2018年兰州大学综合考试之运筹学考研复试核心题库

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目录

2018年兰州大学综合考试之运筹学考研复试核心题库（一） (2)

2018年兰州大学综合考试之运筹学考研复试核心题库（二） (11)

2018年兰州大学综合考试之运筹学考研复试核心题库（三） (27)

2018年兰州大学综合考试之运筹学考研复试核心题库（四） (41)

2018年兰州大学综合考试之运筹学考研复试核心题库（五） (52)

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第 2 页，共 61 页 2018年兰州大学综合考试之运筹学考研复试核心题库（一）

特别说明：

1-本资料为学员内部使用，整理汇编了2018考研复试重点题及历年复试常考题型。

2-资料仅供复试复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权、请联系我们立即处理。 ————————————————————————————————————————

一、简答题

1． 简述目标规划单纯形法求解的基本思想。

【答案】第一步，建立初始单纯形表，在表中将检验数行按优先因子个数分别列成K 行，置k=l ;

第二步，检查该行中是否存在负数，且对应的前k 一1行的系数是零。若有负数取其中最小者对应的变量为换入变量，转第三步。若无负数。则转第五步;

第三步，按最小比值规则确定换出变量，当存在两个和两个以上相同的最小比值时，选取具有较高优先级别 的变量为换出变量;

第四步，按单纯形法进行基变换运算，建立新的计算表，返回第二步;

第五步，当k=K 时，计算结束。表中的解即为满意解。否则置k=k+l ，返回到第二步。 2． 一个运输问题，如果其单位运价表的某一行元素分别加上一个常数，最优调运方案是否发生变化，试说明理由（用表或直接用公式）;

【答案】最优方案不会发生变化。因为在计算任意空格的检验数时，若其通过变化行的一个基格，则其必经过两个基格，

则最优方案不发生变化。

二、计算题

3． 某厂对原料需求的概率如表所示。

表

每次订购费C 3=500元，原料每吨价格为K=4田元，每吨原料存储费用为C 1=50元，缺货费每吨为 C 2=600元，该厂希望制订（s ，S ）型存储策略，试求s 及S 的值。

【答案】（l ）计算临界值:

（2）求s :

所以S=40

（3）求s :

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第 3 页，共 61 页 因为S=40，所以不等式右端为

当s=20时，不等式左端为’

所以s=20，不符合条件，舍去。

当s=30时，不等式左端为

=400*30+50*（30-20）*0.1+600*[（40-30）*0.3+（50-30）*0.3+（60-30）*0.1]

=8000+600*21=20 600>19 700

所以s=30。

因此，该厂的存储策略为:当存储量I ≤30时，补充存储量，使存储量达到40吨，而每当存储量I>30时， 则不需要补充。

4． 某季节性商品必须在销售之前进行产品的生产决策。当需求量是D 时，生产X 件商品的利润（元）为:

设D 只有4个可能的值，100、200、300和400件，且它们的概率均为0.25。

（l ）列出该决策问题的决策表;

（2）若要求利润最大，生产者应该如何生产?

（3）若生产的产量只有100，250和400件三种可能，请用后悔值法作出决策;

（4）在第（3）问的基础上，若要求利润大于等于500元的概率最大，生产者应该如何生产?

【答案】（1）

表 决策收益表

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第 4 页，共 61 页 （2）当策略为生产100件时，期望收益为

。

当策略为生产200件时，期望收益为

。

当策略为生产300件时，期望收益为

当策略为生产400件时，期望收益为

（3）当生产的产量只有100，250和400件三种可能时，决策收益表如表所示。

表 决策收益表

后悔值表如表所示。

表 后悔值表

故在后悔值准则下的决策为生产250件。

（4）由（3）中的决策收益表知

当策略为生产100件时，利润大于等于500元的概率为0;

当策略为生产250件时，利润大于等于500元的概率为0.5;

当策略为生产400件时，利润大于等于500元的概率为0.2。

所以，此时的决策为生产250件。

5． 某厂准备将具有下列成分的几种现成合金混合起来，成为一种含铅30%，含锌20%，含锡50%的新合金。有关数据见表。

表

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第 5 页，共 61 页 应如何混合这些合金，使得既满足新合金的要求又花费最小?试建立此问题的线性规划模型。

【答案】设1kg 新合金需要A ，B ，C ，D ，E 这5种合金分别为x 1，x 2，x 3，x 4，x 5公斤，则线性规划模型为而

6． 某建筑公司最近几年的发展重点是承接中东等地区的建筑项目。公司需要一种大型的建筑设备，该设备 今后4年的购买价格（预测值）分别为（5 .0，5.3，5.7，6.0）（万元）（产品购买价+运输到工地的费用）。如该设备连 续使用，其第i 年的使用费及维修费分别为（l ，1.7，2.5，

3.3）（万元），由于路途遥远，淘汰后的设备就在当地折价 处理了，使用满i 年的设备处理价格为（3.3，2.5，1.5，0.8）（万元）.公司在制定一个4年的设备购买计划，你有什 么建议?（限用图论理论，写出算法，计算过程，最终结论，最佳总费用）

【答案】可以把这个问题转化为最短路问题，根据题意绘制如下赋权有向图。

图

采用Dijksra 算法计算图1中的最短路为:

（l ）对起点1进行P 标号，即p （l ）=0;对其余点进行T 标号，

即

检查点1，进行T 标号：

（2）点2获得P 标号，.

检查点2，修改T 标号: （3）点3获得P 标号，

检查点3，修改T 标号: （4）点4获得P 标号，

检查点4，无需修改T 标号。 （5）点5获得P 标号，）

求解结束。 上图中的最短路为。即第一年初购进一台设备，第三年初淘汰掉并购置新设备，直至第四年末淘汰 掉。最佳总费用11.1万元。

7． 设有某种肥料共6个单位重量，准备供给四块粮田用，其每块粮田施肥数量与增产粮食数如表所示， 试求对每块粮田施多少单位重量的肥料，才使总的增产粮食最多。

表

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