【答案】06级第二学期信号与系统A类A卷答案

2006级电子类（A类）信号与系统终考试卷答案（A卷） 一基本题

1.（8分）

2. x (t) (t)-2sin(2t)u(t) （4分）

1x(t) sin(2t)u(t) （4分） 2(-1)

3. f1(t) f 2 t 2

j1 F1( ) F( ) e2 22 1

4. (1) ck=c-k 不成立

(2) c0= 9 （4分） （4分） x[n] 0 正确

n 0

5．（8分）

X(z)2z 0.531 z(z 1)(z 0.5)z 1z 0.5

3zzX(z) z 1z 0.5

z 1x(n) 3u(n) (0.5)nu(n) (3 0.5n)u(n)

1 z 0.5x(n) －3u( n 1) (0.5)nu(n)

z 0.5x(n) 3u[ n 1] (0.5)nu[ n 1]

6（8分）

状态转移矩阵 n An,A的特征多项式为:

1 det I A det 2 3 2 2 3

解之得特征根: 1＝1， 2＝2,代入An a0I a1I

1n a0 a1 1 a0 a1 1 1

2n a0 a1 2 a0 2a1 2

a0 2 2 ,a1 1 2 nnnn

n An a0I a1A

2 2 n

0

2 2 n

n 2 22

或

(z) I z 1A zI A z 1 1 0 nn 2 2 2 22 0n 1 2 u(n)n 1 2 2 n 1 2 n 3 3 2

z0 01 z 1 zI A 23 2z 3 0z

z 31 2z 1 z (z) zI A z

z(z 3) 2

z 31 z

z (z 1)(z 2) 2

z zz 2z z 1z 2z 1z 2 2z 2z z2z z 1z 2z 1z 2

2 2 n

An n 2 22 n 1 2 u(n)n 1 2 2

二：计算题

1. (1) h[n] [n 1] 2 [n 2] 3 [n 3]

1 y[n] 2 n 1（8分） n 3(2) 1 u[n 1] 2 2 n 2 1 u[n 2] 3 2 u[n 3]（5分）

(3) （5分） 稳定。 h[n]绝对可和。

2. (1) F0( ) G2( ) (6分)

f(t) f0(t)cos1000t

1 F( ) [F0( 1000) F0( 1000)]= 2

t (2) x(t) f(t) p(t) f(t)cos1000

Z( ) (6分) 1[F( 1000) F( 1000)] 2

(3) Z( )经过H(j )以后 (5

分) 11sitn1Y(j ) G2( ) y(t) Sat( )22 t2

3。（17分）

k(s 4)32s 8由H(2) 得k 2H(s) s2 5s 65s2 5s 6

(2)y (t) 5y (t) 6y(t) 2x (t) 8x(t)(1)H(s)

(3)[s2Y(s) sy(0 ) y (0 )] 5[sY(s) y(0 )] 6Y(s) 2sX(s) 8X(s)

2s 8(s 5)y(0 ) y'(0 )Y(s) 2X(s) s 5s 6(s2 5s 6)

3s 17118Y0(s) 2 s 5s 6s 2s 3

y0(t) L 1{Y0(s)} 11e 2t 8e 3t,t 0

Yx(s) 2s 812s 81341 s2 5s 6s 1(s 2)(s 3)s 1s 1s 2(s 3) yx(t) L 1{Yx(s)} (3e t 4e 2t e 3t) u(t)

y(t) y0(t) yx(t) 3e t 7e 2t 7e 3t,t 0

(4)模拟框图

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ecqm.html