简单的几何图形推理学案10-相交线与平行线全章复习课同步练习17

简单的几何图形推理学案10-相交线与平行线全章复习课同步练习17

一、判断题

1.邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角.（ ）

『正确答案』正确

2.邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角（ ） 『正确答案』错误

3.对顶角相等，相等的两个角是对顶角 （ ） 『正确答案』错误

4.有公共顶点且相等的两个角是对顶角（ ） 『正确答案』错误

5.两条直线相交，有两组对顶角 （ ） 『正确答案』正确

6.两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个也是直角（ ） 『正确答案』正确

二、填空题

1.如图，已知AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC =28°，则∠AOD= 度.

答：62°；

2.已知∠α与∠β互余，且∠α=40°，则∠β的补角为 度.

『正确答案』130°

3.如果∠α=55°，那么它的余角为______________.

『正确答案』35°

4.已知一个角的2倍恰好等于这个角的补角的，则这个角等于 .

答：20°；

5.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB +∠DOC = .

答：180°；

6.两条直线相交，所成的所有小于平角的角中，有 对对顶角，有 对邻补角；三条直线交于一点，所成的所有小于平角的角中，有 对对顶角，有 对邻补角。

1

答：2，4；6，12； 7.已知: 如图，OA⊥OC，OB⊥OD

求证: ∠1 = ∠2

证明: ∵ OA⊥OC （ 已知 ）

∴ ∠2 + ∠COB = （ ）。 又∵ OB⊥OD （ 已知 ）

∴ ∠1 + ∠COB = （ ）。 ∴ ∠1 = ∠2 （ ）。

答：90°，垂直的定义；90°，垂直的定义；同角的余角相等； 8.如图，AB，CD相交于点O， OE⊥AB，那么下列结论错误的是（ ） A.∠AOC与∠COE互为余角 B.∠BOD与∠COE互为余角 C.∠COE与∠BOE互为补角 D.∠AOC与∠BOD是对顶角

『正确答案』C

9.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，则下面的结论中， 正确的个数为

①AC与BC互相垂直 ② CD与BC互相垂直

③点B到AC的垂线段是线段CA ④点C到AB的距离是线段CD ⑤ 线段AC的长度是点A到BC的距离

A.2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

『正确答案』A

10.如图，求下列各题中的x。

2

）

（

答：30°；70°。

三、解答题

11.已知：如图，设直线 AB，CD，EF相交于O，∠AOD = 140°，∠COE =20°，求∠BOE的度数

答：120°；

12.如图，斜折一页书的一角，使点 A落在同一书页内的F处，DE为折痕，作DG平分∠BDF，试猜想∠EDG等于多少度，并说明理由.

答：90°；

13.如图，直线 AB，CD交于点O，EO⊥AB，O为垂足，OF平分∠AOC，且∠EOC =∠AOC，求∠DOF的度数

答：105°；

3

1.下列说法中错误的是（ ）

A. 同一个角的两个邻补角是对顶角 B. 对顶角相等，相等的角是对顶角

C. 对顶角的平分线在一条直线上 D. ∠α的邻补角与∠α的和是180° 『正确答案』B

2.如图，已知∠1+∠5=180°，则图中与∠1相等的角有（ ）

A. ∠4，∠5，∠8 B. ∠2，∠6，∠7

C. ∠3，∠6，∠7 D. ∠4，∠6，∠7 『正确答案』D

3. 已知，如右图，AB，CD相交于点O. OE⊥CD于O，∠AOC=36°，则∠BOE=（ ） A.6° B. 64° C.144° D.54°

『正确答案』D

4.如图，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，则点B到AC的距离是_______cm，A点到BC的距离是______cm， AC＞CD的根据是____________________

『正确答案』12cm，5cm，垂线段最短

一、 填空题

1.两条平行线被第三条直线所截，那么_____________相等，_____________相等，________互补。

『正确答案』同位角；内错角；同旁内角；

2.命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设：_____________，结论：___________

『正确答案』两条直线平行，并且被第三条直线所截，同旁内角互补

4

3. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么同旁内角___________

『正确答案』互补

4.把“对顶角相等”改写为“如果??，那么??” 的形式：

『正确答案』如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

5.如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1+∠2= .

答：90°；

6.同一平面内的三条直线a，b，c， 若a⊥b，b⊥c，则a c. 若a∥b，b∥c，则a c. 若a∥b，b⊥c，则a c.

『正确答案』平行于；平行于；垂直于；

7.将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG= °,BF= cm.

『正确答案』52°；10；

2

8.将面积为30cm的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是 三角形，它的

2

面积是 cm.

答：等腰；30；

9.如图，已知直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点.

（1）请写出图面积相等的各对三角形； _____________________________________. （2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置，总有______与ΔABC的面积相等.理由是______________.

5

答：（1）SΔABC＝SΔABP SΔCPA＝SΔCPB SΔAOC＝SΔBOP

（2） ΔABP；等底等高的两个三角形面积相等

10.如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西 度.

『正确答案』48°

11.如图：∵AB⊥MN，CD⊥MN（已知） ∴_____∥_____（ ）

∴∠3=_____（ 两直线平行，同位角相等） ∵∠3=∠1（对顶角相等） ∴∠1=∠2（ ）

答：AB∥CD，同位角相等，两直线平行；∠2；等量代换；

二、 选择题

1.如图，AB∥CD，则下列各式中正确的是（ ）

A.∠1+∠2＞∠3 B.∠1+∠2=∠3 C.∠1+∠2＜∠3 D.无法确定

『正确答案』B

6

2.下列语句中，（ ）是命题

A.在AB上取一点P，使AP=PB B.若a=b，则2a=2b C.a不一定比b大 D.同位角不相等，两直线平行吗？

『正确答案』B

3.如图，AB∥CD∥EF， CG∥AH，则图中与∠1相等的角的个数是（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

答：D

4.如图，AC∥DE， DC∥EF， CD平分∠BCA， 下列说法正确的是（ A.ED平分∠FEC B.EF平分∠BED C.ED平分∠BDC D.DC平分∠EDA

答：B

5.如图，AB∥CD，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的（ ）

A.∠1+∠2+∠3=180° B.∠1+∠2+∠3=360° C.∠1+∠3=2∠2 D.∠1+∠3=∠2

7

）

答：D

6.∠1和∠2是同旁内角，∠1=75°，那么∠2等于（ ） A.75° B.105° C.75°或105° D.大小不定

『正确答案』D

7. 如图 ，若AD∥BC，则（ ）

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4

C.∠1=∠3 D.∠B+∠BCD=∠180°

『正确答案』A

8.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同， 这两次拐弯的角度可能是（ ）

A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30° B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130° C.第一次向左拐50°，第二次向左拐130° D.第一次向左拐50°，第二次向右拐130°

答：A

9.已知：如图，AB∥DE，∠E=65°，则∠B+∠C的度数是（ ）

A.135° B.115° C.65° D.35° 答：C

8

10.如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=50°，那么∠1的内错角的邻补角的度数为 （ ）

A.130° B.100° C.80° D.40°

答：A

11.对于在一条直线上快速行驶的火车，用数学观点来说，它的运动是（ ） A. 平移 B. 旋转 C. 平移或旋转 D. 不能确定

『正确答案』A

12.如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（ ）

A.60° B.70° C.80° D.90°

『正确答案』B

13.探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出.如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠BOC的度数为 （ ）

A.180°-α-β B.α+β C. D.90°+（β-α）

9

『正确答案』B

10

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