HSS模型及其在基坑支护设计分析中的应用

文章编号：ＣＳＴＡＭ２０１２－１ＥＯ！．００６７

ＨＳＳ模型及其在基坑支护设计分析中的应用

＋刘志祥，卢萍珍

（托京金上木软件技术彳ｒ限公司，北京１０００４８）

摘要：奉义结合深圳某皋坑ｊ＿ｒ程项目，阐述了ＰＬＡＸＩＳ３Ｄ２０１０程序中的小应变刚度硬化士体模型（ＨＳＳ）的原理

及ｊｅ柏：皋坑支护设计分析中的应用，并将此本构模型ｏｊ荧尔库伦模型、ＨＳ模型进行丫对比。计算对比表叫，后

汹种模型由于朱考虑小成变刚度，其计算所得变形与实测值差异较人；瓶ＨＳＳ模型小仅可以预测基坑支护体系的

破坏机制，还ａＪ以较精确地分析…十体‘ｊ结构的变形，可更可靠地辅助加固方案的比选和设计，使慕坑支护的设

计安伞ｆ『Ｉｊ经济。

关键词：ＨＳＳ奉构模型；皋坑Ｔ程；ＰＬＡＸＩＳ；数值模拟

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我国华南地区浅层寸：主要是砂性士质，深基坑工程常采刚桩锚或桩撑支护结构。拉锚板桩墙支护形式具有安全性高、经济指标女，、不ｌｌｆ基坑内作业空间等优势，并经过国内许多重要一ｌ：程的检验。但对‘＿ｒ该类支护体系的变形和稳定性理论的计算方法还存在假设条件过多、计算误差较大、理论落后等不足，人部分Ｉ：科局限丁手Ｉ：计算、平面计算。

近年来，计算机技术和有关有限元分析软件义有较大发展，结构、十体、地下水三者的共同作刚‘卜‘的：二维空问稳定性和变形分析已经成为热点。其中，岩十本构模型始终是有限元分析的核心。从甲．期的奠尔序伦（ＭＣ）模７融剑后来的邓肖写跃模型，再到后来的弹塑性高级模型，它们不断提升基坑及其他岩十Ｉ：程问题变形和破上４ｉ的分析精度，但多数模型在计算岩十体变形方面的精度还较著。为较好计算岩十体的变形，Ｂｅｎｚ引入并改ｑ了Ｈａｒｄｉｎ—Ｄｒｎｅｖｉｃｈ模型，创建了带小应变刚度的士体硬化模型。

本文将借助ＰＬＡＸＩＳ系列岩十有限元程序，应用其中带小应变刚度的ＨＳＳ模型对深圳地区某砂层地质条什ｔ－的拉锚基坑进行稳定性控制与变形预测分析，取得了及时分析险情和排除险情，节约施．１：成本的效果。

”？扦筋介： 刘志样（１９８２一）．男，重庆人。Ｔ程师．硕Ｉ：，ｌ

Ｊ。萍珍（１９８２一）．ｆｆ（，ＩＩＩ卜婴从事崧上‘１＝＝程数位分析Ｔ作（Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｉｕ烈＠ｔｈｉｃｋｓ．ｃｏｒｎ）；ｔ耍从啦岩上丁程数债分析工作（Ｅ，ｍａｉｌ：１ｕｐｚ＠ｂｊｃｋｓｃｏｒｎ）。Ｃｔｉ人，Ｔ样帅，硕，Ｉ：，ｌ

ＨＳＳ本构模型

ｌＨＳ模型

ＦＩＳ楼州址Ｓｅｈａｎｚ等人发展山米的，有以Ｆ特点；

¨轴试验Ｆ轴向俺变与剪廊力的荚系早般曲线逼近；

２１加入塑性理论，矧服萄在土麻力空间中不同定，发隹剪切硬化和压缩硬化：

３１考虑｛：体的剪胀性：

４１贝柏埘服盖帽ｒ如酬ｌｋ

５１考虑｝：体加载及卸载／重加载楼封的著异。

１２ＨＳＳ模型（小应变剧度土体硬化模型）

撤槲现场测试自ｌ室内试验结果得到剪切刚鹰一麻变的戈系，剪切刚度陆着戍变牛“ｓ”形曲线衰减ａ在“常麻变水中＿ｊ轴实验、州结实验测得的月崾已不到初始刚腰的１／２（见幽萄。闪此Ｋｏ眦ｄｒ在Ｈａｒｄｉｎ．Ｄｒｎｅｖｅｉｅｈ的基础上提山了适台小席变的般曲线关系，为了避免很人的极限剪麻变引起误差，采川＊慨模茸减小到初始值的０．７２２倍时的剪麻变作为输入参数（见幽３）－公式如Ｆ：

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加入Ｈａｒｄｉｎ．Ｄｍｅｖｉｃｈ戈系：

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这…Ａｅ址当时偏心变增苗，壑蛀代表材料廊变历史的对称张繁０）口监测到应变方向反向ｔ曼就会

在实际应变增量△璺增加前部分或是金部重置。依据Ｓｉｍｐｓｏｎ的块体模型理论（１９９２）：所有３个方向主应变偏最都检测应变方向－就像三个独立的ｂｒｉｃｋ模型。应变张盘盟和随应力路径变化的更多细节请查阅Ｂｅｎｚ（２００６）的相关文献。

应力应变坩割线模量表示后进行求导，得到切线模量：

Ｇ＝

—ｋｒＯ甬

Ｈ）

（５）卸载／ｆ加载时．切线模量等于初次加载时的切线模量，再加载时，曲线形状与初始加载盐线形状相同。佩剪切应变是初次加载的两倍。７＂ｏ７ｉｈ＿＝２７＇ｏ７＂№“＃。在ＰＬＡＸＩＳ中假定卸载及重加载时的泊桑比‰恒定，所以通过动力实验获得Ｅｏ参考值即可计算出６０参考值．Ｇ≯＝占≯／（２０＋‰））除动力实验外，Ｈａｒｄｉｎ给出经验公式来计算小应变刚度参数：

－ＴｅＧ≯：掣３３［ＭＶａ］

托，２去嗽ｈ。５（２Ｐ＇）一叫（１＋‰）ｓｉｎ（２Ｐ）］

２工程概况

２】项目简介（６）

场地位于深圳市福田区景田片区，西侧为绿化带，东侧为新洲路，南北两侧为居住小区。基坑东西向为７４ｍ宽－南北向９６ｍ。开挖设计深度１２２ｍ．开挖至１２．２ｍ（如图４）之后，甲方将二层地下室改为三层地Ｆ室，因而，实际开挖深度将达到１５２ｍ，而桩底撵度仅１８

２．２水文地质ｉｍ。

场地地下水位在地表以下４ｍ；地层咀砂层为主。按地勘报告，高程９５ｍ一６ｍ为填土；６ｍｑ）８ｍ为粗砂：Ｏ８ｎ卜１３ｍ为砾石质粘性土：－１３ｒａ－－－４０ｍ是风化岩。具体参数见表１。其中Ｅｏｅｄ取自地勘中的压缩模艟ｔ割线模擅Ｅ５０根据经验取Ｅｏｅｄ的１５倍，而回弹模最填土、糨砂、砾质土分别是３、４、５倍．风化岩使用线弹性模型。

２．３周边环境

基坑南侧紧邻东景花园４０层塔楼．北剿紧邻时代华庭４０层塔楼，基坑西面为绿地。基坑东侧为公路，肯较多地下管线。不难看出．该基坑周边环境复杂，基坑发生事故将会导致重大的经济损失。因此，有必要使川有限元程序进行细致的分析，指导施工。

囤４现场实景

１４０６

表Ｉ场地地屉物理力学属性

ｇ称横型饱和土体蕈度非饱和士重度割线模量ＥＳ０压缩横量Ｅｃｃｄ回弹模量Ｅｕｒ粘聚力Ｃ摩擦角９界面折减系数甲他ｋＮ／ｍ’ｋＮ／ｍ３ｋＮ／ｍ２ｋＮ／ｍ２ｏ．单位．ｊＡｒＨＳ￥１８．５１７．５６０００９０００６００００５２５０８科妙ＨＳＳ２ＩＩ９．５１１０００】１０００４４０００３３３Ｏ８炸Ｍ￡ＨＳ￥２０５１９２２５００２２５００６７５Ｃ日１５３６０８Ｍ化岩缝弹性２６２５杨氏横量ｓＥ４泊橙比仉２５．．１

３现场施工与数值模拟

３ｌ开挖预测分析

采用ＰＬＡＸＩＳ２Ｄ岩土有限元程序建立平面模型。分别采用了莫尔库伦、Ｈｓ以及ＨＳＳ本构模型进行分析。其中ｔ各土层的小应变刚度参数来自于砂土小应变刚度经验Ｅｏ＝ＩＯＥ唰，如７；１￣２ｘ１０４．根据公式（４）计算得到Ｇｏ（ｖ。取０２５）。填土、粗砂和砾质土的参考初始剪切模量Ｇ。分别取３６ＭＮ／ｍ２４４ＭＮ／ｍ２，９０ＭＮ／ｍ２：Ｙｏ７均取２Ｅ－４。

经过计算开挖至深度１２２ｍ时，基坑基本稳定，但是变形过大。莫尔库伦模型计算所得桩顶水平位移１４４ｍｍ；ＨＳ模型计算所得桩顶水平位移３７ｍｍ：ＨＳＳ模型计算所得桩顶水平位移２０ｍｍ。监测结果２１３ｍｒａ；

当开挖至坑底ｊ鼻ｆ度 １５３ｍｔ则排桩槽移至坑内，基坑破坏。原因在于排桩嵌固深度过小．被动区反压力小足，造成坑底隆起失稳破坏。如圈５。

３．２加固方案比较

根据计算结果该基坑支护体系需要加固，通过大量的数值模型分别比选分析了咀下方案：１１增设１之排锚杆，但发现对变形控制不够并无法满足稳定性要求：２１被动土区域捕工４ｍ长４ｍ宽的搅拌桩加固可以有效控制变形和破坏；３）利用坑内人工挖孔桩加固，由于侧向力传递有限基坑仍然失稳；４１坑外地下水位降５ｍ时，可以控制破坏，但对周围环境影响过大；５）内撑体系，支撑效果差．且雕工难度丈；６１逆作法较麻烦，但可以有效支护．最终认为逆作法与被动土区域加固是比较台理而有效的方案。逆作＿＝圭计算所褥螭性区分布如图６。塑性区得到有力控制。

圈５剪日破坏颦件Ｂ翻ｆ红色点１圈６逆柞弦塑性区ｆ红色点１

３．３加固方案实施

由于现场多数参与方认为砂土与锚杆连接有足够的强度，于是决定在加强监测的前提下继续试开挖，七西侧开挖到中间段，开挖深度达到１４ｍ的时候，拄生险情基坑顶监测位移两天增加１３０ｍｍ。于是对摹坑局部立刻回填５ｍ进行反压．控制变形发展。

之后，经过再次讨论，结合数值分析结果的论证．确定加固方案：基坑被动土区域预留５ｍ高８ｍ宽的土体，基坑巾心浇注底板，底板选到强度后，以４８ｍ长度分段开挖预留土，将底板与捧桩深度８ｍ位置设簧斜撑，并在搅拌桩底浇注ｌｍ＋Ｉｍ截面的棍凝土，作为底板与排桩的传力连接。

为预测支护效果，采用ＰＬＡＸＩＳ３Ｄ２０１０程序建立三维模型（见图７】。计算表明，如此加固方案完全可以控制基坑的变形与保证基坑的稳定性。此时，斜撑受到最大轴力为１６２６ＫＮ（如图８）．参考此值，现场选择相应型号工字钢作为斜撑。

根据上述方案设计与计算校验，进行现场施工．监剥结果如图９。晟终桩顶位移从２０ｒａｍ发展到３４

选到稳定。５ｒａｍ

另注意到．图１０显示了ＨＳＳ模型中的刚度退化。可见ＨＳＳ模型的刚度具有应力相关性。

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即７加固方案的三雏有限元模型㈣“……

ｉｉｌｌ目８斜撑轴力输Ⅲ唑：；一一 一一Ｅ！坚。．一－●●■｝ｒｒＦ雨…）ｉ２ｉ

图９基坑西侧位移监剥结果

３４圈一。圆＿■图１０按ＨＳＳ模型计算的刚度ｍ化ｉ目ＨＳＳ与其他模型计算变形对比

采用莫尔库伦模型．杨氏模量分别取压缩模董和３倍压缩模量（各土层压缩模量与表ｌ中的Ｅｏｃｄ相同１。ＨＳ模型参数如表Ｉ，与ＨＳＳ不同的是，它没有赋予小应变刚度参数。

圈ｌｌ是开挖完成后采用不同模型计算的排桩水平位移值。尽管现场没有采用测斜仪监测桩．但在基坑西侧选取６根桩在桩顶和．１２ｍ处设水平监测点。实测结果：桩顶水平位移在１９１ｍｍ～２２３ｍｍ之间；桩中间（）水平位移在－２４０ｒｍｎ～３９５ｍｍ之间。对比图１Ｉ与监测结果．不难发现莫尔库仑模型计算的变形明显偏夫，考虑小应变剐度的ＨＳＳ模型所得变形比Ｈｓ模型变形更小且与现场实铡值更为符合。

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图】１各模型Ｔ排桩变形№转

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４总结

（１）ＨＳＳ模型在Ｈｓ模型（十体硬化模型）基础上增加了对土体小应变情况下的剪切模餐退化性能的考虑，不仅在理论上更进一步，而且，计算结果更加符合现场监测。

（２）针对基坑ｌ：程施ｉ：过程中发现的问题，不能因为岩土的复杂性而认为是不可知的，过多依靠经验，造成盲目人意。应该采用有限元方法从理论上进行分析和解释。

（３）从理论计算、施．１：监测、再到试开挖的有机结合，达到理论和实践的真正相辅相成。从而实现经济效益、技术增长与安全施ｌ：的多赢成果。

参考文献：

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【２Ｉ

【３１３

【４】

ｆ５】李广信高等十力学【Ｍ】清华人学ｊｌｊ版社．徐命钧赵锡宏逆作法设汁’ｊ施Ｔ【Ｍ】北京机械Ｔ业｝｜ｎ版社２００２．４．黄强也筑暴坑史护技术规程【Ｓｌ【１９９５１６６１蛩．ＢＥＮＺＴＳｍａｌｌｓｔｒａｉｎｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆｓｏｉｌｓａｎｄｉｔｓｎｕｍｅｒｉｃａｌｃｏｎｓｅｑｕｅｎｃｅｓ【Ｄ】．ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｔｕｔｔｇａｒｔ２００６’ｒ．ＳｃｈａｎｚＴｈｅｈａｒｄｅｎｉｎｇｓｏｉｌｍｏｄｅｌ：Ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎａｎｄｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．

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