集合专项练习题

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一、选择题.

1.集合??3,0,2,??的非空真子集的个数为 A.13 B.14 C.15 D.16

2.集合M??xy?x?，N??yy?x?，则M与N的关系为 A.M?N B.M?N C.M?N D.M?N?? 3.若A、B、C为三个集合，A?B?B?C，则一定有 A.A?C B.C?A C.A?C D.A??

??4.设a、b?R，集合?1,a?b,a???0,,b?，则b?a?

?a?bA.1 B.?1 C.2 D.?2

x5.已知集合U?R，集合M?yy?2,x?R，集合N??xy?lg?3?x??，则

???CUM??N?

A.?tt?3? B. ?tt?1? C.?t1?t?3? D.?

22???xy?y?x?6.已知集合M??x??1?，N??y??1?4?32??9???，则M?N＝

A.? B.??3,0?,?2,0?? C.?x?3?x?3? D.??3,2??

7.对任意实数x，若不等式x?1?x?2?k恒成立，则k的取值范围是 A.

15 B.

25 C. D.

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128.设a?1，函数f?x??logax在区间?a,2a?上的最大值与最小值之差为，则a= A.k?3 B.k??3 C.k?3 D.k??3

9.若对于任意的x?R，不等式x?ax恒成立，则实数a的取值范围是 A.a??1 B.a?1 C.a?1 D.a?1

?1?10.命题甲“???2?x、21?x、2x成等比数列，” 命题乙“lgx、lg?x?1?、lg?x?3?”

2成等差数列，则甲是乙的

A.充要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件

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??1?x????7?x?0?11.设函数f?x????2?，若f?a??1，则实数a的取值范围

?x?x?0?? A.???,?3? B.?1,??? C.??3,1? D.???,?3???1,??? 12.已知不等式x?12?32的解集为A，函数y?lg?4x?x2?的定义域为B，则

A?B? A.?0,2? B.??2,0? C.?2,4? D.?1,4?

二、填空题.

13.已知集合P??xx2?1?，集合Q??xax?1?，若Q?P，则a? . 14.设集合A??5,log2?a?3??，B??a,b?，若A?B??1?，则A?B? . 15.两个集合A与B之差记作“A/B”，其定义为：A/B??xx?A且x?B?,如果集合A??xlog2x?1,x?R?，集合B??xx?2?1,x?R?，则A/B? . 16.已知集合A??1,2,3,4?，B??2,4,6,8?.定义集合A?B???x,y?x?A,y?B?，则集合A?B中属于集合??x,y?logxy?N?的元素个数是 .

17.集合A?xlg?x2?3x?3??0，集合B??xx2?ax?a?1?0?，若A?B?A，则a? .

3???x?2??x?3?18.不等式5?x?2??x?7??x?2??0的解集为 .

19.不等式2x?1?x?1的解集是 .

20.若关于x的不等式a?x?x?1的解集为R，则实数a的取值范围 . 21.设集合A??1,a,b?，B??a,a2,ab?，且A?B，则a＝ ，b＝ . 22.设集合A??1,3,a?，B??1,a2?a?1?，若A?B，则a? . 23.解不等式x?1?4?2 24.解不等式x?2?x?4

25.设A???4,2a?1,a2?，B??a,a?5,1?a?，已知A?B??a?，则实数a＝ . 26.关于x的不等式x?ax?高中数学辅导班 地址： 联系人： 联系电话：

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32的解集为?x4?x?b?，则a＝ ，b＝ .

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27.下列命题中，正确命题的个数为①???0?；②???0?；③集合M???1,2??与 集合N??1,2?表示同一集合；④若A??yy?x2?1,x?R?,B??xx?t2?1,t?R?，则A?B A.1 B.2 C.3 D.4

28.定义集合运算：A?B＝?zz?xy,x?A,y?B?，设A??1,2?,B??0,2?，则集合A?B的所有元素之和为 A.0 B.2 C.3 D.6

29.集合A??y?Ry?lgx,x?1?,B???2,?1,1,2?，则下列结论中正确的是 A.A?B???2,?1?B.?CrA??B????,0? C.A?B??0,???D.?CrA??B???2,?1? 30.已知集合P???x,y?x?y?1?,Q???x,y?x2?y2?1?，则 A.P?Q B.P?Q C.P?Q D.P?Q?Q

31.已知集合A?xy?1?x2,x?Z,B??yy?x2?1,x?A?，则A?B为 A.? B.?0,??? C.?1? D.??0,1??

32.设集合M??xx2?1?，集合N??xax?1?，若N?M，那么a的值是 A.1 B.－1 C.1或－1 D.0或1或－1

33.设集合M???x,y?x2?y2?1,x?R,y?R?,N???x,y?x2?y?0,x?R,y?R?，则集合M?N中元素的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 34.已知集合A??1,3,a?,B??1,a2?a?1?，且B?A，则a＝ . 35.设集合A??1,2?，则满足A?B??1,2,3?的集合B的个数是 . 36.满足M??a1,a2,a3,a4?，且M??a1,a2,a3???a1,a2?的集合M的个数是 . 37.已知集合M??12,a?，集合P??x??x?1x?2?0,且x?Z?，M?P??0?，则

??M?P?s的真子集个数是 A.8 B.7 C.16 D.15

38.已知集合M??xx2?3x?28?0?,N??xx2?x?6?0?,M?N为 39.设集合A??x4x?1?9?,B??x????0?x?3?x，则A?B＝ .

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40.设集合S??xx?2?3?,T??xa?x?a?8?,S?T?R，则a的范围是 A.?3?a??1 B. ?3?a??1 C.a??3或a??1 D.a??3或a??1 41.设A??x2?x?6?,B??x2a?x?a?3?，若B?A时，求实数a的取值范围. 42.已知集合A??xx2?5x?4?0?，B??x?x?a??x?a?1??0?.当B?A时，求实数a的取值范围.

43.已知集合A??xx2?3x?10?0?,B??xm?1?x?2m?1?，若A?B?A，求实数m的取值范围.

44.设集合A??xx?a?2?,B??x??2x?1??1?，若A?Bx?2?，求实数a的取值范围.

45.记函数f?x??2?x?3x?1的定义域为A；g?x??lg???x?a?1??2a?x????a?1?的

定义域为B，⑴求A；⑵若B?A，求实数a的取值范围.

46.给出命题：“已知a,b,c,d是实数，若a?b且c?d，则a?c?b?d”，对原命题、逆命题、逆否命题而言，其中真命题的个数有 个.

47.下列命题：①“若xy?1，则x,y互为倒数”的逆命题；②“四个边相等的四边形是正方形”的否命题；③“梯形不是平行四边形”的逆否命题；④“ac2?bc2，则a?b”的逆命题，其中为真命题的是 . 48.若命题p:x?A?B,则?p是

A.x?A且x?B B.x?A或x?B C. x?A且x?B D.x?A?B 49.命题“若ab?0，则a，b中至少有一个为零”的逆否命题是： . 50.命题p: “若m?0，则x2?x?m?0有实根”；命题q:“若x2?y2?0，则x,y全为0”的逆否命题，则

A.“p或q”为假 B. “p且q”为假 C. “p且q”为真 D.“?p”为真 51.已知a，b都是实数，那么“a2?b2”是“a?b”的 条件.

52.已知条件p:x?1?2，条件q:5x?6?x2，则非p是非q的 条件. 53.设p:x2?x?2?0，q:高中数学辅导班 地址：

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1?xx?2?0，则p是q的 条件.

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54.不等式x?a的一个充分条件为0?x?1，则a大的取值范围为 . 55.已知条件p:?x?1??4，条件q:x?a，且?p是?q的充分而不必要条件，则

a的取值范围是A.a?1 B.a?1 C. a??3 D.a??3

256.设命题 p:4x?3?1；命题q:x2??2a?1?x?a?a?1??0.若?p是?q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

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