2018重庆中考数学与抛物线有关的动点面积问题(含答案)
更新时间:2024-04-06 14:56:01 阅读量: 综合文库 文档下载
与抛物线有关的动点面积问题(含答案)
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例1. 如图,抛物线y=-x2+x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC.点P为第一
4象限的抛物线上的一个动点,设P点的横坐标为m.
(1)请问当m为何值时,△PCB的面积最大,求出最大面积.
(2)过点P作PM⊥BC于M,求PM的最大值.
(3)过点P作PQ∥y轴,交BC于点Q,若△CPQ为等腰三角形,求m的值.
1.如图,直线l:y=-3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点,抛物线y=ax2-2ax+a+4(a<0)经过点B.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)已知点M是抛物线上的一个动点,并且点M在第一象限内,连接AM、BM.设点M的横坐标为m,△ABM的面积为S.求S关于m的函数表达式,并求出S的最大值.
2.如图,抛物线顶点为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B. (1)求抛物线、直线AB的解析式和△CAB的铅垂高CD及S△CAB;
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(2)点P是抛物线上的一个动点,连接PA,PB,若S△PAB=S△CAB,求出P点的坐标.
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3.如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+2与x轴交于点A,与y轴交于点C.抛物线y=-x2+bx
22+c经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点D为直线AC上方抛物线上一动点.连接BC、CD.设直线BD交线段AC于点E,△CDE的面积为S1
S1,△BCE的面积为S2,求的最大值.
S2
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