华南理工大学继续教育学院数字电子技术及应用第1-5单元习题答案

自我检测题：

一、填空题

1-1 (1001010)2 =( 112 )8 =( 4A )16 =( 74 )10 1-2 (37.375)10 =( 100101.011 )2 =( 45.3 )8 =( 25.6 )16

1-3 (CE)16=( 11001110 )2 =( 316 )8 =( 206 )10 =( 001000000110 )8421BCD 1-4在逻辑代数运算的基本公式中，利用分配律可得A(B+C)= AB+AC ，A+BC= (A+B)(A+C) ，利用反演律可得ABC= A?B?C ，A?B?C = ABC 。

1-5在数字电路中，半导体三极管多数主要工作在 截止 区和 饱和 区。 1-6 COMS逻辑门是 单 极型门电路，而TTL逻辑门是 双 极型门电路。 1-7 COMS集成逻辑器件在 功耗 、 抗干扰 方面优于TTL电路，同时还具有结构相对简单，便于大规模集成、制造费用较低等特点。

1-8 CT74 、 CT74H 、 CT74S 、 CT74LS 四个系列的 TTL 集成电路，其中功耗最小的为 CT74LS ；速度最快的为 CT74S ；综合性能指标最好的为 CT74LS 。

二、选择题

1-9指出下列各式中哪个是四变量Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的最小项( C )。 A、ABC B、A+B+C+D C、ABCD D、AC 1-10逻辑项ABCD的逻辑相邻项为( A )。

A、ABCD B、ABCD C、ABCD D、ABCD

1-11当利用三输入的逻辑或门实现两变量的逻辑或关系时，应将或门的第三个引脚( B )。

A、接高电平 B、接低电平 C、悬空

1-12当输入变量A、B全为1时，输出为0，则输入与输出的逻辑关系有可能为（ A ）。 A、异或 B、同或 C、与 D、或

1-13TTL 门电路输入端悬空时应视为（ A ）电平，若用万用表测量其电压，读数约为（ D）。

A、高 B、低 C、3.5V D、1.4V E、0V 三、判断题

1-14用4位二进制数码来表示每一位十进制数码，对应的二—十进制编码即为8421BCD 码。( × )

1-15因为逻辑式A+(A+B)=B+(A+B)是成立的，所以在等式两边同时减去(A+B)得：A=B也是成立的。(× )

1-16对于54/74LS系列与非门，输出端能直接并联。(× ) 1-17三态输出门有高电平、低电平和高阻三种状态。( ? )

1-18在解决“线与”问题时，OC门是指在COMS电路中采用输出为集电极开路的三极管结构，而OD门指在TTL电路中采用漏极开路结构。(× )

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练习题：

1-1将下列二进制数分别转换成十进制、八进制和十六进制数。

（1）（10101110）2=（174）10=（256）8=（AE）16 （2）（1010101）2=（85）10=（125）8=（55）16 （3）（1110.01）2=（14.25）10=（16.2）8=（E.4）16

1-2将下列十进制数分别转换成二进制、八进制、十六进制数及8421BCD码。

（1）（53）10=（110101）2=（65）8=（35）16=（01010011）8421BCD （2）（49）10=（110001）2=（61）8=（31）16=（01001001）8421BCD （3）（39.25）10=（100111.01）2=（47.2）8=（27.4）16=（00111001.00100101）8421BCD 1-3与TTL门电路相比，CMOS电路有什么优点，使用时应注意哪些问题？ 略

1-4 TTL与非门输出端的下列接法正确吗？如果不正确，会产生什么后果？

（1）输出端接+5V的电源电压； （2）输出端接地；

（3）多个TTL与非门的输出端直接并联使用。 答：不正确，会损坏器件

1-5在图题1-5所示电路中，哪个电路可以实现Z=AB。

图题1-5

答：C

1-6在图题1-6所示电路中，输入A、B波形如图所示，试画出输出Z1、Z2、Z3的波形。（Z3为同或门）

图题1-6

答：

1-7试写出如图题1-7所示电路的输出逻辑表达式，并说明其逻辑功能。

图题1-7

答：B=1时：Z?A；B=0时Z为高阻抗状态。

1-8试将与非门、或非门、异或门作反相器使用，其输入端应如何连接？

答：与非门的一个输入端接输入信号，多余输入端接高电平或电源电压；或非门的一个输入端接输入信号，多余输入端接地或接低电平；异或门的一个输入端接输入信号，多余输入端接高电平或电源电压。

1-9图题1-9中，能实现函数Y?AB?CD电路是何电路？

图题1-9

答：（b）

图题1-10

1-10试写出图题1-28所示的电路的逻辑函数式，并说明其逻辑功能。 答：C=0时，Y?A；C=1时，Y?B

1-11试指出图题1-11中各门电路的输出状态（高电平、低电平、高阻抗），其中Z1~Z3

为74LS系列，Z4~Z6为74HC系列。

图题1-11

答：Z1=0，Z2=0，Z3=0，Z4=1，Z5高阻抗，Z6=0

1-12已知逻辑函数Z的真值表如表题1-12所示，试写出Z的逻辑表达式。

表题1-12

A00000000B00001111C00110011D 0 1 0 1 0 1 0 1 Z 0 0 0 0 0 0 0 1 ABCD 1111111100001111001100110 1 0 1 0 1 0 1 Z 0 0 1 1 0 1 1 1 答：Z?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD

1-13试写出图题1-13逻辑电路的逻辑函数表达式，并列出真值表。

图题1-13

答：Z?AB?BC?BC?ABC

A B C Z 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1

1-14什么是最小项？最小项有哪些性质？简述最小项的编号方法。 答：略。

1-15什么是函数的最小项表达式？逻辑函数的最小项表达式是唯一的吗？ 答：略。

1-16什么是约束项？怎样对含有约束项的逻辑函数进行化简？ 答：略。

1-17写出图题1-17中卡诺图，所表示的逻辑函数式。

图题1-17

答：

Z??m(0,1,2,5,7,8,10,15)?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD

1-18用公式法将下列函数化为最简的与或表达式。 （1）Z?A?B?C?ABC

答：Z?A?B?C?ABC?BC （2）Z?ABC(B?C)

答：Z?ABC(B?C)?AB?C

（3）Z?AD?AD?AB?AC?BFE?CEFG

答：Z?AD?AD?AB?AC?BFE?CEFG?A?B?C （4）Z?ABC?A?B?C 答：Z?ABC?A?B?C?1 （5）Z?AB?B?AB 答：Z?AB?B?AB?A?B （6）Z?AB?AB?AB?AB 答：Z?AB?AB?AB?AB?0 1-19利用卡诺图化简下列逻辑函数。 （1）Z(A,B,C)?答：Z(A,B,C)??m(0,2,4,6) ?m(0,1,2,5,6,7)

?m(2,,6,7,8,9,10,11,13,14,15) ?m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)

?m(0,2,4,6)?C

?m(0,1,2,5,6,7)?AC?BC?AB

?m(2,6,7,8,9,10,11,13,14,15)?AB?AD?BC?CD

（2）Z(A,B,C)?答：Z(A,B,C)?（3）Z(A,B,C,D)?答：Z(A,B,C,D)?（4）Z(A,B,C,D)?答：

Z(A,B,C,D)??m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)?ABC?ACD?BCD?BCD?BC

（5）Z?ABC?ABC?AC 答：Z?ABC?ABC?AC?A

（6）Z(A,B,C,D)?答：Z(A,B,C,D)??m(0,1,2,3,4)??d(5,7)

?m(2,3,7,8,11,14)??d(0,5,10,15)

?m(0,1,2,3,4)??d(5,7)?AB?AC

?m(2,3,7,8,11,14)??d(0,5,10,15)?BD?CD?AC

（7）Z(A,B,C,D)?答：Z(A,B,C,D)?（8）Z(A,B,C,D)?CD(A?B)?ABC?ACD，约束条件为AB?CD?0 答：Z(A,B,C,D)?CD(A?B)?ABC?ACD?B?AD?AC

自我检测题

一、填空题

2-1如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要 7 位二进制数码。 2-2共阳LED数码管应由输出 低 电平的七段显示译码器来驱动点亮，而共阴LED数码管应采用输出为 高 电平的七段显示译码器来驱动点亮。

2-3采用54LS138完成数据分配器的功能时，若把S1作为数据输入端接D，则应将使能端S2接 低 电平，S3接 低 电平。

2-4对N个信号进行编码时，需要使用的二进制代码位数n要满足条件 N≤2n 。 二、选择题

2-5一个8选1的数据选择器，其地址输入端有几个 B 。 A、1 B、3 C、2 D、4

2-6可以用 B、C 电路的芯片来实现一个三变量组合逻辑函数。 A、编码器 B、译码器 C、数据选择器

2-7要实现一个三变量组合逻辑函数，可选用 A 芯片。 A、74LS138 B、54LS148 C、74LS147 三、判断题

2-8 54/74LS138是输出低电平有效的3线－8线译码器。( ? )

2-9当共阳极LED数码管的七段（a~g）阴极电平依次为1001111时，数码管将显示数字1。(? )

练习题

2-1试分析图题2-10所示各组合逻辑电路的逻辑功能。

ABCDA＝1＝1＝1B(a)1(b)Y≥1≥1Y1≥1

图题2-1

解：（a）图，Y?(A?B)?(C?D)，真值表如表题2-1(a)所示：

表题2-1(a)

A B C D Y A B C D Y 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 （a）图为四变量奇校验器，当输入变量中有奇数个为1，输出为1。 （b）图，Y?A?B?A?B?AB?AB，真值表如表题2-1(b)所示：

A B Y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 （b）图为同或门电路，当输入变量状态相同时出1，相反时出0。

2-2试分析图题2-2所示各组合逻辑电路的逻辑功能，写出函数表达式。 A&& B&Y1

≥1≥1&Y

A＝1&B C＝1Y2DC

(a)(b)

图题2-2

解：(a)图Y?AB?B?C?CD?0

(b)图Y1?AB?(A?B)C?AB?(A?B)C,Y2?A?B?C

2-3试采用与非门设计下列逻辑电路：

（1）三变量非一致电路；

（2）三变量判奇电路(含1的个数)； （3）三变量多数表决电路。

解：（1）设A、B、C为输入变量，当输入不一致时输出为1，一致时为0，真值表如表题2-3（1）所示：

表题2-3（1） A B C Y 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 函数式为：Y?ABC?ABC?ABC?ABC 电路图如图题2-3（1）所示：

（2）设A、B、C为输入变量，当输入奇数个1时输出为，否则为0，真值表如表题2-3（2）所示：

表题2-3（2） A B C Y 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1

函数式为：Y?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC

电路图如图题2-3（2）所示：

（3）设A、B、C为输入变量（设“1”表示同意，“0”表示不同意），Y为输出变量（设“1”表示通过，“0”表示不通过），真值表如表题2-3（3）所示：

表题2-3（3） A B C Y 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1

函数式为：Y?ABC?ABC?ABC?ABC?AB?AC?BC?AB?AC?BC 电路图如图题2-3（3）所示：

2-4有一个车间，有红、黄两个故障指示灯，用来表示三台设备的工作情况。当有一台设备出现故障时，黄灯亮；若有两台设备出现故障时，红灯亮；若三台设备都出现故障时，红灯、黄灯都亮。试用与非门设计一个控制灯亮的逻辑电路。

解：设A、B、C表示三台设备的工作情况，1表示设备出现故障，0表示设备工作正常；X、Y表示红灯、黄灯，灯亮为1，灭为0。真值表如表题2-4所示：

表题2-4 A B C X Y 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 0 0 1 函数式为：X?ABC?ABC?ABC?ABC?AB?AC?BC，

Y?ABC?ABC?ABC?ABC

电路图如图题2-4所示：

2-5用与非门和3线-8线译码器实现下列逻辑函数，画出连线图。 （1）Y1（A，B，C）=∑m（3，4，5，6） （2）Y2（A，B，C）=∑m（1，3，5，7） （3）Y3=A⊙B

解：连线图如图题2-5所示：

2-6为使74LS138译码器的第10引脚输出为低电平，请标出各输入端应置的逻辑电平。 解：74LS138译码器的引脚排列图如图题2-6所示，所以第1、3、6引脚接高电平，第2、4、5引脚解低电平。

2-7用8选1数据选择器实现下列逻辑函数，画出连线图。 （1）Y1（A，B，C）=∑m（3，4，5，6）

（2）Y2（A，B，C，D）=∑m（1，3，5，7，9，11） 解：连线图如图题2-7所示

2-8试设计一个1位二进制全减器，输入有被减数Ai，减数Bi，低位来的借位数Ji-1，输出有差Di和向高位的借位数Ji。

（1）用异或门和与非门实现 （2）用74LS138实现

解： 1位二进制全减器真值表见表题2-8所示

表题2-8

输 入 被减数 减数 来自低位的借位 差 输 出 向高位的借位 Ai 0 0 0 0 1 1 1 1 Bi 0 0 1 1 0 0 1 1 Ji-1 0 1 0 1 0 1 0 1 Di 0 1 1 0 1 0 0 1 Ji 0 1 1 1 0 0 0 1 一位全减器的逻辑表达式： Di?AiBiJi?1?AiBiJi?1?AiBiJi?1?AiBiJi?1?(AiBi?AiBi)Ji?1?(AiBi?AiBi)Ji?1?(Ai?Bi)Ji?1?(Ai?Bi)Ji?1?Ai?Bi?Ji?1

Ji?AiBiJi?1?AiBiJi?1?AiBiJi?1?AiBiJi?1?Ai(BiJi?1?BiJi?1)?BiJi?1?A(B?Ji?1)?BiJi?1?A(B?Ji?1)?BiJi?1（1）用异或门和与非门实现，电路图如图题2-8（1）所示： （2）用74LS138实现，电路图如图题2-8（2）所示：

2-9判断下列逻辑函数是否存在冒险现象： （1）Z1?(A?B)(B?C)(A?C) （2）Z2?AB?AC?BC?ABC

解：（1）当A=0，C=1时，Z1?(A?B)(B?C)(A?C)?B?B，存在竞争冒险现象。 （2）当B=C=1时，Z2?AB?AC?BC?ABC?A?A 当A=C=1时，Z2?AB?AC?BC?ABC?B?B 当A=B=0时，Z2?AB?AC?BC?ABC?C?C 存在竞争冒险现象。

自我检测题

一、填空题

3-1触发器具有两个稳态，分别称为 0 状态和 1 状态，并能在适当信号下翻转，因此触发器也可全称为 双稳态触发器 。

3-2具有两个稳定状态，能够存储1位二值信息的基本单元称为 触发器 。 3-3若要存储8位二值信息需要 8 个触发器。

3-4对于基本RS触发器，当Q=1、Q?0时称触发器处于 1 状态；当Q=0、

Q?1时称触发器处于 0 状态。

3-5将触发器按逻辑功能可分为RS、D、JK和T触发器，其逻辑功能均可用特性方程来反映。RS触发器的特性方程及约束条件为

；D触发器的特性方程为；JK触发器的特性方程为

；T触发器的特性方程为。

3-6按计数器中触发器翻转的时序异同分，计数器可分为 同步计数器和异步计数器。按计数器计数变化的规律分，可分为 加法计数器、 减法 计数器和 可逆 计数器。

3-7一个七进制计数器也是一个 七 分频器。 二、选择题

3-8下列触发器中对输入信号没有约束条件的是 C 。

A、基本RS触发器 B、主从RS触发器 C、JK触发器 D、边沿RS触发器。

3-9下列电路中，不属于时序逻辑电路的是 D 。 A、计数器 B、触发器 C、寄存器 D、译码器

3-10由三个D触发器构成的二进制计数器，其计数器的模为 C 。 A、3 B、6 C、8 D、16

三、判断题

3-11如果构成计数器的触发器个数为n个，则在脉冲作用下有效循环状态个数为2n个。( × )

3-12 n个触发器构成的环形计数器的模为2n。( × ) 3-13一个N进制计数器也是一个N分频器。( ? )

练习题

3-1写出基本RS触发器、JK触发器、D触发器、T触发器、T/触发器的特性表和特性方程。

答：略。

3-2若边沿JK触发器各输入端的波形如图题3-15中所给出，试画出Q端对应的波形。设触发器的初始状态为0。

图题3-2

3-3已知维持-阻塞D触发器的D和CP波形如图题3-3中所给出，试画出Q端对应的波形。设触发器的初始状态为0。

图题3-3

3-4设图题3-4中所示各触发器的初始状态皆为0，试画出在CP脉冲作用下，各触发器输出端Q的波形。

图题3-4

3-5电路如图题3-5所示，试分析电路的逻辑功能，写出它的驱动方程、状态方程、列出状态转换表，画出在CP脉冲作用下，Q0、Q1的波形。设各触发器的初始状态为0。

图题3-5

解：驱动方程、状态方程

nnnnJ0?Q1n,K0?Q1n,Q0n?1?J0Q0?K0Q0?Q1nQ0?Q1nQ0?Q1n[CP?]

J1?Q,K1?Q,Q

状态转换真值表

n0n0n?11?J1Q?K1Q?QQ?QQ?Q[CP?]n1n1n0n1n0n1n0nn?1nn?1CP Q1 Q0 Q1 Q0 1 2 3 4 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 同步四进制计数器（2位扭环计数器），Q0、Q1的波形见图题3-5

3-6时序逻辑电路与组合逻辑电路的根本区别是什么？同步时序逻辑电路与异步时序电路的根本区别是什么？

答：略。

3-7试分析图题3-7所示时序逻辑电路的逻辑功能。写出它的驱动方程、状态方程、输出方程、列出状态转换表，并画出状态转换图和时序波形图。

图题3-7

解：驱动方程、状态方程

nnJ0?Q2,K0?1,Q0n?1?J0Q0n?K0Q0n?Q2Q0n[CP?]

J1?1,K1?1,Q1n?1?J1Q1n?K1Q1n?Q1n[Q0n?][CP?]n?1nnnJ2?Q1nQ0n,K?1,Q2?J2Q2?K2Q2?Q1nQ0nQ2状态转换真值表

nn?1nnn?1n?1CP Q2 Q1 Q0 Q2 Q1 Q0 1 2 3 4 5 状态转换图：

0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0

时序波形图见图题3-7

具有自启动能力的异步五进制计数器

3-8用74LS161由两种方法（反馈清零法和反馈置数法）构成下列计数器： (1)七进制计数器； (2)十二进制计数器。

解：74LS161是同步置数异步清零的同步二进制加法计数器 （1）七进制计数器

(2) 十二进制计数器

3-9试用74LS192构成下列计数器： (1)六进制加法计数器； (2)六十五进制加法计数器。 解：（1）74LS192是异步清零，高电平有效，六进制加法计数器如下图所示：

（2）六十五进制加法计数器

3-10试用74194构成四位环形计数器和四位扭环计数器。 解：

3-11试分析图题3-11所示计数器的分频比（即Y与CP的频率之比）。

图题3-11

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/efgh.html