八年级数学下册2.2.4平行四边形的判定二课时作业新版湘教版

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《平行四边形的判定（二）》

一、选择题

1．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是（ ）

A ．两条对角线互相垂直

B ．两条对角线互相垂直且相等

C ．两条对角线相等且交角为60°D．两条对角线互相平分

2．下列说法属于平行四边形判定方法的有（ ）

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形②平行四边形的对角线互相平分

③两组对边分别相等的四边形是平行四边形④平行四边形的每组对边平行且相等⑤两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

A ．5个

B ．4个

C ．3个

D ．2个

3．下列条件中能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）

A ．A

B ∥CD ，AD =BC

B ．∠A =∠B ，∠

C =∠

D C ．AB =CD ，AD =BC D ．AB =AD ，CB =CD

4．已知平行四边形的一组邻边分别为a 、b ，且a 边上的高为h ，那么b 边上的高为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 5．如图，AC 、BD 是□ABCD 的对角线，AC 和BD 相交于点O ，AC =4，BD =5，BC =3，则△BOC 的周长是（ ）

A ．7.5

B ．12

C ．8.5

D ．9

二、填空题

1．在□ABCD 中，已知AB +BC =20，且AD =8，则BC =，CD =． 2．用20cm 长的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长2cm ，则它的长边长为，短边长为．

3．如图，□ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，

那么图中的全等三角形共有对． 4．□ABCD 中，∠A 的2倍与∠B 的补角互为余角，那么∠A =．

5．在□ABCD 中，已知∠B +∠D =280°，则它的各角度数是．

三、解答题

1.如图，□ABCD 的对角线相交于点O ，

直线MN 经过点O ，分别与AB ，CD 交于 A B C D O

A B C

D

O

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点M ，N ，连接AN ，CM .

求证：四边形AMCN 是平行四边形.

2.如图，点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的中点，

求证：DE ∥BC 且DE=BC 4.□ABCD 中，AF=CH ，DE=BG ，

求证： EG 和HF 互相平分．

参考答案：

一、1．D 2．C 3．C4．A 5．A 二、1．8，12；2．6cm ，4cm ；3．4；4．30°；5．∠A =∠C =40°，∠B =∠D =140° 三、1、证明：∵□ABCD ，∴ OA =OC, AB ∥DC.

∴∠BAC =∠ACD.又∠AOM =∠CON,

所以 △AOM ≌△CON . (ASA) ∴ AM =CN. 又 AM ∥CN ，

∴ 四边形AMCN 是平行四边形.

2、提示：延长DE 到F ，使EF=DE ，连接FC 、DC 、AF

可证：四边形ADCF 和四边形DBCF 都是平行四边形。

3、提示：证明：△AEF ≌△CGH （SAS ）

得：EF ＝GH ．同理可证：FG=HE

∴四边形EFGH 是平行四边形

∴ EG 和HF 互相平分

A B

C D E

F

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/efpi.html