六年级上册小学数学新人教版第五单元《圆》检测卷(答案解析)

六年级上册小学数学新人教版第五单元《圆》检测卷（答案解析）

一、选择题

1．已知一个圆的半径是R，且R满足3：R=R：4，则这个圆的面积为（）

A. 7π

B. 7

C. 12π

D. 无法求出2．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（）cm2。

A. 50.24

B. 47.1

C. 43.98

D. 37.68 3．下面图（）中的阴影部分可能是圆心角为100°的扇形．

A. B. C.

D.

4．如图所示圆环的面积是（）cm2．（计算时π取3.14）

A. 3.14

B. 28.26

C. 113.04

D. 263.76 5．观察如图，随着圆的个数增多，阴影的面积（）

A. 没有改变

B. 可能不变

C. 越变越大

D. 越变越小6．大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的（）。

A. 2倍

B. 4倍

C. 12

D. 14 7．把一个直径是2cm的圆平分成2个半圆后，每个半圆的周长是（）。

A. 6.28cm

B. 3.14cm

C. 4.14cm

D. 5.14cm 8．下图是一个半径为5厘米的半圆，求它的周长的正确算式是（）。

A. 3.14×5+5×2

B. （3.14×52） ÷2

C. [3.14×（5×2）]÷2+5

D. 3．14×5÷2+5 9．一个蒙古包所占地面的周长是31.4米，它的占地面积是（）平方米。

A. 10平方米

B. 314平方米

C. 78.5平方米

10．周长相等的长方形、正方形、圆中，（）的面积最大。

A. 长方形

B. 正方形

C. 圆

11．半圆的周长是直径的（）。

A. π倍

B. π倍

C. （π+1）倍

12．下面两个图形阴影部分的周长和面积的大小关系是（）。

A. 周长相等，面积不相等

B. 周长和面积都相等

C. 周长和面积都不相等

D. 周长不相等，面积相等

二、填空题

13．一个半圆的周长是25.7 cm，这个半圆的面积是________cm2.

14．一个圆形花坛的半径4米，周长是________米，面积是________平方米．

15．从一个长10cm，宽8cm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是________cm2，剩下部分的面积是________cm2。

16．如果大圆半径是小圆半径的3倍，那么小圆周长是大圆周长的________，小圆面积是大圆面积的________．

17．一个正方形边长10厘米，在这个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米．

18．两圆的半径长分别是3cm和4cm，那么它们的周长比为________，面积比为________．

19．用一张长26cm，宽16cm的纸片剪出一个最大的圆，这个圆的面积是________cm2。20．如图，用一张边长是8cm的正方形纸剪一个最大的圆，那么这个圆的周长是________cm，面积是________cm2。

三、解答题

21．求阴影部分的面积。

（1）

（2）

22．一个圆形花池的直径是8米，这个花池占地多少平方米？

23．求下列图形的周长．

24．一个圆形鱼池的直径是30米，中间有一个圆形的小岛，小岛的周长是12.56米，这个鱼池的水域面积是多少平方米？（圆周率取3.14）

25．把一个半径6cm的圆形铁片加工成一个环形零件（如图），环形零件的面积是多少平方厘米？

26．一个圆形花坛，直径6 m，在它周围有一条宽1m的鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？

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一、选择题

1．C

解析： C

【解析】【解答】解：3：R=R：4，那么R2=12，12×π=12π，所以这个圆的面积为12π。

故答案为：C。

【分析】利用比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可以得到半径的平方，然后再乘π就是这个圆的面积。

2．A

解析： A

【解析】【解答】解：3.14×16=50.24（cm2）

故答案为：A。

【分析】圆的半径与正方形的边长相等，根据正方形面积公式可知边长的平方是16，也就是r2=16，然后根据圆面积公式计算即可。

3．A

解析： A

【解析】【解答】A、这个阴影部分可能是圆心角为100°的扇形；

B、这个圆心角接近一个平角，故不可能是圆心角为100°的扇形；

C、这个圆心角小于直角，故不可能是圆心角为100°的扇形；

D、这个角不是圆心角。

故答案为：A。

【分析】圆心角是指以顶点为圆心，以两条半径为边的角。这个圆心角与它所对的弧围成的图形就是扇形。根据这个定义结合各选项看哪个图形的圆心角可能是100°。

4．B

解析： B

【解析】【解答】10÷2=5（cm）

3.14×（52-42）

=3.14×（25-16）

=3.14×9

=28.26（cm2）

故答案为：B

【分析】首先分别计算外面大圆和里面空白部分的圆的面积，圆的面积=πr2。然后计算圆环的面积，圆环的面积=大圆面积-小圆的面积。

5．A

解析： A

【解析】【解答】解：图（1）S阴影＝a2﹣π? ＝a2﹣πa2；

图（2）S阴影＝a2﹣4×π ＝a2﹣；

图（3）S阴影＝a2﹣9π× ＝a2﹣；

三个图形的阴影部分的面积相等，阴影的面积没有改变。

故答案为：A。

【分析】第一个图形是正方形面积减去空白部分圆面积，第二个图形是正方形面积减去四个圆的面积，第三个图形是正方形面积减去9个圆的面积。设正方形的边长是a，判断出每个圆的半径，然后根据公式计算阴影部分的面积并比较即可。

6．B

解析： B

【解析】【解答】大圆的半径是小圆的直径，则大圆面积是小圆面积的4倍。

故答案为：B。

【分析】圆的面积公式：S=πr2，大圆的半径是小圆的直径，也就是大圆的半径是小圆半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的2×2=4倍，据此解答。

7．D

解析： D

【解析】【解答】圆周长的一半：3.14×2÷2=3.14（厘米）；

半圆的周长：3.14+2=5.14（厘米）。

故答案为：D。

【分析】半圆的周长=圆周长的一半+直径。

8．A

解析： A

【解析】【解答】下图是一个半径为5厘米的半圆，求它的周长的正确算式是3.14×5+5×2。

故答案为：A。

【分析】已知一个半圆的半径r，要求半圆的周长C半圆，用公式：C半圆=πr+2r，据此解答。

9．C

解析： C

【解析】【解答】31.4÷3.14÷2

=10÷2

=5（米）

3.14×52

=3.14×25

=78.5（平方米）

故答案为：C。

【分析】蒙古包所占地面是一个近似的圆形。圆周长÷π÷2=r；πr2=圆的面积。

10．C

解析： C

【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。

故答案为：C。

【分析】周长相等的长方形、正方形、圆，圆面积最大。面积相等的长方形、正方形、圆，圆的周长最短，长方形周长最长。

11．C

解析： C

【解析】【解答】解：设直径是1，则周长是：×1+1，（）÷1=。

故答案为：C。

【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，设直径是1，计算出半圆的周长，再除以直径即可求出半圆的周长是直径的几倍。

12．D

解析： D

【解析】【解答】左图阴影部分的周长=π×4=4π；

右图阴影部分的周长=π×4+4×2=4π+8；

左图阴影部分的面积：4×4-π×（4÷2）2=16-4π；

右图阴影部分的面积：4×4-π×（4÷2）2=16-4π；

左图阴影部分的周长＜右图阴影部分的周长，左图阴影部分的面积=右图阴影部分的面积。

故答案为：D。

【分析】观察对比可知，左图阴影部分的周长=圆的周长，右图阴影部分的周长=圆的周长+正方形的两条边长之和；左图阴影部分的面积=正方形的面积-直径为4的圆的面积，右图阴影部分的面积=正方形的面积-直径为4的圆的面积，据此解答。

二、填空题

13．25【解析】【解答】解：设这个半圆的半径是rcm πr+2r=257（314+2）r=257514r=257514r÷514=257÷514 r=53

解析：25

【解析】【解答】解：设这个半圆的半径是rcm，

πr+2r=25.7

（3.14+2）r=25.7

5.14r=25.7

5.14r÷5.14=25.7÷5.14

r=5

3.14×52÷2

=3.14×25÷2

=78.5÷2

=39.25（cm2）

故答案为：39.25 。

【分析】根据题意可知，设这个半圆的半径是rcm，依据半圆的周长=圆周长的一半+直径，据此列方程可以求出圆的半径r，然后用公式：半圆的面积=圆的面积÷2，据此列式解答。

14．12；5024【解析】【解答】圆的周长：314×2×4＝2512（米）；圆的面积：314×42＝314×16＝5024（平方米）故答案为：2512；5024【分析】已知圆的半径r要求圆的周长C用公式

解析：12；50.24

【解析】【解答】圆的周长：3.14×2×4＝25.12（米）；

圆的面积：3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（平方米）。

故答案为：25.12；50.24。

【分析】已知圆的半径r，要求圆的周长C，用公式：C=2πr；要求圆的面积S，用公式：S=πr2，据此列式解答。

15．24；2976【解析】【解答】8÷2=4（cm）314×42=314×16=5024（cm2）10×8=80（cm2）80-5024=2976（cm2）故答案为：5024；2976【分析】从一个长方

解析：24；29.76

【解析】【解答】8÷2=4（cm），

3.14×42

=3.14×16

=50.24（cm2）,

10×8=80（cm2）,

80-50.24=29.76（cm2）。

故答案为：50.24；29.76 。

【分析】从一个长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是长方形的宽，直径÷2=半径，然后用公式：S=πr2，可以求出圆的面积；要求剩下部分的面积，用长方形的面积-剪去的圆的面积=剩下部分的面积，据此列式解答。

16．13；19【解析】【解答】解：小圆周长是大圆周长的13小圆面积是大圆面积的19故答案为：13；19【分析】小圆的周长=2πr小圆大圆的周长=2πr大圆小圆的面积=πr小圆2大圆的面积=πr大圆2而3

解析：；

【解析】【解答】解：小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的。

故答案为：；。

【分析】小圆的周长=2πr小圆，大圆的周长=2πr大圆，小圆的面积=πr小圆2，大圆的面积

=πr大圆2，而3r小圆=r大圆，所以小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的。17．4；785【解析】【解答】10÷2=5（厘米）314×10=314（厘米）314×52=314×25=785（平方厘米）故答案为：314；785【分析】在一个正方形里画一个最大的圆这个圆的直径是正方

解析：4；78.5

【解析】【解答】10÷2=5（厘米），

3.14×10=31.4（厘米），

3.14×52

=3.14×25

=78.5（平方厘米）。

故答案为：31.4；78.5 。

【分析】在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是正方形的边长，要求这个圆的周长，根据公式：C=πd；要求圆的面积，先求出圆的半径，直径÷2=半径，然后用公式：S=πr2，据此列式解答。

18．3：4；9：16【解析】【解答】周长之比：（2π×3）：（2π×4）＝6π：8π＝3：4；面积之比：（π×32）：（π×42）＝9π：16π＝9：16故答案为；3：4；9：16【分析】此题主要考查了

解析： 3：4；9：16

【解析】【解答】周长之比：（2π×3）：（2π×4）

＝6π：8π

＝3：4；

面积之比：（π×32）：（π×42）

＝9π：16π

＝9：16。

故答案为；3：4；9：16。

【分析】此题主要考查了圆的周长与面积公式的应用，C=2πr，S=πr2，两个圆的半径之比是x：y，则两个圆周长的最简整数比是x：y，两个圆的面积的最简整数比是x2：y2，据此解答。

19．96【解析】【解答】16÷2=8（厘米）314×8×8=20096（平方厘米）故答案为：20096【分析】最大的圆的直径是长方形的短边圆的直径÷2=圆的半径π×半径的平方=圆的面积

解析：96

【解析】【解答】16÷2=8（厘米），3.14×8×8=200.96（平方厘米）。

故答案为：200.96。

【分析】最大的圆的直径是长方形的短边，圆的直径÷2=圆的半径，π×半径的平方=圆的面积。

20．12；5024【解析】【解答】解：8×314=2512cm所以这个圆的周长是

2512cm；（8÷2）2×314=5024cm2故答案为：2512；5024【分析】在一个正方形中剪一个最大的圆这个圆的

解析：12；50.24

【解析】【解答】解：8×3.14=25.12cm，所以这个圆的周长是25.12cm；（8÷2）2×3.14=50.24cm2。

故答案为：25.12；50.24。

【分析】在一个正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，所以圆的周长=πd，圆的面积=π（d÷2）2。

三、解答题

21．（1）解：3.14×62× +3.14×32× =70.65（cm2）

（2）解：3.14×（122-102）=138.16（cm2）

【解析】【分析】（1）观察图可知，阴影部分的面积=大半圆的面积+小半圆的面积，据此列式解答；

（2）观察图可知，阴影部分是一个圆环，根据公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。22．解：3.14×（8÷2）2

＝3.14×16

＝50.24（平方米）

答：这个花池占地50.24平方米。

【解析】【分析】这个花池占地面积=（花池的直径÷2）2×π，据此代入数据作答即可。23．解：3.14×24÷2+24

＝3.14×12+24

＝37.68+24

＝61.68（米）

答：这个半圆的周长是61.68米。

【解析】【分析】半圆的周长=圆的周长÷2+圆的直径，其中圆的周长=圆的直径×π。24．解：小岛的半径=12.56÷3.14÷2=2米；

水域的面积=3.14×（30÷2）2-3.14×22

=3.14×225-3.14×4

=706.5-12.56

=693.94（平方米），

答：这个鱼池的水域面积是693.94平方米。

【解析】【分析】水域面积=鱼池的面积-小岛的面积，鱼池的面积=π×（鱼池的直径÷2）2，小岛的面积=π×小岛的半径（小岛的周长÷π÷2）的平方，代入数值计算即可。25．14×（62-22）=100.48（cm2）

答：环形的面积为100.48cm2.

【解析】【分析】环形零件的面积=π×（大圆的半径2-小圆的半径2），据此代入数据作答即可。

26．解：6÷2=3（m），3+1=4（m），

3.14×（42-32）

=3.14×7

=21.98（平方米）

答：小路的面积是21.98平方米。

【解析】【分析】小路是环形，内圆的半径是3m，外圆的半径是4米，圆环面积公式：，根据公式计算小路的面积。

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