地下水动力学 习题十三 直线边界附近的完整井流计算

中国地质大学 (武汉)地下水动力学

《地下水动力学》 地下水动力学》

习题十三 直线边界附近的完整井流计算

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习题九 泰斯条件的井流计算1.习题13- 图所示的几种边界条件(其它条件符合泰斯条件),能 1.习题13-1图所示的几种边界条件(其它条件符合泰斯条件),能 习题13 ), 否用反映法求解？若能，请进行反映，并写出降深表达式。 否用反映法求解？若能，请进行反映，并写出降深表达式。

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扇形含水层的井孔使用反映法的必要条件： 扇形含水层的井孔使用反映法的必要条件： 含水层夹角a能整除360° 含水层夹角a能整除360°,即360°/a=n,n为整数。但满足上 360 360°/a=n, 为整数。 述条件，并不一定都能使用反映法。还要看边界的条件和整数n 述条件，并不一定都能使用反映法。还要看边界的条件和整数n的 性质(表1)。 性质(

表1 扇形含水层中的井孔可否反映的条件 n的性质 边界性质 奇数 当主井位于a 当主井位于a角的等分线 上时， 上时，可反映 不可 不可 偶数 四的整数倍

两条隔水边界

可反映

可反映

两条定水头边界 一条隔水边界、 一条隔水边界、一条 定水头边界

可反映 不可

可反映 可反映

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+Q

由表1可知： 由表1可知： 图(1)可用反映法-Q

3 2-Q +Q

求解。 求解。 4 设ρ1、ρ2、ρ3、 ρ4、ρ5、ρ6、ρ7、ρ8 分别为任意点M到井1 分别为任意点M到井1、2 、3、4、5、6、7、8的距 离。+Q

1

5 6+Q

8-Q

7-Q

其降深方程为: 其降深方程为:s= Q 4πT ρ12 ρ2 ρ2 ρ2 ρ2 ρ 2 ρ2 ρ2 + W 2 W 3 W 4 + W 5 + W 6 W 7 W 8 W 4at 4at 4at 4at 4at 4at 4at 4at

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由表1可知： 由表1可知： )、(3)不可用反映法求解； (3)不可用反映法求解 可用反映法求解。 图(2)、(3)不可用反映法求解；图(4)可用反映法求解。

…分别 设ρ11、ρ21、ρ31、ρ41、ρ12、ρ22、ρ32、ρ42 … …分别 为任意点M到井(1 1)、(2、1)、(3、1)、(4、1),(1、2)、(2、 (1、 为任意点M到井(1、1)、(2、1)、(3、1)、(4、1),(1、2)、(2、 2)、(3、2)、(4、 …的距离 那么， 的距离。 2)、(3、2)、(4、2)… …的距离。那么，其降深方程为Q s = ∑ si = 4πT i =1∞

ρi2 ρ i22 ρ i23 ρ i24 1 ∑ W 4at W 4at + W 4at 4at i =1 ∞

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