2019年八年级数学期中试卷

更新时间:2023-12-14 00:58:01 阅读量: 教育文库 文档下载

说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全。下载后的文档,内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的,是否完整无缺。

化隆民族中学八年级数学期中考试卷

一、选择题(每小题2分,共12分)

1.下列式子中,属于最简二次根式的是( ) A.

9 B. 7 C. 20 D.

13 2. 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上, 连接BM、DN.若四边形MBND是菱形,则AMMD等于( ) A.38 B.23 C.35 D.45 AMD

BNC2题图 4题图 5题图

3.若代数式xx?1有意义,则实数x的取值范围是( ) A. x ≠ 1 B. x≥0 C. x>0 D. x≥0且x ≠1

4. 如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6,

∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是 ( ) A.12 B. 24 C. 123 D. 163 5. 如图,正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上,且∠BAE=22.5 o, EF⊥AB,垂足为F,则EF的长为( ) A.1 B.2 C.4-22 D.32-4 6.在平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是( ) A.1:2:3:4 B.1:2:2:1 C.1:2:1:2 D.1:1:2:2 二、填空题:(每小题3分,共24分) 7.计算:??2?3??3?1?0= .

8.若1?3x在实数范围内有意义,则x的取值范围是 . 9.若实数a、b满足a?2?b?4?0,则

ab= . 10题图

10.如图,□ABCD与□DCFE的周长相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,则∠DAE的度数为 .

11.△ABC的三边长分别为7 、24 、25,则三角形的最大内角的度数是 .

12.如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)

13 .如图,将菱形纸片ABCD折叠,使点A恰好落在菱形的对称中心O处,折痕为EF.、若菱形ABCD的边长为2cm,∠A=120°,则EF= .

14.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点B′处,当△CEB′为直角三角形时,BE的长为_________.

AA D

EF BDB′

O CB E C

12题图 13题图 14题图

三、解答题(每小题8分,共64分) 215.计算:(1)8?2?1??0???2???2?? ?

(2)12-123-

?2?+2?3

16. 如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.

16题图

17.先化简,后计算:a?2a????a?4?2a??,其中a?3。.

18. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,

交CD于F. 求证:OE=OF. DF C O

AEB

18题图

19. 如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分 ?ABC,P是BD上一点,过点P作PM?AD,PN?CD,垂 足分别为M、N。 (1) 求证:?ADB=?CDB; A M (2) 若?ADC=90?,求证:四边形MPND是正方形。

B P D

N C 19题图

20.如图,在□ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=

12BC,连结DE,C0F。 (1)求证:四边形CEDF是平行四边形; (2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的长。

20题图

21.如图,四边形ABCD是平行四边形,DE平分∠ADC交AB于点E,BF平分∠ABC,交CD于点F. 求证:DE=BF;

DFC

AEB

22. 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,∠BEF=2∠BAC。 (1)求证;OE=OF;

(2)若BC=23,求AB的长。 DFC O

AEB参考答案

1.B;2.C;3.D;4.D;5.C;6.C;7.-7;8. x≤

113;9. ?2;10.25°;11. (8052,0);12. OA=OC或AD=BC或AD∥BC或AB=BC;13. 3;14. 32或3;

15. 2?2;

16. 解:∵四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O, ∴AC⊥BD,DO=BO, ∵AB=5,AO=4, ∴BO=

=3,

∴BD=2BO=2×3=6.

17. :原式?ab?a2?ab?b2(a?b)2a?bab(a?b)?ab(a?b)?ab 当a?5?12,b?5?12时,原式的值为5。 18. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形,

∴OA=OC,AB∥CD ∴∠OAE=∠OCF ∵∠AOE=∠COF ∴△OAE≌△OCF(ASA) ∴OE=OF

19. (1)证明:∵四边形ABCD是矩形, ∴∠A=∠C=90°,AB=CD,AB∥CD, ∴∠ABD=∠CDB,

∵在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,

∴∠ABE=∠EBD=∠ABD,∠CDF=∠CDB, ∴∠ABE=∠CDF, 在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF(ASA),

∴AE=CF,

∵四边形ABCD是矩形, ∴AD=BC,AD∥BC, ∴DE=BF,DE∥BF,

∴四边形BFDE为平行四边形;

(2)解:∵四边形BFDE为为菱形, ∴BE=ED,∠EBD=∠FBD=∠ABE, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD=BC,∠ABC=90°, ∴∠ABE=30°, ∵∠A=90°,AB=2, ∴AE=

=

,BE=2AE=

, ∴BC=AD=AE+ED=AE+BE=

+

=2

20. (1) ∵BD平分?ABC,∴?ABD=?CBD。又∵BA=BC,BD=BD, ∴△ABD ? △CBD。∴?ADB=?CDB。 (4分) (2) ∵PM?AD,PN?CD,∴?PMD=?PND=90?。 又∵?ADC=90?,∴四边形MPND是矩形。

∵?ADB=?CDB,PM?AD,PN?CD,∴PM=PN。 ∴四边形MPND是正方形。 21.(1)略 (2)13

22. 证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴DC∥AB,

∴∠CDE=∠AED, ∵DE平分∠ADC, ∴∠ADE=∠CDE, DFC∴∠ADE=∠AED, ∴AE=AD,

同理CF=CB,又AD=CB,AB=CD,

AEB∴AE=CF, ∴DF=BE,

∴四边形DEBF是平行四边形,

∴DE=BF, (2)△ADE≌△CBF,△DFE≌△BEF. 23. 解答: 证明:(1)∵DE∥BC,CF∥AB, ∴四边形DBCF为平行四边形, ∴DF=BC, ∵D为边AB的中点,DE∥BC, ∴DE=BC, ∴EF=DF﹣DE=BC﹣CB=CB, ∴DE=EF; (2)∵四边形DBCF为平行四边形,∴DB∥CF, ∴∠ADG=∠G, ∵∠ACB=90°,D为边AB的中点, ∴CD=DB=AD, ∴∠B=∠DCB,∠A=∠DCA, ∵DG⊥DC, ∴∠DCA+∠1=90°, ∵∠DCB+∠DCA=90°, ∴∠1=∠DCB=∠B, ∵∠A+∠ADG=∠1, ∴∠A+∠G=∠B. 24. (1)证明:∵四边形ABCD是矩形 ∴AB∥CD,∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC ∵AE=CF ∴△AEO≌△CFO(ASA) ∴OE=OF (2)连接BO ∵OE=OF,BE=BF ∴BO⊥EF且∠EBO=∠FBO ∴∠BOF=900 ∵四边形ABCD是矩形 ∴∠BCF=900 又∵∠BEF=2∠BAC,∠BEF=∠BAC+∠EOA ∴∠BAC=∠EOA ∴AE=OE ∵AE=CF,OE=OF ∴OF=CF 又∵BF=BF ∴△BOF≌△BCF(HL) ∴∠OBF=∠CBF ∴∠CBF=∠FBO=∠OBE ∵∠ABC=900 ∴∠OBE=300 ∴∠BEO=600 ∴∠BAC=300 ∴AC=2BC=43, ∴AB=48?12?6 25.(1)证明:∵Rt△OAB中,D为OB的中点, ∴DO=DA, ∴∠DAO=∠DOA=30°,∠EOA=90°, ∴∠AEO=60°, 又∵△OBC为等边三角形, ∴∠BCO=∠AEO=60°, ∴BC∥AE,

∵∠BAO=∠COA=90°, ∴CO∥AB,

∴四边形ABCE是平行四边形;

(2)解:设OG=x,由折叠可得:AG=GC=8﹣x, 在Rt△ABO中, ∵∠OAB=90°,∠AOB=30°,BO=8, AO=43,

在Rt△OAG中,OG2

+OA2

=AG2

, x2+(4)2=(8﹣x)2, 解得:x=1, ∴OG=1.

26.(1) 证明:∵AG∥BC ∴?EAD??ACB ∵D是AC边的中点 ∴AD?CD 又∵?ADE??CDF ∴△ADE≌△CDF

(2)①∵当四边形ACFE是菱形时,∴AE?AC?CF?EF 由题意可知:AE?t,CF?2t?6,∴t?6 ②若四边形ACFE是直角梯形,此时EF?AG

过C作CM?AG于M,AG?3,可以得到AE?CF?AM, 即t?(2t?6)?3,∴t?3,

此时,C与F重合,不符合题意,舍去。

若四边形若四边形AFCE是直角梯形,此时AF?BC, ∵△ABC是等边三角形,F是BC中点, t?3 ∴2t?3,得到

2

经检验,符合题意。 ∴①t?6t?3 ②2

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/ee45.html

Top