平行四边形、菱形、矩形正方形测试题

平行四边形、菱形、矩形、正方形测试题

一、选择题(每题3分，共30分)。

1．平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠D=（ ）

A. 40° B. 50° C. 130° D. 不能确定 2．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）

A. 一组对边相等 B. 对角线互相平分 C. 一组对角相等 D. 对角线互相垂直

3．在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形

EFCD周长是（ ）

A．14 B. 11 C. 10 D. 17 4．菱形具有的性质而矩形不一定有的是( )

A． 对角相等且互补 B． 对角线互相平分

C． 一组对边平行另一组相等 D． 对角线互相垂直 5．已知菱形的周长为40cm，两条对角线的长度比为3：4，那么两条对角线的长分别为（ ）

A．6cm，8cm B. 3cm，4cm C. 12cm，16cm D. 24cm，32cm 6．如图在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则

以下说法错误的是( )

1A．AB=AD

2图5B．AC=BD

C．?DAB??ABC?BCD?CDA?90? D．AO=OC=BO=OD

( ) 7．如图5连结正方形各边上的中点，得到的新四边形是

A．矩形 B.正方形 C.菱形 D.平行四边形

8. 一矩形两对角线之间的夹角有一个是600, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为( ) A. 5 cm B. 10cm C. 52cm D. 无法确定 9. 当矩形的对角线互相垂直时, 矩形变成( )

A. 菱形 B. 等腰梯形 C. 正方形 D. 无法确定. AEB10.如图所示，在 ABCD中，E、F分别AB、CD的中点，连

结DE、EF、BF，则图中平行四边形共有（ ） A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 DCF二、填空题（每题3分，共24分 ）

11．□ABCD中, AB：BC=1：2，周长为24cm, 则AB=_____cm, AD=_____cm.

12．已知：四边形ABCD中，AB＝CD，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加__________，（只需填一个你认为正确的条件即可）

你判断的理由是：_____________________________。

13．一个矩形的对角线长10cm，一边长6cm，则其周长是 ，面积是 。 14．已知菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm, 则其周长为 ,面积为 . 15．正方形的对角线是2，那么边长为_____，周长为____，面积为_______。

16．用两个全等的三角形，能拼成一个平行四边形，这样的平行四边形的周长取值最多有

________个。

17．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼

成，其中一个小长方形的面积为_________。

18．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是边AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥

BD于点F，则PE＋PF的值为：_________。

三、解答题（共46分）

19．如图9平行四边形ABCD中，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，求证：BE=DF

(提示：可以用AAS定理证明：△CFD≌△AED) (6分)

20如图8：某菱形的对角线长分别是6cm，8cm，求菱形周长和面积。（6分）

21．在□ABCD中，对角线AC平分∠DAB，这个四边形是菱形吗？简述你的理由。（6分）

22．（8分）已知四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，能否得到四边形ABCD是平行四边形的结论？试一试，并说明理由（至少写3组）。

①AB=CD ②AB∥CD ③BC∥AD ④BC=AD ⑤∠A=∠C ⑥∠B=∠D

B C

A D 1D2CEF图9AB

23．小红的房门做好了, 现要检测这房门是否成矩形, 你有什么办法帮他吗? 说说看.(6分)

24．（6分）如图, 在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC

上的点, 且AE=CF, 则四边形EBFD是平行四边形

A D 吗? 说说你的理由.(7分)

E

F

B C

25．（8分）已知，在△ABC中，AB＝AC＝a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作

AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q。 ⑴求四边形AQMP的周长；

⑵M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由。

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