2011学武汉市中考数学逼真模拟试题（参考答案）

2011年武汉市中考数学逼真模拟试题(十)

参 考 答 案

一、选择题：

ABCCD DBCCB BA 二、填空题： 13．2 214．20 20 20 15．-12 16．15

三、解答题： 17．x?2?3 20．(1)

18．原式=x-2=1

19．略；

131；(2)P(①)=；P(②)=.故两种方式摸取的小球的标号之和是奇数的概率不同. 44221．(1)略；(2)A2(1,1)；(3)点(1,0)；

22．(1)易证明∠BIE=∠EBI，∴EB=EI，∴△BEI是等腰三角形；(2)证△EBD∽△EAB

1∴EB2?ED?EA.∵OI?EA，∴EB＝EI＝EA,∴EB＝2ED.

2DE1∴tan?CAD?tan?EBD??.

BE21123．(1)y??x?67(270?x?670,且x为10的整数倍)；（2）w??x2?65x?540；（3）

1010当x?320或330时，w有最大值11100元.

24．(1)在Rt△ABC中，∵EG?BC,?AD?BC.

??BAD??ACD??BCA,?BD?AD?AB?1,?CD?4BD,?n?5；

ADCDAC2(2)当n=2时，BD=CD，∵EF∥AD，∴△CFG∽△CAD，△BEG∽△BAD，∴FG?CG，

ADCDEGBGBG，∴FG?EGCG?BG=2，∴FG+EG=2AD=BC=25不变；(3)n=3.

???ADCDADBDCD225．(1)y??x?2x?3；(2)可证△APC∽△BEP，设AP=x，则有：x?4?x??10?310?3，

10x=1或3，∴P(0，0)或(2，0)；(3)设平移后抛物线解析式为y??(x?1?t)2?4. ∴E(3?t,0),F(0,?t2?2t?3).∵GH?EF,∴△AOC∽△FOE，∴

∴OE＝3OF，∴3?t?3t2?6t?9,∴t??3（舍去）或t?∴平移后抛物线解析式为y??(x?)?4.

2011年武汉市中考数学逼真模拟试题 第 1 页 共 8 页

OEOC， ?OFOA4, 37322011年武汉市中考数学逼真模拟试题(十一)

参 考 答 案

一、选择题 1．D 2．A 3．B 4．C 5．A 6．C 7．B 8．C 9．B 10．A 11．A 12．D 二、填空题

13．3 14．8.75 9 9 15．4 16．0.6 三、解答题

17．x??1?3 18．原式＝

12?.

2x?64 19．略

20．(1)共16种等可能结果；(2)乙获胜的可能性大

21．(1)略；(2)A2(3，4)、C2(4，2)；(3)关于原点成中心对称

22．(1)连OM，∵∠OMB＝∠OBM＝∠MBE， ∴OM//BE. ∵AB＝AC，AE平分∠BAC，

∴AE⊥BC，∴OM⊥AE，∴AE与⊙O相切；

1, ∴AC＝AB＝6. 设OM＝OB＝x. ∵OM//BC， 3OMAO3x6?x∴△AOM∽△ABE，∴ ∴?，∴OM?x?. ?26BEAB2(2)∵BE＝CE＝2, cosC?23．(1)y??1； x?24（80?x?120 且x为10的整数倍）

1011x?24)(x?40)?1100??(x?140)2?100， 1010(2)设第一年获利W万元，则W?(?∵ 80?x?120,∴当售价为120元时，亏损最小，最少亏损140万元；

1x?24)(x?40)?140?700，解之得x=100或x=180(舍去)，即第二年售价为10010元时，能使两年共盈利达700万元． 24．(1)BE=EF=CD．证明△BCE≌△CAD；

EFBE(2)CD=EF．理由是：△BEF∽△BCA，∴． ?CABCBEBCCDBEEFCD∵△BEC∽△CDA，∴，∴，∴，∴EF=CD． ???CDCACABCCACA25．(1)y=x2－2x－3；(2)(0，2)；(3)设M(x1，y1)，N(x2，y2)(x1＜x2)．

∵MF=2FN，∴1－x1=2(x2－1)，

∴x1=3－2x2．由题意知x1和x2是方程x2－2x－3=kx+2，即x2－(2+k)x－5=0的两根，∴x1x2=－5．

3∴x1=－2，x2=2.5或x1=5，x2=－1(∵x1＜x2，∴舍去)，∴M(－2，5)，∴k??，

2(3)(?∴ 直线MN的解析式为y??3x?2. 22011年武汉市中考数学逼真模拟试题 第 2 页 共 8 页

2011年武汉市中考数学逼真模拟试题(十二)

参 考 答 案

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 题号 答案 1 A 2 C 3 C 4 C 5 A 6 B 7 D 8 C 9 C 10 A 11 B 12 C 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)

13、30° 14、 102.2 101 110 15、 12 16、 6 三、解答题(共9小题，共72分)

17、解：x= －3±10. 18、解原式=19、证明：(略) 20、解(1)共有9种等可能的结果.

(2)不公平.因为P(张明赢)= P(赵勇赢)= 21、解(1)(略)

(2)A2( －5,1),

x?2，当x= －3时，原式=5. x?25 94，P(张明赢)≠P(赵勇赢)，所以不公平. 95? 222、(1)证明 连接BD

?， ?=CD∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∴BD∴∠DFB=∠BDC=∠BFE；

(2)易证△BFE≌△BFD，BD=BE=5,CH=HD=3,可求BH=4, 设⊙O的半径为r,在Rt △OHD中有OH2+DH2=OD2得 (4－r)2+32=r2，解之r=

25. 823、解：(1) x=－x+120

(2)W=(－x+120)(x－60)=－x2+180x－7200=－(x－90)2+900

当销售单价定为90元时，商场每天可获得最大利润，最大利润是900元？ (3)－(x－90)2+900=500，x1=110, x2=70而60≤x≤100,

由抛物线的对称性知：要使每天获得利润不低于500元，售价x的取值范围是： 70≤x≤100，且x为整数。 24、解(1)

11??AQAP12AD?12AD?2 AD(2)作DK∥ AQ交AC于点K，

2011年武汉市中考数学逼真模拟试题 第 3 页 共 8 页

ADAD2DK2AK???AQAPAQAPPKAK?2(?)

APAP?2所以

A K P B C D

112?? AQAPADQ

(3)n=3

25. (1)相似.理由如下： △A1B1C1∽△ABC由定义2知：抛物线L1和抛物线L2相似.

(2)设N(m,n)则M(m+6,n+6),将M,N的坐标分别代入抛物线L1解之即可得M(

114512123,),N(?,)的坐标，从而可求MN的解析式为：y=x+. 24244(3)由A1(－2,0)、B1(－6,0)、C1(0,－6)、D1(－4,2)的坐标可知，△OB1C1和△A1B1D1均为等腰Rt△，D1B1⊥B1C1，要使以P、B1、D1、C1为顶点的四边形为梯形，分三种情况：①当B1C1为底边时,显然P和A1重合，即P(－2,0); ②当B1D1为底边时，PC1∥B1D1，先求C1P

12

x－4x－6解之P(－10，－16);③当C1D1为底边时，21PB1∥C1D1，先求B1P解析式：y=－2x－12,联立y=－2x－12和 y=－x2－4x－6解之P(2，

2解析式：y=x－6,联立y=x－6和 y=－

－16).故符合条件的P点坐标为P1(－2,0)，P2(－10，－16)， P3(2，－16). y D1 C A1 B1 O A D B x C1 25题图 2011年武汉市中考数学逼真模拟试题 第 4 页 共 8 页

2011年武汉市中考数学逼真模拟试题(十三)

参 考 答 案

一、选择题 1 C 2 A 3 A 4 D 5 A 6 B 7 D 8 A 9 B 10 A 11 B 12 D 二、填空题

13.

2 14. 16 , 165 , 165 240 16. 65 3三、解答下列各题

15. ?17. x?

19. 略

20. 123456 2345671345678245675 6 7 8 6 7 8 7 8 9

1?52 18. 原式??2 2x1

9 0 11

89 0 1 11190 1 2 34 5 6

415， P（5）

366(1) P(5)?21.（1）略； （2）（3，-5），

5?. 222.（1）证明：连CE，则CE⊥AB，可证CD为⊙O的切线，则CD=DE，可证DE=BD

∴CD=BD

2011年武汉市中考数学逼真模拟试题 第 5 页 共 8 页

（2）连OD ∴OD∥AB

4?tanB?,设AC?4a,BC?3a，

35∴AB?5a,?OD?a. ∵?ACE∽?ABC

25aOFOD225162???∴AC＝AE?AB，∴AE?a ∴. EFAE16a325523. （1）y??5x?400（44≤x≤56）

（2）设公司第一年获利W万元，则有：w?(x?40)(?5x?400)?2000??5?x?60?，

2∵a??5?0，∴x?60时W随x的增大而增大，又44≤x≤56，∴x?56时，W最大＝－80万元．∴第一年亏损了，当每顶售价为56元时，亏损最小为80万元．

（3）依题意有?x?40???5x?400??80?1740，解之得：x1?54,x2?66 ∵44≤x≤56，∴x?54， ∴每顶售价为54元时，公司两年共可盈利1740万元．

24. (1)∵AB=2AD，E为AB中点 ∴AD＝BE

∵AB＝BC，∠BAD＝∠CBE ∴△ABD≌△BCE；

（2）设EM=a =>BM=2a，MC=4a，BC=AB=25a，CE=BD=5a

=>DM=3a=>

AMDM3??，又MG=22，=>AM=32 MGBM2易证：ME+MD=2AM=6

（3）易证：

BG1AD3?=>? CG2CG4又

S9AM3?，M到AD，CG的距离之比为3:2，1=

S28MG2?k?1CD1 ? ∴B（3，5） ∴?4a?k?5BD2?25.(1) ∵y?a(x?1)2?k ∴A(1,1) ∵

?a?12∴? ∴y?(x?1)2?1；∴二次函数的的解析式为：y?x?2x?2 ?k?1(2) ∵四边形AEFG为菱形，∴△AEG为等边三角形，过G作GM⊥AE，设AM=a =>GM=

3a，可得G(a+1，3a+1)，代入y?x2?2x?2，∴ a =3，

∴m?AE?2a?23；

(3) ∵ PM=AQ，可证△PHM≌△AHQ，∴HP=HA，作AG⊥y轴于G，PK⊥y轴于K， 可证△PKH≌△HGA，设GH=b，则PK=b，∴P(b， b+2) 代入y?x?2x?2

2011年武汉市中考数学逼真模拟试题 第 6 页 共 8 页

2∴b=3或0(b≠0) ∴b=3∴H(0，4)

2011年武汉市中考数学逼真模拟试题(十四)

参 考 答 案

一、选择题

1.B 2.B 3.B 4.D 5. B 6. D 7.C 8.C 9.C 10.B 11.D 12.B 二、填空题 13.

1 214. 27 ; 27 ; 4 15. —4 16. 6

三、解答题 17. 1?2 20. (1) 略; (2)

18.

x?2=1 2x 19. 略;

9 2021. (1) 略; (2)(3，4); 6?

22. (1)∵OA//BC, OD//CE ∴∠ODE=∠CEB, ∠OED=∠CBE ∴△ODE∽△CEB (2)设OE＝a, CE=b ∵△ODE∽△CEB ∴

∴ab?b2?a2 ∴a?ab?b?0 ∴23. (1) y?50?22ODCE?, ∴ab=100, ∵b2?a2?100 OECBa?1?5a5?1. , ∴cos?DOE?cos?OEC???b2b2x12; (2) w???x?170??10890,当x?170,即每个房间每天的房价1010定为350元时，利润最大, 最大利润为10890元; (3) ?24. (1)

1?x?170?2?10890?9200, 故40?x?300时,宾馆每天利润不低于9200元. 10Ga; bAPAD?,又AD?AB,AE?AG, ANAEBA(2) 先证明△APD∽△ANE ,得

APAB所以，?,

ANAG又∠BAP=∠NAG,所以△APB∽△ANG,所以25. (1) F1 (0，1); l1：y??1

(2) 连接EA，F1A，易得F1A =AB,E为F1B的中点， ∴EA⊥EB;CE=EN=E F1.

再证明△AEB∽△EO F1，便可得CE2=F1O·AB；

CFDPBPABa?? NGAGbEN(3)先算出F2(1,2)，l2：y??2，再画出图形，当N, F2, M共线时，MN－MK的最大值，

2011年武汉市中考数学逼真模拟试题 第 7 页 共 8 页

最大值为5，此时M(-1，

1)或M(9，8). 22011年武汉市中考数学逼真模拟试题 第 8 页 共 8 页

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