爆破震动信号的能量分析方法及其应用研究

爆破震动信号的能量分析方法

浙江大学建筑工程学院

硕士学位论文

爆破震动信号的能量分析方法及其应用研究

姓名：陈银鲁

申请学位级别：硕士

专业：水工结构工程

指导教师：王振宇

20100126

爆破震动信号的能量分析方法

浙江大学硕士学位论文摘要

摘要

随着爆破技术在国民经济各个领域的广泛应用，爆破施工引起的环境震动危害日益突出。尽管国内外研究者对爆破震动进行了大量富有成效的研究，但是由于爆破地震波的随机性、模糊性和不确定性，爆破震动分析研究及爆破震动效应的控制仍然是一个艰巨而复杂的研究课题。基于此，结合某引水工程大量的普通毫秒雷管和数码电子雷管爆破监测资料，应用小波、小波包分析和Ｈｉｌｂｅｒｔ－Ｈｕａｎｇ（ＨＨＴ）分析方法，对爆破震动信号的能量频带分布、微差延期识别、爆破震动危害控制等方面，开展了较为深入而系统的研究。本文主要研究成果如下：

（１）采用小波及小波包分析方法，首次得到了数码电子雷管爆破震动信号的频带能量分布特征，其主震频带范围更宽，频率更高，能量在频带上的分布更为发散，具有更多的分震频带。

（２）由于雷管实际起爆时间与设计起爆时间往往有所偏差，爆破中影响微差爆破效果，微差延期时间识别可评价雷管延期误差及起爆网络的可靠性，对降低爆破震动效应、改善爆破效果有重要的现实意义。首次采用基于ＨＨＴ的瞬时能量分析法识别微差延期时间，实例分析表明该方法比基于小波变换的时．能密度分析法具有更高的分辨率，能更好地突出被分析信号突变的性质。

（３）数码电子雷管精度高、可靠性好，通过合理设定微差时间能够取得比普通毫秒雷管更好的干扰减震效果，其震动信号具有震速小、频率高、瞬时能量和ＴＩＥ小的特点，对建（构）筑物的安全有利。

（４）提出总输入能量的概念，建立基于ＴＩＥ（ＴｏｔａｌＩｎｐｕｔＥｎｅｒｇｙ）的爆破震动安全评价指标。采用该指标对实测信号进行分析，与实际调查情况对比，评价减震效果和ＴＩＥ指标的适用性，当ＴＩＥ≥１时，爆破震动对一般砖房结构造成危害。关键词：爆破震动，信号能量，小波包分析，ＨＨＴ分析，微差延期时间，安全评价指标

爆破震动信号的能量分析方法

浙江大学硕士学位论文Ａｂｓｔｒａｃｔ

Ａｂｓｔｒａｃｔ

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爆破震动信号的能量分析方法

浙江大学硕士学位论文Ａｂｓｔｒａｅｔｗａｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄｆｏｒｄａｍａｇｅａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｉｎｄｕｃｅｄｂｙｂｌａｓｔｖｉｂｒａｔｉｏｎ．Ｔｈｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎｈａｄｂｅｅｎｕｓｅｄｔｏａｎａｌｙｓｅｔｈｅｂｌａｓｔｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｓｉｎｔｈｅｗａｔｅｒｄｉｖｅｒｓｉｏｎ

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爆破震动信号的能量分析方法

浙江大学研究生学位论文独创性声明

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学位论文作者签名：侍筇舀龟签字日期：弘广年弓月夕日

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爆破震动信号的能量分析方法

浙江大学硕士学位论文１绪论１绪论

１．１引言

随着国家经济建设的迅猛发展、社会和科学技术的进步，爆破技术已广泛应用于水利、交通、建筑、矿山等工程的土石方开挖，以及航道疏浚、建（构）筑物爆破拆除、爆炸加工、地震勘探等【卜５１。我国进行过装药量在万吨以上爆破３次，千吨以上爆破１０余次，百吨以上爆破数百次，每年用于工程爆破的炸药消耗量达１２０万吨、雷管２１亿发。三峡工程爆破石方达４０００万ｍ３［６，７】。与此同时，爆破震动、飞石、空气冲击波、噪声粉尘等爆破危害对周围环境的影响也日显突出，主要表现为建筑物受损、开裂和变形，边坡崩塌、滑移，人员牲畜受惊等。２００８年宁夏大峰矿羊齿采区爆破震动和飞石波及方圆８５０ｍ，造成１６人死亡５３人受伤【８１。如何控制爆破震动危害，减少爆破作业对周围环境和人畜的影响，一直是工程爆破领域重要的研究【９－１２】。

自１９２７年Ｅ．Ｈ．Ｒｏｃｋｗｅｌｌ利用位移地震仪等设备首次研究爆破震动对结构物的影响后

【１３】，国内外的许多研究人员已分别从岩石爆破理论模型、数值模型、爆破震动监测手段、震动信号特征分析、震动危害机制、震动破坏判据、震动灾害控制技术等方面，对爆破地震进行了广泛而深入的研究和探索，取得了一些理论和工程应用成果［１４－１９１。

然而，爆破地震波本身的复杂性和瞬时性以及爆破介质和赋存条件的多变性，使得爆破震动的研究依然任重而道远。本文基于大量普通毫秒雷管和数码电子雷管爆破监测资料，在广泛搜集和深入研究国内外爆破震动最新成果的基础上，以爆破震动信号的能量分析方法和能量分析指标为主线，从爆破震动信号的不同频带能量分布特征、微差延期时间识别、震动安全判据等方面开展研究，以期加深对微差控制爆破技术的认识，提高减震爆破技术水平。

１．２控制爆破技术的发展概况

１．２．１控制爆破的总体思路和流程

控制爆破是从２０世纪５０年代开始，６０年代以来才迅速发展起来的一项新型爆破技术【２们。第二次世界大战后，日、德等国采用控制爆破拆除战争遗留的废弃建（构）筑物。随着爆破器材的发展和微差爆破技术的出现，到６０年代，美、日、瑞典、丹麦等将控制爆破应用于城市建筑物、桥墩、基础的拆除，隧道的开挖和公路的改建等工程中。进入

爆破震动信号的能量分析方法

浙江大学硕士学位论文Ｉ绪论７０年代，控制爆破在破碎机理、施工技术与实际应用、能源开发等方面都有很大程度的发展，控制爆破的应用范围日益扩大。我国早在抗日战争时期，就曾使用某些控制爆破技术炸毁敌人的部分工事和进行过其他工程的拆除。到２０世纪六七十年代，在采掘工程、水利水电工程、铁路工程、公路工程中，已推广应用光面爆破、预裂爆破以及缓冲爆破等控制爆破技术。近几年，它已经被应用到拆除超高大建筑物和复杂的构筑物、开挖海底隧道、清除近岸礁石、抢救地震后的受难人员等方面。目前在控制爆破的研究和施工方面，我国居世界先进国家之列。

控制爆破是根据工程要求和爆破环境、规模、对象等具体条件，通过精心设计，采用各种施工和防护等技术措施，严格地控制爆炸能的释放过程和介质破碎过程，既要达到预期的爆破破碎效果，又要将爆破范围、方向以及爆破地震波、空气冲击波、噪声和破碎物飞散等的危害控制在规定的范围之内，这是一种对爆破效果和爆破危害进行双重控制的爆破【２０１。通俗地讲，所谓控制爆破是指对工程爆破过程中由于炸药在介质中的爆炸而产生的飞行、地震、空气冲击波、烟尘、噪音等公害通过一定的技术手段加以控制的一种新的爆破技术。

图１．１是控制爆破的总体流程图。图１．１的左半部分是设计阶段的流程图，目的是初步控制爆破施工的装药量；右半部分是施工阶段的流程图，目的是根据现场情况，采取必要的措施进一步监控和反馈。

爆破震动测试是爆破震动信号分析的基础，也是实施监控反馈的重要手段，其目的是为了了解和掌握爆破地震波在某一爆破介质和赋存条件下的特征、传播规律以及对建（构）筑物的影响等，以便开展爆破信息化施工监测，并指导爆破参数的设计和后续旋工，以减小直至防止爆破震动对结构的破坏，从而最终达到控制爆破地震效应的目的【加］。其内容包括：地表质点震动速度测试、震动位移测试、震动加速度测试以及建（构）筑物的震动反应谱测试，目前开展普遍、工程上应用最多的仍是地表质点震动速度测试【２¨。爆破震动监测系统的最主要仪器是震动记录仪，随着电子技术、计算机技术以及网络技术的发展应用，国内外相继研制出许多便携式数字震动记录仪【２２１，它们具有轻便、灵活、可靠、数据分析便捷等特点，并正向多通道、高分辨率、宽频响范围、大存储量和具有多功能分析软件等方向发展，如加拿大Ｉｎｓｔ，ａｎｔｅｌ公司生产的ＭｉｎｉＭａｔｅＰｌｕｓ震动检测仪、美国ＥＧ＆Ｇ公司生产的ＳｔｒａｔａｖｉｅｗＴＭ型高分辨率震动仪以及Ｗｈｉｔｅ公司生产的Ｍｉｎｉ．Ｓｅｉｓ

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爆破震动信号的能量分析方法

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爆破震动信号的能量分析方法

国自主研发的爆破震动测试仪器的主要型号，有成都中科测控公司研制的ＩＤＴＳ３８５０、ＴＣ－４８５０震动记录仪、四川拓普数字设备有限公司研制的ＵＢｏｘ－２００１６震动记录仪、长江水利委员会长江科学院研制的ＹＢＪ震动记录仪和北京矿冶研究总院研制的ＤＳＶＭ震动记录仪等【１０’２１．２４－２‘”。

１．２．２控制爆破的参数优化

爆破地震波引起的结构响应是一个非常复杂的力学过程口７１，它受到各种因素的影响，如炸药性能、装药量、爆心距、装药结构、起爆方式、微差时间以及爆破地质条件等［２８１，可以说这些因素都是爆破参数。在实际工程中，一般主要通过控制装药量和微差间隔时间来实现减震爆破的目的。

限制最大单段装药量是控制爆破的最直接有效的方法，其主要途径有：减少爆破规模和增加雷管段数［２９，３０］。减少规模能有效地减少爆破震动的影响，但会降低工效和进度。对于普通毫秒雷管来说，由于其延时误差较大，高段别雷管常发生“串段’’起爆，不可能过多的增加雷管段数来降低爆破震动，这也是普通毫秒雷管减震的重要技术瓶颈之一。

最优微差时间与爆破介质和工艺有关，影响因素较复杂，目前尚缺乏公认、普遍的微差时间量化方法。Ｆｉｓｈ．Ｂ认为微差间隔为８－２５ｍｓ，Ｄａｎｓｅｌｍ推荐微差时间为２５～５０ｍｓ，Ｂｏｌｙｅ建议每米抵抗线需时间５－７ｍｓ，日野认为爆生气体持续时间１０～ｌＯＯｍｓ是适宜的微差时剐３１１。合理微差间隔时间的选取是一个涉及面较广且非常复杂的问题，只考虑单个或几个因素是不合适的。目前，合理微差间隔时间的研究仍停留在半理论、半经验水平，尚缺乏新理论和新方法。

１．２．３电子雷管技术的发展

雷管是炸药爆炸不可缺少的器材之一。按用途不同，雷管可分为工业雷管和引信雷管；按引起爆轰的激发冲能不同，雷管可分为火焰雷管、针刺雷管和电雷管；按作用时间不同，雷管可分为瞬发雷管和延期雷管【３２１。工程爆破领域中大量使用的主要是普通毫秒雷管。２０世纪８０年代初期国外开始数码电子雷管（ＤｉｇｉｔａｌＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＤｅｔｏｎａｔｏｒｓ，ＤＥＤ）研发工作，瑞典ＤｙｎａｍｉｔＮｏｂｅｌ公司首先于１９８８年推出石制品１１］。９０年代数码电子雷管及其起爆系统技术取得了较快发展，逐渐应用到实际爆破工程中。如ＤｙｎａｍｉｔＮｏｂｅｌ公司研制和开发的Ｄａｖｅｙｔｒｏｎｉｃ数码电子雷管，澳大利亚ＯＲＩＣＡ公司的ｉ．ＫｏｎＴＭ数码电子雷管，南非ＳＡＳＯＬ公司的Ｅｚ．ＴｒｏｎｉＣＴＭ数码电子雷管和南非炸药有限公司（ＡＥＬ）的Ｓｍａｒｔｄｅｔ和Ｅｌｅｔｒｏｄｅｔ数码电子雷管，日本旭化成化学工业公司的电子延时雷管（ＥＤＤ）等［３３－３７】。如今在南非数码电子雷管已占雷管消耗总量的１０％左右，随着微电子技术的发展，制造成本的不断降低，

爆破震动信号的能量分析方法

电子雷管将会有更大的发展并得到广泛的应用【３８１。

１．２．３．１数码电子雷管

数码电子雷管是～种可随意设定并准确实现延期时间的新型非电雷管，它由瞬发雷管外挂电子电路构成，其主要元件包括储能电容、点火头元件和电子延期体，如图１．２所示

【３９】。每发雷管均分配给一个识别（ＩＤ）码，依据ＩＤ码，电子雷管计算机管理系统可以对每发雷管实施全程管理，直至完成起爆使命。数码电子雷管起爆系统一般由电子雷管、编码器和起爆器三部分组成【４０］，如图１．３所示。编码器与电子雷管的脚线相连，其功能是在爆破现场对每发雷管设定所需的起爆延期时间，同时对雷管和整个起爆网络具有检测和分析功能，也就说只有电子雷管本身及其在网路中的连接情况都正常时，编码器才会提示现场操作人员对该雷管设定延时。起爆器通过双绞线与编码器连接，控制整个起爆网络编程与触发起爆【ｌ】。

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１．２．３．２普通毫秒雷管与数码电子雷管对比

图１．４是普通毫秒雷管和数码电子雷管的结构示意图。从图１．４中不难看出，普通毫秒雷管与数码电子雷管的最大区别在于延时装置不同。

普通毫秒雷管采用化学延期药作为延时装置，通过改变延期药的成分、配比、药量及压药密度等来控制延期时间ｆ４１１。目前生产的高精度普通毫秒雷管的延期精度一般为设计起爆时间的１０％［４２１，如应用最广泛的第二系列，其第５段别延期时间为１００ｍｓ，延期误差为±１５ｍｓ；第９段别３１０ｍｓ，延期误差为＋３０ｍｓ；第１１段别４６０ｍｓ，延期误差为±４０ｍｓｔ４３１。

数码电子雷管延期时间由雷管内部的一只微型电子芯片控制，所以延时精度高。其延期时间可以以１ｍｓ间隔灵活设置，延期精度在０．２ｍｓ以内（图１．５），且延期发火误差

爆破震动信号的能量分析方法

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与设定的段别高低无关口，３３１。图ｌ５是单个雷管起爆时刻准确性对比图，普通毫秒雷管起爆时刻存在误差累积，随着雷管段数的增加，起爆时刻误差随之增大，即在高段位容易发生跳段。

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图１５两种雷管发火误差的正态分布

数码电子雷管具有阻下优点：①延期时问精度高。可以实现复杂工程的精确起爆；②可以根据现场需要任意设置延期时间：＠安全性好，数码电子雷管本身的安全性”ｑ，取决于它的延期发火电子芯片。普通毫秒雷管靠电阻丝通电后点燃引火头，数码电子雷管引火头的点燃还受电子芯片的控制，其点火安全度是传统电阻丝点火安全度的１０５倍。数码电子雷管点火能量的储能电容采用三级开关管理，三级开关的状态完全正确才能引爆数码电子雷管，有效的保证了数码电子雷管起爆的安全性。数码电子雷管除受电子芯片控制外，还受微型控制器的控制，在起爆网络中该微型控制器只接受与之唯一匹配的起爆器发送的数字信号。另外，数码电子雷管出厂前进行了６００Ｖ交流电、３００００Ｖ静电和５０Ｖ直流电试验，使得数码电子雷管在使用过程中能有效防止外部环境的干扰影响，利用起爆器产生

爆破震动信号的能量分析方法

的数字信号发火，极大的降低了杂散电流误触数码电子雷管发火程序的概率，提高了使用的安全性；④装填、连线简单，抗静电干扰能力强。

１．２．３．３网络延期

工程爆破中非电毫秒的爆破网络延期可以分为孔内延期、孔外延期和孔内外延期【３２１。孔内延期是指在孔内延期爆破网络中，采用所有雷管同时通电起爆，利用不同段别的延期电雷管实现各段炮孔按规定的微差时间间隔顺序起爆。孔外延期爆破网络中，各段炮孔均采用瞬发雷管，传爆干线中的传爆雷管选用导爆管毫秒延期雷管（同段或不同段），使各段炮孔间按一定的微差时间间隔顺序起爆。孔内外延期是前两者的结合，实现各段炮孔按一定的微差时间间隔顺序起爆。

本文监测的所有爆破数据，其爆破网络都是采用孔内延期爆破，因此在判断实际微差延期时间与设计值的误差范围关系时，只需考虑其孔内延期时间。

１．３爆破震动信号分析技术研究现状

从物理的角度来看，信号就是承载某种或某些信息的物理量的变化历程；从数学角度来看，信号就是函数，就是某一变量随时间或频率或其他变量而变化的函数。信号按其性质考虑可分为确定性信号和随机信号。前者指在相同的条件下试验，能重复出现被测变量值的信号。而后者却不能重复出现。如果随机信号的统计特征不随时间变化，则称其为平稳随机信号，否则就是非平稳随机信号【４６】。信号分析和处理的目的就是凸现蕴含在信号内部的信息，即从信号中提取有用信息【矧。随着信号处理技术的发展，很多工程应用领域都采用了数字信号处理方法进行分析，提取各种特征，用以参数检测、质量评价、状态监视和故障诊断。震动信号的处理方法一直是近１０年的主要研究方向之一Ｈ７１。

从大量爆破震动实测资料来看，爆破震动信号具有短时、突变等特点，是一种典型的非平稳随机信号［１３，４６．４８１。但长期以来由于受理论限制往往将其简化为平稳信号问题，并通过傅里叶等变换来处理。众所周知，傅里叶变换本质是一种纯频域的分析方法，只适用于平稳信号而不适用于非平稳信号［４９，５０】。近年来，现代信号处理技术的发展和计算机技术的进步，使得爆破震动信号进行时频化分析变为现实。在众多的时频分析方法中，以小波理论和希尔伯特一黄变换（Ｈｉｌｂｅｒｔ．ＨｕａｎｇＴｒａｎｓｆｏｒｍ，简称ＨＨＴ）的时频局域化功能最为突出

【５ｌ】，并在信号分析和处理领域得到广泛的应用【１５’５２ 洲。在国内，自从何军（１９９８）㈣将小波分析理论应用到爆破震动信号分析以来，宋光明、陈寿如、黄文华、徐全军、娄建武、林大超、凌同华、中国生、卢文波等先后使用小波分析技术对爆破震动进行研究［１６，１８．４８，５５－５８】。

爆破震动信号的能量分析方法

张义平、李夕兵等也先后利用ＨＨＴ变换处理爆破震动信号，取得了一定的研究成果［５９．６０］。由于小波分析和ＨＨＴ分析本身的特点，它们都是处理非平稳数据最有效的方法之一【５３＇６¨。目前，采用这两种方法处理非平稳随机信号已激起了人们很高的热忱，并已取得了长足的进展［６２－６７】。

（１）傅里叶变换（ＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ）

对于平稳信号，最常用的信号处理方法是傅里叶分析，它开创了信号处理、信号分析学科的新纪元，可将时域中采集的时间序列数据变换到频域中的谱［５０１。

设ｆｉｔ）是一给定的信号，其能量有限，满足俐ＥＬ２倒，则函数刷的连续傅里叶变换为

Ｆｃｏ＝ｌｅ－ｉａｘ厂Ｏ胁（１．１）

计算傅里叶变换时，需用数值积分，即取ｆＣｔ）在尺上的离散点的值来计算这个积分。为实现在计算机上对信号的处理，必须对信号在时域和频域进行离散化，且要求信号有限长。因此，实际应用中，常用的是离散傅里叶变换（ＤｉｓｃｒｅｔｅＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ，ＤＦＴ）。离散时间序列坼｝的ＤＦＴ定义为

Ⅳ一ｌ

ｘ＠）＝Ｆ∽）＝∑ＺＰ－２砌ⅣⅣ七＝ｏ，１．…，Ｎ－１（１．２）

月＝０

傅里叶变换是时域到频域相互转化的工具，其实质是把信号．ｍ，的波形分解成许多不同频率的正弦波之和【６８１。傅里叶变换中的标准集由正弦波及其高次谐波组成，因此它在频域内具有局部化性质。虽然从傅里叶变换可以了解信号的时频特征，但是不能将两者有机结合起来，即在时域中得不到信号的频率信息，从频域中也得不到信号的时间信息，也就是说用傅里叶变换分析像爆破震动信号这类非平稳信号时面临一对最基本的矛盾：时域和间局部特征【６９１。

（２）短时傅里叶变换（ＳｈｏｒｔＴｉｍｅＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍ）

为了克服傅里叶变换只在频域内有局部分析能力，而在时域内不存在这种能力的缺间ｒ的时间窗ｇ以一ｒ夕在时域信号上滑动，在时间窗ｇ以一ｒ夕限定的范围内进行傅里叶变换，频域的局部化矛盾。为了解决这一问题，首先想到的是通过预先加窗的办法使频谱反映时点，Ｇａｂｏｒ于１９４６年提出了短时傅里叶变换，又称加窗傅里叶变换。它采用中心位于时这样就使短时傅里叶变换具有了时间和频率的局部化能力，兼顾了时间和频率的分析［删。虽然短时傅里叶变换一定程度上克服了傅里叶变换不具有局部分析能力的缺陷，但是其实质上只具有单一分辨率的缺陷，而且短时傅里叶变换的基础是傅里叶变换，所以它不适合

爆破震动信号的能量分析方法

浙江大学硕士学位论文ｌ绪论于处理像爆破震动信号这种非平稳信号。

（３）小波与小波包变换（ＷａｖｅｌｅｔａｎｄＷａｖｅｌｅｔＰａｃｋｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍ）

因传统傅里叶变换不能够满足非平稳信号处理的要求，法国地球物理学家Ｍｏｆｌｅｔ于２０世纪８０年代初在分析地球物理信号时提出了小波变换的概念【５２１。研究小波分析的热潮出现于１９８６年后，Ｍｅｙｅｒ（１９８６）【７０１、Ｍａｌｌａｔ（１９８７）【７１】、Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ（１９８８）【７２１等学者发展了Ｍｏｒｌｅｔ的思想，后来将其发展成一门新兴的应用数学分支。

小波分析是一种时、频分析方法，即在时域对信号进行离散变换，在频域进行谱分析。它是一种窗口大小（窗口面积）固定但其形状可变的分析方法，在时域和频域都具有很好的局部化性质，较好地解决了时间和频率分辨率的矛盾。对信号的低频成分，可用宽时窗使得时域分辨率低而频率分辨率高；对信号的高频成分，则可用窄时窗使得时域分辨率高而频域分辨率低，具有“显微镜”和“望远镜”的功能【７３Ｉ。小波变换具有多分辨率特征，可以由粗到精地逐步观察信号，通过适当地尺度因子和平移因子，可得到一个伸缩窗，只要适当的选择小波基，就能使小波变换在时、频两域都有表征局部特征的能力，并且能够在时域和频域内同时得到较高的分辨率。目前，小波变换的应用领域非常广泛，比如数据压缩、图像处理、机械故障诊断、信号降噪、边缘检测、参数识别、语音识别与合成、ＣＴ成像、机器视觉、地震勘探等［１５，４６］。

小波包变换是基于小波变换产生的。在实际应用中，往往希望提高高频频带信号的频率分辨率，而小波变换的分解方式使得在高频段其频率分辨率较差，而在低频段其时间分辨率较差。为解决这一问题，１９８９－１９９１年，ＣｏｉｆｍａｒＬＷｉｃｋｅｒｈａｎｓｅｒ等将Ｍａｌｌｅｔ算法进一步深化，提到了小波包概念和算法［７４１，其基本思想是将小波变换没有分解的高频部分同样也分解为高频和低频两部分，从而更加细致地刻画高频部分，提高时．频分辨率。因此小波包变换比小波分解更为精细，是一种具有广泛应用价值的分析方法。

小波变换本质上是一种窗口可调的傅里叶变换，其小波窗内的信号必须是平稳的；小波基有限长会造成能量泄露，使信号的能量．频率．时间分布难以给定；小波函数具有多样性，实际中发现用不同小波基分析同一个问题会产生不同结果［７５．７６］。虽然小波变换具有这么多缺陷，但是到目前为止，小波分析仍然是非平稳数据分析最有效的方法之一。

国内爆破工作者对小波和小波包分析技术在爆破震动信号方面的研究取得了一定的应用成果。何军等（１９９８）［１５１将小波分析理论应用到爆破震动信号分析中，促进了小波分析在工程爆破领域的发展。于介德等（２００１）【７７】首先提出基于小波变换的时．能密度分析法，凌同华等（２００４）１７５］将这个方法引入到爆破震动信号分析中，并通过分析爆破震动信

爆破震动信号的能量分析方法

号的能量随时间分布情况，利用能量图中突峰位置确定爆破中各段雷管的起爆时刻，进而识别实际微差延期时间；严鹏等（２００９）利用此法识别地应力动态卸载震动到达时刻。林大超等（２００４）【７即应用多分辨率的小波变换对爆破震动信号进行时一频特征分析，给出不同频率带上爆破震动的相对能量分布和时．频特征；凌同华等（２００４，２００７）［７９，８０］利用小波包技术分析了单段爆破和多段微差爆破震动信号，分别总结其信号频带能量分布特征；晏俊伟等（２００７）［８１，８２］采用小波和小波包技术分别对爆破地震波测试信号进行时频特征量提取，分析地震波在不同频带下能量的分布规律，并在此基础上得到场地介质对不同频带下的爆破地震波小波包分量衰减作用不用，且爆破地震波波形各主震频带内优势频率峰值突出。

由于小波和小波包技术能进行多分辨率分析，具有较好的局部化性质，人们普遍利用它们来对爆破震动信号进行分析和处理。但是，目前对爆破震动信号，特别是数码电子雷管爆破震动信号，进行时频分析、能量分析和微差延期时间识别等方面进行全面研究却很少。

（４）ＨＨＴ变换

１９９８年ＮｏｒｄｅｎＥＨｕａｎｇ等人提出了希尔伯特一黄变换（Ｈｉｌｂｅｒｔ－ＨｕａｎｇＴｒａｎｓｆｏｒｍ，简称ＨＨＴ）的信号处理方法，被认为是近年来对以傅里叶变换为基础的线性和稳态谱分析的一个重大突破【５３］。ＨＨＴ变换是处理非平稳信号的时频分析方法，它由经验模态分解（ＥｍｐｉｒｉｃａｌＭｏｄｅＤｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，简称ＥＭＤ）及Ｈｉｌｂｅａ变换两部分组成。ＥＭＤ从本质上讲是把一个信号进行平稳化处理，其结果是将信号中不同尺度的波动或趋势逐级分解开来，产生一系列具有不同特征尺度的数据序列——固有模态函数（ＩｎｔｒｉｎｓｉｃＭｏｄｅＦｕｎｃｔｉｏｎ，简称ＩＭＦ），因为经ＥＭＤ分解得到的各ＩＭＦ分量都是平稳的，因此可对每个ＩＭＦ进行Ｈｉｌｂｅｒｔ变换【８３】。这样就得到了信号的时频分布。

ＨＨＴ法具有诸多优点：０）Ｈｒｒｒ变换没有固定的先验基底，是自适应的；②ＥＭＤ方法具有比小波法更强的局部特征，是处理间歇性信号的最佳方法；③ＥＭＤ分解得到的ＩＩｄＦ都是平稳的，因此基于这些ＩＭＦ分量进行Ｈｉｌｂｅｒｔ变换后得到的结果能够反映真实的物理过程：等等。但是由于该方法提出时间不长，还有诸多问题还需要加以解决。其中，在应用ＥＭＤ方法时，在“筛选”过程中构成上下包络线的三次样条函数在信号两端会出现“飞翼”现象，并且这种“飞翼”现象会随着“筛选”过程不断进行逐渐向内“污染”使得所

得结果失真。同时在进行Ｈｉｌｂｅｒｔ变换时，信号两端也会出现严重的端点效应。为此，Ｈｕａｎｇ本人提出根据特征波对原有数据序列进行延拓的方法【５３１。

爆破震动信号的能量分析方法

尽管ＨＨＴ法存在一些问题，但这一方法受到广大研究人员的青睐，现已广泛应用于海洋研究、地震研究【８４１、旋转机械震动信号［８３，８５］、非线性研究㈣等许多领域。在国内，张义平、李夕兵等［５４，５９，８７，８８１首先将Ｉ－ＩＨＴ法引入到爆破震动领域，并取得了一定的研究成果。虽然人们开始意识到ＨＨＴ处理非平稳信号的优势，但目前采用ＨＨＴ分析研究爆破震动信号还处于初步阶段，需要大量深入的研究。

１．４爆破震动安全评价方法研究现状

由于爆破震动效应的影响，在爆破工程中，往往需要对爆区附近的各种建（构）筑物进行安全性评价，以便采取相应的安全防护措施或改进爆破参数。

早期爆破震动安全判据往往以单一强度参数（质点震动位移、速度或加速度）的最大值作为衡量结构是否安全的准则，如Ｌｏｎｇｅｒｆｏｒｓ（１９５８）【８９】、Ｅｄｗａｒｄｓ（１９６０）【蚓等、Ｆｏｇｅｌｓｏｎ（１９６２）【９¨、Ｎｏｒｔｈｗｏｏｄ（１９６３）【９２１、瑞典的安全判据标准等的单一质点震动速度（加速度）安全判据。我国已废止的《爆破安全规程》ＧＢ６７２２—８６也是采用单一质点峰值震速为安全判据。当炸药量、爆心距、最小抵抗线相同，质点震动速度与建筑物的破坏特征关系较密切例。

随着爆破震动研究的深入，越来越多的工程实践和爆破震动监测成果表明，采用以单一的质点震动速度参数为判据的安全标准是不全面的，爆破震动安全判据中应考虑爆破震动频率的影响１９４－９７】。因而，目前一些国家在制定爆破安全标准时，都普遍考虑了爆破震动速度和频率的共同影响，如德国、瑞士、美国、瑞典、捷克等国的爆破震动安全标准，其中最著名的是德国的ＤＩＮ４１５０爆破震动安全标准以及美国矿业局（ＵＳＢＭ）和露天矿山复垦管理处（ＯＳＭＲＥ）提出的安全标准［９ｓ，９９，Ｊｏｏ］，我国２００３年颁布的《爆破安全规程》（ＧＢ６７２２．２００３）［１０１］也考虑了爆破震动频率的影响，如表１．１～表１．３。

表１．１德国ＤＩＮ４１５０爆破震动安全标准

建筑物类型震动主频范围（Ｈｚ）质点峰值震速（ｍｍ／ｓ）

＜１０２０

工业建筑及商业建筑１０—１５２０—４０

５０～１００４０－５０

１０．５

居住建筑１０～５０５＾ｖ１５

５０～１００１５～２０

１０）

敏感性建筑】０～５０３～８

５０～１００８～１２

爆破震动信号的能量分析方法

表１．２美国矿业局（ＵＳＢＭＲ１８５０７标准）

建筑物类型

新房子

旧房子质点峰值震速（ｍｍ／ｓ）＜４０Ｈｚ１２．５０１８．７５≥４０Ｈｚ５０．０５０．Ｏ

表１．３

保护对象类别２００３年我国制定的爆破震动安全标准安全允许振速／（ｃｍ／ｓ）

＜１０№

０．５～１．１

２．Ｏ～２．５

３．０—４．０

０．１￣０．３１０Ｈｚ－５０Ｈｚ０．７～１．２２．３－２．８３．５￣４．５Ｏ．２￣０．４

７～１５

１０－２０

１５～３０

Ｏ．５５０Ｈｚ－１００Ｈｚ１．１～１．５２．７～３．Ｏ４．２～５．００．３￣０．５土窑洞、土坯房、毛石房屋一般砖房、非抗震的大型砌块建筑物钢筋混凝土结构房屋一般古建筑与古迹水工隧道交通隧道矿山巷道水电站及发电厂中心控制设备

新浇大体积混凝土：

龄期：初凝～３ｄ

龄期：３ｄ～７ｄ

龄期：７ｄ～２８ｄ２．Ｏ～３．０３．Ｏ～７．Ｏ７．Ｏ～１２

爆破地震与天然地震有许多相似之处，其对建（构）筑物的破坏机理与抗震分析方法也是类似的。能量法能够较好地反映地震强度、频谱特征，特别是持时对建（构）筑物破坏的综合影响，是研究抗震的一个重要发展方向，理所当然应该将能量法引入爆破地震分析中来。建（构）筑物受震破坏分为首次超越破坏和累积损伤破坏两种形式。首次超越破坏与瞬时输入能量直接相关，建（构）筑物最大瞬时输入能量相当于输入它们最大能量脉冲，必然引起较大的结构位移增量。总输入能量与结构累积耗能破坏相关，累积能量能很好地揭示由于地震动持时引起的结构累积损伤。因此，从总输入能量和瞬时输入能量两方面来研究爆破地震，可以更加全面地反映爆破地震对建（构）筑物两种不同形式的损伤破坏。所以，在考虑爆破峰值震动强度和结构对爆破震动的动态响应的同时，还要考虑累积效应，即综合判据要体现爆破震动三要素对结构的共同作用Ⅲ］。

然而，尽管人们意识到了这个问题的重要性，但对它的研究还处于初步阶段，尤其是从能量的角度探讨爆破地震对建（构）筑物等的影响还是一个新的视角，需更大量而深入的研究。黄文华［５５】等利用小波变换将爆破地震信号在时域、频域上展开，根据地震波对结构的危害取加权系数，并将信号在不同频带上主震相能量按加权系数合成，提出了用合成后的能量值作为爆破地震危害的判据，并结合某核电站的爆破震动监测数据对该判据进行

爆破震动信号的能量分析方法

了分析和讨论，但这－ａｎ权系数的取值仍需作进一步的研究。凌同华【２８１认为爆破震动的时．能密度曲线是爆破震动三要素的综合体现，在此基础上提出用时．能密度曲线积分ＴＥＤＩ（ＩｎｔｅｇｒａｌｏｆｔｈｅＴｉｍｅ－ＥｎｅｒｇｙＤｅｎｓｉｔｙ）作为爆破震动破坏程度的特征值并以此评估爆破地震波爆破震动效应，利用神经网络对某矿的实测爆破震动监测数据进行预测，确定ＴＥＤＩ≥１５时，爆破震动对结构将造成危害。张义平【蚓采用ＨＨＴ变换得到相应的分量能量，根据各分量的放大系数计算最大瞬时输入能量等效速度ＥＶＥ（ＥｑｕｉｖａｌｅｎｔＶｅｌｏｃｉｔｙｏｆｔｈｅＭａｘｉｍｕｍＭｏｍｅｎｔａｒｙＩｎｐｕｔＥｎｅｒｇｙ），建立了基于ＥＶＥ的爆破震动安全判据模型，该模型综合爆破震动强度、频率、持时以及累积效应、建（构）筑物震前受力和场地等因素，并针对工程实例进行了分析。中国生【１０２１采用小波（包）变换得到能同时反映爆破震动三要素的爆破震动信号不同频带能量分布，从结构动力学角度确定受控建（构）筑物在爆破震动作用下的频带响应系数，并建立了考虑爆破震动强度、频率和持时以及受控建（构）筑物本身的动态响应特征（固有频率和阻尼比）等因素综合的安全判据——响应能力判据，并用工程实例进行了分析。从建（构）筑物受震破坏机理出发，如何控制总输入能量降低爆破震动危害是一个重要的研究课题。

１．５本文主要研究内容

从上个世纪２０年代至今，各国研究者对岩石爆破理论模型、数值模型、爆破震动监测手段、震动信号特征分析、震动危害机制、震动破坏判据、震动灾害控制技术等方面进行了大量研究，取得了很大的成绩。但由于爆破地震波的随机性、模糊性和不确定性，爆破震动分析研究及爆破震动效应的控制仍然是一个艰巨而复杂的研究课题。随着社会经济的发展，人们对爆破震动危害的关注日益加强，开展这方面的研究对爆破理论发展和工程应用具有重大意义。然而要解决这些问题，还必须在爆破震动信号分析技术、震动信号特征分析、爆破震动安全评估等方面进行深入而全面的研究。

基于此，本文结合某引水工程大量的普通毫秒雷管和数码电子雷管爆破监测资料，主要从以下几个方面进行研究工作：

（１）在介绍小波和小波包分析基本原理的基础上，论述了基于小波和小波包分析的爆破震动信号不同频带能量分布的研究方法和基于小波变换的时能密度分析法；同时详细阐述ＨＨＴ的原理、算法以及优缺点，并尝试进一步将ＨＨＴ理论应用于爆破震动信号分析领域。（２）从信号能量角度，采用小波和小波包分析两种时频分析技术对普通毫秒雷管和

爆破震动信号的能量分析方法

浙江大学硕士学位论文】绪论数码电子雷管的爆破震动信号，研究爆破震动信号频带能量分布规律，并通过两种信号的对比分析，进一步揭示数码电子雷管爆破震动信号的特征和多段数码电子雷管微差爆破对信号频带能量分布的影响。首次将ＨＨＴ的边际谱引入到爆破震动领域，尝试性地采用边际谱法分析信号的频带能量分布特征。

（３）针对微差爆破工程中，设计微差延期时间往往与实际有较大出入、影响微差爆（４）考虑建构筑物受震的首次超越破坏和累积损伤破坏两种类型，从爆破震动三要

Ｍｏｍｅｎｔａｒｙ

Ｅｎｅｒｇｙ）的爆破震动统一判据，并基于总输入能量概念指导实际工程的爆破参数设置，

‘破效果的问题，分别以普通毫秒雷管和数码电子雷管的爆破震动信号为研究对象，利用基于小波变换的时能密度分析法识别微差延期时间：并将基于ＨＨＴ的瞬时能量分析法引入爆破震动信号延期时间识别中，也对两种信号进行微差延期时间识别；并通过两种识别方法的比较，评价两种方法的优势。识别微差延期时间对降低爆破震动效应、改善爆破效果有重要的现实意义，可为进一步系统地开展爆破参数优化奠定理论和技术基础。素（震动幅值、频率和持时）、震动累积效应入手，尝试建立总输入能量（ＴｏｔａｌＩｎｐｕｔ提出相应的减震控制措施。同时分析数码电子雷管爆破减震的效果和机理。

爆破震动信号的能量分析方法

２爆破震动信号能量分析理论及方法

小波（包）分析和ＨＨＴ法都是时频局部化分析方法。小波分析在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率和较低的频率分辨率，被誉为数学显微镜。而ＨＨＴ法由ＥＭＤ和Ｈｉｌｂｅｒｔ变换两部分组成，其核心是ＥＭＤ，具有Ｌｈｄ，波分析更高的时频局部化适应能力。本章在小波和小波包分析基本原理的基础上，论述了基于小波和小波包分析的爆破震动信号不同频带能量分布的研究方法和基于小波变换的时能密度分析法，同时对ＨＨＴ的原理、算法进行了阐述，并进一步将ＨＨＴ理论引入到爆破震动信号分析领域，为后续研究工作奠定理论基础。

２．１小波分析方法

２．１．１小波分析理论基础

设ｙＯ）∈■＠）ｎｒ昧），其中Ｌ１忸）指Ｒ上绝对可积函数构成的函数空间，ｒ＠）指Ｒ上平方可积函数构成的函数空间，且痧（ｏ）＝ｏ，即砂Ｏ沙＝ｏ，则称ｙ（ｆ）为一个基本小波或母小波［１０３］。对母小波Ｉｆ，Ｏ）做伸缩和平移得

蹦）。丽１ｙ（字）心Ⅲ∥。

式中：儿．。Ｏ）为小波函数，口为尺度因子，ｂ为平移因子。

设函数ｙ（，）∈Ｆ也）ｎｒ识），其傅里叶变换为痧∞），且满足容许条件他 ）

巳＝解咖一

且满足规范化条件Ｍ｝＝１，则称吵Ｏ）为基本小波。

函数厂Ｏ）∈ｒＱ），其连续小波变换定义为泣２，设∥Ｏ）为基本小波，虬．。（，）是由式（２．１）定义的连续小波函数。对于任意能量有限的

啊㈨）２击眇杪’（半户叱‰）泣３，式中：ｔＹＴｒ（口，６）为小波变换系数，口≠０、ｂ、，均为连续变量，ｙ＋（『）表示｛ｆ，（ｆ）的复共轭。

爆破震动信号的能量分析方法

小波函数沙Ｏ）是时间．频率的双窗函数，在｛以＿）中，口是表征频率的参数，称为尺度，ｂ是表征时间或空间位置的参数。假定ｆ’，国‘分别表示５ｆ，的时间窗和频率窗中心，Ａ。，△痧分别表示沙的时间窗和频率窗的半径，则小波变换喝（口，６）将信号厂限制在时间窗

【６＋讲’一口△∥，６＋鲥’＋口△ｙ】和频率窗ｋ～ｏｇ＊－ａ－ｌＡ驴ｔ，口一ｌ国‘＋口一１△汐】之内。时间窗的中心在６＋讲＋，窗宽２ａＡ。；频率窗的中心在口＿１彩宰，窗宽为２ａ－１△沙。可见频窗宽度正比于其中心频率，ｌ§Ｐｄ，波变换的频域划分有一相对恒定的宽度，称之为等Ｑ结构。当尺度增加时，时间窗变宽，而频率窗变窄，适合于提取多成分信号中的低频成分；当尺度减小时，时间窗变窄，而频率窗变宽，适合于提取多成分信号中的高频成分。因此，小波变换既具有时间局部化能力，也具有频率局部化能力。

对于连续小波变换来说，尺度ａ、时间，和与时间有关的偏移ｂ都是连续的。实际应用中，特别是计算机计算时，就必须对它们进行离散化处理，通常令ａ＝口；，ｂ＝妇抵，，其中ｋ∈Ｚ，扩展步长ａ。＞ｌ，对应的离散小波为

缈似Ｏ）＝口≯缈Ｇｉ７卜．蛾）（２．４）

相应的离散小波变换系数为

ｑ．。＝ｅ厂Ｏ厩．。（，陟（２．５）

其重构公式为

厂Ｏ）＝∑∑Ｃｓ．。％．。（，）（２．６）

ａ。、６０的取值直接影响信号重构的精度，为能够保证精度和使小波变换适应分析信号的非平稳性，目前实际应用中，最常用的是二进制动态采样网格，即取口。＝２，ｂｏ＝ｌ，对尺度和偏移进行二进离散，即ａ＝２ｓ，ｂ＝２Ｓｋ，由此可得二进小波为：

蚧．。ｔ）：２｛少２－／ｔ＿七）（２．７）

由于小波分析中所应用到的小波函数（基函数）不是任意的也不是唯一的，小波基具有多样性，因此小波分析在实际应用中会遇到小波基选择问题，而且用不同小波基分析同一个问题会产生不同结７果［７３，７５．７６］。在ＭＡＴＬＡＢ小波分析工具包中有大量小波基函数可供选择，完全可以满足一般信号处理需要，图２．１为常用的小波函数。

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