2012学而思五上试题

学而思2012年秋季素质123班难题汇总 第一讲 循环小数与分数

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例5.将循环小数0.027与0.179672相乘，取近似值，要求保留一百位小数，那么该近似值的最后一位小数是多少？

例6已知真分数

a13化成小数后，从小数点后第一位数字起连续若干个数字之和为1999，求a的值。

例7.划去小数0.57383622981后面连续若干位数，再添上表示循环节的两个圆点，得到 · ·

一个循环小数，例如：0.57386229，请计算这样的循环小数最大的和最小的数的差是多少？

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例8．我们把由数字0和7组成的小数叫做“特殊数”，例如7.07、77.007都是“特殊数”。如果我们将1写成若干个特殊数的和，最少要写成多少个？

【补充】将99个分数

【补充】真分数的值。

16、【学案3】

12、

13、

14??

1100化成小数，问：其中混循环小数有多少个？

a7化成小数后，从小数点后第一位数字起连续若干个数字之和为1992，求a20022009和

1287化成循环小数后第100位上的数字之和是_____。

17、【学案4】图中圆周上的10个数，按顺时针次序可以组成许多整数部分是一位的循环小

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数(10个数字恰好各用一次)，例如：1.892915929。问：在所有这种数中最大的是几？

9295191892

第二讲 因数与倍数（一）

例1.如果你写出12的所有因数，1和12除外，你会发现最大的因数是最小的3倍。现有一个整数n，除掉它的因数1和n外，剩余的因数中，最大因数是最小因数的15倍，那么满足条件的整数n有哪些？

例2.幼儿园有糖115颗、饼干148块、桔子74个，平均分给大班小朋友，结果糖多出7颗，饼干多出4块，桔子多出2个。这个大班的小朋友最多有多少人？

例3．现有三个自然数，它们的和是1111，这样的三个自然数的公因数中，最大的可以是多少？

例4.N为自然数，且N+1、N+2、??、N+9与690都有大于1的公因数。N的最小值为？

例5.动物园的饲养员给3只猴子分花生，如分给第一群，则每只猴子可得12粒；如只分给第二群，则每只猴子可得15粒；如只分给第三群，则每只猴子可得20粒。那么平均给三群猴子，每只可得多少粒？

11例6.一次考试，参加的学生有1／7得优，得良， 得中，其余的得差，一直参加考试的

43学生不满100人，那么得差的学有多少人？

例7．有甲、乙、丙三个人在操场跑道上步行，甲每分钟走80米，乙每分钟走120米，丙每分钟走70米。已知操场跑道周长为400米，如果三个人同时同向从同一地点出发，问几分钟后，三个人首次同时回到出发点？

例8.甲乙两数的最小公倍数是90，乙丙两数的最小公倍数是105，甲丙两数的最小公倍数是126，那么甲数是多少？

作业3.现有10个自然数，它们的和是1001，这样的十个自然数的公因数中，最大的可以是几？ 26、【学案2】用1～6这六个数字可以组成720个没有重复数字的六位数，求这些数的最大公因数。 27、【学案4】鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A、B开始向另一端挖洞。老鼠对鼹鼠说：“你挖完后，我再挖。”这样一来，由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞，所以老鼠可以少挖______个洞？（鼹鼠每隔3米挖1个洞，老鼠每隔5米挖1个洞）

第三讲 三角形中的模型（一）

例3．

例5.平行四边形ABCD，BE=AB，CF=2CB，GD=3DC，HA=4AD，平行四边形ABCD的面积是2，求平行四边形ABCD与四边形EFGH的面积比？

F

例6.正方形ABCD边长8厘米，E是AD中点，F是CE中点，G是BF中点，三角形ABG的面积是多少平方厘米？

例7.已知三角形ABC的面积为a，AF:FC＝2:1，E是BD的中点，且EF∥BC，交CD于G，求阴影部分的面积。 。

例8.梯形ABCD的面积为12，AB＝2CD，E为AC的中点，BE的延长线与AD交于F，四边形CDFE的面积是______。 D C

F

E A B

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