新课标九年级数学中考复习强效提升分数精华版压轴题精选精析

数学中考复习突出“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”四个领域的内容。关注学生的符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力等核心内容,渗透数学的思想方法。由多位一线名师,课改带头人共同研讨整理,编辑规范、编排合理,根据新课程标准要求,抓住考点,要点,易混易错点反复识记、强化训练,减轻教师和学生负担,实现高效复习,高效训练,满分目标。数学成绩快速提升30-80分。

九年级数学复习压轴题精选精析

1.（安徽）23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示． （1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．

【解】

）

第23题图（1）

（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果． 【解】

（3数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg使得当日获得的利润最大． 【解】 第23题图（2） （安徽23题解析）（1）解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，

可按5元/kg批发； 3分

图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发． 3分

5m （20≤m≤60）

（2）解：由题意得：w ，函数图象如图所示．

4m （m＞60）

7分

由图可知资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可 批发到较多数量的该种水果． 8分

（3）解法一：

设当日零售价为x元，由图可得日最高销量w 320 40m 当m＞60时，x＜6.5 由题意，销售利润为

y (x 4)(320 40m) 40[ (x 6)2 4] 12分

当x＝6时，y最大值

160，此时m＝80

即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，

当日可获得最大利润160元． 14分 解法二：

数学中考复习突出“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”四个领域的内容。关注学生的符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力等核心内容,渗透数学的思想方法。由多位一线名师,课改带头人共同研讨整理,编辑规范、编排合理,根据新课程标准要求,抓住考点,要点,易混易错点反复识记、强化训练,减轻教师和学生负担,实现高效复习,高效训练,满分目标。数学成绩快速提升30-80分。

设日最高销售量为xkg（x＞60）

则由图②日零售价p满足：x 320 40p，于是p 销售利润y x(

320 x

40

320 x1

4) (x 80)2 160 12分 4040

当x＝80时，y最大值 160，此时p＝6

即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，

当日可获得最大利润160元． 14分

2.（福建龙岩）26．（14分）如图，抛物线y

12

x mx n与x轴交于A、B两点，与y2

轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD.

（1）求C点的坐标及抛物线的解析式；

（2）将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后 再沿x轴对折得到

△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明

理由；

（3）设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q. 问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

（福建龙岩26题解析）解：（1）∵四边形OBHC为矩形，∴CD∥AB，

又D（5，2）， ∴C（0，2），OC=2 . 2分

5 n 2

m

∴ 12 解得 2

5 5 m n 2 2 n 2

125

x x 2 4分 22

（2）点E落在抛物线上. 理由如下： 5分

∴抛物线的解析式为：y

125

x x 2 0. 22

解得x1=1，x2=4. ∴A（4，0），B（1，0）. 6

由y = 0，得

分

∴OA=4，OB=1.

由矩形性质知：CH=OB=1，BH=OC=2，∠BHC=90°， 由旋转、轴对称性质知：EF=1，BF=2，∠EFB=90°，

∴点E的坐标为（3，－1）. 7分

12515

x x 2，得y 32 3 2 1， 2222

∴点E在抛物线上. 8

把x=3代入y 分

（3）法一：存在点P（a，0），延长EF交CD于点G，易求OF=CG=3，PB=a－

1.

数学中考复习突出“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”四个领域的内容。关注学生的符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力等核心内容,渗透数学的思想方法。由多位一线名师,课改带头人共同研讨整理,编辑规范、编排合理,根据新课程标准要求,抓住考点,要点,易混易错点反复识记、强化训练,减轻教师和学生负担,实现高效复习,高效训练,满分目标。数学成绩快速提升30-80分。

S梯形BCGF = 5，S梯形ADGF = 3，记S梯形BCQP = S1，S梯形ADQP = S2，

下面分两种情形： 1

①当S1∶S2 =1∶3时，S1 (5 3) 2 5，

4

此时点P在点F（3，0）的左侧，则PF = 3－a，

PFEF1

由△EPF∽△EQG，得 ，则QG=9－3a，

QGEG3

∴CQ=3－(9－3a) =3a －6

19

由S1=2，得(3a 6 a 1) 2 2，解得a ； 11分

42

②当S1∶S2=3∶1时，S1

3

(5 3) 6 5 4

此时点P在点F（3，0）的右侧，则PF = a－3，

由△EPF∽△EQG，得QG = 3a－9，∴CQ = 3 +（3 a－9）= 3 a－6， 113

由S1= 6，得(3a 6 a 1) 2 6，解得a .

42

913

，0）或（，0） 14分 44

法二：存在点P（a，0）. 记S梯形BCQP = S1，S梯形ADQP = S2，易求S梯形ABCD = 8.

综上所述：所求点P的坐标为（

当PQ经过点F（3，0）时，易求S1=5，S2 = 3， 此时S1∶S2不符合条件，故a≠3.

1 k 3k b 1 a 3

设直线PQ的解析式为y = kx+b(k≠0)，则 ，解得 ，

ak b 0a b

a 3

∴y

分

1a

. 由y = 2得x = 3a－6，∴Q（3a－6，2） 10x

a 3a 3

1

(3a 6 a 1) 2 4a 7. 2

∴CQ = 3a－6，BP = a－1，S1 下面分两种情形：

11

①当S1∶S2 = 1∶3时，S1 S梯形ABCD 8= 2；

449

∴4a－7 = 2，解得a ； 12

4

分

33

②当S1∶S2 = 3∶1时，S1 S梯形ABCD 8 6；

4413

∴4a－7 = 6，解得a ；

4

913

综上所述：所求点P的坐标为（，0）或（，0） 14分

44

913

[说明：对于第（3）小题，只要考生能求出a 或a 两个答案，就给6分. ]

44

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/eb54.html