重庆市2018届高三学业质量调研抽测(第三次)(文)试题及答案解析
更新时间:2023-03-14 17:25:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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重庆市2018届高三学业质量调研抽测(第三次)
数学试题(文)
一、选择题 1. 已知集合A.
B.
,
C. 的坐标为
( ) ,则
( ) D. ,则( )
2. 在复平面内,复数所对应的点A. 3. 在A.
B. 中, B.
C. ,
C. D. 中,
,若
D.
,则
4. 在等比数列A.
,则( )
B. 8 C. 4 D. 32
的倾斜角为,则
C. D.
( )
5. 已知直线A. B.
6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了2则输出v的值为利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,( )
A. 35 B. 20 C. 18 D. 9
7. 一个几何体的三视图如图所示, 其中正视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
8. 设A.
B.
,则( ) C.
D.
,若该三棱
9. 已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上,且
锥体积的最大值为1,则这个球的表面积为( ) A.
B.
C.
D.
10. 函数 的图象大致为( )
A. B.
C. D.
11. 直线过抛物线A. B. C. 12. 已知函数( ) A.
二、填空题 13. 方程
B.
D.
的焦点F且与抛物线交于A,B两点,则 ,若
( )
恒成立,则实数m的取值范围是
C. D.
没有实根的概率为__________.
14. 已知满足,则的最大值为__________.
15. 甲、乙、丙三个同学在看a,b,c,三位运动员进行“乒乓球冠军争夺赛”(冠军唯一)。赛前,对于谁会得冠军,甲说:不是b是c乙说:不是b是a丙说:不是c是b比赛结果表明,他们的话有一人全对,有一人对一半错一半,有一人全错,则冠军是_________. 16. 已知数列三、解答题 17. 如图,在四边形
中,
.
前n项和为,若
,则
_________.
(Ⅰ)求的长;
.
(Ⅱ)求证:
18. 如图1,在△△
沿
中,,分别为,的中点,为 的中点,
, 为
,.将
折起到△的位置,使得平面平面 的中点,如图2.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)求F到平面A1OB的距离.
19. 某商店为了更好地规划某种商品进货的量,该商店从某一年的销售数据中,随机抽取了组数据作为研究对象,如下图所示((吨)为该商品进货量, (天)为销售天数):
2 1 3 2 4 3 5 3 6 4 8 5 9 6 11 8 (Ⅰ)根据上表数据在下列网格中绘制散点图;
(Ⅱ)根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程;
(Ⅲ)在该商品进货量(吨)不超过6(吨)的前提下任取两个值,求该商品进货量(吨)恰有一个值不超过3(吨)的概率.
参考公式和数据: ,.
20. 已知椭圆E:三角形.
(Ⅰ)求椭圆E的离心率;
,若椭圆上一点与其中心及长轴一个端点构成等腰直角
(Ⅱ)如图,若直线l与椭圆相交于AB且AB是圆的标准方程.
的一条直径,求椭圆E
21. 已知函数(Ⅰ)若(Ⅱ)若
的图像与直线
且函数
相切,求
的零点为,
设函数试讨论函数的零点个数.(为自然常数)
22. [选修4—4:坐标系与参数方程] 在直角坐标系中,已知曲线
的参数方程为
为参数以原点为极点x轴正
.
半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为:,直线的极坐标方程为
(Ⅰ)写出曲线的极坐标方程,并指出它是何种曲线;
(Ⅱ)如图,若直线l与椭圆相交于AB且AB是圆的标准方程.
的一条直径,求椭圆E
21. 已知函数(Ⅰ)若(Ⅱ)若
的图像与直线
且函数
相切,求
的零点为,
设函数试讨论函数的零点个数.(为自然常数)
22. [选修4—4:坐标系与参数方程] 在直角坐标系中,已知曲线
的参数方程为
为参数以原点为极点x轴正
.
半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为:,直线的极坐标方程为
(Ⅰ)写出曲线的极坐标方程,并指出它是何种曲线;
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