信号流图及梅逊增益公式自学讲义
更新时间:2023-05-18 08:51:01 阅读量: 实用文档 文档下载
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信号流图及梅逊增益公式自学讲义
信号流图及梅逊增益公式自学讲义
1、信号流图的起源
信号流图的起源是梅逊(mason)利用图解法表示一个或一组线性方程组并图解求解的方法。(1956年) 如:欧姆定律 U=IR.
R
U
如:五个变量的一组代数方程式: x1 x1
x2 x1 ex3x3 ax2 fx4x4 bx3
x5 dx2 gx5 cx4
2、信号流图的表示
节点表示系统的变量,从左到右顺序设置。
每个节点标志的变量是所有流向该节点的信号之代数和,而从同一节点流向各支路的信号均用该节点的变量表示。 支路相当于乘法器。
信号在支路上只能沿箭头单向传递。
节点分为输入节点,如上图x1,只有输出而无输入; 输出节点,如上图x5,只有输入而无输出;
混合节点,如上图x2,x3,x4,既有输入又有输出。
信号流图及梅逊增益公式自学讲义
3、几个名词的定义
前向通路:信号从输入节点到输出节点传递时,每个节点只通过一次的通路。 前向通路增益为各个支路的增益乘积。
如:x1->x2->x3->x4->x5. 前向通路增益为p1=abc;
x1->x2 ->x5. 前向通路增益为p2=d。
回路:起点和终点在同一节点,而且信号通过每一节点不多于一次的闭合通路称为回路。
回路增益:回路中所有支路增益乘积。
如:x2->x3 ->x2. 回路1增益L1=ae;
X3->x4 ->x3. 回路2增益L2=bf; X5->x5. 回路3增益L3=g。
不接触回路:回路之间没有公共节点时,称不接触回路。
如:回路1和回路3;
回路2和回路3。
4、信号流图的绘制
由动态结构图绘制
信号流图及梅逊增益公式自学讲义
4、梅逊增益公式
来源:按克莱姆法则求解线性联立方程组时,将解的分子多项式及分母多项式与信号流图巧妙联系的结果。
n
Pk k
G(s) k 1
称主特征式
1 La LbLc LdLeLf
函数之和。 La:各独立回路的回路传递
LL:两两互不接触的回路,其回路传递函数之和bc
。之和。
LdLeLf:所有三个互不接触的
回路,其回路传递函数
Pk:第k个前向通道的传递函数之后的余子式。
;
路所在项去掉
k:将 中与第k条前向通道相接触的回
图中有3个独立回路,没有互不接触的回路。前向通路只有一条,与所有回路都接触。
G(s)
G1G2G3G4
1 G2G3G6 G3G4G5 G1G2G3G4G7
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