其他，例如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。

表2.1.1 短路的简略记号

短路类型

三相短路

二相短路

单相短路

示意图 代表符号

F(3) F(2) F(1)

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二相短路接地

F(1.1)

表2.1.2 不同范围能发生短路故障几率

线路范围 在110kV线路上 容量为6000kW以上的发电机

110kV变压器 110kV母线

发生几率 78.0% 7.5% 6.5% 8.0%

表2.1.3 110kV线路上各种类型短路故障几率

短路类型 三相短路 二相短路 二相短路接地 单相短路

发生几率 5% 4% 8% 83%

2.2短路故障危害及分析内容

随着短路类型、发生地点和持续时间的不同，短路的后果可能只破坏局部地区的正常供电，也可能威胁整个系统的安全运行。短路的危险后果一般有以下的几个方面：

（1）.短路故障使短路点附近的支路中出现比正常值大许多倍的电流，由于短路电流的电动力效应，导体间将产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。

（2）．短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备可能过热以致损坏。

（3）. 短路时系统电压大幅度下降，对用户影响很大。系统中最主要的电力负荷是异步电动机，它的电磁转矩同端电压的平方成正比，电压下降时，电动机

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的电磁转矩显著减小，转速随之下降。当电压大幅度下降时，电动机甚至可能停转，造成产品报废，设备损坏等严重后果。

（4）.当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的发电厂可能失去同步，破坏系统稳定，造成大片地区停电。这是短路故障的最严重后果。 （5）.发生不对称短路时，不平衡电流能产生足够的磁通在邻近的电路内感应出很大的电动势，这对于架设在高压电力线路附近的通讯线路或铁道讯号系统等会产生严重的影响。

短路故障分析的内容和目的：短路故障分析的主要内容包括故障后电流的计算、短路容量的计算、故障后系统中各点电压的计算以及其他的一些分析和计算，如故障时线路电流与电压之间的相位关系等。短路电流计算与分析的主要目的在于应用这些计算结果进行继电保护设计和整定值计算，开关电器、串联电抗器、母线、绝缘子等电气设备的设计，制定限制短路电流的措施和稳定性分析等。

2.3 短路故障分析

电力系统短路可分为三相短路，单相接地短路。两相短路和两相接地短路等。

三相短路的三相回路依旧是对称的，故称为对称短路。 其他的几种短路的三相回路均不对称，故称为不对称短路。其中，对称的三相短路发生几率最小但是危害最大，在系统结构对称的情况下，短路电流的周期分量也是一样对称的，因此只要分析其中一相，将在2.4节中介绍其分析方法。而当系统发生不对称故障时，由于系统的对称性受到破坏，网络中出现了不对称的电流和电压，对于这种不对称的电路，比较简单的分析方法是采用对称分量法。

2.3.1 对称分量法

在电力系统的故障中，仅在一处发生不对称短路或断线的故障称为简单不对称故障。它通常分为两类,一类叫横向不对称故障，包括两相短路，单相接地短路以及两相接地短路三种类型。这种故障发生在系统中某一点的一些相之间或相与地之间，是处于网络三相支路的横向，故称为横向不对称故障，其特点是由电力系统网络中的某一点（节点）和公共参考点（地接点）之间构成故障端口。该端口一个是高电位点，另一个是零电位点。另一类故障时发生在网络沿三相支路的纵向，叫纵向不对称故障，它包括一相断相和两相断相两种基本类型，其特点是由电力系统网络中的两个高电位之间构成故障端口。

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分析计算不对称故障的方法很多，如对称分量法、??0分量法以及在abc坐标系统中直接进行计算等。目前实际中用的最多的和最基本的方法仍是对称分量法。

对称分量法是分析电力系统三相不平衡的有效方法，其基本思想是把三相不平衡的电流、电压分解成三组对称的正序相量、负序相量和零序相量，这样就可把电力系统不平衡的问题转化成平衡问题进行处理。在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为3组三相对称的分量:

(1)正序分量：三相正序分量的大小相等，相位彼此相差2π/3，相序与正常运行方式下的相同。

(2)负序分量：三相负序分量的大小相等，相位彼此相差2π/3，相序与正序相反。

(3)零序分量：三相零序分量的大小相等，相位相同。

当选择A相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系为：

Fb、Fc分别代表a、Fa2、Fa0(其中Fa、b、c三相不对称的电压或电流相量，Fa1、??????分别代表a相正序、负序、零序分量，同b、c相)

???????????2Fb?Fb1?Fb2?Fb0??Fa1??Fa2?Fa0?? （2-1）

???????2Fc?Fc1?Fc2?Fc0??Fa1??Fa2?Fa0???Fa?Fa1?Fa2?Fa0对于正序分量：Fb1??Fa1,Fc1??Fa1 （2-2） 对于负序分量：Fb2??Fa1,Fc2??Fa1 （2-3） 对于零序分量：Fb0?Fc0?Fa0 （2-4）

式中，?为运算子，??1?120?,

有?2?1?240?,?3?1,???2?1?0 （2-5）

由各相电流求电流序分量：

??????2??2???????

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?F1?Fa1?1/3(Fa??Fb??Fc)???????2F2?Fa2?1/3(Fa??Fb??Fc)? （2-6） ??????F0?Fa0?1/3(Fa?Fb?Fc)??2?????2.3.2 关于复合序网

电力系统某一故障点的正序网络、负序网络及零序网络，属于基本序网，与故障类型、故障相别无关；但由各序网络组合成的复合序网与短路故障的类型、相别有关。如前述，对同一类型的短路故障，不论发生在哪些相上，以特殊相位基准相所表示的边界条件是不变的，因而复合序网的形式是一样的，也是最为简单的。换言之，当不对称支路中有两相阻抗相同时，以特殊相为对称分量的基准相作出的复合序网图，在各序网之间可以不用互感器而直接连接起来。

由以上所讨论的三种短路时复合序网图可以看出：单相接地短路时的复合序网是按三个序电压之和等于零和三个序电流相等的边界条件，由三个独立的序网络相串联而成的，所以常称这种故障为串联型故障；两相接地短路（或两相短路）时复合序网是按三个（或两个）序电流之和等于零和三个（或两个）序电压相等的边界条件，由各独立序网络并联而成的，所以称这种故障为并联型故障。

2.3.3 各类短路故障具体分析

（一）单相接地短路故障分析

当电力系统中的f点发生单相（a相）直接短路接地故障时，其短路点的不对称电流和电压可以用图2.3.2表示，很显然，短路点的边界条件为a相在短路点f的对地电压为零，b相和c相从短路点流出的电流为零。

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图2.3.2 单相接地短路

故障点边界条件：

Ufa?0;Ifb?0;Ifc?0 （2-7）

对称分量法表示为：

???Ufa(1)?Ufa(2)?Ufa(0)?0?????2aIfa(1)?aIfa(2)?Ifa(0)?0???? （2-8） 2?aIfa(1)?aIfa(2)?Ifa(0)?0?

整理得：

????Ufa(1)?Ufa(2)?Ufa(0)?0????? （2-9） Ifa(1)?Ifa(2)?Ifa(0)??

即接地相正序负序零序电压向量和为0，电流相等。

电压和电流的各序分量，也可以直接应用复合序网来求得。根据故障处各序量之

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间的关系，将各序网在故障端口联接起来所构成的网络称为复合序网。如图2.3.3示

图2.3.3 单相接地短路复合序网

可以得出短路点的各序电流分量：

?I??I??fa(1)fa(2)?Ifa?Uf(0)(0)Z?1?Z?2?Z?3 即可解出短路点处的各序电压分量为：

U????f1?Uf(0)?Z?1If1?(Z?2?Z?0)If1?U?????f2?0?Z?2If2??Z?2If1?U???? f0?0?Z?0If0??Z?0If1??短路点的三相电流为：

（2-10）

（2-11）

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?Uf(0)?Ifa?If(1)?If(2)?If(0)?3If(1)?Z?1?Z?2?Z?3??????2?2?a?a??(a?a?1)?0IIf(1)If(2)If(0)If(1)? （2-12） ?fb????22?Ifc?aIf(1)?aIf(2)?If(0)?(a?a?1)If(1)?0????????? 短路点的三相电压为：

?Ufa?Uf(1)?Uf(2)?Uf(0)?0??????222Ufb?aUf(1)?aUf(2)?Uf(0)?(a?a)Z?2?(a?1)Z?0If(1)? （2-13） ?????22?Ufc?aUf(1)?aUf(2)?Uf(0)?(a?a)Z?2?(a?1)Z?0If(1)????????? 即单相接地短路（a相）时，a相电流增大，b、c相电流为零，a相电压为零，b、c相电压增大。

(二)两相短路

当系统中f点发生两相（b、c相）直接短路时，短路点处的电流和电压可以用图2.3.4表示：

图2.3.4 两相短路

并由此可列出故障点的边界条件为：

Ifa?0;Ifb??Ifc;Ufb?Ufc （2-14）

????? 构成复合序网如图：

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图2.3.5 两相短路复合序网

可以得出用序分量表示的边界条件为：

?If0?0;If1?If2?0???? （2-15）

?Uf1?Uf2?

??? 即零序电流为0，正序电流与负序电流幅值相等相位相差180度，正序电压等于负序电压。

短路点处各序电流分量：

If1??If2 短路点处各序电压分量：

???Uf(0)?;If0?0 （2-16） Z?1?Z?2?Uf1?Uf2?Uf(0)?Z?1If1?Z?2If2? 故障相的短路电流和各相电压：

?????Uf(0)Z?2 （2-17）

Z?1?Z?2?

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?j3Uf(0)??Ifb?aIf1?aIf2?(a?a)If1??j3If1?Z?1?Z?2??? （2-18）

?????j3Uf(0)?22Ifc?aIf1?aIf2?(a?a)If1?j3If1?Z?1?Z?2????2??2??Ufa?Uf1?Uf2?????2Uf(0)?2Uf1?Z?2Z?1?Z?2????Ufb?Ufc?(a?a)Uf1??Uf1??2Uf(0)Z?1?Z?2????? （2-19） Z?2??? 即两相（b、c相）直接短路时，a相电流为零，b、c相电流增大；a相电压增大，b、c相电压减小。

（三）两相接地短路

当系统发生b、c两相直接短路接地时，短路点处的电压电流可以由图2.3.6表示：

图2.3.6 两相短路接地

相分量边界条件为：

Ifa?0;Ufb?Ufc?0 (2-20)

???构成复合序网如图：

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图2.3.7 两相短路复合序网

相应的序分量边界条件为：

I???f0?If1?If2?0??U???U?? f1?Uf2f0??

即正序负序零序电流向量和为0，电压相等。 用复合序网可求出短路点各序电流分量：

?I?Uf(0)?f1??ZZ?2Z?0?1?Z??2?Z?0?I??Z?0??f2??If1Z??2?Z?0?I??I?Z?2? f0?f1Z?2?Z?0????

（2-21） （2-22）

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故障点各序电压分量为：

Uf1?Uf2?Uf(0)????Z?0Z?2Z?0Z?2?If1?Uf(0)Z?0?Z?2Z?0Z?2?Z?1Z?2?Z?0Z?1?（2-23）

故障处的短路电流为：

Ifb?aIf1?aIf2?If0Ifb?aIf1?aIf2?If0非故障相电压为：

???2???2??Z?2?aZ?0??If1(a?)?Z?2?Z?0??Z?2?a2Z?0??If1(a?)?Z?2?Z?0???2 （2-24）

Ufa?Uf1?Uf2?Uf0?3Uf1 （2-25）

即b、c两相直接短路接地时，a相电流为零，b、c相电流增大；a相电压增大，b、c相电压为零。

?????2.3.4正序等效定则

由前述分析可知，在求解各种不对称故障时，故障支路的正序电流分量

（n）?Ika1可用如下同式表示。

（n） ?Ika1??Ea1? （2-26） (n)Z1??Z??------故前故障点基准相的运行相电压； 式中 Ea1? Z(n)?------与短路故障类型有关的阻抗（三相短路时，Z(2)Z??Z2?路时，；两相接地短路时，(1)Z??Z2??Z0?相接地短路时，）。

(3)??0；两相短

Z(1.1)??Z2??Z0?Z2??Z0?；单

（n）I由式（2.1）可见，不对称短路故障时故障支路的正序分量电流 ?ka1等

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于故障点每相加上一个附加阻抗Z(n)?后发生三相短路的电流。这就是正序等效定则。

故障点故障相电流的绝对值Ik表示为

(n)与故障支路的正序分量电流Ik1成正比，可

(n)Ik(n)?m(n)Ik1 （2-27）

(n)式中 m(n)为与短路类型有关的比例系数，其值见表2.3-1。

表2.3.1 不同短路故障类型的m(n)

故障类型 三相短路 两相短路 两相接地短路 单相接地短路 m

(n) 1 3 31?x2?x0? 3

(x2??x0?)22.4无穷大功率电源供电系统的设计

无穷大功率电源供电系统介绍：

1）无穷大电源可以看作是由多个有限功率电源并联而成，因而其内阻抗为零，电源电压保持恒定；

2）电源功率为无限大时，外电路发生短路（一种扰动）引起的功率改变对电源来说是微不足道的，因而电源的电压和频率（对应于同步机的转速）保持恒定。 实际上，真正的无限大功率电源是没有的，而只能是一个相对的概念，往往是以供电电源的内阻抗与短路回路总阻抗的相对大小来判断电源能否作为无限大功率电源。若供电电源的内阻抗小于短路回路总阻抗的10%时，则可认为供电电源为无限大功率电源。在这种情况下，外电路发生短路对电源影响很小，可近似地认为电源电压幅值和频率保持恒定。

为了在仿真中得到理想的数据及波形，文中选择了无穷大功率电源供电系统。该系统认为功率无穷大，频率恒定，电压恒定，即对现实进行近似处理，以简化模型，更有利于得出结论。如图2.4.1所示。

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VTVSXTXL

图2.4.1 无穷大功率电源供电系统

图2.4.1中，最左端是发电机组，错误！未找到引用源。是发电机机端电压，错误！未找到引用源。是变压器的电抗，错误！未找到引用源。是线路电抗，错误！未找到引用源。是无穷大电源电压。假设发电机额定容量错误！未找到引用源。=200MVA，发电机额定电压错误！未找到引用源。=13.8kV，额定频率错误！未找到引用源。=50Hz，变压器的变比K=13.8/230，无穷大电源电压错误！未找到引用源。=10000MV。在接下来的系统仿真模型中，以图2.3.1为基础，用Simulink以及SimPowerSystems中的模块来连接组所需要的系统，然后进行故障分析。

Ia fRRLIbLIcR

R’R’L’L’LR’L’

图2.3.2 无穷大功率电源供电的三相电路突然短路

对于图2.3.2所示的三相电路，短路发生前，电路处于稳态，其a相的电流表达式为：

ia?Im0sin(?t????0) （2-28）

Um(R?R?)??(L?L?)222式中 Im0?

?0?arctg?(L?L?)(R?R?)

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当在f点突然发生三相短路时，这个电路即被分成两个独立的回路。左边的

回路仍与电源连接，而右边的回路则变为没有电源的回路。在右边回路中，电流将从短路发生瞬间的值不断地衰减，一直衰减到磁场中储存的能量全部变为电阻中所消耗的热能，电流即衰减为零。在与电源相连的左边回路中，每相阻抗由原来的?R?R???j??L?L??减小为R?j?L，其稳态电流值必将增大。短路暂态过程的分析与计算就是针对这一回路的。

假定短路在t=0秒时发生，由于电路仍为对称，可以只研究其中的一相，例如a相，其电流的瞬时值应满足如下微分方程：

L

dia?Ria?Umsin(?t??)dt （2-29）

i?a这是一个一阶常系数、线性非齐次的常微分方程，它的特解即为稳态短路电流又称交流分量或周期分量ipa为：

，

i?a?ipa?Umsin(?t????)?Imsin(?t????) (2-30) Z式中，Z为短路回路每相阻抗（R?j?L）的模值；?为稳态短路电流和电源电压

arctg?LIR）；m为稳态短路电流的幅值。

Ta间的相角（

短路电流的自由分量衰减时间常数倒数，即：

为微分方程式（2-31）的特征根的负

L Ta? （2-31）

R短路电流的自由分量电流为：

iaa?Ce?tTa (2-32）

又称为直流分量或非周期分量，它是不断衰减的直流电流，其衰减的速度与电路中LR值有关。式中C为积分常数，其值即为直流分量的起始值。

短路的全电流为：

ia?Imsin(?t????)?Ce?tTa （2-33）

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式中的积分常数C可由初始条件决定。在含有电感的电路中，根据楞次定律，通过电感的电流是不能突变的，即短路前一瞬间的电流值（用下标0表明）必须与短路发生后一瞬间的电流值（用下标0表示）相等，即：

ia0?Im0sin(???0)?ia0?Imsin(???)?C?ipa0?iaa0

所以：

C?i?a0?ia0?ipa0?Im0sin(???0)?Imsin(???) （2-34）

将式（2-33）代入式（2-34）中便得：

ia?Imsin(?t????)?[Im0sin(???0)?Imsin(???)]e?tTa （2-35）

由于三相电路对称，只要用(??120?)和(??120?)代替式（2-35）中的?就可分别得到b相和c相电流表达式。现将三相短路电流表达式综合如下：

?ia?Imsin(?t????)?[Im0sin(???0)?Imsin(???)]e??t???ib?Imsin(?t???120???)?[Im0sin(??120???0)?Imsin(??120???)]eTa??t??ic?Imsin(?t???120???)?[Im0sin(??120???0)?Imsin(??120???)]eTa???

?tTa（2-36）

2.5无穷大功率电源供电系统故障分析计算

算例：假设无穷大功率电源供电系统如图3.1所示，0.02s时刻变压器低压分母线发生三相短路故障，仿真其短路电流周期分量幅值和冲击电流的大小。线路参数为L?50km,x1?0.4?/km,r1?0.17?/km;变压器的额定容量

SN?20MV?A，短路电压Us%?10.5，短路损耗?Ps?135kW，空载损耗I0%?0.8，空载电流I0%?0.8，变比KT?110/11，负载S?5MW，高低压绕组均为Y形联接；并设供电点电压为110kV。其对应的Simulink仿真模型如图4.1所示。

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LoadSLTf

图2.4.1

计算：

变压器T采用“Three-phrase-transformer（Two Windings）”模型。根据给定的数据：

变压器的电阻为：

2?PSUN3RT??10??4.08? (2.33) 2SN变压器的电抗为：

2US%UNXT??103??63.53?100SN (2.34)

则变压器的漏感：

L??x?/(2?f)?0.202H (2.35)

变压器的励磁电阻为：

2UNRm??103?5.5?105? (2.36)

?P0变压器的励磁电抗为：

2100UNxm??103?75625? (2.37)

I0%SN 变压器的励磁电感为：

Lm?xm/(2?f)?240.8H (2.38)

输电线路L采用“Three-Phase series RLC Branch”模型。根据给定的参数计算可得：

RL?r1?l?8.5? (2.39)

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LL?XL/2?f?0.064H (2.40)

XL?Xl?l?20? 得到以上的电力系统参数后，可以首先计算出在变压器低压母线发生三相短路故障时短电流周期分量幅值和冲击电流的大小。 短路电流周期分量的幅值为：

Im?Umk?22?10.63kA (2.41)

(R??RL)?(X??XL) 时间常数Ta为：

Ta?(LT?LL)/(RT?RL)?0.0211s 则短路冲击电流为：

i01/0.0211m?(1?e?0.)Im?1.6225Im?17.3kA

(2.42)

(2.43)

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第三章 电力系统故障仿真

3.1三相短路系统仿真模型及各模块参数设置

如图，该电力系统模型包含一个三相电源（three-phase source），连接并联

RLC负荷（three-phase parallel RLC load），通过三相线路（three-phase parallel RLC branch）与三相变压器相连（three-phase transformer），可由三相电压电流测量器（three-phase V-I measurement）测量实时参数，最后由三相故障器（three-phase fault）进行各种故障的模拟,由万用表（Multimeter）都出参数由三相序分析仪（3-PhaseSequence Analyzer）分析故障各相序电压电流。以下为各个模块设置的参数。

（一）三相电源模块（Three-Phase Source）

三相电源模块于Electrical Source模块库下，采用无穷大功率电源，10000MV·A，110KV，Yg型中性点直接接地。

具体参数设置如下图：

图3.2三相电源模块的参数

ABCABCABC

3abcPhaseMag

Three-Phase SourceScope3AMultimeterBContinuouspowergui3abcPhaseMag3-PhaseSequence Analyzer2CScope4Three-PhaseParallel RLC LoadMultimeter23-PhaseSequence Analyzer1Three-PhaseSeries RLC Branch

图3.1简单电力系统三相短路系统仿真模型

ABCcCbaAVabcIabcBabcScopeScope2Three-PhaseTransformer(Two Windings)Three-PhaseV-I MeasurementABCThree-Phase Fault第 26 页 共 49 页

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（二）并联RLC负荷模块（Parallel RLC Load）

并联RLC负荷模块（Parallel RLC Load）采用三相并联RLC负荷模块5MV，于SimPowerSystems/Elements下提取。具体参数如下：

图3.3负载模块的参数

(三) 三相线路模块

于SimPowerSystems/Elements下提取Three-PhaseSeries RLC Branch（串联RLC支路）。

RL?rl?l?0.17?50??8.5? XL?Xl?l?0.4?50??20?

LL?XL/2?f?20H?0.064H

2?3.14?50

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图3.4 三相线路模块参数

（四）三相变压器模块

选用双绕组变压器模块Three-PhaseTransformer(Two Windings)，

2?PsUN变压器电阻：RT??103?4.08? 2SN2Us％UN变压器电抗：XT??103?63.53?

100SN变压器漏感：LT?XT/(2?f)?0.202H

2UN变压器励磁电阻：Rm??103?5.5?105?

?P02100UN变压器励磁电抗：Xm??103?75625?

I0％SN变压器励磁电感：Lm?Xm/(2?f)?240.8H 换算为标幺值后：R1??0.0033 L1??0.052 R2??0.0033 L2??0.052 Rm??909.09 Lm??106.3 变压器模块标幺值设置为：

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图3.5 变压器模块的参数

（五）三相电压电流测量模块

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图3.6三相电压电流测量模块的参数

（六）三相故障模块

三相故障模块提供了一种可编程的相间（phase-to-phase）和（phase-to-ground）故障断路器中。三相故障模块使用了三个独立的断路器，用来模拟各种对地或者相间故障模型。本设计需要用到单相接地短路、两相相间短路、两相接地短路、三相短路。设计的短路故障时间及切除时间为[0.02 0.1]。

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（七）示波器模块

由于示波器得到的波形为彩色波形，需通过matlab自带PLOT画图软件画图，有两种方法，一是加入to workspace模块，将数组导入polt画图软件显示波形； 本设计采用第二种法方，具体如下： 在命令窗口（Command Window）输入： shh=get(0,'ShowHiddenHandles'); set(0,'ShowHiddenHandles','On') set(gcf,'menubar','figure')

set(gcf,'CloseRequestFcn','closereq') set(gcf,'DefaultLineClipping','Off') set(0,'ShowHiddenHandles',shh）

点击执行命令，此时发现示波器多出很多选项，选择View下Figure Toolbar选择 Show plot tools 即可将示波器图形修改。

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3.2仿真结果分析

对供电系统变压器低压侧电路的短路进行分析， 主要分析单相接地短路、 两相接地短路、两相短路及三相短路的电压、电流以及序分量的变化。 (一)单相接地短路分析

将三相短路故障发生器元件 (Three-PhaseFault)中\故障相选择 \的A相故障选中，选择Ground Fault接地故障。转换时Transitiontimes(s) 设置为[0.02 0.1] ，对应的状态转换Transiti onst atus设置为[1 0] ,其中 1 表示闭合，0 表示断开；在三相电压电流测量模块(Three-PhaseV-IMeasure-ment)中选择相电压和电流作为测量电气量；万用表1（Multimeter1）选择电压参量，万用表2（Multimeter2）选择电流参量；三相分析仪（3-PhaseSequence Analyzer）选择正序、负序和零序电气参量。步进方式选择ode23tb。

点击运行仿真，点击示波器（Scope），由上述示波器模块方法可以得出图3.2.1a所示短路电压波形。

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图3.2.1a A相接地短路电压波形

从图3.2.1a中可以看出，在0.02故障发生时刻之前，系统处于稳态下，三相波形正弦稳定。在0.02 时刻发生短路故障后，A相电压快速降低为0，B、C相电压升高仍为正弦波形。0.1故障切除后，A相电压升高恢复正常，B、C相电压降低恢复正常。故障后三相电压不再对称,说明单相接地短路为不对称短路.故障切除后,三相电压电流经暂态后达到新的稳定状态。符合上述分析实际电力系统发生短路故障电压降低的特征。

点击示波器（Scope2），由上述示波器模块方法可以得出图3.2.1b所示短路电流波形。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/egb6.html