2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学(二)(解析版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真卷

文科数学（二）（解析版）

本试题卷共2页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的。 1．[2018·渭南质检]设i是虚数单位，若复数zA．12?12i ?i1?i12i，则z的共轭复数为（ ） D．12?12iB．1?12i C．1? 【答案】D 【解析】复数z12?12i?i1?i?i?12，根据共轭复数的概念得到，z的共轭复数为：

．故答案为：D．

22．[2018·吉林实验中学]若双曲线xA．22?y2m?1的一个焦点为??3,0?，则m?（

）

B．8 C．9 D．64

【答案】B

【解析】由双曲线性质：a23．[2018·菏泽期末]将函数y?π?f????12?3?4?1，b2?m，?c2?1?m?9，mπ6?8，故选B．

π???sin?2x??4??的图像向左平移个单位后，得到函数f?x?的图像，则（ ）

A．2?46 B．6 C．32 D．22

【答案】D 【解析】f?x??D．

??π?π?π??sin?2?x?????sin?2x??6?4?12????，∴π2?π?f??sin??42?12?，故选4．[2018·晋城一模]函数随机取一个数x，则x?A．

21?1?f?x?????2?x，x??0,???的值域为D，在区间??1,2?上

D1的概率是（ ）

C．

14B．

3 D．1

【答案】B 【解析】

?1?x?0，?0????1，即值域D??0,1?，若在区间??1,2??2?x上随机取一

个数x，x?D的事件记为A，则P?A??1?02???1??13，故选B．

5．[2018·菏泽期末]已知变量x和y的统计数据如下表：

根据上表可得回归直线方程yA．8.9 【答案】D 【解析】x∴6?1?2?3?4?5?65?3?0.7x?a，据此可以预报当xC．8.2

?6时，y?（ ）

B．8.6 D．8.1

，y?5?5?6?6?85?6，

，故选D．

?0.7?3?a，a?3.9，∴x?6时，y?0.7?6?3.9?8.16．[2018·昆明一中]一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．

38B．

163 C．

203 D．8

【答案】B

【解析】由图可知该几何体底面积为8，高为2的四棱锥，如图所示：

∴该几何体的体积V?13?8?2?163，故选B．

7．[2018·漳州调研]《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配（古代数学中“以爵次分之”这种表述，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配）．”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则簪裹得（ ） A．一鹿、三分鹿之一 C．三分鹿之二 【答案】B

【解析】由题意可知，五人按等差数列进行分五鹿，设大夫得的鹿数为首项a1，且

a1?1?23?53B．一鹿 D．三分鹿之一

，公差为

d，则

5a1?5?42d?5，解得B．

d??13，所以

a3?a1?2d?5?1??2?????1，所以簪裹得一鹿，故选3?3??sinx1?x8．[2018·周口期末]函数y的部分图像大致为（ ）

A． B．

C．【答案】B 【解析】yD，当x?0?sinx1?x D．

，定义域为1?sin01?0?0x?0，x即x????，1??1，故排除A，???，?1，时，f?0??，故排除C，故选B．

9．[2018·郴州月考]阅读如图所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果是（ ）

A．12 【答案】C

【解析】第一次运行：a第二次运行：a第三次运行：a第四次运行：a?1?2?3?0?1?1，i?1为奇数，S?1?1?2，i?1?1?2；

B．18 C．120 D．125

，i?2为偶数，S?3?2?6，i?2?1?3； ；

?3?3?6，i?3为奇数，S?6?6?12?6?4?10，i?4?120，i?3?1?4为偶数，S?10?12?120，i?4?1?5；

程序终止运行，输出S．故选C．

，若目标函数z仅

?x?y≥1?10．[2018·济南期末]设x，y满足约束条件?x?y≥?1?2x?y≤2??ax?3y在点?1,0?处取得最小值，则a的取值范围为（ ） A．??6,3? 【答案】A

?x?y≥1?【解析】作出约束条件?x?y≥?1?2x?y≤2?B．??6,?3? C．?0,3? D．??6,0?

，表示的可行域如图所示，将z?ax?3y化成

y??a3x?z3，当?1??a3?2时，y??a3x?z3仅在点?1,0?处取得最小值，即目

a?3标函数z?ax?3y仅在点A?1,0?处取得最小值，解得?6?，故选A．

11．[2018·武邑中学]已知抛物线y2y2?2px(p?0)的焦点为F，其准线与双曲线

3?x2?1相交于M，N两点，若△MNF为直角三角形，其中F为直角顶点，

则p?（ ）

3A．2 B．3 C．33 D．6

【答案】A

【解析】由题设知抛物线y22?2px的准线为x??p2，代入双曲线方程y23?x2?1解得

3py??3?4π4由双曲线的对称性知

p3?3p4ke?1xx△MNF为等腰直角三角形，

3p42??FMN?，?tan?FMN?2?p?1，2?3??，

p?23．故选A．

12．[2018·滁州期末]若关于x的不等式立，则实数k的取值范围为（ ） A．???，?e???1??e??5?，???2??e??x?1在???，0??0，???上恒成

B．???，???2e??3?，???2??e??3?，???2??e? C．???，?【答案】A

?5?，???2??e? D．???，?2??e?

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