洛阳理工工程力学往年期末考试题

洛阳理工学院 2010/2011 学年 第一学期 材料力学 期末考试（A）

适用班级：B090601/02/03/04 考试日期时间： 2011-12-13

一、 选择题(每小题4分，共40分) 1. 下列表述正确的是（ ）。

A．理论力学主要研究物体受力后的运动效应，同时也考虑物体的变形效应；

B．理论力学中的四个公理在材料力学中同样适用； C．材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律； D．材料力学主要研究各类杆件受力与材料的关系。

2. 圆截面低碳钢试件接近拉断时，标距由100mm变为130mm，颈缩直径由10mm变为7mm，其泊松比为（ ）。

A．??????3/1030/100???1；B．???????3/1030/100?1；C．泊松比??????3/730/130?1.86；D．无法计算泊松比。

3. 如图1.1所示厚度为?的基础上有一方柱，柱受轴向压力F，则基础的剪切应力为（ ）。

A．??Fa2；B．??Fa?；C．??F2a?；D．??F4a?。

F4. 两根长度相等、直径不等的圆轴承受相同的平衡外力偶后，轴表面上的母线转过相同

12的角度。设直径大的轴和直径小的轴的横截面积上的最大切应力分别为?max和?max，切

a?变模量为G1和G2。下列结论正确的是（ ）。

图1.1

12121212??max??max??max??maxA. ?max； B. ?max；C. 若G1?G2，则有?max； D. 若G1?G2，则有?max。

5. 下列关于等强度梁说法正确的是（ ）。

A．各横截面弯矩相等； B．各横截面最大正应力都等于许用正应力； C．各横截面正应力相等；D．最大切应力都等于许用切应力。

6. 两个简支梁的材料、截面尺寸形状及梁中点承受的集中荷载均相同，而梁的跨度l1:l2?0.5，则其最大挠度之

比为（ ）。

A．w1,max:w2,max?1/2；B.w1,max:w2,max?1/4；C. w1,max:w2,max?1/6；D. w1,max:w2,max?1/8。 7. 对于平面应力单元体，最大正应力所在面上的切应力（ ）。

A．一定等于零； B．不一定等于零； C．一定不等于零； D．无法确定是否等于零。 8. 下列关于截面核心的结论中，哪一个是错误的（ ）。

A．当拉力作用于核心内部时，杆截面上只有拉应力；B．当拉力作用于核心外部时，杆截面上只有压应力；

C．当压力作用于核心内部时，杆截面上只有压应力；D．当压力作用于核心外部时，截面上拉、压应力均有。 9. 直径为d的圆截面杆，杆长度为l，一端固定，另一端铰支，其柔度?为（ ） A．2l/d； B．l/d； C．2.8l/d； D．8l/d。

10. 如图1.2所示，已知平面图形的形心C，面积为A，对坐标轴z轴的惯性矩为Iz，图形对z1轴的惯性矩为（ ）。

A．Iz?Ab2； B．Iz?A(a?b)2； C．Iz?A(a2?b2)； D．Iz?A(b2?a2)。

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zbCa图1.2 zCz1 二、 分析计算。如图2.1所示装载平台，结合你所学习的材料力学知识，请对该装载平台进行分析设计，图2.2为GB706-1988热轧工字钢截面，数据表为热轧工字钢的部分参数。(共5小题，共60分) 型号 尺寸/mm 截面 面积 Iz cm4 Wz Iy Wy y30kN tzh b d t cm2 cm3 cm4 cm3 32a 320 130 9.5 15 67.05 11075.5 692.2 459.93 70.758 15 73.45 11621.4 726.33 501.53 75.989 15 79.95 12167.5 760.47 543.81 81.166 15760 16530 17310 21720 22780 23850 32240 33760 35280 875 919 692 1090 1140 1190 1430 1500 1570 552 582 612 660 692 727 855 894 938 81.2 84.3 87.4 93.2 96.2 99.6 114 118 122 90kN5kN/mhCdzKy32b 320 132 11.5 32c 320 134 13.5 36a 360 136 36b 360 138 36c 360 140 10 15.8 76.3 12 15.8 83.5 14 15.8 90.7 86.1 94.1 102 102 111 120 ADEB2m 6m2m3m6mb40a 400 142 10.5 16.5 40b 400 144 12.5 16.5 40c 400 146 14.5 16.5 18 18 18 图2.2工字钢截面 45a 450 150 11.5 F 图2.1装载平台示意图 45b 450 152 13.5 45c 450 154 15.5

1. 分析装载平台中钢梁ABC的内力，做出梁钢ABC的剪力图、弯矩图，并且确定出该钢梁的危险横截面所在的．．．．．

位置，注：危险横截面以最大弯矩为衡量标准。(14分) ．．．．．

2. 热轧工字钢的材料特性现叙述如下：工字钢牌号为Q235，弹性模量E?210GPa，许用正应力[?]?170MPa，许

用切应力[?]?100MPa，请设计钢梁ABC最经济的截面，并校核你所设计截面的最大切应力是否满足使用要求。(8分) 3. 计算危险横截面腹板与下翼缘交界处K点的正应力及切应力，并判断K点应力状态是否是平面应力状态？计算．．．．．

出K点的三个主应力值?1、?2、?3，并以第三、第四强度理论校核K点是否满足强度要求。(16分) 4. 计算钢柱BF的轴力，若钢柱选用工字钢的型号为45b，?p?200MPa假设钢柱BF上下两端在y、z两个方向

均铰接，判断钢柱BF是否会失稳？(13分)

5. 结合 1~4问，简述材料力学知识解决了该实际工程中的哪些问题（提示：强度、刚度、稳定性）？ 对于未在

1~4问中涉及的问题是否应该考虑？为什么？ 如果考虑，还需要分析计算哪些量？(9分)

洛阳理工学院 2009/2010 学年 第一学期 材料力学 期末考试（A）

6. 下列表述正确的是（ ）。

A．材料力学主要研究各种材料的力学问题； B．材料力学主要研究各种材料的力学性质； C．材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律；D．材料力学主要研究各类杆件受力与材料的关系。 7. 图1.1所示的柱子上画有与轴线成?角的直线AB，当柱子受到压强为?的压力作用后（ ）。

A.AB仍为直线，?角不变； B.AB仍为直线，?角减小；

?BC．AB仍为直线，?角增大；D．AB不再为直线。

8. 为了提高材料为低碳钢圆形转轴的扭转刚度，在下列方法中最有效的是（ ）。

A．减小转轴的长度； B.采用高强度的结构钢；C. 增加转轴的长度； D.增加转轴的直径。 9. 关于弯曲问题中根据?max?[?]进行强度计算时怎样判断危险点，下列叙述正确的是（ ）。

A．画弯矩图确定最大弯矩所在位置； B．综合考虑弯矩大小与形状截面；

A 图1.1 C．综合考虑弯矩的大小、截面形状和尺寸及材料的性能；D．综合考虑梁的跨度、荷载、截面尺寸等。

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10. 圆形截面梁的直径增加一倍，梁的强度和梁弯曲刚度变为原来梁的强度和弯曲刚度（ ）倍。

A．强度变为原来2倍，刚度为原来4倍；B．强度变为原来4倍，刚度为原来16倍； C. 强度变为原来8倍，刚度为原来4倍；D．强度变为原来8倍，刚度为原来16倍。 11. 所谓一点的应力状态，是指（ ）。

A．受力构件截面上各点的应力情况； B．受力构件各点横截面上的应力情况；

C．构件未受力之前，各质点之间的相互作用状况；D．受力构件中某一点在不同方向截面上的应力情况。 12. 三种受压杆如图所示1.3所示，设杆1、杆2和杆3中的最大正应力（绝对值）分别为?max1、?max2和?max3，

下列答案中正确的是（ ）。

FFFA．?max1??max2??max3；B．?max1??max2??max3； C．?max2??max1??max3；D．?max2??max1??max3。

2a2a2a2a13. 对于压杆稳定问题，欧拉公式的使用条件是（ ）。

A．???p； B．???p； C．???y； D．???y。 14. 如图1.4所示，已知平面图形的形心C，面积为A，对坐标轴z轴的惯性矩为Iz，

图形对z1轴的惯性矩为（ ）。

A．Iz?Ab2； B．Iz?A(a?b)2； C．Iz?A(a2?b2)； D．Iz?A(b2?a2)。

2a3a3a图1.3 zbCa图1.4 zCz1 15. 如图2.1所示，某一轴心受力构件。（1）试计算各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图；（2）若

A1?400mm2 ，A2?300mm2 ，A3?250mm2 [?]?170MPa，试校核该轴心受力构件强度；（3）若E?200GPa，

试计算该轴心受力构件的总伸长量。（12分）

1A120kN11m1.5m2A221m310kNA3320kN图2.1

16. 外伸梁及其承载力如图5所示，AC段受均布荷载大小为4kN/m，C点作用一个大小为10kN?m的集中力偶，B

点作用一个大小为20kN的集中力。（1）计算支座A、D的反力；（2）作该外伸梁的剪力图和弯矩图；（3）确定该外伸梁的最大剪力分）

Qmax和最大弯矩

Mmax（4）若梁的许用应力

[?1]?160MPa，校核该梁正应力强度。（24

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3904kN/m10kN?m20kNy16A4mC2mDB2mz8100016y(a)200(b)单位：mm

217. 如图七所示某一钢柱高度为3600mm，由25号工字钢制成。25号工字钢的截面几何特性为：A?48.5cm，

Iz?5023.54cm4，

Iy?280.046cm4。Q235钢的弹性模量为E?200GPa，

?P?200MPa。假定在xy和xz平面内

的约束情况是一致的。计算临界应力的公式有：（a）欧拉公式，（b）直线公式?cr?304?1.12?。试计算该钢柱的临界力

Pcr。（12分）

洛阳理工学院 2009/2010 学年 第一学期 工程力学 期末考试（A）

三、 作受力图(第1题10分，第2题6分，共16分)

1.作出图1.1所示构件AB、BC、CD、滑轮E以及整体机构的受力图。

CCCFCBFIyFAxAFTEDIKBFKFDxDFDyBF’BCIFIxF’CBCFTEFAyFAxF’IxIFKF’DyF’DxDF’IyF’BCBAHEIKDFAyB图 1.1 评分标准：每个受力图2分，每个图中受力漏画、画错不得分。

2.作出图1.2所示构件AC、DB及整体机构的受力图。

DFDFDFWWW

CCFCF’CCCAAA

BFAFBB

FAFBB图 1.2 评分标准：每个受力图2分，每个图中受力漏画、画错不得分。

四、 如图3所示，试画受力图并计算出该结构的约束反力FA和FC。(共14分)

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AdDdBdMC图 3

五、 外伸梁及其承载力如图5所示，AC段受均布荷载大小为4kN/m，C点作用一个大小为10kN?m的集中力偶，B点作用一个大小为20kN的集中力。（1）计算支座A、D的反力；（2）作该外伸梁的剪力图和弯矩图；（3）确定该外伸梁的最大剪力Qmax和最大弯矩Mmax（4）若梁的许用应力[?1]?160MPa，校核该梁正应力强度。（24分）

3904kN/m10kN?m20kNy16A4mC2mDB2mz8100016y(a)200(b)单位：mm图 5

六、 如图七所示某一钢柱高度为3600mm，由25号工字钢制成。25号工字钢的截面几何特性为：A?48.5cm2，

Iz?5023.54cm4，Iy?280.046cm4。Q235钢的弹性模量为E?200GPa，?P?200MPa。假定在xy和xz平面内的约束情

况是一致的。计算临界应力的公式有：（a）欧拉公式，（b）直线公式?cr?304?1.12?。试计算该钢柱的临界力Pcr。（14分）

x七、 画出下列机构的受力图(第1题12分，第2题8分，共20分)

1.如图1.1所示，画出该机构中AO杆、CD杆、AB杆和整体受力图。 2.如图1.2所示，画出该机构中AB杆、BC杆和整体受力图。

Pcry3600mmAzECODBy 6 图 ??1 图1.1第 5 页 共 9 页

F1DAF2BEC图 1.2

AAFAyFECFOyFOxBFByDFOyFBxOCAECODBFAxFCFFOx’F’AyAF’AxF’RFByFBx

CEFRFE图1.1

评分标准：单个构件受力图3分，整体受力图3分，漏画、画错不得分。

F2DABEFREFBF1CFCyFCxF2F1DAF2BECF1A图 1.2FRDDBF’BBEFRECFCyFCxFRD

评分标准：单个构件受力图3分，整体受力图2分，漏画、画错不得分。

八、 刚架的尺寸及作用在刚架上的荷载如图2所示。（1）对刚架进行受力分析，画出受力图；（2）计算支座A和支座B的支座反力。（16分）

q2aBAaa图2a

C四、（10分）实心阶梯圆轴上，MA?22KN.m、MB?36KN.m、MC?14KN.m，d1?120mm、d2?60mm，????80MPa，

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2求1、画该轴Mt图； 2、校核该轴强度。

五、图示一平面应力状态的单元体，其上应力单位MPa。（共15分）

试求：1、画出该单元体的应力圆；（5分）

2、在原单元体上画出主单元体；（5分）

3、计算?max和?max。（5分）

1. 如图三所示一等直圆杆，已知d?40mm，L?300mm，G?80GPa，?DB?1?。试求：（1）计算外力偶m，并

作该等直圆杆的扭矩图；（2）计算出该等直圆杆的最大切应力；（3）计算截面A相对截面B的扭转角。(15分)

mDLmBA2LmCL题三图

2. 如图四所示某一外伸梁，梁上作用有均布荷载q以及集中荷载P。（1）计算该梁的支座反力；（2）作出该梁的

剪力图；（3）作出该梁的弯矩图；（4）并指出Qmax及Mmax。(15分)

12kN6kN/mC2mA2m题四图B2m2m

3. 如图四所示某一简支钢梁承受集中荷载q?300kN/m，梁的截面为非对称工字钢具体尺寸如图所示，钢梁的

（2）试校核该梁的弯曲强度；（3）试校核该[?]?310MPa，[?]?150MPa（1）作出该梁的剪力图和弯矩图；梁的剪切强度。(15分)

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390q?300kN/mx8y16x100016A6m题五图By200

4. 如图六所示某一简支梁，梁的弹性模量为E，梁的弯曲截面惯性矩为I，梁上作用有荷载P如图六所示。（1）

计算该简支梁D点的挠度wD；（2）计算该简支梁B点的转角?B；（3）计算该简支梁点C的挠度wC。(15分)

梁上荷载分布图 转角 挠度 q?AA?Al2wCCl2?BBql3?24EIl M ql3?B??24EI5ql4wC?384EI q A?Al2wCCl2?BBlqA MBl6EI Ml?B??B3EI?A?MBl2wC?16EI Al2Dl2题 六 图Bl3Cl ?BwBBql3?B?6EI ql4wB?8EI ★注：规定转角?与水平成顺时针方向为正，逆时针方向为负

5. 如图一所示，某一轴心受力构件。（1）试计算各杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作轴力图；（2）若A?400mm2，

（3）若E?200GPa，试计算该轴心受力构件的总伸长量。(10[ ?]=160 MPa，试校核该轴心受力构件强度；分)

6.

7. 如图四所示某一外伸梁，梁上作用有均布荷载q以及集中荷载P。（1）计算该梁的支座反力；（2）作出该梁的

剪力图；（3）作出该梁的弯矩图；（4）并指出Qmax及Mmax。(15分)

140kN1230kN2200mm题一图 320kN3100mm100mmqCAP=2qaqBEDaa题四图aa

8.

9. 如图所示某一简支钢梁承受集中荷载P?900kN，梁的截面为非对称工字钢具体尺寸如图所示，钢梁的

（2）试校核该梁的弯曲强度；（3）试校核该[?]?310MPa，[?]?150MPa（1）作出该梁的剪力图和弯矩图；

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梁的剪切强度。(15分)

390P?900kNz8y16z100016A6m题五图By200

10. 如图六所示某一简支梁，梁的弹性模量为E，梁的弯曲截面惯性矩为I，梁上作用有荷载如图六所示。（1）计

算该简支梁A点的转角?A；（2）计算该简支梁B点的转角?B；（3）计算该简支梁中点C的挠度fC。(15分)

梁上荷载分布图 转角 挠度 P2P?BPA?AafCCPab(l?b)?A? 6EIlBl bPb(3l2?4b2)fC?48EIPab(l?a)?B?? 6EIla?b Al4l4Cl4l4B★注：规定转角?与水平成顺时针方向为正，逆时针方向为负 题 六 图

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