七年级数学上册 3.2 代数式的值教案 (新版)华东师大版

《代数式的值》

教学目标：

1了解代数式的值的概念，会求代数式的值，会利用求代数式的值解决较简单的实际问题. 2在具体情境中感受代数式中的字母表示数的意义，体会由一般到特殊的方法.

3通过例题的讲解培养学生良好的学习习惯和品质，并在游戏中发展学生数学素质与实际应用能力. 教学重难点：

重点：求代数式的值.

难点：理解代数式里的字母可取不同的值，但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义.

教学过程：

玩一玩，做一做

请四个同学来做一个传数的游戏

游戏规则：

老师任意报一个数，第一个同学把这个数加1传给第二个同学，第二个同学再把听到的数平方后传给第三个同学，第三个同学把听到的数减去1报出结果.

(设计说明：让同学们在游戏中发现，代数式中的字母可以用数字代替求出固定的结果，初步体会从一般到特殊的过程.)

说一说，试一试

说一说：你能由上面的游戏说一说什么是代数式的值吗？ 用数值代替代数式里的字母，按照代数式中运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 试一试：

同学们：你想知道你每天需要的睡眠时间吗？

一项调查研究显示：一个10—50岁的人，每天所需要的睡眠时间t

h 与他的年龄n 岁之间的关系为:t =.

30岁的人每天所需的睡眠时间是t =10

30110-=8h (设计说明：以和学生息息相关的睡眠时间问题讲解分析代数式的值的概念，对学生兴趣的培养.学习目的的端正都是有益的．这里应注意学生活动，师不能越俎代庖.

师：上式中n 能取负数吗？能取60吗？(代数式中的字母必须符合实际意义)

代数式中的字母在取值时必须保证在取值后代数式有意义.如：在代数式3

5+a 中，字母a 不能取–3.因为若a = –3时，代数式

35+a 的分母零，代数式无意义. 学一学，用一用

学一学： 10110n

-

例：当x =-3，y =2时，求下列代数式的值：(1)22y x -(2)()2

y x - 师：在今后解决问题的过程中，往往需要根据代数式中字母取值确定代数式的值，你能根据代数式的值的概念找出求代数式的值的方法吗？

学生活动：积极思考，相互讨论，找出方法：一是代入，二是计算

(设计目的：由学生探索方法大胆实践有利于培养学生开拓进取精神，养成善于思考总结规律的习惯.) 练一练，想一想

练一练：

堤坝的横截面是梯形，测得梯形上底为a =18m ，下底b =36m ，高h =20m ，

求这个截面的面积.

2.想一想：一辆卡车在行驶时平均每小时耗油8L ，行驶前油箱中有油80L.

⑴用代数式表示行驶x h 后，油箱中的剩余油量Q =＿＿＿＿＿＿；

⑵计算行驶2h ，5h ，8h 后，油箱中的剩余油量.

⑶这里，能求x =12h 时剩余油量Q 的值吗？

(设计说明：代数式里的字母虽然可以取不同的数值，但是这些数值不能使代数式和它表示的实际问题失去意义.本题中的x 不能取负数和大于10的值，为什么？)

变一变，比一比

1．如图是一个圆环，外圆和内圆的半径分别是R 和r ，(1)用代数式表示圆环面积(2)当R =5cm ，r =2cm 时，圆环的面积是多少(∏取3.14)？

2.设甲数是x ，乙数是y ，用代数式表示：(1)甲乙两数和的立方；(2)甲乙两数的立方和；(3)当x =-2，y =-1时，计算(1)(2)的值.

归纳小结:

师：本节课学习了哪些内容？

(1)什么叫代数式的值？

(2)求代数式的值的步骤：先代入，后计算.运算时既要分清运算种类，又要注意运算顺序.

(3) 注意的几个问题：

解题格式，由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来.

如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；

代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号.

(4)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的数值不能使代数式或它表示的实际问题失去意义.

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