7.2.1二元一次方程组的解法

7.2.1二元一次方程组的解法————代入消元法

复习引入：1(1)已知a=1,b=3,则a+2b=_______ (2)已知2x+y=5,x=-2,则y=_______ 2(1)在二元一次方程x+3y=1的解中，当x=2时， 对应的y值是_________ (2)在方程2x+y=4中，用含x的式子表示y,则 y=______ ,用含y的式子表示x,则x=________

新知探究：尝试解方程组 y=2x-3 4x-3y=1

解方程组的基 本思想是什么？ 通过怎样达到 的？

归纳用代入消元法解方程的步骤：

(1)在方程组中选一个系数比较简单的方程，将 其中一个未知数用含另一个未知数的代数式表示 出来； (2)将变形后的代数式代入另一个方程，消去一 个未知数，得到一个一元一次方程； (3)解这个一元一次方程，求得一个 未知数的 值 (4)将求得的未知数的值代入前面得得到的关系 中，即可求解出另一个未知数的值，并把求得 的两个数的值用符号{连接起来

例1.解方程组 3x-2y=4 (1) (2) x+3y=5

2x+5y=12 x+2y=6

x-y=1 (3) 2x+y=5

(4)

x+y=17 3x+y=17

(5)

x=3y+2 x+3y=8 (6)

4x-3y=17 y=7-5x

解方程组：

2x-7y=8 3x-8y-10=0

例2.解方程组

3y-2x=4 2x+3y=7 (3) (2) 3x+2y=17 2x+5y=-19 3x-5y=1 3x+5y=5 2y-3x=4 3x-2y=3 (5) (6) (4) 3x-4y=23 2x-3y=4 2x+4y=-1

(1) 2x-4y=6

解方程组： 4s-3t=14 4s+5t=2

例3.解方程组 (1) (4) (6) (8) 3x+7y=5 2x+7y=9 4x+3y=3 (2) (3) 3x-4y=13 4x-7y=5 4x-2y=15 8x+6y=6 3x+2y=5x+2 (5) 9x-6y=30 2(3x+2y)=11x+7 6|x|-5y=13 3(x-1)=2(y-1) (7) |x|-y=2 4(y-1)=3(x+5) 2(x+1)=5(y+3) 3(y-2)=4(x+1)

解方程组

2x+y=3x-2y=3

4 x y 1 10 6 x 2 y (2)2 x y 2 4 x y 1 2 x 2 3 2 (3) 4 y 1 (4) x 6 x 2 2 4

2 x y 3x 2 y (1) 8 3 8

例4.解方程组

y 1 1 5

y 1 3 5

课堂小结：1.代入消元法的基本思想是什么？通过怎么样达到 的呢？ 2.代入消元法的步骤

巩固提高： a 2b 5 3a b 3 2y 8是二元一次方程， 1.如果 4 x

那么a-b=_________ 2 m n 6 3n 1 2 m n 2.已知 a b ,3a b 是同类项，则m=____ n=________ 3.已知二元一次方程2x+3y-4=0,当x,y互为相反数时 x=_______,y=_________ 4.方程组 4x+3y=1 的解x与y相等，则a的值为__ ax+(a-1)y=3 5.若|x+y-2|+(x-y)² =0,则x=_____,y=______

6.已知方程组 2x+y=3的解适合方程3ax-2y-3a=-17 x+2y=-6 则a=________ 7.方程x-y=1与0.5x-2y=1的公共解为_______ 8.甲、乙二人同求方程ax-by=7的整数解，甲求出一 组解为 x=3,而乙求把ax-by=7中的7看成1,求得 y=4 一组解为 x=1,试求a、b的值 y=2

9.已知方程组 5x+y=3,与 x-2y=5有相同的解， ax+5y=4 5x+by=1 求a、b的值 10.小明在解关于x、y的二元一次方程组 x+@y=3时得到了正确结果 x=?,后来发现 3x-@y=1 y=1 @,?处被墨水污损了，请你帮他找出@,?处的值

11.已知关于x、y的二元一次方程 (a-1)x+(a+2)y+5-2a=0…..① (1)当

a=1时，得方程②;当a=-2时，得方程③, 求②、③组成的方程组的解 (2)将求得的解代入方程①的左边，得什么结果？ 由此可得什么结论？

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/e9q4.html