教材课后题参考答案

《财务管理》课后计算题答案

CHAPTER 2 ................................................................................................................................................................... 1 CHAPTER 3 ................................................................................................................................................................... 6 CHAPTER 4 .................................................................................................................................................................. 11 CHAPTER 5 ..................................................................................................................................................................13 CHAPTER 6 ..................................................................................................................................................................14 CHAPTER 7 ..................................................................................................................................................................15 CHAPTER 9 ..................................................................................................................................................................22 CHAPTER 10 ................................................................................................................................................................32 CHAPTER 11 ................................................................................................................................................................36 CHAPTER 12 ................................................................................................................................................................38

CHAPTER 2

1.

1.计算下列条件下的复利终值：

（1）目前存入银行1000元，年利率为5%，期限为10年； （2）目前存入银行5000元，年利率为15%，期限为7年； （3）目前存入银行7000元，年利率为12%，期限为9年； （4）目前存入银行15000元，年利率为8%，期限为12年。 FV=1000×(F/P,5%,10)=1000×1.629=1629元 FV=5000×(F/P,15%,7)=5000×2.66=13,300元 FV=7000×(F/P,12%,9)=7000×2.773=19,411元 FV=15,000×(F/P,8%,12)=15,000×2.518=37,770元 2.

2.计算下列条件下的复利现值：

（1）10年后的5000元，年利率为10%； （2）8年后的2000元，年利率为15%； （3）12年后的9000元，年利率为7%； （4）6年后的4500元，年利率为8%；

(1) PV=5,000×(P/F,10%,10)=5,000×0.386=1,930元 (2) PV=2,000×(P/F,15%,8)=2,000×0.327=654元 (3) PV=9,000×(P/F,7%,12)=9,000×0.444=3,996元 (4) PV=4,500×(P/F,8%,6)=4,500×0.63=2,835元 3.

3.计算下列条件下的复利率：

（1）现在存入银行2000元，5年后的本利和为2676元； （2）现在存入银行1000元，10年后的本利和为2013.6元。 (1)2767=2000×(F/P,i,5) (F/P,i,5)=1.338 i=6%

(2)2013.6=1000×(F/P,i,10) (F/P,i,10)=2.0136 7% x 8%

1.967 2.0136 2.159

x?7%2.0136?1.967x=7.2% 4.

?8%?x2.159?2.0136

4.企业现在存入银行10000元，存款的年利率为12%。要求计算：

1

（1）如果每年计息一次，计算5年后的本利和；

（2）如果每半年计息一次，计算5年后的本利和并计算实际年利率； （3）如果每季度计息一次，计算5年后的本利和并计算实际年利率。 5年后FV=10000×(F/P,12%,5)=17620元 N=2×5=10,i=12%/2=6% Fv=10000×(F/P,6%,10)=17910元

12%??实际利率=?1???1?12.36%2??（3）n=5×4=20，i=12%/4=3% Fv=10000×(F/P,3%,20)=18061.11元

2

12%??实际利率=?1???1?12.55%4?? 5.

4

5.某企业假定在未来的5年内每年年末收到3000元，计算下列有关问题： （1）在年利率分别为6%、9%、12%的情况下，分别计算其年金终值； （2）在年利率分别为5%、10%、15%的情况下，分别计算其年金现值； [1]

fv=3000×(F/A,6%,5)=3000×5.637=16911元 fv=3000×(F/A,9%,5)=3000×5.985=17955元 fv=3000×(F/A,12%,5)=3000×6.353=19059元 [2]

pv=3000×(P/A,5%,5)=3000×4.329=12987元 pv=3000×(P/A,10%,5)=3000×3.791=11373元 pv=3000×(P/A,15%,5)=3000×3.352=10056元 6.

6.某企业现在从银行贷款40000元，贷款利率为15%，银行要求企业在以后的5年内每年年末等额还清贷款，试计算企业每年的还款额。

A×(P/A,15%,5)=40000 A=11933.17元 7.

7.某企业在10年后需要50000万元，决定从现在起每年向银行存入等额的款项，银行年存款利率为10%.要求计算： （1）如果每年年末存款，每年需要等额存入多少元？ （2）如果每年年初存款，每年需要等额存入多少元？ (1)A×(F/A,10%,10)=50000 A=3137.35元

(2) A×(F/A,10%,10)×(1+10%)=50000 A=2852.14元 8.

2

8.假设一项合约有两种收款方式可供企业选择：第一种方式是从现在起5年后收到4000元，第二种方式是从现在起10年后收到8000元。要求计算在利率为多少时，两种收款方式对企业收益的影响是相同的。 4000×(P/F,i,5)=8000×(P/F,i,10) 4000==8000×(P/F,i,5) 14% 0.519 i

0.5

15% 0.497

i?14%0.5?0.519i=14.87% 9.

?15%?14%0.497?0.519

9.假设企业在今年年初存入银行60000元，存款的年利率为5%。自第3年末开始从银行提取A元，以后每年末均提取A元，一直持续到第10年末提取完毕。要求计算每年应提取的A为多少元（保留整数）？ 60000=A×(P/A,5%,8)× (P/F,5%,2) A=10235.51元 10.

10.假设贴现率为10%，期限分别为10年、20年、50年、永续，在每年年末的年金为100元时，分别计算不同期限的年金现值。 PV=100×(P/A,10%,10)=614.5元 PV=100×(P/A,10%,20)=851.4元 PV=100×(P/A,10%,50)=991.5元 PV=100/10%=1000元 11.

11.企业现在从银行贷款58000元，银行要求以后8年内每年年末等额还款10000元以清偿全部贷款，计算银行贷款的年利率。 58000=10000×(P/A,i,8) (P/A,i,8)=5.8 7% i 8%

5.971 5.8 5.747

7%?i5.971?5.8i=7.76% 12.

?i?8%5.8?5.747

12.企业以15%的利率从银行贷款25500元，预计每年能等额偿还5000元，计算还清这笔贷款需要多少年（保留两位小数）？ 5000×(P/A,15%,n)=25500 (P/A,15%,n)=5.1 10 n 11

5.019 5.1 5.234

3

n?1011?10 13

?5.1?5.0195.234?5.019

n=10.38（年）

13.某项目的收益分布如下表所示： 经济状况 萧条 衰退 正常 繁荣 发生概率 0.15 0.2. 0.40 0.25 报酬率 -0.1 0.14 0.20 0.25 要求计算：（1）计算该项目的预期报酬率； （2）该项目的方差和标准差； （3）该项目的标准离差率。 预期报酬率

4K??Wi?1iKi

=(-0.1)×0.15+0.14×0.20+0.20×0.40+0.25×0.25 =0.1555

4???

?2??(Ki?12i?K)?Pi22(-0.1-0.1555)?0.15?(0.14-0.1555)?0.20?(0.20-0.15552?0.40?(0.25-0.1555)2?0.25?0.1135标准离差率 16．

(V)??K=0.1135/0.1555=0.73

已知无风险利率为5%，市场预期收益率为17%，利用CAPM计算投资者对下列三种股票所要求的收益率。

股票 A B C

RA=5%+0.75×(17%-5%)=14% RB=5%+0.9×(17%-5%)=15.8% RC=5%+1.4×(17%-5%)=21.8% 17．

17.市场组合的报酬率为10%，无风险报酬率为5%。某投资人希望得到12%的报酬率，他应投资于β系数为多少的股票？

β值 0.75 0.90 1.40 4

12%=5%+β(10%-5%) β=1.4 18．

18.以前年度的市场报酬率为15%，假设投资于β系数为0.5的A股票的期望报酬率为10.5%。如果本年度的市场报酬率为10%，计算A股票在该年度的期望报酬率。 10.5%= RF+0.5×(15%- RF) RF=6%

RA = 6%+0.5×(10%- 6%)=8% 19．

19.假设M公司股票的β系数为1.0,并有很大的非系统风险。如果市场组合的期望报酬率为22%，则该股票的期望报酬率为： （1）11%； （2）22%；

（3）因为有很大的非系统风险，股票的期望报酬率应在22%以上； （4）因为没有给定无风险利率，因此无法确定股票的期望报酬率。 上述哪一个答案是正确的，并说明理由。

若加入有效资产组合，则仅存在系统风险，根据CAPM模型，R= RF +β (RM -RF)，由于β=1, 因此R= RM=22%；若未加入任何资产组合，则同时存在系统风险和个别风险，R> RM=22%

21．21.由A、B、C、D四种股票构成投资组合，假设他们的β系数分别为2.0、1.5、0.5和1.0,在投资组合中各自占有的比重分别为40%、30%、20%、10%。 （1）计算该投资组合的β系数

（2）如果想使该投资组合的β系数降低为1.15,目前只能调整A、D两种股票的比重，如何调整A、D两种股票的比重达到要求的β系数。

(1)βP =2×40%+1.5×30%+0.5×20%+1×10%=1.45 (2)1.15=2×WA+1.5×30%++0.5×20%+1×(50%- WA) WA=10%,WD=40%

5

CHAPTER 3

1.

事 项 1．发行普通股取得现金 2．支付去年的所得税 3．以低于账面价值的价格出售固定资产 4．赊销（售价大于成本） 5．赊购 6．支付过去采购的货款 7．贴现短期应收票据 8．支付当期的管理费 2.

损益表（2003年） 项 目 主营业务收入 减：主营业务成本、税金 主营业务利润 减：销售费用 管理费用 财务费用（其中利息费用16000） 营业利润 加：投资净收益、营业外收支净额 利润总额 减：应交所得税 税后利润 加：年初未分配利润 可供分配利润 减：提取盈余公积 应付投资人利润 年末未分配利润 本年累计数 126000 46700 79300 10000 12300 17000 40000 10000 50000 16500 33500 4000 37500 3350 24000 10150 资产负债表（2003年） 负债及所 年末数 有者权益 41500 短期借款 35000 应付账款 30000 长期借款 80000 实收资本 19000 盈余公积 61000 未分配利润 负债及所有者权益167500 合计 流动资 产总额 + - + + + - - - 营运 资金 + 0 + + 0 0 - - 流动 比率 + 0 + + 0 0 - - 税后 利润 0 0 - + 0 0 - - 资 产 银行存款 应收账款 存 货 固定资产 减：累计折旧 固定资产净值 资产总计 年初数 26000 40000 20000 80000 16000 64000 150000 年初数 6000 4000 30000 100000 6000 4000 150000 年末数 26000 2000 20000 100000 9350 10150 167500 要求计算速动比率、营运资本周转率、已获利息倍数、资产负债率、净值报酬率和留存盈利比率。

速动比率=（41500+35000）/（26000+2000）=2.73

流动资产

年初数=26000+40000+20000=86000

6

年末数=41500+35000+30000=106500 流动资产周转率=126000/（（86000+106500）/2）=1.31

已获利息倍数=（50000+16000）/16000=4.125

资产负债率=（26000+2000+20000）/167500=28.66%

净资产

年初数=100000+6000+4000=110000 年末数=100000+9350+10150=119500

净值报酬率=33500/（（110000+119500）/2）=29%

留存收益比率=（33500-24000）/33500=28.36%

3. 资料：某公司2003年的有关数据为：营业现金净流量为3800万元，流动负债为5400万元，总负债为24000万元，总资产为60000万元，年度销售收入为15000万元，普通股股数为5000万股，拟发放现金股利为每股0.30元。 要求：请根据以上资料计算现金流动负债比、现金债务总额比、每股营业现金净流量和股利保障倍数。

现金流动负债比=3800/5400=70.4% 现金债务总额比=3800/24000=15.8% 每股营业现金净流量=3800/5000=0.76

4.（两笔业务单独发生）

某企业全部流动资产为60万元，流动比率为1.5,分别计算当下列业务完成时企业的流动比率: （1）购入商品价值16万元以备销售;其中8万元为赊购；

（2）购入运输车辆一部价值5万元,其中3万元以银行存款支付,其余2万元开出3个月期的应付票据

流动负债=60/1.5=40

(1)存货增加16万，应付账款增加8万，现金减少8万 流动比率=（60+16-8）/（40+8）=1.42

(2)固定资产增加5万，现金减少3万，应付票据增加2万 流动比率=（60-3）/（40+2）=1.36

5.（流动资产部分的报表项目包括：货币资金、短期投资、应收帐款、存货）

某公司2003年年初、年末应收账款分别为200万元和400万元，存货分别为200万元核600万元，年赊销收入为2000万元，年销售成本为1600万元，年末速动比率和现金比率分别为1.2和0.7,假设流动资产由速动资产和存货组成。要求：

（1）计算应收账款周转率和存货周转率 （2）计算年末流动负债和速动资产 应收账款周转率=2000/（（200+400）/2）=6.67 存货周转率=1600/((200+600)/2)=4

年末

速动比率=（货币资金+短期投资+应收账款）/流动负债=1.2 （1） 现金比率=（货币资金+短期投资）/流动负债=0.7 （2） （1）-（2），得

应收账款/流动负债=0.5

流动负债=应收账款/0.5=400/0.5=800（万元） 由（1）得

速动资产=货币资金+短期投资+应收账款=流动负债×1.2=800×1.2=960（万元）

6. （流动资产部分的报表项目包括：货币资金、短期投资、应收帐款、存货）

某企业2003年年初流动资产为120万元,存货为60万元,应收账款为38万元,年末流动负债为70万元,流动比率为2.2,速动比率为1.2,现金比率为0.6,年应收账款周转率为5次,销售成本为156万元,赊销收入的比重为40%,假设流动资产由存货和速动资产组成,要求:（1）计算年末流动资产,存货和应收账款;（2）计算流动资产周转率和存货周转率

（1）年末流动资产= 70×2.2= 154（万元） 年末存货= 154-70×1.2= 70（万元） 现金及有价证券=70×0.6=42（万元） 年末应收账款=154-42-70=42（万元） （2）赊销收入= （38+42）÷2×5=200（万元） 主营业务收入=200/40%=500（万元）

流动资产周转率=500/（120+154）÷2=3.65（次） 存货周转率=156/（60+70）÷2= 2.4（次） 7.

7

（修改“现金与短期有价证券的比率为2:1，长期负债和流动负债的比率为3:1”）

某公司希望年末营运资金保持为360万元,流动比率2,速动比率为1.4,现金比率0.6,现金与短期有价证券的比率为2:1长期负债和流动负债的比率为3:1,权益乘数为2,要求填制年末资产负债表

资产 货币资金 有价证券 应收账款 存货 固定资产 合计

8. 某公司流动资产由存货和速动资产组成,年初存货145万元,年初应收账款为125万元,年末流动比率3,速动比率1.5,流动资产270万元,年存货周转率为4次,要求:（1）计算年末流动负债;（2）计算年末存货和平均存货;（3）计算销售成本

（1）流动负债年末余额＝270／3＝90（万元）

（2）存货年末余额＝270－90×1．5＝135（万元） 存货平均余额＝（135＋145）／2＝140（万元） （3）本年销货成本＝140×4＝560（万元）

9．某公司××年度简化的资产负债表如下：

资产负债表（2003年） ××公司 资产负债表 单位：万元 资 产 货币资金 应收账款 存货 固定资产 资产合计 金额 50 负债及所有者权益 应付账款 长期负债 实收资本 留存收益 负债及所有者权益合计 金额 100 100 100 金额(万元) 144 72 288 216 2160 2880 负债及股东权益 流动负债 长期负债 股东权益 合计 金额(万元) 360 1080 1440 2880 其他有关财务指标如下： （1）长期负债与所有者权益之比： 0.5 （2）销售毛利率： 10％ （3）存货周转率（存货按年末数计算）： 9次 （4）平均收现期（应收账款按年末数计算，）： 8天 （5）总资产周转率（总资产按年末数计算）： 2.5次

要求：利用上述资料填充该公司资产负债表的空白部分，并列示所填数据的计算过程。（假设计算保留到万元）

资产负债表（2003年） 单位：万元

资 产 货币资金 应收账款 存货 固定资产 资产合计 金额 50 22 100 228 400 负债及所有者权益 应付账款 长期负债 实收资本 留存收益 负债及所有者权益合计 金额 100 100 100 100 400 长期负债/所有者权益=0.5

长期负债=所有者权益×0.5=(100+100)×0.5=100

总资产周转率=销售收入/年末总资产

销售收入=总资产周转率×年末总资产=2.5×400=1000

销售毛利率=(销售收入-销售成本)/销售收入

销售成本=（1-销售毛利率）×销售收入=（1-10%）×1000=900

存货周转率=销售成本/存货

存货=销售成本/存货周转率=900/9=100

平均收现期=360/(销售收入/应收账款)

应收账款=平均收现期×销售收入/360=8×1000/360=22

10．（第五章）假设某公司年初普通股股数为4000万股，可转换优先股股数为1000万股(每股面值均为1元)，优先股股息率为

8

8％，股息每半年支付一次，该年4月1日回购800万股普通股，7月1日将500万优先股按1：1转换为普通股，本年实现净利润975万元。计算每股收益。

平均发行在外的普通股股数=4000—800×8/12+500=3967(万股) 应支付的优先股股利=(1000－500)×8％＋500×8％×6/12=60(万元) 每股收益=(净利润－优先股股利)/平均发行在外的普通股股数

=(975－60)/3967=0.23(元/股)

11. ABC公司资料如下： 资料一：

光华公司资产负债表

2003年12月31日 单位：万元 资 产 流动资产 货币资金 应收账款净额 存 货 流动资产合计 固定资产合计 总 计 100 120 230 450 950 1400 年初 90 180 360 630 770 1400 年末 负债及所 有者权益 流动负债合计 长期负债合计 负债合计 所有者权益合计 负债及股 东权益合计 年初 450 250 700 700 1400 年末 300 400 700 700 1400 光华公司2002年度销售利润率为16％，总资产周转率为0．5次，权益乘数为2.2，净资产收益率为17.6％；2003年度销售入为840万元，净利利润总额为117.6万元。

要求：

（1）计算2003年年未速动比率、资产负债率和权益乘数； （2）计算2003年总资产周转率、销售净利率和自有资金利润率：

（1）

速动比率=（90+180）/300=0.9 资产负债率=700/1400=0.5 权益乘数=1400/700=2 (2)

总资产周转率=840/1400=0.6 销售净利率=117.6/840=14%

自有资金利润率=117.6/700=16.8%

12．B公司近3年的主要财务数据和财务比率如下：

销售额（万元） 总资产（万元）保持不变 普通股（万元） 保留盈余（万元） 所有者权益合计 流动比率 平均收现期（天） 存货周转率 债务／所有者权益 长期债务／所有者权益 销售毛利率 销售净利率 总资产周转率 总资产净利率 2001年 4000 1430 100 500 600 1.19 18 8.0 1.38 0.5 20.0％ 7.5％ 2.80 21％ 2002年 4300 1560 100 550 650 1.25 22 7.5 1.40 0.46 16.3％ 4.7％ 2.76 13％ 2003年 3800 1695 100 550 650 1.20 27 5.5 1.61 0.46 13.2％ 2.6％ 2.24 6％ 9

假设该公司没有营业收支和投资收益、所得税率不变。要求： （1）分析说明该公司运用资产获利能力的变化及其原因：

（2）分析说明该公司资产、负债及所有者权益的变化及其原因：

（3）假如你是该公司的财务经理，在2004年应从哪些方面改善公司的财务状况的经营业绩。

（1）1）该公司总资产净利率在平稳下降，说明其运用资产获利的能力在降低，其原因是总资产周转率和销售净利率都在下降．

2）总资产周转率下降的原因是平均收现期延长和存货周转率下降．

3）销售净利率下降的原因 是销售毛利率在下降；尽管在2003年大力压缩了期间费用，仍未能改变这种趋势．

（2）1）该公司总资产在增加，主要原因是存货和应收账款占用增加．

2）负债是筹资的主要来源，其中主要是流动负债．所有者公益增加很少，大部分盈余都用于发放股利．

（3）A．扩大销售；B．降低存货；C．降低应收账款；D．增加收益留存；E．降低进货成本

10

CHAPTER 4

1.某公司2004年销售收入为20000万元，销售净利润率为12%，净利润的60%分配给投资者。2004年12月31日的资产负债表（简表）如下：

资产负债表（简表）

2004年12月31日 单位：万元

资产 货币资金 应收账款净额 存货 固定资产净值 无形资产 资产总计 期末余额 1000 3000 6000 7000 1000 18000 负债及所有者权益 应付账款 应付票据 长期借款 实收资本 留存收益 负债与所有者权益总计 期末余额 1000 2000 9000 4000 2000 18000 该公司2005年计划销售收入比上年增长30%，为实现这一目标，公司需新增设备一台，价值148万元。假定该公司2005年的销售净利率和利润分配政策与上年保持一致。 要求： 预测2005年需要对外筹集的资金量。

2005年：

预测新增的敏感资产=20000×30%×[(1000+3000+6000)/20000]=3000（万元） 需增加的资金总额=3000+148=3148（万元）

预计增加的“自然性”融资=20000×30%×(1000/20000)=300（万元） 内部融资额=20000×（1+30%）×12%×（1-60%）=1248（万元） 需要对外筹集的资金量=3148-300-1248=1600（万元）

2. 某企业有三个负债筹资方案可供选择，每一方案下的年利息成本、年筹集成本和年预期破产成本（概率加权平均值）估计如下。 方案 A 期限构成 1/2短期债务 1/2长期债务 B 1/3短期债务 2/3长期债务 C 1/4短期债务 3/4长期债务 要求：（1）根据上述信息说明哪一方案最优？

（2）为什么方案不同，各项成本会发生相应变化？

（1）总成本=年利息成本+年筹集成本+年破产成本

A方案总成本=140000+30000+20000=190000 B方案总成本=152000+25000+15000=192000 C 方案总成本=160000+20000+7500=187500 C 方案总成本最低，C方案最优

（2）在三种方案当中，长期债务和短期债务的比重不同。债务的期限越长，成本越高，但是风险越小。

160000 20000 7500 152000 25000 15000 年利息成本 140000 年筹集成本 30000 年破产成本 20000 11

3. 某公司2003年12月31日的资产负债表如下：

资产负债表

2003年12月31日 单位：元

资产 现金 应收账款 存货 固定资产净值 金额 2000 28000 30000 40000 负债及所有者权益 应计费用 应付账款 短期借款 公司债券 实收资本 留存收益 合计 100000 合计 金额 5000 13000 12000 20000 40000 10000 100000 公司2003年的销售收入为100000元，流动资产周转率为2次，销售净利率为10%，现在还有剩余生产能力，即增加销售不需要增加固定资产。此外，流动资产及流动负债中的应付账款均随销售收入的增加而增加。 要求：

（1）如果2004年的销售收入为120000元，公司的利润分配给投资者的比率为50%，其他条件不变，那么需要从企业外部筹集多少资金？

（2）结合前问，如果2004年要追加一项投资30000元，那么需要从外部筹集多少资金？ （1）

2003年年末敏感资产=2,000+28,000+30,000=60,000 敏感资产占销售收入的百分比＝60,000／100,000＝60％

敏感负债占销售收入的销售百分比＝（13,000+5,000）／100,000＝18％ 需追加的资金＝20,000×60％－20,000×18％－120,000×10％×(1-50％)＝2,400 （2）需追加的资金＝30,000＋2,400＝32,400

12

CHAPTER 5

1.甲公司拟发行一批债券，债券面值100元，票面利率10％，期限5年，若市场利率为12％，试分别按以下两种情况计算甲公司债券的发行价格。（1）该债券每年末付息一次，到期还本；（2）该债券到期一次性还本付息。

(1) 债券的发行价格=100×10%（P/A,12%,5）+100×（P/F,12%,5）=92.75（元） (2) 债券的发行价格=(100×10%×5+100)×（P/F,12%,5）=85.05（元）

2.某股份有限公司发行了年利率2%，总额为1亿元的可转换债券，该债券期限5年，每年付息一次，每张债券面值为1000元，自发行日起可以实施转股，前两年转股价格为10元/股；后两年转股价格为12元/股，第5年进入不可转换期。债券发行时，该公司股票市场价格为8元/股；前两年债券转股期内，预期股票市场平均价格为20元/股；后两年债券转股期内，股票市场平均价格为25元/股。（补充条件：市场利率为10%。）要求计算：（1）在发行当日，该债券的非转换价值； （2）在第三年年末，该债券的非转换价值；（3）计算在发行当日，该债券的转换价值；（4）若债券持有人选择在第3年末转换，计算第3年年末该债券的转换价值。

（1）非转换价值=1000×2%×(p/a，10%，5)+1000×(p/f，10%，5)

=20×3.791+1000×0.621=697（元）

（2）非转换价值=1000×2%×(p/a，10%，2)+1000×(p/f，10%，2)=861（元） （3）转换价值=1000/10×8=800（元） (4)转换价值=1000/12×25=2083.33（元）

3.某企业采用融资租赁的方式于2005年1月1日融资租入一台设备，设备价款为60000元，租期为10年，到期后设备归企业所有，租金有两种计算方式：（1）如果每年年末等额支付租金，租赁双方商定采用的折现率为20％；（2）如果每年年初等额支付租金，租赁双方商定采用的折现率为18％。如果承租企业的资金成本为16％，说明哪一种支付方式对承租企业有利。 （1）年末支付的租金＝60000/（P/A,20%,10）＝60000/4.1925＝14311.27（元） （2）年初支付的租金＝60000/[（P/A,18%,10）×（1＋18％）]＝11314.35（元） （3）后付租金的现值＝14311.27×（P/A,16%,10）＝69169.23（元）

先付租金的现值＝11314.35×（P/A,16%,10）×（1＋16％）＝63434.04（元） 因为先付租金的现值小于后付租金的现值，所以企业采用先付租金方式对企业有利。

13

CHAPTER 6

1.某公司拟采购一批商品，供应商提供信用条件如下：⑴立即付款，价格为9630元；⑵30天内付款，价格为9750元；⑶31天至60天内付款，价格为9870元；⑷61天至90天内付款，价格为10000元。若公司可以以15%的利率借入短期借款，每年按360天计算。要求：计算放弃现金折扣的成本，并确定对该公司最有利的付款日期和价格。（补充借款利率为15.5%） （1）立即付款：折扣率=10000－9630/10000=3.70% 放弃折扣成本=[3.70%/(1－3.70%)]×[360/(90－0)]=15.37% 15.37%<15.5%，不应立即付款

（2）30天付款：折扣率=（10000－9750）/10000=2.5% 放弃折扣成本=[ 2.5%(1－2.5%)]×[360/(90－30)]=15.38% 15.38%<15.5%，不应在30天内付款

（3）60天付款：折扣率=（10000－9870）/10000=1.3% 放弃折扣成本=[(1.3%)/(1－1.3%)]×[360/(90－60)]=15.81% 15.81%>15.5%，，不应在60天以外付款 （4）最有利的是第60天付款9870元。

2.某企业与银行签定了一份500000元的循环贷款协定，贷款利率为10%，循环贷款限额中未使用部分银行收取0.5%的承诺费。要求：⑴如果企业平均使用了循环贷款限额的60%,这项贷款的实际成本率为多少?⑵如果平均使用了循环贷款限额的20%,这项贷款的实际成本率为多少? (1) 实际成本率

= [500000×60%×10%+500000× (1-60%)×0.5%]/(500000×60%)=10.33% (2)实际成本率

=[500000×20%×10%+500000× (1-20%)×0.5%]/(500000×20%)=12%

3.如果M公司正面对着甲、乙两家提供不同信用条件的卖方，甲公司的信用条件为“3/10，N/30”；乙公司的信用条件为“2/20，N/30”，请回答下面两个问题并说明理由。（1）如M公司在10～30天之间用该笔应付账款有一投资机会，投资回报率为60%，M公司是否应在10天内归还甲公司的应付账款，以取得3%的折扣。（2）当M公司准备享有现金折扣，那么应选择哪家供应商。 【正确答案】

（1）不应该归还甲公司应付帐款。如果不对甲公司10天内付款，M公司放弃的现金折扣成本为：[3%/（1－3%）]×（360/20）=56%，但10～30天内运用该笔款项可得60%的回报率，60%>56%，故企业应放弃折扣。

（2）放弃甲公司的现金折扣成本为56%，放弃乙公司的现金折扣成本为：[2%/（1－2%）]×（360/10）=73%。当放弃现金折扣时为资金成本率的概念，所以当M公司准备享有现金折扣时，应选择计算结果大的方案。即应选择乙公司。

4.某企业需借入资金60万元，由于银行要求将贷款数额的20%作为补偿性余额，企业需向银行申请的贷款数额是多少？若贷款利率为10%，其借款实际利率是多少？ 【正确答案】

企业需向银行申请的贷款数额为60/（1-20%）=75（万元） 企业借款的实际利率为75*10%/60=12.5%

5.假设H公司与一家银行有循环贷款协定。在该协定下，公司可按14%的利率借款200万元，补偿性存款余额的比率为10%。此外，还必须对贷款限额中未被使用的部分支付0.8%的承诺费。公司当年在此协议下借款60万元，计算借款的实际利率。 【正确答案】

14

利息＝600000×14％＝84000 承诺费＝1400000×0.8％＝11200 实际使用金额＝600000×90％＝540000

实际利率＝（84000＋11200）／540000＝17.63％

6.某公司向银行借入短期借款10000元，支付银行贷款利息的方式同银行协商后的结果是：（1） 如采用收款法，则利息率为14％；（2） 如采用贴现法，利息率为12％；（3） 如采用补偿性余额，利息率降为10％，银行要求的补偿性余额比例为20％；（4）如采用加息分摊法，利息率为12％。请问：如果你是该公司的财务经理，你选择哪种支付方式？ 【正确答案】

（1） 采用收款法的实际利率为14％；

（2） 采用贴现法时的实际利率为：12％/（1-12％）＝13.6％； （3）采用补偿性余额实际利率为：10％/（1-20％）＝12.5％； （4）采用加息分摊法实际利率为12%*2=24%。

经比较，第（3）种方法采取补偿性余额的实际利率最低，应选择这种方式。

Chapter 7

1.某公司发行长期债券的面值为1000万元，市值为1125万元，票面利率为11%，期限10年，发行成本为债券市值的15%，公司所得税率为40%。计算该债券的资本成本。

1000×11%×(1-40%)(P/A,i,10)+1000×(P/F,i,10)=1125×(1-15%) 折现率 7% i 8% i=7.23%

2.某公司普通股股票当前市价为每股43元，预计下年红利为每股3.5元，年增长率可维持在7%，公司所得税率为40%。计算该公司的普通股资本成本。

Ks=3.5(1+7%)/43+7%=15.71%

3.某公司债券在考虑了筹资成本后的税前资本成本为12%，公司所得税率为40%，计算该债券的税后资本成本。

债券的税后资本成本=12%×(1-40%)=7.2%

4.某公司目前的优先股面值为每股150元，每年红利为其面值的8%，市场价格为175元。如果要发行新的优先股，筹资成本为优先股市价的12%。计算该优先股的资本成本。

Kp=150×8%/[175×(1-12%)]=7.8%

等式左端 972 956.25 906

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5.某公司的资本结构如下表所示。该公司计划保持现有资本结构不变，如果该公司债务的税后成本为5.5%，优先股成本为13.5%，普通股资本成本为18%。要求计算该公司加权平均的资本成本。

负债 优先股 普通股

Kw=(5.5%×1500+13.5%×300+18%×3500)/(1500+300+3500)=14.21%

6.某公司原有资本1000万元，原资本结构见下表，现拟追加筹资400万元，有A、B两个方案可供选择。 筹资方式 长期借款 长期债券 普通股 留存收益 合计 原资本结构 筹资额 300 150 500 50 1000 资本成本 12% 14% 18% 18% — 筹资方案A 筹资额 200 50 150 — 400 资本成本 13% 16% 20% — — 筹资方案B 筹资额 100 100 200 — 400 资本成本 12% 15% 19% — — 1500万元 300万元 3500万元 要求：（1）计算公司在原资本结构下的综合资本成本； （2）选择最优追加筹资方案；

（3）计算追加筹资后该公司的资本结构状况。 (1)

Kw=12%×300/1000+14%×150/1000+18%×500/1000+18%×50/1000=15.6% (2) 筹资方案A

Kw=13%×200/400+16%×50/400+20%×150/400=16% 筹资方案B

Kw=12%×100/400+15%×100/400+19%×200/400=16.25% 16%<16.25% 选择筹资方案A (3) 筹资方案A 长期借款 长期债券 普通股 留存收益 合计

筹资方案B 长期借款 长期债券 普通股 留存收益 合计

400 250 700 50 1400 500 200 650 50 1400 16

7.某企业年销售额为210万元，息税前利润60万元。变动成本率60%，全部资本200万元，负债比率40%，负债的利息率为15%。

要求：计算该企业的经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数。 DOL=210×(1-60%)/60=1.4 DFL=60/(60-200×40%×15%)=1.25 DTL=1.4×1.25=1.75

8.某公司2003年的财务杠杆系数为2，税后利润为360万元，所得税率为40%，公司全年固定成本总额为2400万元。 要求：（1）计算公司的息税前盈余； （2）计算该公司的经营杠杆系数。 (1)税前利润=360/（1-40%）=600

EBIT/600=2 EBIT=600×2=1200

(2)DOL=(EBIT+F)/EBIT=(1200+2400)/1200=3

9.某公司目前是一家完全权益结构的企业，企业的权益价值2000000元，权益的成本为18%，不存在税收。企业计划发行400000元的债务并用于回购股票。债务成本是10%。

（1）企业回购股票后，企业总的资本成本将是多少？ （2）回购后，企业权益成本将是多少？ （3）请解释（2）的结果。

（1）根据无税MM定理的命题I，可知KWL =KSU=18% （2）VL = VU = 2 000 000

SL = VL – B=2 000 000-400 000=1 600 000

KSL = KSU + (KSU-KB)×B/SL =18%+(18%-10%)×400 000/(2 000 000-400 000)=20%

10.某企业目前拥有资本1000万元，其资本结构为:债务资本20%（年利息为20万元），普通股股本80%（发行普通股10万股，每股面值为80元）。现准备追加筹资400万元，有两种筹资方案可供选择：

（1）全部发行普通股：增发5万股，每股面值80元。 （2）全部筹措长期债务：利率为10%，利息一年为40万元。 企业追加筹资后，息税前盈余预计为160万元，所得税率为33%。 要求：计算该企业每股收益无差别点及无差别点的每股盈余额。 (EBIT-20)×(1-33%)/(10+5)=(EBIT-20-40) ×(1-33%)/10 EBIT=140

EPS=(140-20)×(1-33%)/(10+5)=5.36

11、豫南公司1998年销售收入为500万元，当年固定成本为60万元，变动成本率为70%，企业全部资本为600万元，负债比率为40%，负债的利息率为10%。

要求：①计算企业的经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数。②计算企业1998年的主权资本收益率；③如果企业1999年销售收入预计增长20%，计算该企业1999 年的主权资本收益率。

（1）

贡献毛益=500×（1-70%）=150

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EBIT=150-60=90 DOL=150/90=1.67

DFL=90/(90-600×40%×10%)=1.36 DTL=1.67×1.36=2.27

(2)ROE=(90-600×40%×10%)/(600-600×40%)=18.3% 若所得税税率=33%，ROE=12.28% (3)ROE=18.3%×(1+20%×2.27)=26.6%

若所得税税率=33%，ROE=12.28%×(1+20%×2.27)=17.8%

12、某公司现有总资本2500万元，其中，普通股股本1500万元（150万股），负债1000万元。债务资金的年平均利率为8%，所得税税率为40%。该公司准备在2000年追加资本500万元，增资后每年固定成本为600万元（除利息外），贡献毛益率为40%。现有两种筹资方式可供选择：①发行债券筹资500万元，年利率为10%；②按每股面值10元增发普通股票50万股。

要求：①计算上述两种筹资方式的每股收益无差别点的息税前利润及无差别点的销售额。②计算上述两种筹资方式在每股收益无差别点下的营业杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数，并分析其说明的问题。③若该公司2000年的预计销售收入为2400万元，计算两种筹资方式下的利息保障倍数和每股收益，确定公司应选择的筹资方式。

(1)

(EBIT-1000×8%-500×10%)×(1-40%)/150 =(EBIT-1000×8%)×(1-40%)/(150+50)

EBIT=280万元

EPS=(280-1000×8%)×(1-40%)/(150+50)=0.6（元/股）

贡献毛益率=贡献毛益/销售收入=(固定成本+息税前利润)/销售收入=40% (600+280)/销售收入=40% 销售收入=2200万元 （2） 发行债券筹资

DOL=（600+280）/280=3.14

DFL=280/(280-1000×8%-500×10%)=1.87 DTL=DOL*DFL=5.87 增发普通股

DOL=（600+280）/280=3.14 DFL=280/(280-1000×8%)=1.4 DTL==DOL*DFL=4.4

尽管两种筹资方式实现了相同的每股盈余，但是债务筹资会带来更大的财务风险。 （3）

EBIT=2400×40%-600=360 发行债券筹资

利息保障倍数=360/(1000×8%+500×10%)=2.77 EPS=(EBIT-1000×8%-500×10%)×(1-40%)/150 =(360-1000×8%-500×10%)×(1-40%)/150 =0.92 或者

EPS=0.53×(1+1.87×(360-280)/280)=0.92

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增发普通股

利息保障倍数=360/(1000×8%)=4.5 EPS=(EBIT-1000×8%)×(1-40%)/150 =(360-1000×8%)×(1-40%)/(150+50) =0.84

或者EPS=0.53×(1+1.4×(360-280)/280)=0.84

应选择发行债券筹资，因为尽管偿债能有所下降，但是能够获得更多得杠杆利益。

13、L公司上一年度中获得税后利润20万元，公司所得税税率为40%,公司年底时没有债务，有发行在外的普通股100000股，今年年初公司需以10%的利率借款30万元扩大生产。

（1）在EBIT相同的情况下，融资前后的每股盈余分别是多少？ （2）如果EBIT提高50%，那末每股盈余增长的绝对额和百分比各是多少？ (1)

EBIT=20/(1-40%)=33（万元） 融资前

EPS=20/10=2（元/股） 融资后

EPS=(33-30×10%)×(1-40%)/10=1.8(元/股) （2）

DFL=33/(33-30×10%)=1.1 EPS增长的百分比=50%×1.1=55%

EPS增长的绝对额=1.8×55%=0.99（元/股）

14、中原公司现有发行在外的普通股110万股和平均利率为10%的借款800万元，公司打算融资500万元用于扩建项目，融资方案分别如下：①每股为20元的普通股；②利率为11%的借款；③利率为10%的优先股股票。增加新资金后的息税前盈余预期为600万元，公司所得税税率为35%。

（1）计算以上三种融资方式下可能的每股盈余。

（2）如果EBIT是300万、400万和800万时的情况将会如何？

（3）在原来条件下，如果所得税率是46%；新的债务利率是8%，优先股股利是7%；普通股如果可以按每股40元的价格售出，情况将会如何？

(1)

发行普通股EPS=(600-800×10%)×(1-35%)/(110+500/20)=2.5（元/股） 借款EPS=(600-800×10%-500×11%)×(1-35%)/110=2.75（元/股）

发行优先股股票EPS=[(600-800×10%)×(1-35%)-500×10%]/110=2.62（元/股） (2)

EBIT为300万元时

发行普通股EPS=(300-800×10%)×(1-35%)/(110+500/20)=1.06（元/股） 借款EPS=(300-800×10%-500×11%)×(1-35%)/110=0.975（元/股）

发行优先股股票EPS=[(300-800×10%)×(1-35%)-500×10%]/110=0.85（元/股）

EBIT为400万元时

19

A方案的获利指数=

未来报酬的总现值22496.755

= =1.125

初始投资额 20000未来报酬的总现值

初始投资额

=

23224.388 20000

=1.161

B方案的获利指数=

两个方案的获利指数均大于1，但B方案优于A方案。 （3）内部报酬率

①A方案，当折现率为15%时，NPV=0元,所以，A方案的内部报酬率=15% ②B方案，当折现率为12%时，NPV=0元,所以，B方案的内部报酬率=12%

从以上计算结果可以看出，A方案的内部报酬率高于B方案的内部报酬率，A方案优于B方案。 三种方法的比较分析：

(1)A、B两方案的投资规模相同,故NPV与PI的结论一致,均选择B方案。

(2) 因为两个方案的未来现金流量分布不同, B方案的未来现金流量分布更靠后,且企业的资金成本为6%,低干NPV无差异点,所以IRR的结论恰好与NPV相反.

25

2.

-￥8,000￥2,000￥4,000￥6,000￥8,000￥0-￥6,000-￥4,000-￥2,0001%2%3%4%5%6%7%8%NPV曲线26

a方案b方案9 !"#$%&'()%

3.某企业的资金成本为12%，现有A、B两个投资方案，其现金流量如下表。

A方案 B方案 0 -16 875 -13 200 1 9 000 7 200 2 9 000 7 200 3 9 000 7 200 要求：运用净现值法、获利指数法分别评价两个方案，并比较分析差异。 参考答案： （1）净现值法 ①A方案NPV

=未来报酬的总现值–初始投资额

=NCF×（P/A,12%,3）﹣16875=9 000×2.402﹣16875=21618-16875=4743（元） ②B方案NPV

=未来报酬的总现值–初始投资额

=NCF×（P/A,12%,3）﹣13200=7200×2.402﹣13200=17294.4-13200=4094.4（元） 所以，A方案的NPV大于B方案的NPV，A方案优于B方案。 （2）获利指数法

A方案的获利指数=

未来报酬的总现值21618

= =1.281

初始投资额 16875未来报酬的总现值

初始投资额

=

17294.4 13200

=1.310 B方案的获利指数=

两个方案的获利指数均大于1，但B方案优于A方案。

两种方法的比较分析：A、B两方案的投资规模不同,故NPV与PI的结论不一致。

4.某公司原有设备一套，购置成本为150万元，预计使用10年，已使用5年，预计残值为原值的10%，该公司用直线法提取折旧，现该公司拟购买新设备替换原设备，以提高生产率，降低成本。新设备购置成本为200万元，使用年限为5年，同样用直线法提取折旧，预计残值为购置成本的10%，使用新设备后公司每年的销售额可以从1 500万元上升到1 650万元，每年付现成本将从1 100万元上升到1 150万元，公司如购置新设备，旧设备可按账面价值出售，该企业的所得税率为33%，资本成本为10%。

要求：通过计算说明该设备应否更新。 参考答案：

新旧设备的可使用年限相等，故可计算差别净现值或分别计算其净现值进行比较。这里分别计算其净现值。 （1）继续使用旧设备的净现值 年折旧额=13.5万元

账面净值=150-13.5×5=82.5（万元） 初始现金流量=-82.5万元

营业现金流量=1500×（1-33%）-1100×（1-33%）+13.5×33%=272.5（万元） 终结现金流量=150×10%=15（万元） 继续使用旧设备的净现值=959.8万元 （2）使用新设备的净现值 年折旧额=36万元

初始现金流量=-200（万元）

营业现金流量=1650×（1-33%）-1150×（1-33%）+36×33%=346.9（万元） 终结现金流量=200×10%=20（万元） 使用新设备的净现值=1127.45（万元）

27

该设备应该更新。 或

Δ初始现金流量=200-82.5=117.5（万元） Δ营业现金流量=346.9-272.5=74.4（万元） Δ终结现金流量=20-15=5（万元）

ΔNPV=74.4×(P/A,10%,5)+5(P/F,10%,5)-117.5=167.64（万元）>0 该设备应该更新。

5.某公用拟用新设备取代已使用3年的旧设备。旧设备原价14 950元，当前估计尚可使用5年，每年运行成本2 150元，预计最终残值1750元，目前可按账面价值变现。购置新设备需花费13 750元，预计可使用6年，每年运行成本850元，预计最终残值2500元。该公司预计报酬率12%，所得税率30%。该类设备采用直线折旧法折旧。

要求：进行是否应该更换设备的分析决策。 参考答案：

①计算继续使用旧设备的年平均成本

每年付现成本的现值＝2150×（1-30%）×（P/A,12%,5）=5425.22 每年折旧额=(14950－1750)÷8=1650

折旧抵税现值＝1650×30%×（P/A，12%，5）＝1784.36 残值收益的现值＝1750×（P/F,12%,5）=993

旧设备变现收益（机会成本）＝14950－1650×3＝10000 继续使用旧设备现金流出的总现值 ＝5425.22+10000-1784.36-993=12647.86

年均使用成本＝12647.86÷（P/A,12%,5）=3508.64（元） ②使用新设备的年均使用成本 购置成本＝13750

每年付现成本的现值＝850×（1－30%）×（P/A,12%,6）=2446.28 每年折旧额=(13750－2500)÷6=1875

折旧抵税现值＝1875×30%×（P/A，12%，6）＝2312.67 残值收益的现值＝2500×（P/F,12%,6）=1266.58 更换新设备的现金流出的总现值

＝13750+2446.28－2312.67－1266.58=12617.03

年均使用成本＝12617.03÷（P/A,12%,6）=3068.79（元） 所以，应选择使用新设备。

6.某公司拟购买一设备，需投资36 000元，该设备可使用9年。假定第一年的运行费用为1 000元，以后逐年递增1 000元。其余值第一年末为10 000元，以后各年依次为8 000元、6000元、5000元、4000元、3000元、2000元、1000元和500元。贴现率为15%。

要求：计算确定该设备的经济使用寿命。 参考答案：

有关数据计算见下表：

固定资产的经济寿命

更新年限 原值 ① 余值 ② 复利现值系数 ③ （15%） 余值现值 ④=②×③ 运行成本 ⑤ 运行成本现值 ⑥=⑤×③ 更新时运行成本现值 ⑦=∑⑥ 现值总成本 ⑧=①﹣④﹢⑦ 年金现值系数 （15%） ⑨ 平均年成本 ⑩=⑧÷⑨ 28

1 2 3 4 5 6 7 8 9 36000 36000 36000 36000 36000 36000 36000 36000 36000 10000 8000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 500 0.870 0.756 0.658 0.572 0.497 0.432 0.376 0.327 0.284 8700 6048 3948 2860 1988 1296 752 327 142 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 870 1512 1974 2288 2485 2592 2632 2616 2556 870 2382 4356 6644 9129 11721 14353 16969 19525 28170 32334 36408 39784 43141 46425 49601 52642 55383 0.870 1.626 2.283 2.855 3.352 3.784 4.160 4.487 4.772 32379.31 19885.608 15947.437 13934.851 12870.226 12268.763 11923.317 11732.114 11605.825 计算结果显示，该项资产如果使用9年后更新，每年的平均成本低，因此9年是该固定资产的经济寿命。

7.某公司的最低的无风险报酬率要求为6%，风险报酬斜率为0.1。现有3个投资机会，有关资料见下表。 t(年) 现金流量 0 (10 000) 1 6 000 0.25 1 4 000 0.50 2 000 0.25 8 000 0.20 2 6 000 0.60 4 000 0.20 5 000 0.30 3 4 000 0.40 3 000 0.30 3 000 0.20 8 000 0.60 13 000 0.20 6 000 0.10 8 000 0.80 10 000 0.10 A方案 概率（Pi） 现金流量 (4 000) 1 B方案 概率（Pi） 现金流量 (4 000) 1 C方案 概率（Pi） 要求：运用风险调整贴现率法和肯定当量法对该项目进行决策分析（变化系数与肯定当量系数的经验关系见表9—28）。 参考答案：

（1）风险调整贴现率法 ①A方案 期望报酬：

E1=6000×0.25+4000×0.5+2000×0.25=4000（元） E2=8000×0.2+6000×0.6+4000×0.2=6000（元） E3=5000×0.3+4000×0.4+3000×0.3=4000（元） 标准离差：

d1??6000?4000?2?0.25??4000?4000??0.5??2000?4000??0.25?1414.2135（元）

222d2?d3??8000?6000??5000?4000??0.2??6000?6000??0.6??4000?6000??0.2?1264.911（元） ?0.3??4000?4000??0.4??3000?4000??0.3?774.5967（元）

22222A方案三年现金流入总的离散程度即综合标准差为：

3D(A)??t?1dt22t?1?i???1414.2135?2?1?6%?2?1264.911??4?1?6%?2?774.5967??6?1?6%?2?1862.879（元）

29

EPV?A??Q?A??40001.06?60001.062?

40001.063?12470（元）

1862.87912470?0.15因为b=0.1，所以适用于A方案的风险调整贴现率为： K（A）=6%+0.1×0.15=7.5% ②B方案

E（B）=3000×0.2+8000×0.6+13000×0.2=8000（元）

D?B???3000?7800?2?0.2??8000?7800??0.6??13000?7800??0.2?3162.28（元）

22Q（B）=3162.28÷8000=0.395 K（B）= 6%+0.1×0.395=9.95% ③C方案

E（C）=6000×0.1+8000×0.8+10000×0.1=8000（元）

D?C???6000?8000?2?0.1??8000?8000??0.8??10000?8000??0.1?894.4272（元）

22Q（C）=894.4272÷8000=0.11 K（C）=6%+0.1×0.11=7.1%

④根据不同的风险调整贴现率，可以分别计算三个方案得净现值：

NPV?A??40001?7.5?00?6000?1?7.5%?2?4000?1?7.5%?3?10000?2132.77（元）

NPV?B???1?9.95%?80003?4000?2018.72（元）

NPV?C???1?7.1%?3?4000?2512.1076（元）

（2）肯定当量法

计算A方案各年现金流入的变化系数：

q1?q2?q3?d1E1d2E2d3E3???1414.213540001264.9116000774.59674000?0.3536?0.2108?0.1936

?1?0.6查表知:

?2?0.8 ?3?0.8计算A方案的净现值：

30

NPV?A??0.6?40001.06?0.8?60001.062?0.8?40001.063?10000（元）

?2264.1509?4271.9828?2686.7816?10000??777.085用同样方法可知：

qB?qC?dBEBdCEC??3168.59597800894.42728000?0.41

?0.11?B?0.6?C?0.9

NPV?B??0.6?8000?1.06?3 ?4000?30.17（元）NPV?C??0.9?8000?1.06?3?4000?6045.2587?4000?2045.2587（元）

方案的优先次序为C＞B＞A，与风险调整贴现率法不同（C＞A＞B）.

31

Chapter 10

1. 某公司债券的票面利率为8%，面值为1000元，10年后到期，若你希望得到7%的收益率，那么你最高愿以什么价格购买该债券？在何时你愿意以更高的价格购买它？何时愿以更低的价格购买它？ 分次付息

V=8%×1000×(p/a,7%,10)+1000×(p/f,7%,10)=1070.24（元） 到期付息

V=(1000+8%×1000×10)×(p/f,7%,10)=914.4（元）

购买价格和期望的收益率成反向变动关系，期望收益率越高，则愿以更低的价格购买它，期望的收益率越低，愿意以更高的价格购买它。

2.A企业2004年7月1日购买某公司2003年1月1日发行的面值为10万元，票面利率为8%，期限5年，每半年付息一次的债券，若此时市场利率为10%，计算该债券的价值。若该债券此时市价为94000元，是否值得购买？如果按债券市场价格购入该债券，此时购买债券的到期收益率是多少？

8%/2=4% 10%/2=5%

V=100000×4%×(P/A,5%,7)+100000×(P/F,5%,7)= 94213.63>94000 值得购买

94000=100000×4%×(P/A,R,7)+100000×(P/F,R,7)

运用测试法和插值法计算R=5.04%，到期收益率=2×R=10.08%

3. 某债券8年后到期，面值1000元，票面利率为9%，每半年付息一次，若该债券当前的市场价格为950元，则该债券的到期收益率为多少？

950=1000×9%/2×(P/A,R,16)+1000×(P/F,R,16) 用测试法和插值法计算R= 4.96%，到期收益率=2×R=9.92%

4.某公司的普通股去年支付的红利为每股1.32元，红利预计将以8%的增长率持续增长。 （1）如果该公司股票目前的市场价格为每股23.50元，那么该公司股票的预期收益率为多少？ （2）如果你要求的收益率为10.5%，那么对你而言，该股票的价值是多少？ （3）你会投资该公司股票吗？

(1)KS=D1/P0+g=1.32×(1+8%)/23.5+8%=14.1% (2)V=D1/( KS–g)=1.32×(1+8%)/(10.5%-8%)=57(元) (3) 要求的收益率<股票的预期收益率, 或内在价值>市场价值 应投资该公司股票

5. A公司股票的?系数为2.5，无风险利率为6%，市场上所有股票的平均报酬率为10%，要求： （1）计算该公司股票的预期收益率；

（2）若该股票为固定成长股，预期每年股利增长率为6%，预计一年后的股利为1.5元，则该股票的价值为多少？

32

（3）若该股票未来三年股利成零增长，每期股利为1.5元，预计从第四年起转为正常增长，增长率为6%，则该股票的价值为多少？

(1)RS=6%+2.5×(10%-6%)=16% (2)V=1.5/(16%-6%)=15（元）

（3）V=1.5×(P/A,16%,3)+1.5×(1+6%)/(16%-6%)×(P/F,16%,3)=13.6（元）

6.下面是股票市场上可供投资的三种股票的期望收益和贝塔系数。此外，市场中无风险利率为8%，所有股票的平均报酬率为12%。

股票 A B C 市场 （1）求出每种股票的期望报酬率。

（2）若30%投资于A股票，45%投资于B股票，25%投资于C股票，求该投资组合的收益率？ (1)RA=8%+1.2×(12%-8%)=12.8%

RB=8%+0.98×(12%-8%)=11.92% RC=8%+1.37×(12%-8%)=13.48%

(2)RP=12.8%×30%+11.92%×45%+13.48%×25%=12.57% 或者βp=1.2*0.3+0.98*0.45+1.37*0.25=1.1435

RP=8%+1.1435×(12%-8%)=12.57%

7. A服务公司提供商用楼房的维修保养服务。目前它的股票β系数为1.08，无风险利率为10%，证券组合的预期收益为15%。A服务公司预计年底将支付每股2元的股利并且在今后的数年里以每年11%的速度增长。根据CAPM以及其他你可能作出的假设，计算A公司每股股票的市价为多少？

Rs=10%+1.08×(15%-10%)=15.4% P=D1/(Rs-g)=2/(15.4%-11%)=45.45(元) 第二章

14.A股票和B股票在不同经济状况下的预期收益率的有关资料如下：

经济状况 概率 A Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 要求：

（1）分别计算投资于A股票和B股票的期望收益率、方差和标准差； （2）计算A、B两种股票收益的相关系数；

（3）将A、B两种股票组成投资组合，如果A股票占60%，B股票占40%，计算该组合的期望收益率和标准差。 答案 (1)

0.2 0.2 0.2 0.2 0.2 40% 20% 10% 5% 15% 预期收益率 B 20% 15% 5% 8% 10% 贝塔系数 1.20 0.98 1.37 1.00 33

A股票期望收益率=(40%+20%+10%+5%+15%)/5=18% A股票方差

=[(40%-18%)2+(20%-18%)2+(10%-18%)2+(5%-18%)2+(15%-18%)2]/5=1.46% A股票标准差=

1.46%=12.08%

B股票期望收益率=(20%+15%+5%+8%+10%)/5=11.6% B股票方差

=[(20%-11.6%)2+(15%-11.6%)2+(5%-11.6%)2+(8%-11.6%)2+(10%-11.6%)2]/5 =0.28% B股票标准差=(2)

A股票和B股票的协方差

=[(40%-18%)(20%-11.6%)+(20%-18%)(15%-11.6%)+(10%-18%)(5%-11.6%)+(5%-18%)(8%-11.6%)+(15%-18%)(10%-11.6%)]/5 =0.592%

A股票和B股票的相关系数 =0.592%/(5.29%×12.08%) =0.9264 (3)

组合的期望收益率=18%×60%+11.6%×40%=15.44% 组合的方差

=60%×60%×1.46%+40%×40%×0.28%+2×60%×40%×0.592%=0.85% 组合的标准差=

15.在证券市场上，A、B两种证券在不同的经济状况下的收益分布如下: 经济状况 Ⅰ Ⅱ 要求：

①分别计算A、B两种证券的期望收益率和标准差； ②计算A、B两种证券的协方差和相关系数；

③如果50%的资金投资于证券A,50%的资金投资于证券B，求该组合的期望收益率和标准差？并说明多元化投资的作用； ④计算最优的投资组合比例，并计算最优投资组合比例下的期望收益率和标准差。

⑤在①计算的结果的基础上，假定A、B两种证券的相关系数为－0.5，计算最优的投资组合比例及期望的收益率和标准差。 答案 (1)

A股票期望收益率=0.5×30%+0.5×10%=20%

A股票标准差=[(30%-20%)2×0.5+(10%-20%)2×0.5] 1/2=10% B股票期望收益率=0.5×5%+0.5×40%=22.5%

B股票标准差==[(5%-22.5%)×0.5+ (40%-22.5%)×0.5]=17.5% (2)

A股票和B股票的协方差

(30%-20%)×(5%-22.5%)×0.5+(10%-20%)×(40%-22.5%)×0.5= -0.0175

2

2

1/2

0.28%=5.29%

0.85%=9.22%

概率（P） 0.5 0.5 A的收益率 30% 10% B的收益率 5% 40% 34

A股票和B股票的相关系数 =-0.0175/(10%×17.5%)= -1 (3)

组合的期望收益率=50%×20%+50%×22.5%=21.25% 组合的标准差

=[(50%×10%)2+(50%×17.5%)2+2×50%×50%×(-0.0175)] 1/2=3.75% (4)

WA×=17.5%/(17.5%+10%)=64% WB×=1-64%=36%

组合的期望收益率=64%×20%+36%×22.5%=20.9% 组合的标准差=0 (5)

WA=

0.17522?(?0.5)?0.1?0.17520.1?0.175?2?(?0.5)?0.1?0.175?67.74%

WB=1-67.74%=32.26%

RP=67.74%×0.2+32.26%×0.225=0.20825 组合的标准差=0.06286

20.现有M、N两种证券，其中M证券每年的期望收益是12%，标准差为9%；N证券每年的期望收益是18%，标准差为25%。 （1）如果M、N在投资组合中各占70%和30%，要求计算期望的收益率； （2）如果M、N的相关系数为0.4,要求计算该组合的标准差。 答案

(1)RP=12%×7%+18%×30%=13.8% δ

M/δN=0.36

(2)（单独计算最小δ）δP =δM =9%

RMN?0.4>0.36，M、N收益率高度相关，所以无法进行投资组合抵消风险，应该仅持有M，此时

（3）（单独计算最小δ）

RMN?0.3<0.36，M、N收益率非高度相关，所以可以进行投资组合抵消风险，则WM*=97.6%，

WN*=2.4%，此时δP=0.09

35

Chapter 11

1．已知ABC公司与库存有关的信息如下：（1）年需求数量为30 000单位（假设每年360天）；（2）购买价格每单位100元；（3）储存成本是商品买价的30%；（4）订货成本每次60元；（5）公司希望的安全储备量为750单位；（6）订货数量只能按100的倍数（四舍五入）确定；（7）订货至到货的时间为15天。

要求：（1）最优经济订货量为多少？（2）存货水平为多少时应补充订货？

（修改“公司希望的安全储备量为750单位”为“公司希望的安全储备量为75单位”，“订货至到货的时间为15天”为“订货至到货的时间为1天”）

1．

1/2

（1）经济订货量=[2×30000×60/(100×30%)]=346.4（单位） （2）再订货点=平均日需×订货天数+安全储备量

=30 000/360×1+75=83+75=158（单位）

2．某企业只生产销售一种商品，目前的信用条件为N/25，在此信用条件下，预计年销售量将达10万件，销售单价为10元，销售的变动成本率为0.8，资金成本为16%，平均收现期为30天，坏账损失率为1%。由于该企业生产能力有余，该公司财务主管拟将信用条件调整为n/40，信用条件改变以后，预计销售增加1万件，增加销售的坏账损失率为4%，全部销售的平均收现期为45天。

要求：（1）计算改变信用政策预期应收账款平均资金占用的变动额。（2）应否改变信用条件？ 2.

（1）预期资金变动额

原先应收账款资金占用＝1 000 000/360×30×0.8＝66 666.72（元） 新的应收账款资金占用＝1 100 000/360×45×0.8=110 000.16（元） 增加的应收账款资金占用＝110 000.16－66 666.72＝43 333.44（元） （2）贡献毛益变动额

贡献毛益增加额＝100 000×（1－0.8）＝20 000（元） 坏账增加额＝100 000×4％＝4 000（元） 利息增加额＝43 333.44×16％＝6 933.35（元）

扣除信用成本后贡献毛益的变动额＝20 000－4 000－6 933.35＝9 066.65（元） 所以，应改变信用条件。

3．假设某公司每年需要外购零件36000个，该零件单位储存变动成本20元，一次订货成本250元，单位缺货成本100元。订货提前期为7天，在定货提前期内的需要量及其概率如下：

需要量（件） 概率 50 0.10 60 0.20 70 0.40 80 0.20 90 0.10

要求：计算含有保险储备量的再订货点。 （修改一次订货成本25元为250元） 3．

d=3600/360=10个/天

Q?*2?3600?25020?300个

订货次数=3600/300=12次

假设相关总成本为TC，保险储备为U，则

U=0时，R＝7×10＝70件，S=（80－70）×0.2＋（90－70）×0.1=4

TC=100×4×12＝4800（元）

U=10时，R＝7×10+10＝80件，S=（90－80）×0.1=1

TC＝100×1×12＋10×20＝1400（元） U=20时，R＝7×10+20＝90件，S=0

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TC=20×20＝400（元）

最佳保险储备为20件，此时再订货点为90个

4．A公司是一个商业企业。由于目前的收账政策过于严厉，不利于扩大销售，且收账费用较高，经营能力有剩余。该公司正在研究改变现行的收账政策。现有甲、乙两个放宽收账政策的备选方案，有关数据如下：

项 目 现行收账政策 甲方案 乙方案 年销售额（万元/年） 2400 2600 2700 收账费用（万元/年） 40 20 10 平均收账期 2个月 3个月 4个月 平均坏账损失率 2% 2.5% 3% 已知A公司的销售毛利率为20%，应收账款投资要求的最低报酬率为15%。 要求：通过计算分析回答，应否改变现行的收账政策？如果要改变，应选择甲方案还是乙方案？ 4. 项目 销售额 毛利 机会成本 现行收账政策 2400 2400×0.2=480 2400/12×2×15% =60 坏账成本 收账费用 扣除信用成本后的毛利

因此，应采纳甲方案。

5.某企业现金收支状况比较稳定，全年的现金需要量为300000元，每次转换有价证券的固定成本为600元，有价证券的年利率为10％，计算全年固定性转换成本。

1/2

最佳现金持有量= (2×D×K×KC)=60000（元） 全年现金转换次数＝300000/60000＝5（次） 全年固定性转换成本＝5×600＝3000（元）

6.某公司甲材料的年需要量为3600千克。销售企业规定：客户每批购买量不足900千克的，按照单 价为8元/千克计算；每批购买量900千克以上，1800千克以下的，价格优惠3%；每批购买量1800千克以上的，价格优惠5%。已知每批进货费用25 元，单位材料的年储存成本2元。要求计算最佳经济进货批量。 6.

2400×2%=48 40 332 方案甲 2600 2600×0.2=520 2600/12×3×15% =97.5 2600×2.5%=65 20 337.5 方案乙 2700 2700×0.2=540 2700/12×4×15% =135 2700×3%=81 10 314

每次进货300千克时的存货相关总成本为：

存货相关总成本＝3600×8+3600/300×25+300/2×2

＝28800+300+300=29400(元)

每次进货900千克时的存货相关总成本为：

存货相关总成本＝3600×8×(1-3%)+3600/900×25+900/2×2

＝27936+100+900=28936(元)

每次进货1800千克时的存货相关总成本为：

存货相关总成本＝3600×8×(1-5%)+3600/1800×25+1800/2×2

＝27360+50+1800=29210(元)

通过比较可以看出，每次进货为900千克时的存货相关总成本最低，所以最佳经济进货批量为900千克。

37

Chapter 12

1.（题目修改）

某公司本年度净利润为2 000万元，按净利润的10%提取法定公积金。预计下年度新增投资需要资金1800万元。目前该公司发行在外的普通股1000万股。

要求：回答以下各不相关的问题：

（1）若该公司奉行剩余股利政策，该公司确定的目标资本结构是资产负债率为45%,下年度的目标资本结构不变,计算本

年每股股利以及需要外部融资额。

（2）若该公司以前年度每股股利为1元/股，该公司想维持固定股利支付政策，计算需要外部融资额。

（3）若公司采用每年每股0.5元的低股利加上年终额外股利，额外股利为净收益超过1000万元的50%，则今年应发放

的每股股利和需要外部融资额是多少。

（4）若该公司奉行的是40%的固定股利支付率政策，则今年应发放的每股股利和所需外部融资额是多少。 （1）

根据剩余股利政策，投资所需权益资本=1800×(1-45%)=990（万元） 可用于股利支付的净利润=2000-990=1010（万元） 本年每股股利=1010/1000=1.01（元/股） 需要外部融资额=1800×45%=810（万元） （2）

根据固定股利支付政策，下年的每股股利也是1元/股 实际股利支付=1×1000=1000（万元）

可用于投资的留存收益=2000-1000=1000（万元） 需要外部融资额=1800-1000=800（万元） （3）

每股股利=0.5+(2000-1000)×50%/1000=1（元/股）

际股利支付同（2），因此需要外部融资额同（2），亦为800万元。 （4）

股利分配实际需要的资金=2000×40%=800（万元） 每股股利=800/1000=0.8（元/股）

可用于投资的留存收益=2000-800=1200（万元） 需要外部融资额=1800-1200=600（万元）

2.某公司年末利润分配前的股东权益项目资料如下表所示：

单位：万元 股本-普通股（每股面值1元） 1000 资本公积 2000 留存收益 5000（其中本年净利润2000） 股东权益合计 8000 公司股票现行市价为10元，要求：计算回答以下各不相关的问题： （1）计划本年按10股送1股的方案发放股票股利。计算股利发放后股东权益各项目数额以及每股净资产、每股盈余。股票股利按现行市价计算。

（2）若按1股换2股的比例进行股票分割，计算股东权益各项目数额以及每股净资产。

（1）

股本-普通股（每股面值1元） 资本公积 留存收益 股东权益合计 每股净资产=8000/(1000+1000×10%)=7.27（元/股） 每股盈余=2000/(1000+1000×10%)=1.82（元/股） （2）

股本-普通股（每股面值0.5元） 资本公积 1000 2000 1000 2000 1000 2000 5000 8000 1000+1×1000×10% 2000+(10-1)×1000×10% 5000-10×1000×10% 8000 38

留存收益 股东权益合计 每股净资产=8000/(1000×2)=4（元/股）

5000 8000 5000 8000 39

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