浙教版6.5角与角的度量导学案

苍南县树人学校七年级数学--第六章《图形的初步认识》导学案

课题：6.5角与角的度量

班级 姓名 第 组第 号 评价： 课型：新授 主备人：马兆漩 审核：数学备集组 上课时间：2015年12月 日 学习目标： 1、进一步理解角的概念。 2、会用符 号和字母表示角 3、掌握度分秒与度的换算及角的计算 学习重点： 角的表示及换算 学习难点： 度分秒之间的转换和计算 【学法指导】：先在上面的表格中，用笔勾画出学习目标，明确本节课的学习目标。带着学习目标，结合课本，按照导学案的设计思路，按顺序完成导学案。

第一部分：课前预习导学

探究一、角的定义及其表示： 1、请认真观察所给的图片，

（1） 指出图中的角（试着用笔描画出来）

（2） 图中所指的角共同特征是 （3） 试用一句话概括角的定义：角是由

2、【角的定义】：

1、静态定义：角是由两条具有 的 组成的图形。 2、动态定义：是一条 绕着它的端点 而成的图形。

3、【角的表示】，如图，请认真阅读课本P154部分，理解角的三

种表示并完成下列练习

（一）用三个大写英文字母表示：∠ABC

（二）用一个数字或希腊字母表示：∠1或∠α、∠β

（三）在不混淆的情况下，用一个大写字母表示：∠B（强调：单角与复角的区别）

1

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4、例：如图，数一数图中共有_______个角？

(l)写出能用一个字母表示的角______________________________． (2)写出以B为顶点的角___________________________________．

(3)写出以射线BC为一边的角___________________________________．

【对应练习1】

5、下面表示∠ABC的图是 ( )

6、将图中的角用不同的方法表示出来，并填入表中．

探究二、角的度量及单位换算

7、用正确的方法测量∠ABC的大小____________(精确到1°)。 8、角的基本单位是 __________________________.

1 ) ° 601 1′=60″， 1 ″= ( ) ′ 60角的基本单位是__________________,1°=60′， 1′= (

9、例题(阅读课本156页例1，完成下面的例题)： 例题1、将48.12°用度、分、秒表示.

例题2用度表示30°36′.

提示（基本步骤） ：先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度。

例3、计算: 180°–(45°17′+52°57′)

注意：计算时，算式的单位要一致。

探究补充“如果两个角的度数一个为18.15o，一个为18o15′，它们一样大吗? ”

2

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第二部分：课堂练习

1、图中有 个角，请用适当的方式把它们表示出来．

2、图中有 个角，请用适当的方式把它们表示出来．

3、把下列角度化成度、分、秒的形式： （1） 121.38°． （2） （10

4、把下列角度化成度的形式：

（1） 50°40′． （2） 118°20′42″．

5、计算（1） 37°49′＋44°28′． （2） 108°18′－56.5°．

3）° 4第三部分：能力提升

6、探究

（1）如图，∠AOB的顶点向角的内部画1条射线，问图中一共多少个角？

如果是画2条、3条呢？

（2）∠AOB内部画99条射线，问图中一共有多少个角？如果是画n条呢？

∠AOB内射线条数 角的个数

1 2 3 4 ? 99 ? n

3

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第三部分：当堂检测

1.下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠0三种方法表示同一角的图形是 ( )

2.下列说法中，正确的是 ( )

A.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 B.角的边越长，角越大 C.两条射线组成的图形叫做角 D.角的边是两条线段

3.若∠1=75°24′，∠2=75.3°，∠3=75.12°，则 ( ) A. ∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠1=∠3 D.以上都不对 4.(1)

2周角= 平角= 直角= 度； 3 (2)5400″= ′= °；

(3)72.32°= ° ′ ″； (4)121°54 736”= 5.计算(结果用度、分、秒表示)：

(1)103.3°+176°42′ (2)108°18′- 56.5°

(3)98°45′36″+71°22′34″

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