未来五十年中国人口数量的预测与适度人口容量分析

目录

一．问题研究的背景 ........................................................................................... 2 二．人口总量分析与预测—模型I、II ............................................................ 3 （一）短期预测 ............................................................................................. 4 1．符号说明 ............................................................................................. 4 2．模型I原理 ......................................................................................... 4 3．灰色系统建模方法 ............................................................................. 5 4．灰色模型检验 ..................................................................................... 6 5．短期预测模型的建立 ......................................................................... 7 （二）长期预测 ............................................................................................. 7 1．模型II原理（灰数等维递补动态预测方法） ............................... 7 2．模型II建立 ....................................................................................... 8 （三） 模型I,II评价: ............................................................................. 12 三．适度的人口规模与人口的可持续发展 ..................................................... 13 （一）问题研究背景 ................................................................................... 13 （二）适度人口研究的改进方向 ............................................................... 14 四． 结语 ........................................................................................................... 15 参考文献 ............................................................................................................. 17 附录 ..................................................................................................................... 19

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未来50年中国人口数量的预测与适度人口容量

分析

摘要：中国作为人口大国，人口问题始终是影响我国社会经济发展的主要因素之一。中国政府自1980年在全国城乡实行计划生育基本国策以来成果卓著，但是由于中国人口基数大，人口增长问题依然十分严峻。人口预测是人口研究的重要主题，相对准确预测未来50年中国人口数量及其增长，可以为中国经济和社会发展决策提供科学依据。与人口总量预测紧密相关的概念是适度人口，如果说实际的人口总量是现实情况的话，那么适度人口就是我们制定人口政策的最重要的依据以及努力的目标。本文依据灰色理论建立相应的灰色预测模型对于中国的未来人口总量进行了短期和长期的分析和预测，同时对于中国的适度人口容量提出一些自己的看法，给出一些可行性的建议。

关键词： 等维动态灰数递补预测，适度人口，GM（1，1）模型，新陈代谢模型

Abstract: Being the country with the largest population in the world, China has seen the population issues as one of the important factors in the social development process. Since 1980s, Chinese government has make great achievements in carrying on the policy that . However, due to the large number of China’s population, the problem of population is still severe for us. Population prediction is one of the important issue in the demography study. Making a relatively concise prediction about China’s population and its trend would provide scientific basis of China’s economic and social development. The concept that has close relationship with population forecast is optimum population. If we say the real population number is the real situation, the optimum population can be seen our target to do the policy closely relating to the demography study. Based on the grey theory, this article makes the short-term and long-term forecast about the China’s total population. Meanwhile, some personal ideas about China’s optimum population and plausible suggestions are provided.

Keywords: Gray Forecasting Model of Equidimensional Filling Vacancies，

Optimum Population， GM (1, 1) model， Symbolic Model

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未来50年中国人口数量的预测与适度人口容量

分析

经济学院 统计041 汪寅彦 2023404157 指导老师：陶用之

一．问题研究的背景

人口问题是一个关系全局的一个重要问题，作为世界上的第一人口大国，中国的人口的变动甚至会影响国家基本政策的制定，社会福利事业的发展，甚至影响到国民经济和社会发展战略的规范。只有正确的处理人口资源经济的关系，我们才能更好的促进社会的可持续发展。人口总数的预测是人口研究中最重要和最基本的内容之一，未来人口总数不仅自身有重要的意义，同时也是进行其他预测的基础。人口预测的基本方法是在认识人口发展变化的客观规律和人口变量的特征及其内在联系的基础上，建立数学模型来进行测算。因此，本文根据灰色系统理论中的若干个数学模型，对未来50年的中国的人口数量进行了动态预测，通过实证分析，对模型进行了检验，预测误差小，应用的效果比较好。

近代以来，随着人口科学作为一门独立学科的出现与发展，适度人口理论研究获得了较大的发展，适度人口理论受到了众多学者的关注。西方人口学家马尔萨斯在其著名的《人口论》中率先提出了“两个公理”与“两个级数”的原理。为此，他提出了限制人口增长了两个抑制——积极抑制和道德抑制。19世纪中叶，英国经济学家坎南（Cannan）在《财富论》一书中指出，人口应围绕某一极大报酬点——适度人口而变化。1952年，法国著名人口学家索维出版了《人口通论》，深化了前人的经济适度人口学说，把适度人口概念扩大到非经济领域，同时把技术进步，经济结构及时期变化等因素纳入适度人口的研究中。20世纪60-70年代，适度人口理论在西方进一步发展，由于福利经济学，社会学等对人口学的渗透，适度人口研究更加注重福利因素，同时还考虑了资源环境的影响。

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我国人口学界从80年代也从不同角度探讨了适度人口理论，并进行了一些实证研究，如孙本文认为，中国最适度的人口数量应是8亿；马寅初则较早提出了控制人口增长的思想。随着中国人口问题的日益突出，适度人口研究才又重新为人们所重视，田雪原，宋健和于景元等分别对此进行了富有成效的研究，邹进与胡鞍钢还提出了“协同共进人口理论”中，系统地阐述了适度人口理论，，而毛志锋则在其著作《适度人口与控制》中，系统的阐述适度人口理论，从经济适度人口、生态适度人口和社会适度人口及其相互关联的角度，比较深入地研究了人口与经济、生态和环境协调发展的理论及其方法体系。然而，由于当时可持续发展思想刚提出不久，对可持续发展的认识尚不充分，该书对适度人口与可持续发展关系的研究尚显不足。其后，原新《可持续适度人口理论构想》、毛锋、叶文虎《论适度人口与可持续发展》等文章先后发表，一定程度上弥补了《适度人口与控制》一书的缺憾，为后来的深入研究奠定了基础;然而受篇幅所限，上述文章基本上并未展开或展开不够，尚须对此进行系统深入研究。

综上，国内外有关适度人口的理论是逐步发展的，从最初的单要素、静态的人口考察，到当前多因素、动态研究，其发展脉络是比较清晰的。然而，随着可持续发展观念的出现，将适度人口理论与可持续发展理念结合起来，研究如何达到并保持适应可持续发展的适度人口，成为众多专家、学者关注的重大问题之一。本文愿在前人研究的基础上，对这一问题加以进一步的探讨。

二．人口总量分析与预测—模型I、II

人口预测的实证研究主要是根据已有的数据，研究方法和模型的相关结果对人口进行预测，人口预测首先应对一般参数进行认定，如：生育率参数，死亡率参数，迁移率参数等等，选取合理适用的模型或对模型进行创新，比较常用的预测方法有：年龄移算模型，凯菲茨(Keyfitz)矩阵方程模型，莱斯利(Leslie)矩阵预测模型，宋健人口发展方程，

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王广州系统仿真结构功能模型等。人口预测的理论方法研究主要是对人口预测模型的研究。人口预测的理论研究推动着人口预测更加科学，准确，使人口预测的方向更加明确，如时间序列模型，灰色系统预测模型，BP神经网络的预测模型，逆系统方法等。

本文结合人口系统的实际情况，采用的是灰色预测模型的分析工具，因为任何一个系统究竟包含多少因素是难以确定的。人口系统的再生产是由生育、死亡、疾病、灾害、环境、社会、经济等诸多因素影响、制约的共同结果，如此众多的因素不可能通过几个指标就能表达清楚，所以人口系统具有明显的灰色性，适宜采用灰色模型去发掘和认识原始时间序列综合灰色量所包涵的内在规律。首先通过基本的灰色模型对中国人口的总数进行短期的预测，然后利用灰数等维递补动态预测方法，分别建立5、6、7、8、9维的动态灰色模型和新陈代谢模型，选择合适的维数的模型对中国人口进行长期的预测与分析。

（一）短期预测 1．符号说明

X(0)…………系统输出的非负原始数据序列 X(1)…………由序列X(0)进行一阶累加生成 a ……………发展系数 b…………….灰色作用量

z(1)(k)……..x(1)(k)的紧邻均值生成

x(1)(k)……...原始数据序列前k项叠加，所得到的等维数据序列 2．模型I原理

灰色系统理论是由我国学者邓聚龙教授在1982年创立的。灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要

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通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行规律的正确认识和有效控制。灰色预测模型属于全因素的非线性拟合外推类方法，在形式上是单数列预测，只运用研究对象自身的时间序列建立模型，与其相关联的因素没有参与建模，这正是灰色系统“灰”的体现。因为任何一个系统究竟包含多少因素，难以说清。比如人口系统的再生产是由生育、死亡、疾病、灾害、环境、社会、经济等诸多因素影响、制约的共同结果，如此众多的因素不可能通过几个指标就能表达清楚，它们对人口增长的潜在而复杂的影响更是无法精确计算。这反映人口系统具有明显的灰色性，适宜采用灰色模型去发掘和认识其原始时间序列综合灰色量所包涵的内在规律。

3．灰色系统建模方法

设X(0)= [x(0)(1), x(0)(2), …, x(0)(n)]为系统输出的非负原始数据序列，为揭示系统的客观规律，在建模前灰色系统理论采用了独特的数据预处理方式，对序列X(0)进行一阶累加生成，即 1-AGO(Accumulating Generation Operator)，得生成序列X(1)，即

x(k) =

(1)(0)x?(i) (k = 1, 2, …, n) （1） i?1kGM(1, 1)预测模型是一阶单变量的灰色微分方程动态模型

x(0)(k) + az(1)(k) = b (k = 1, 2, …, n) （2） 其中z(1)(k)为x(1)(k)的紧邻均值生成，即z(1)(k)= 0.5[x(1)(k)-x(1)(k?1)]，式(1)白化方程形式为

dx(1)?ax(1)?b （3） dt其中a,b为待定系数，分别称之为发展系数和灰色作用量,a的有效区间是(-2, 2)。应用最小二乘法可经下式求得：

? = (a,b)T= (BTB)?1?BT?Yn （4） a

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??1/2(x(1)(1)?x(1)(2)),1???(1)(1)?? 1/2(x(2)?x(3)),1?其中 B =?? （5） ??????1/2(x(1)(n?1)?x(1)(n)),1???Yn= [x(0)(2), x(0)(3), …, x(0)(n)] （6）

方程的解，即时间响应函数为

?(1)bb?x?(k?1)?(x(0)(1)?)?e?ak? ?aa （7）

??(0)(k?1)?x?(1)(k?1)?x?(1)(k)?x4．灰色模型检验

为确保所建灰色模型有较高的精度应用于预测实践，一般需要按下述步骤进行检验：

?(0)(k)之残差e(k)、相对误差?k和平均相对误差?： (1) 求出x(0)(k)与x

e(k)1n?(k)， ?k?(0)?100%， ????k e(k)?x(k)?xx(k)nk?1(0)(0)(2) 求出原始数据平均值x，残差平均值e：

1n(0)1n(0) x = ?x(k), e = e(k) ?nk?1n?1k?2(3) 求出原始数据方差s1与残差方差s2的均方差比值C和小误差概率P：

21n1n(0)2 s1 = ?[x(k)?x]， s2?[e(0)(k)?e]2 ?nk?1n?1k?2222 C =s2/s1 , p= P{e(0)(k)?e < 0.6745s1}

通常e(k)、?k、C值越小，p值越大，则模型精度越好。若?< 0.01且?k<0.01，C<0.35，p>0.95, 则模型精度为一级。 根据灰色系统理论，当发展系数a?(-2,2)且

a??0.3时，则所建GM(1, 1)模型则可用于中长期预测。

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5．短期预测模型的建立

一般而言，在一次人口普查的时间段内（5年），人口各项指标保持平稳发展态势，可以运用中国人口统计年鉴的数据（见附录2，2002年-2006年），编写MATLAB灰色预测系统程序（程序及其运行结果见附录1），运行程序时注意将相应的循环次数做修改，取初始向量x为2002年-2006年的中国总人口数（具体数据来自中国统计年鉴），用来预测2007-2011年的人口数目，取m=5,计算结果如下：

表1 2007-2011年全国人口预测值 年度 人口(万) 误差 2007 132222 0 2008 132978 14.9986 2009 133738 -7.2241 2010 134503 -32.2237 2011 135272 23.0237 从上表可知，误差相对于预测的人口数来说很小，模型预测的效果良好。

（二）长期预测

1．模型II原理（灰数等维递补动态预测方法）

一般情况下，GM（1，1）模型通过对数列长度的不同取舍，可得到系列预测结果，而组成一个预测灰区间，即灰平面，供决策选用。但有时利用GM（1，1）模型预测所得灰区间过大，而失去意义。因为GM模型预测灰平面成一喇叭形展开，即预测时刻越远预测的灰区间越大。所以，用已知序列建GM（1，1）模型进行长期预测时，不用这个模型一直预测下去，而是只预测一个值，并将这个灰数补充在已知数列之后，为不增加序列长度，去掉第一个已知数据，保持数据列的等维，再建立GM（1，1）模型，这样“新陈代谢”，不断补充新信息，使灰度逐步降低，直到完成预测目的或达到一定精度为止。

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2．模型II建立

实际灰色建模中，系统的原始序列数据不一定全部用来建模，不同维数序列建模，所得的参数a，b的值是不一样的，因而模型的预测值也不同，他们构成一个预测灰区间。因而必须选择合适维数的灰色模型。

同时，也可以构造合适维数的新陈代谢模型，每次加入最新的数据，剔除掉旧数据，保持序列长度不变，类推可以建立GM（1，1）模型群。

本文的思路是首先求出各年净增人口序列，然后利用净增人口序列计算出净增人口序列的预测值，再加上上一年的总人口值，即得所预测年份的总人口数。具体做法是使用GM(1,1)模型预测时要建立多个不同维的GM(1,1)模型，从中选取精度最高的Ｍ维模型进行预测，GM(1,1)模型的特点是预测的第一个值的效果最好，预测的时间越长，预测误差越大，我们利用GM(1,1)模型只预测第一个值，然后将这个预测值补充到预测数列后，同时去掉预测数列的第一个的值，保持一个维数不变的状态，依次下去，灰数依次递补，达到预测的目的，相应的，我们分别建立5、6、7、8、9维的灰色动态模型和新陈代谢模型，对于2005，2006年的我国实际总人口数进行检验性预测。

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表2 中国人口数据

出生率(‰) 死亡率（‰） 自然增长率（‰） 17.82 6.21 11.61 18.21 6.34 11.87 20.91 6.36 14.55 22.28 6.6 15.68 20.19 6.9 13.29 19.9 6.82 13.08 21.04 6.78 14.26 22.43 6.86 15.57 23.33 6.72 16.61 22.37 6.64 15.73 21.58 6.54 15.04 21.06 6.67 14.39 19.68 6.7 12.98 18.24 6.64 11.6 18.09 6.64 11.45 17.7 6.49 11.21 17.12 6.57 10.55 16.98 6.56 10.42 16.57 6.51 10.06 15.64 6.5 9.14 14.64 6.46 8.18 14.03 6.45 7.58 13.38 6.43 6.95 12.86 6.41 6.45 12.41 6.4 6.01 12.29 6.42 5.87 12.4 6.51 5.89 12.09 6.81 5.28 年份 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006

总人口(万) 97542 98705 100072 101654 103008 104357 105851 107507 109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 净增人口(万) 1283 1163 1367 1582 1354 1349 1494 1656 1793 1726 1678 1629 1490 1348 1346 1333 1271 1268 1237 1135 1025 957 884 826 774 761 768 692

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表3 灰色GM(1, 1)模型检验性预测 2005年 模 型 增加值 模 型 拟合值 相对 误差 2006年 模 型 模 型 增加值 拟合值 相对 误差 模型检验 均方差比 （万人） （万人） （%） （万人） （万人） （%） 5 维 6 维 7 维 8维 9维

表4 新陈代谢GM(1, 1)模型检验性预测

2005年 模 型 增加值 模 型 拟合值 相对 误差 2006年 模 型 模 型 增加值 拟合值 相对 误差 0.1329 0.1258 0.0957 0.1043 0.1044 710 698 692 678.8 669.1 130698 130686 130680 130666.8 130657.1 0.0442 0.0535 0.0581 0.0682 0.0756 674 657 649 632.7 621.07 131372.2 131343 131329 131388.7 131377.1 0.0576 0.0799 0.0905 0.045 0.054 模型检验 均方差比 （万人） （万人） （%） （万人） （万人） （%） 5 维 6 维 7 维 8维 9维

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0.1516 0.1061 0.1039 0.0851 0.0915 710.2 698 692 678.8 669.1 130698.2 130686 130680 130666.8 130657.1 0.0442 0.0535 0.0581 0.0682 0.0756 681 672 653 642 629 131379.2 131358 131333 131308.2 131286.1 0.0525 0.0685 0.0875 0.106 0.123 南京财经大学本科毕业论文（设计）

由上两表可见：

（1）长序列预测的误差一般大于短序列，预测的时间越远，误差越大，而预测的时间越近，误差就越小。预测一年的相对误差均在0.08%以下，预测两年的误差均在0.15%以下。这表明了采用年净增人口序列进行灰色序列的建模与预测，是对原始数据做了一阶累减处理，实质是弱化了随机扰动，具有更高的精度。

（2）至于更高维数的建模，许多学者已经对其做了深入研究，表明其维数越高，其预测的误差一般来说更大，结合我们表中的数据，发现5维灰色预测模型与实际值更为接近，并且均方差比值C=0.1329<0.35,小误差概率p=1，发展系数a?(?2,2)且a???0.3。同时，通过查阅相关文献[7], [9]等，发现5-6维的模型预测的效果最好，结合上表的数据，选用5维灰色预测模型为最优预测模型。

通过上述表格的比较，结合实际的数据，发现在2005年的人口增长出现了一个“异常”点，即2005年的人口增长率超过了2004年的，同时净增人口也略大于2004年，显然虽然这一情况符合事实，但是若采用2005年的净增人口作为初始的预测数据，那么随着预测时间的变长，其预测的结果误差会越来越大，因此，本文在基础数据上采用的是2000-2004年的5年的净增人口数据，建立5维灰色预测模型并以此为基础建立新

?(1)(k?1)为原陈代谢模型群，所建立的5维GM（1，1）基本模型如下 ，其 输出结果x始数列的累加数列 (程序见附录3)：

?(1)(k?1)=-17159.22e?0.0524k+ 18116.22 （8） x经检验，C = 0.3534, p= 1,其输出误差也保持了较低的水平，所得的模型具有较好

?(1)(k?1)表示每年新增的人口数目的累积值，的预测能力,x通过编写MATLAB程序可以

求出每年新增的人口数目，从而得到每年的人口预测值。

由下表，可以看出，总体上每年的新增人口数目呈逐年下降的趋势，表中的人口增长率是以人口增长的预测值除以上年人口预测值来近似表示。综合分析总人口，年净增人口和每年的增长率，可以看出，在长期中我国的人口呈S形曲线规律。

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表5 2011-2050年中国人口预测（GM(1,1)动态预测模型） 年 份 总人口(万人) 增加值(万人) 增长率 (‰) 年 份 总人口(万人) 增加值(万人) 增长率 (‰)

由上表的结果，我们可以得到以下一些初步结论：（1）到2011年，我国人口的增长率可以达到4.65‰，到2025年左右，我国的人口增长率可以达到现在发达国家的人口增长率水平，约为2.5‰。（2）2011年到2016年，我国的人口增加值从每年607万人降低到每年467万人左右。从长远看，2030年的人口增加值为224万/年，而到2050年，人口增加值可以达到78万人/年，可以说，到了21世纪中叶左右，中国人口可以大致实现零增长。（3）如果中国政府继续坚定而有效的贯彻计划生育方针，在21世纪的新形式下，社会政治，经济，文化和人民综合素质极大发展的情况下，中国在21世纪中叶或者更早人口就会达到峰值，其总数不会超过14.5亿。 （三） 模型I,II评价:

2011 130427 607 4.65 2025 136578 291 2.13 2012 131034 576 4.39 2030 137898 224 1.62 2013 131610 547 4.15 2035 138908 173 1.245 2014 132157 519 3.92 2040 139687 133 0.952 2015 132676 462 3.48 2045 140287 102 0.727 2016 133138 467 3.50 2050 140748 78.65 0.559 1. 相比较传统的数理统计方法,灰色系统克服了其需要足够多的数据才能运用的局

限性,灰色系统指的是部分信息已知,部分信息未知的系统,介于一无所知的黑色系统和全部确知的白色系统之间,而人口系统正是这样一个系统,影响人口增长变化的因素很多,其中含有一些不确定因素.可以说,本文所采用的灰色系统是比较切合实际情况的.

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2. 具体到本模型,由于灰色系统的建立和计算都比较烦琐,所以我们通过MATLAB编

程,比较高效的完成了人口的分析以及预测任务.

3. 灰色系统往往存在只能运用于短期情况的缺陷,本文采用了灰数等维递补动态预

测方法,使得灰色理论也可以较为适当的运用于长期预测.

运用灰色系统预测模型根据已知人口总量数据，分别对中国未来人口短期以及中长期总量进行了预测，应该说所得到的预测结果比较准确。如果说实际的人口总量是现实情况的话，那么适度人口就是我们制定人口政策的最重要的依据以及努力的目标。有了21世纪前50年的中国人口的预测数据，对于适度人口容量与人口的可持续发展有一定的借鉴意义。据此，笔者现对中国的适度人口容量与人口的可持续发展，结合前人的研究，提出自己的一些意见。

三．适度的人口规模与人口的可持续发展

（一）问题研究背景

以上的人口预测结果为未来的中国人口数量提供了一个较为准确的依据，也就是中国在21世纪前50年人口发展的趋势，中国的未来人口大约在21世纪中叶达到顶峰，约为14.5亿左右，并且其增长速度是不断减缓的，但同时也存在一个重要的问题，即中国的适度人口到底为多少，也就是我们控制人口政策实施的目标是多少？半个世纪以来，许多科学家对中国最大人口容量进行了分析, 有的根据最稀缺资源, 如淡水、土地等计算中国可以承载的最大人口数字; 有的考虑综合国力、生活水平、经济增长、资源分配等因素, 计算既可使这一代人满意, 也为后代留下发展余地的人口容量极限; 也有的建立了十分复杂的数学模型, 利用电子计算机进行仿真运算, 考虑各种因素的相互作用。令人惊讶的是, 这些角度不同、方向各异的分析都得到了大致相同的结论: 中国的

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最大人口容量约为15亿人或16亿人, 而超过18亿人到20亿人, 可能使中国的社会经济发展遭到灾难性的打击。一些专家还根据不同的目标建立起最优人口模型, 大多数研究者的结论是, 就对中国经济发展最有利、资源利用最有效而言, 人口数目约在7亿人到10亿人之间。 应该说根据我们的预测结果，中国的实际人口在21世纪前半叶和中国的适度人口有很大的差距，而且这一差距在未来几十年内会不断扩大，从实际出发, 在下世纪内要达到经济上最优的人口数几乎是不可能的, 现在可能做到的是在计划生育工作能够做得到而又尽可能满足群众要求的情况下, 使下世纪中国最高人口数比16亿低得多些, 以便为后代留下较大的回旋余地。

（二）适度人口研究的改进方向

尽管中国的学者在中国人口预测和适度人口规模上做出了很多有创见的工作，但是笔者认为还是存在很多的问题，简述如下：

1．适度人口是一个动态概念，适度人口数量这一个概念在某种程度上有一些局限性，如果我们过分迷信它，可能会导致政策失误。适度人口数量与一个国家的其他因素，如国土大小，气候条件的好坏，自然资源的多寡有密切的关系。

2．经典的适度人口理论主要是建立在分析西方国家工业化过程与人口发展的关系的基础上。例如索维的适度人口论的基础是发达国家的工业化过程和人口增长率很低这两个条件。而发展中国家，其特点和发达国家是完全不同的，往往是人口增长过快和存在大量的相对剩余劳动力等，所以，如果完全照搬经典的适度人口理论，不加以修改和完善的话，在某些情况下，其分析是存在一定的问题的。

3．中国的适度人口理论一般都是局限在适度人口总量的范畴内，对于人口研究的其他方面，例如人口素质，人口质量还有人口结构，人口分布等方面，所做的研究还很不够。这也是我们今后要加以改进的方向。

笔者认为，人口适度与否不可能是静态的，只能是动态的;而且影响人口发展的因素

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众多，各要素之间关系错综复杂，必须综合考虑各方面的作用，从人口、资源、环境、社会与经济协调的角度出发来确定适度的人口规模和合理的人口增长率。结合中国人口实际情况，则应继续严格执行计划生育政策，稳定当前低生育水平，控制人口过快增长，使人口逐步达到“零增长”，并稳定下来，实现人口的可持续发展。借鉴人口密度概念，我们可以在充分摸清各地资源、经济状况的基础上，通过加权折算当地的资源数量和经济总量，进而给出单位国土面积上的资源量、经济量，我们可分别称之为资源密度和经济密度;对于环境、社会指标，则可在综合内部诸要素的基础上，评价各地的环境适宜度和社会支撑力。再次通过加权将上述资源密度、经济密度及环境适宜度、社会支撑力结合起来，得到一个各地的人口承载量，据此，就可推断二地所需要的人口劳动力、所能承载的人口数量以及最适宜的人口数量。

四． 结语

根据我们人口预测的结果，中国在21世纪前50年人口依然会不断增加，但是其增长的速度会逐渐变缓，直到2050年左右达到人口的峰值，约14.5亿左右，这与我国适度人口7-10亿间还有比较大的差距，这是数量上的差距。同时，从结构上说，到21世纪中叶，由于计划生育政策的实施，我国人口的年龄结构会呈现比较严重的老龄化现象，更为严重的是，我国人口的整体素质不高，不能适应或完全适应快速发展的社会经济对人口质量的要求:另外，人口结构与人口分布也不尽合理，存在着程度不同的“人口过密化”现象，这些因素都妨碍了社会经济的可持续发展。因此，解决人口问题不应该单单看到控制人口这一个方面，人口问题归根结底是可持续发展问题，我们要适应变化了的形势，转变人口与计划生育工作的工作思路与工作模式，推动人口自身的可持续发展。

当前，我国正处于一个伟大的向社会主义市场经济转变的社会转型时期，人口形势极其严峻，尽管人口的自然增长率得到了有效控制，但每年的净增人口数量仍然很大，

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压力依然存在，因此，应努力加强人口科学理论研究工作，不断总结人口工作的实践经验，把人口控制工作抓紧抓好，为我国社会主义现代化建设事业创造良好的环境。为此，必须科学确定我国的最适人口数量、最大人口承载量。只有这样，我们才能从理论研究和实际工作两个方面抓好人口工作，为建设社会主义和谐社会做出自己的贡献。

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附录

1．用MATLAB的灰色预测GM（1，1）模型 程序如下

%程序中的变量定义；alpha是包含?,u值的矩阵；ago是预测后累加值矩阵；var是预测值矩阵；error是残差矩阵；c是后验差比值 function gm1(x); %定义函数gm1(x) clc %清屏，以使结果独立显示 format long; %设置计算精度

if length(x(:,1))==1 %对输入矩阵进行判断，如不是一维列矩阵，进行转置变换 x=x'; end

n=length(x); %取输入数据的样本量 z=0;

for i=1:n %计算累加值，并将值赋予矩阵be z=z+x(i,:); be(i,:)=z; end

for i=2:n %对原始数列平行移位 y(i-1,:)=x(i,:); end

for i=1:n-1 %计算数据矩阵B的第一列数据 c(i,:)=-0.5*(be(i,:)+be(i+1,:)); end

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for j=1:n-1 %计算数据矩阵B的第二列数据 e(j,:)=1; end

for i=1:n-1 %构造数据矩阵B B(i,1)=c(i,:); B(i,2)=e(i,:); end

alpha=inv(B'*B)*B'*y; %计算参数?,u矩阵

for i=1:n+1 %计算数据估计值的累加数列，如改为n+1为n+m可预测后m-1个值

ago(i,:)=(x(1,:)-alpha(2,:)/alpha(1,:))*exp(-alpha(1,:)*(i-1))+alpha(2,:)/alpha(1,:); end

var(1,:)=ago(1,:)

for i=1:n %如改n为n+m-1，可预测后m-1个值

var(i+1,:)=ago(i+1,:)-ago(i,:); %估计值的累加数列的还原，并计算出下一预测值 end for i=1:n

error(i,:)=var(i,:)-x(i,:); %计算残差 end

c=std(error)/std(x); %调用统计工具箱的标准差函数计算后验差的比值c ago %显示输出预测值的累加数列 alpha %显示输出参数?,u数列 var %显示输出预测值 error %显示输出误差

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c %显示后验差的比值c

2．中国人口的基本数据（1950-2006） 总人口出生率死亡率自然增长年份 (万) (‰) (‰) 率(‰) 1950 55196 37 18 19 1951 56300 37.8 17.8 20 1952 57482 37 17 20 1953 58796 37 14 23 1954 60266 37.97 13.18 24.79 1955 61456 32.6 12.28 20.32 1956 62828 31.9 11.4 20.5 1957 64653 34.03 10.8 23.23 1958 65994 29.22 11.98 17.24 1959 67207 24.78 14.59 10.19 1960 66207 20.86 25.43 -4.57 1961 65859 18.02 14.24 3.78 1962 67295 37.01 10.02 26.99 1963 69172 43.37 10.04 33.33 1964 70499 39.14 11.5 27.64 1965 72538 37.88 9.5 28.38 1966 74542 35.05 8.83 26.22 1967 76368 33.96 8.43 25.53 1968 78534 35.59 8.21 27.38 1969 80671 34.11 8.03 26.08 1970 82992 33.43 7.6 25.83 1971 85229 30.65 7.32 23.33 1972 87177 29.77 7.61 22.16 1973 89211 27.93 7.04 20.89 1974 90859 24.82 7.34 17.48 1975 92420 23.01 7.32 15.69 1976 93717 19.91 7.25 12.66 1977 94974 18.93 6.87 12.06 1978 96259 18.25 6.25 12 1979 97542 17.82 6.21 11.61 1980 98705 18.21 6.34 11.87 1981 100072 20.91 6.36 14.55 1982 101654 22.28 6.6 15.68 1983 103008 20.19 6.9 13.29 1984 104357 19.9 6.82 13.08

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净增人口(万) 1029 1104 1182 1314 1470 1190 1372 1825 1341 1213 -1000 -348 1436 1877 1327 2039 2004 1826 2166 2137 2321 2237 1948 2034 1648 1561 1297 1257 1285 1283 1163 1367 1582 1354 1349 总人口增长率(‰) 19 20 20.99 22.86 25 19.75 22.32 29.05 20.74 18.38 -14.88 -5.26 21.8 27.89 19.18 28.92 27.63 24.5 28.36 27.21 28.77 26.95 22.86 23.33 18.47 17.18 14.03 13.41 13.53 13.33 11.92 13.85 15.81 13.32 13.1 南京财经大学本科毕业论文（设计）

1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 105851 107507 109300 111026 112704 114333 115823 117171 118517 119850 121121 122389 123626 124761 125786 126743 127627 128453 129227 129988 130756 131448 21.04 22.43 23.33 22.37 21.58 21.06 19.68 18.24 18.09 17.7 17.12 16.98 16.57 15.64 14.64 14.03 13.38 12.86 12.41 12.29 12.4 12.09 6.78 6.86 6.72 6.64 6.54 6.67 6.7 6.64 6.64 6.49 6.57 6.56 6.51 6.5 6.46 6.45 6.43 6.41 6.4 6.42 6.51 6.81 14.26 15.57 16.61 15.73 15.04 14.39 12.98 11.6 11.45 11.21 10.55 10.42 10.06 9.14 8.18 7.58 6.95 6.45 6.01 5.87 5.89 5.28 1494 1656 1793 1726 1678 1629 1490 1348 1346 1333 1271 1268 1237 1135 1025 957 884 826 774 761 768 692 14.32 15.64 16.68 15.79 15.11 14.45 13.03 11.64 11.49 11.25 10.6 10.47 10.11 9.18 8.22 7.61 6.97 6.47 6.03 5.89 5.91 5.29 3．MATLAB程序求解长期人口模型（即通过该程序求的中国每年净增加的人口数目来预测其未来的人口数） for i=1:50

x(i)=-17159.2214*exp(-0.0524*i)+18116.2214; x(i+1)=-17159.2214*exp(-0.0524*(i+1))+18116.2214; n= x(i+1)-x(i) end

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