2017年秋学期兴化市九年级数学试卷

2017年秋学期期末考试

九年级数学试卷

（考试时间：120分钟 满分：150分）

请注意：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分．

2．所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效． 3．作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗．

第一部分 选择题（共18分）

一、选择题（本大题共有6小题每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） ．．．．．．．1．二次函数y?x?1的图像的对称轴是（ ▲ ）

A．直线x?1 B．直线x??1 C．y轴 D．直线x??2 2．某校九年级有13名男同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他要知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ▲ ）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

3．某工作室6位员工的月工资如图所示，因业务需要，现决定招聘一名新员工，若新员工的工资为4500元，则下列关于现在7位员工工资的平均数和方差的说法正确的是（ ▲ ）

5500 5000 4500 4000 3500 A B C D E F 员工 （第3题图）

B （第6题图）

C O 金额/元 A 2A．平均数变小，方差不变 B．平均数不变，方差不变 C．平均数不变，方差变大 D．平均数不变，方差变小

4．一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和8个黄球，这些球除颜色外都相同，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（ ▲ ） A.

8121 B. C. D. 1531515九年级数学试卷 共 6 页 第 1 页

5．在△ABC中，∠C = 90°，如果tanA?A．

5，那么sinA的值等于（ ▲ ） 12512127 B． C． D． 1313512 D．58°

6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC = 42°，则∠A的度数是（ ▲ ） A．42° B．48° C．52°

第二部分 非选择题（共132分）

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．请把答案直接填写在答题卡相．．．．应位置上） ．．．

7．已知a:b?3:2，且a?b?10，则a? ▲ ． 8．已知一个样本的方差是S?21?x1?4?2??x2?4?2??????x5?4?2，则这个样本的平5??均数是 ▲ ．

9．从一副拿掉大、小王的扑克牌中，任意抽取一张，抽到的牌是红桃的概率为 ▲ ． 10．已知⊙O的半径是5，点O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是 ▲ ． 11．已知G为Rt△ABC的重心，斜边AB?6，则GC? ▲ ．

12．已知二次函数y?x2?x?1的图像与x轴的一个交点为（m，0），则代数式

m2?m?2017的值为 ▲ ．

13．将二次函数y?5x2的图像向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的图像的

函数表达式为 ▲ ．

14．如图，将△ABC放在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，

则tanA的值是 ▲ ． 15．一圆锥的底面积等于它侧面积的

1，它的侧面展开图的扇形圆心角度数是 ▲ ． 316．如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应

边EF交CD边于点G，连接BE、CF，若AD?7，CG?4，AE?EG， 则AB? ▲ ．

C

A D G B A （第14题图）

E B （第16题图）

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三、解答题（本大题共有10题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必

要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(本题满分12分)

0（1）计算：12?2017?|?2|?4cos30?；

cos60??1（2）求值：1?． ??sin30?2tan45

18．（本题满分8分）

已知：如图，在△ABC中，D是AC上一点，

B CBCA3?? ，△BCD的周长是24 cm． CDCB2（1）求△ABC的周长；

（2）求△BCD与△ABD的面积比．

19．（本题满分8分）

在Rt△ABC中，∠C ＝ 90°，∠A ＝ 30°，a ＝ 6．解这个直角三角形．

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A D （第18题图）

C 20．（本题满分8分）

江苏省五市联合通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”．根据各市的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后两行中有一个数据是错误的．请回答下列问题： （1）统计表a = ，b = ；

（2）统计表后两行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？

（3）组委会决定从来自泰州市的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为江苏省

五市形象代言人，设A、B、C、D是泰州市“最有孝心的美少年”，问A、B同时入选的概率是多少？并请画出树状图或列出表格．

区域 泰州 扬州 淮安 徐州 盐城 频数 4 7 b 10 12 频率 a 0.175 0.2 0.25 0.275

21．（本题满分10分）

已知函数y?mx?6x?3（m是常数）．

（1）求证：不论m为何值，该函数的图像都经过y轴上的1个定点； （2）若该函数的图像与x轴只有1个交点，求m的值．

22.（本题满分10分）

如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度i = 1：3，斜坡BD的长是50 m，在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45°，在山坡的坡顶D处测得铁架顶端A的仰角为60°． （1）求小山的高度； （2）求铁架的高度．（3≈ 1.73，精确到0.1 m）

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B

D

A

2E C

（第22题图）

23.（本题满分10分）

某鱼塘里饲养了鱼苗 10 千尾，预计平均每千尾的产量为 1000 kg．若再向该鱼塘里投放鱼苗，每多投放鱼苗 1 千尾，每千尾鱼的产量将减少 50 kg，应再投放鱼苗多少千尾才能使总产量最大？最大总产量是多少？

24．（本题满分10分）

已知CD为Rt△ABC斜边AB上的高，以CD为直径的⊙O交BC于点E，交AC于 点F，P为BD的中点．

（1）求证：PE为⊙O的切线； （2）若tanB =

25．（本题满分12分）

如图1，已知⊙P与x轴交于A（8，0）、B（2，0）两点，与y轴切于点C（0，4），点A关于y轴的对称点为A′，直线A′C交⊙P于点D．

（1）求⊙P的半径；

（2）如图2，连接BD，求证：BD为⊙P的直径；

（3）将⊙P向右平移m个单位长度后得到⊙P′，当⊙P′与直线A′D相切时，

求m的值．

C y D C y D A F O D P 1，PE = 4，求AD的长． 2C E （第24题图）

B

A′ O B （图1）

P P A x A′ O B （图2）

A x （第25题图）

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