《等差数列前n项和》教案
更新时间:2023-04-16 18:14:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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《等差数列前n项和》教案
(高一年级第一册·第三章第三节)
一、教材分析
●教学内容
《等差数列前n项和》人教版高中教材第三章第三节“等差数列前n项和”的第一课时,主要内容是等差数列前n项和的推导过程和简单应用
●地位与作用
高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。
在推导等差数列前n项和公式的过程中,采用了:1.从特殊到一般的研究方法;2.逆序相加求和。不仅得出了等差数列前n项和公式,而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发,也是一种常用的数学思想方法。
·
等差数列前n项和是学习极限、微积分的基础,与数学课程的其它内容(函数、三角、不等式等)有着密切的联系。
二、学情分析
●知识基础:高一年级学生已掌握了函数,数列等有关基础知识,并且在初中已了解特殊的数列求和。
●认知水平与能力:高一学生已初步具有抽象逻辑思维能力,能在教师的引导下独立地解决问题。
●任教班级学生特点:我所任教的班级是普通班级,学生基础知识不是很扎实,处理抽象问题的能力还有待进一步提高.
三、目标分析
1、教学目标
依据教学大纲的教学要求,渗透新课标理念,并结合以上学情分析,我制定了如下教学目标.
^
●知识与技能目标
掌握等差数列前n项和公式,能较熟练应用等差数列前n项和公式求和。
●过程与方法目标
经历公式的推导过程,体会数形结合的数学思想,体验从特殊到一般的研究方法,学会观察、归纳、反思。
●情感、态度与价值观目标
获得发现的成就感,逐步养成科学严谨的学习态度,提高代数推理的能力。
2、教学重点、难点
根据教学内容和本校学生特点,我确定本节课的教学重点为:
`
●重点
等差数列前n项和公式的推导和应用.
●难点
等差数列前n项和公式的推导过程中渗透倒序相加的思想方法。
●重、难点解决的方法策略
本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略.利用数形结合、类比归纳的思想,层层深入,通过学生自主探究,分析、整理出推导公式的不同思路,同时,借助多媒体的直观演示,帮助学生理解,并通过范例后的变式训练和教师的点拨引导,师生互动、讲练结合,从而突出重点、突破教学难点.
四、过程设计
结合教材知识内容和教学目标,本课的教学环节及时间分配如下:·
教学%
环节活动说明
(
创设情境:首先让学生欣赏一幅美丽的图片
——泰姬陵。泰姬陵是印度著名的旅游景
点,传说中陵寝中有一个三角形的图案嵌有
大小相同的宝石,共有100层,同时提出第
一个问题:你能计算出这个图案一共花了多
少颗宝石吗也即计算1+2+3+ (100)
现实模型:
①图片欣赏
②生活实例
(
模型
直观
用实际
生活引
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课。
新
课
引
入
教师活动学生活动创设情景
<
提出问题
探究等差数列
前n项和公式
(18分钟)
公式应用与
议练活动(1)
(5分钟)
,
公式的认识
与理解
—
公式应用与
议练活动(2)
归纳总结
(2分钟)
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