2016年秋 成才之路 高中物理必修一习题第二章 匀变速直线运动的研究 即时检测 doc

第二章限时检测

本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分，时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共40分)

一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是导学号 96930270( )

答案：C

解析：真空中苹果和羽毛都做自由落体，运动情况完全相同，故选项C正确。 2．(山东济南一中2015～2016学年高一上学期期中)甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图Ⅰ所示，在图Ⅱ中分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图象，正确的是导学号 96930271( )

答案：B

解析：因为甲、乙都作匀速直线运动，且v乙>v甲，所以只有选项B正确。

3．(湖北黄冈中学2015～2016学年高一上学期检测)火车以速率v1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速度v2做匀速运动，于是司机立即使火车做匀减速运动，该火车的加速度大小为a，则要使两火车不相撞，加速度a应满足的关系为导学号 96930272( )

2

v21－v2

A．a≥

2s2v2C．a≥

2s

v21B．a≥ 2s

?v1－v2?2

D．a≥

2s

答案：D

2

v1－v2v21－v2

解析：两火车速度相等时所经历的时间为t＝，此时后面火车的位移为x1＝，

a2a

?v1－v2?2

前面火车的位移为x2＝v2t，若此时两火车恰不相撞，则有x1＝x2＋s，解得：a＝，

2s?v1－v2?2

所以要使两火车不相撞，应有a≥，故选D。

2s

4．航空母舰是大规模战争的重要武器，灵活起降的飞机是它的主要攻击力之一(如图)。民航客机起飞时要在2.5min内使飞机从静止加速到44m/s；而舰载飞机借助于助推装置，在2s内就可把飞机从静止加速到82.5m/s而起飞，设飞机起飞时在跑道上做匀加速直线运动，则供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长度的导学号 96930273( )

A．800倍 C．400倍 答案：D

1

×44×2.5×6021

解析：由x＝(v0＋vt)t得，n＝＝40

21

×82.5×22

5．(吉林省实验中学2014～2015学年高一上学期测试)物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间的变化规律如图所示，取开始运动方向为正方向，则物体运动的v－t图象中正确的是导学号 96930274( )

B．80倍 D．40倍

答案：C

解析：在0～1s内，a1＝1m/s2，物体从静止开始正向匀加速运动，速度图象是一条直线，1s末速度v1＝a1t＝1m/s，在1s～2s内，a2＝－1m/s2，物体将仍沿正方向运动，但要减速，2s末时速度v2＝v1＋a2t＝0,2s～3s内重复0～1s内运动情况，3s～4s内重复1s～2s内运动情况，故选C。

6．某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540m；隔3分钟后又观察1分钟，发现火车前进360m，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为导学号 96930275( )

A．0.03m/s2 C．0.5m/s2 答案：B

1解析：由题意得：x1＝v0t1＋at2

211

即：540＝180v0＋a1802①

2121

Δx＝x3－x2＝v0t3＋at3－v0t2－at2

222

11

即360＝420v0＋a4202－360v0－a3602②

22由①②解得a＝0.01m/s2

7．(广西桂林中学2015～2016学年高一上学期期中)如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移－时间(x－t)图象。A质点的图象为直线，B质点的图象为过原点的抛物线，两图象交点C、D坐标如图所示，下列说法正确的是导学号 96930276( )

B．0.01m/s2 D．0.6m/s2

A．两次相遇的时刻分别是t1、t2

B．0～t1时间段内A在前 B在后，t1～t2时间段内B在前 A在后 C．两物体速度相等的时刻一定为t1～t2时间段内的中间时刻 x1＋x2

D．A在B前面且离B最远时，B的位移为 2答案：AC

解析：图象的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，故A正确；由图可知，0～t1

时间段内B的纵坐标比A的纵坐标大，所以B在前A在后，t1～t2时间段A的纵坐标比B

的纵坐标大，A在前B在后，故B错误；位移－时间图象斜率表示速度，B图线的切线斜率不断增大，而且B图线是抛物线，有x＝kt2，则知B做匀加速直线运动，斜率表示速度，斜率相等时刻为t1～t2时间段的中间时刻，故C正确。当AB速度相等时，相距最远，此时Ax1＋x2

的位移为，故D错误。

2

8.(沈阳二中2015～2016学年高一上学期检测)如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放。用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3……所示的小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是导学号 96930277( )

A．小球做匀加速直线运动 B．位置1是小球释放的初始位置 dC．小球下落的加速度为2 TD．小球在位置3的速度为答案：ACD

解析：小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1 ∶3 ∶5 ∶7，而图中位移之比为2 ∶3 ∶4 ∶5，故位置“1”不是小球释放的初始位置，A正确，3d＋4d7dΔsd

B错误；由a＝2知a＝2，C正确，v3＝＝，D正确。

TT2T2T

9．一辆警车在平直的公路上以40m/s的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为40m/s，有三种行进方式：a一直匀速直线运动；b先减速再加速；c先加速再减速，则导学号 96930278( )

A．a种方式先到达 B．b种方式先到达 C．c种方式先到达 D．b种方式所需时间最长 答案：CD

解析：作出v－t图象如图所示，从出发点到出事地点位移一定，根据v－t图象的意义，图线与坐标轴所围的面积相等，则只能tc

7d

2T

10．(河北唐山市重点中学2014～2015学年高一上学期期中)如图所示，在京昆高速公路266km处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪，可以精准抓拍超速，以及测量运动过程中的加速度。若B为测速仪，A为汽车，两者相距355m，此时刻B发出超声波，同时A由于紧急情况而急刹车，当B接收到反射回来的超声波信号时，A恰好停止，且此时A、B相距335m，已知声速为340m/s，则汽车刹车过程中的加速度大小为导学号 96930279( )

A．20m/s2 C．5m/s2 答案：B

解析：设超声波从发出到碰到汽车所用时间为t， 1

由题意知，335＋at2＝340 t①

21

335＋a(2t)2＝355②

2

由以上两式得a＝10m/s2，故B正确。

B．10m/s2 D．无法确定

第Ⅱ卷(非选择题 共60分)

二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。把答案直接填在横线上)

11．(福建省八县一中2015～2016学年高一上学期期中联考)在《利用电火花打点计时器研究匀变速直线运动》的实验中。导学号 96930280

(1)下述器材中不需要的是_____________(用代号表示)。

①220V交流电源 ②电火花打点计时器 ③秒表 ④小车 ⑤带滑轮长木板 ⑥纸带 ⑦天平 ⑧刻度尺

(2)如图所示是某同学“研究物体做匀变速直线运动规律”时得到的一条纸带(实验中交流电源的频率为50Hz)，依照打点的先后顺序取计数点为1、2、3、4、5、6、7，相邻两计数点间还有4个点未画出，测得：s1＝1.42cm，s2＝1.91cm，s3＝2.40cm，s4＝2.91cm，s5＝3.43cm，s6＝3.92cm。

a．打第2个计数点时纸带的速度大小v2＝__________m/s(保留两位有效数字)； b．物体的加速度大小a＝_____________m/s2 (保留两位有效数字)，如果当时电网中交流电的频率是f＝49Hz，而做实验的同学并不知道，那么由此引起加速度的测量值比实际值偏____________(填“大”或“小”)。

答案：(1)③⑦ (2)0.17,0.50，大

解析：(1)电火花打点计时器使用220V的交流电源，可以直接记录时间，不需要秒表，在该实验中，不需要测量质量，所以不需要天平，可知不需要的器材为：③⑦。

(2)a.计数点2的瞬时速度为：

s1＋s2?1.42＋1.91?×102

v2＝＝m/s＝0.17m/s。

2T0.2

－

b．根据Δx＝aT2，运用逐差法得： s4＋s5＋s6－s1－s2－s3a＝

9T2?2.91＋3.43＋3.92－1.42－1.91－2.40?×102＝

9×0.01

－

＝0.50m/s2。

如果当时电网中交流电的频率是f＝49Hz，则实际的周期大于0.02s，而测量周期为Δx

0.02s，则测量的周期偏小，根据a＝2知，加速度的测量值偏大。

T

12．某物理兴趣小组为获得当地重力加速度值，设计了如下实验，并进行了系列探究过程，假设你也是其中一员，请补充完整横线部分内容：导学号 96930281

(1)操作过程；①将打点计时器固定在铁架台上，如图所示； ②将接有重物的纸带沿竖直方向穿过打点计时器的限位孔； ③先________________，再释放纸带； ④获得点迹清晰的几条纸带

(2)探究过程：其中一条纸带的点迹及数据如图所示。(图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一点，点A、B、C、D……依次表示点O以后连续的各点。已知打点计时器每隔T＝0.02s打一个点)

①小组成员量出DF间的距离为3.60cm，计算出打点计时器打下点E时的速度vE＝________________m/s；

②小组成员量出FH间的距离为5.20cm，计算出打点计时器打下点G时的速度vG＝________________m/s；

vG－vE

③利用g＝得出g＝________________m/s2；

ΔtxFH－xDF

④利用g＝得出g＝________________m/s2。 2t答案：(1)接通电源 (2)①0.90 ②1.30 ③10.00 ④10.00

解析：(1)打点计时器在纸带上打点时应先开电源，打点稳定后再释放纸带。 10xDF3.60×

(2)vE＝＝m/s＝0.90m/s

2T0.0410xFH5.20×

vG＝＝m/s＝1.30m/s

2T0.04vG－vE1.30－0.902

g＝＝m/s＝10m/s2

Δt0.04

13．如图甲是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示。导学号 96930282

－2

－2

(1)OD间的距离为________________cm。

(2)如图乙是根据实验数据绘出的x－t2图线(x为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示________________，其加速度大小为________________m/s2(保留三位有效数字)。

a

答案：(1)1.20 (2)加速度的一半(或) 0.930

2

解析：由图甲D点对应的数值可以读出OD之间的距离为1.20cm。物体做匀变速直线1

运动，位移和时间之间的关系为x＝v0t＋at2，可见在x－t2图象中的斜率表示加速度的一半，

2可得加速度为0.930m/s2。

三、论述、计算题(本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14.(9分)(天津市实验中学2014～2015学年高一上学期期中)如图所示，有一根长L1＝0.5m的木棍，悬挂在某房顶上，它自由下落时经过一高为L2＝1.5m的窗口，通过窗口所用的时间t＝0.2s，不计空气阻力，求窗口上沿离木棍的悬点O的距离h？(g取10m/s2)导学号 96930283

答案：4.55m

解析：设木棍下端到窗口上沿的时间为t1 12

h－L1＝gt1

21

h＋L2＝g(t1＋t)2

2解得：h＝4.55m

15．(10分)(湖南衡阳市一中2015～2016学年高一上学期期中)如图所示，公路上有一

辆公共汽车以10m/s的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台P左侧位置50m处开始刹车做匀减速直线运动。同时一个人为了搭车，从距站台P右侧位置30m处从静止正对着站台跑去，假设人先做匀加速直线运动，速度达到4m/s后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车到达P位置同时停下，人加速和减速时的加速度大小相等。求：导学号 96930284

(1)汽车刹车的时间； (2)人的加速度的大小。 答案：(1)10s (2)1.6m/s2

v1解析：(1)对汽车，在匀减速的过程中，有：x1＝t

210

即：50＝t 解得：t＝10s

2

(2)设人加速运动的时间为t1，由匀变速运动规律可知： v2x2＝·2t＋v·(t－2t1)

212代入数据解得：t1＝2.5s

v2所以人的加速度大小：a＝＝1.6m/s2

t1

16．(11分)(黄冈市2014～2015学年高一上学期期末)一艘客轮因故障需迅速组织乘客撤离。乘客在甲板上须利用固定的绳索下滑到救援快艇上。绳索与竖直方向的夹角θ＝37°，设乘客下滑过程绳索始终伸直且与竖直方向夹角不变。为保证行动快捷安全，乘客从静止开始以4m/s2的加速度下滑至某位置并立即以同样大小的加速度匀减速下滑，滑至快艇时乘客速度刚好为零。在乘客开始下滑时，刚好有位乘客的钥匙掉了下去，快艇工作人员发现钥匙掉入水中后过了3s乘客滑到快艇上，如图所示。快艇高度和钥匙下落时的空气阻力不计，重力加速度取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。导学号 96930285

(1)求客轮甲板距离水面的高度；

(2)为了加快撤离同时保证安全，乘客滑至快艇时的最大速度可以达到4m/s，乘客仍从静止开始沿绳索下滑，且下滑的加速度大小仍为4m/s2，求乘客下滑所需最短时间tc。

答案：(1)20m (2)33－1(s)

1

解析：(1)钥匙：H＝gt2

2H5

绳长：L＝＝H

cos37°41t＋32

乘客：L＝2×a()

22

解得：H＝20m或H＝3.67m(舍)

(2)欲使乘客下滑所需的时间最短，乘客应先加速到某一速度v，再减速至4m/s刚好到快艇上，则

22

v2v－4＋＝L 2a2a

解得：v＝63m/s v

t1＝＝1.53s

at2＝

v－4

＝1.53－1(s) a

则：tc＝t1＋t2＝33－1(s)

17．(12分)(河北石家庄二中2015～2016学年高一上学期期中)为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离，已知某高速公路的最高限速为v＝120km/h。车辆刹车减速的同时刹车尾灯亮起，后面汽车的司机从眼睛发现这一情况，经过大脑反应，指挥手、脚操纵汽车刹车，到汽车真正开始减速，所经历的时间需要0.50s(即反应时间)。高级轿车配备有防抱死刹车系统，这种系统可以在汽车制动过程中自动控制和调节制动力的大小，防止车轮完全被抱死，以获得最佳的制动效果，刹车时能使汽车的加速度保持在8m/s2。载重客车的制动性能比轿车差，它刹车时的加速度保持在4m/s2。若轿车以32m/s的速度(接近最高限速)行驶，前方的载重客车以20m/s的速度行驶，客车开始刹车，为了避免发生追尾事故，轿车和卡车之间至少应保留多大的距离？导学号 96930286

答案：31m

解析：在“反应时间”里轿车做匀速运动的距离x1＝v1t＝32×0.5m＝16m。 若客车恰好与轿车发生追尾，则速度相等是恰好追尾的条件；速度相等时： v1＋a1(t－0.5)＝v2＋a2t 代入数据得：t＝4.0s

设开始时轿车与客车之间的距离为s，则： 11

s＋v2t＋a2t2＝x1＋v1(t－0.5)＋a1(t－0.5)2

22

轿车刹车时的加速度a1＝－8m/s2，客车刹车时的加速度a2＝－4m/s2，将数据代入，得：s＝31m

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