重庆市2018届高三学业质量调研抽测(第三次)(文)试题及答案解析

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重庆市2018届高三学业质量调研抽测(第三次)

数学试题(文)

一、选择题 1. 已知集合A.

B.

C. 的坐标为

( ) ,则

( ) D. ,则( )

2. 在复平面内,复数所对应的点A. 3. 在A.

B. 中, B.

C. ,

C. D. 中,

,若

D.

,则

4. 在等比数列A.

,则( )

B. 8 C. 4 D. 32

的倾斜角为,则

C. D.

( )

5. 已知直线A. B.

6. 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了2则输出v的值为利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,( )

A. 35 B. 20 C. 18 D. 9

7. 一个几何体的三视图如图所示, 其中正视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积为( )

A. B. C. D.

8. 设A.

B.

,则( ) C.

D.

,若该三棱

9. 已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上,且

锥体积的最大值为1,则这个球的表面积为( ) A.

B.

C.

D.

10. 函数 的图象大致为( )

A. B.

C. D.

11. 直线过抛物线A. B. C. 12. 已知函数( ) A.

二、填空题 13. 方程

B.

D.

的焦点F且与抛物线交于A,B两点,则 ,若

( )

恒成立,则实数m的取值范围是

C. D.

没有实根的概率为__________.

14. 已知满足,则的最大值为__________.

15. 甲、乙、丙三个同学在看a,b,c,三位运动员进行“乒乓球冠军争夺赛”(冠军唯一)。赛前,对于谁会得冠军,甲说:不是b是c乙说:不是b是a丙说:不是c是b比赛结果表明,他们的话有一人全对,有一人对一半错一半,有一人全错,则冠军是_________. 16. 已知数列三、解答题 17. 如图,在四边形

中,

.

前n项和为,若

,则

_________.

(Ⅰ)求的长;

.

(Ⅱ)求证:

18. 如图1,在△△

沿

中,,分别为,的中点,为 的中点,

, 为

,.将

折起到△的位置,使得平面平面 的中点,如图2.

(Ⅰ)求证: 平面;

(Ⅱ)求F到平面A1OB的距离.

19. 某商店为了更好地规划某种商品进货的量,该商店从某一年的销售数据中,随机抽取了组数据作为研究对象,如下图所示((吨)为该商品进货量, (天)为销售天数):

2 1 3 2 4 3 5 3 6 4 8 5 9 6 11 8 (Ⅰ)根据上表数据在下列网格中绘制散点图;

(Ⅱ)根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程;

(Ⅲ)在该商品进货量(吨)不超过6(吨)的前提下任取两个值,求该商品进货量(吨)恰有一个值不超过3(吨)的概率.

参考公式和数据: ,.

20. 已知椭圆E:三角形.

(Ⅰ)求椭圆E的离心率;

,若椭圆上一点与其中心及长轴一个端点构成等腰直角

(Ⅱ)如图,若直线l与椭圆相交于AB且AB是圆的标准方程.

的一条直径,求椭圆E

21. 已知函数(Ⅰ)若(Ⅱ)若

的图像与直线

且函数

相切,求

的零点为,

设函数试讨论函数的零点个数.(为自然常数)

22. [选修4—4:坐标系与参数方程] 在直角坐标系中,已知曲线

的参数方程为

为参数以原点为极点x轴正

半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为:,直线的极坐标方程为

(Ⅰ)写出曲线的极坐标方程,并指出它是何种曲线;

(Ⅱ)如图,若直线l与椭圆相交于AB且AB是圆的标准方程.

的一条直径,求椭圆E

21. 已知函数(Ⅰ)若(Ⅱ)若

的图像与直线

且函数

相切,求

的零点为,

设函数试讨论函数的零点个数.(为自然常数)

22. [选修4—4:坐标系与参数方程] 在直角坐标系中,已知曲线

的参数方程为

为参数以原点为极点x轴正

半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为:,直线的极坐标方程为

(Ⅰ)写出曲线的极坐标方程,并指出它是何种曲线;

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