（课标人教版）2010年高考物理复习资料第2讲 天然放射现象 衰变

河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com 第2讲 天然放射现象 衰变 核能 ★一、考情直播

1．考纲解读

考纲内容

1.氢原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期

2.放射性同位素

3. 核力、核反应方程 4. 结合能、质量亏损 5. 裂变反应和聚变反应、裂变反应堆

6. 放射性的防护

能力要求

1.知道原子核的组成，三种射线及性质，衰变规律

2.了解放辐射性同位素及应用 3.知道书写核反应方程时要注意质量数守恒、核电荷数守恒

4.知道爱因斯坦质能联系方程，会计算核能

5.知道释放核能的两种方式：聚变与裂变

6.了解放射性防护

考向定位 考纲对这一部分知识均是Ⅰ级要求．本部分高考的热点是核反应方程，三种射线的比较，质子、中子以及正电子的发现，爱因斯坦质能联系方程，高考中以选择题的形式出现．

2．考点整合

考点一：天然放射现象及三种放射线的比较

1、 天然放射现象的发现

1896年， 在铀矿石中发现未知的射线，把这些射线称为α射线、β射线、γ射线，这就是天然放射现象的发现.天然放射现象的发现，说明原子核 . 2、 三种射线的比较 名产生 本质 电离作用 穿透能力 称

α

射线

β

射线

γ

射线

γ射线的作用：工业探伤、γ刀、除静电、消毒杀菌、育种保鲜等

3、三种射线在匀强电场和匀强磁场中的偏转（在射线旁写明射线的种类）

三种射线在电场中偏转 图7 三种射线在磁场中偏转

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河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com 特别提醒

三种射线均来自原子核内部，说明原子核具有复杂结构．α射线是氦的原子核，β射线是电子流，γ射线是光子．

4.天然放射现象的发现说明原子核具有复杂结构

天然放射现象中的三种射线均来自于 ，这就充分说明了原子核具有复杂结构.

[例题1] 如图8所示，x为一未知放射源，P为薄铝箔，当x放射源稳定时，计数器的计数率（单位时间内接受射线的次数）稳定.现在将磁场移开，发现计数器的计数率没有什么变化，然后抽走P，则计数器的计数率大幅上升，说明x为 A．纯β粒子放射源 B. 纯γ粒子放射源

C．α粒子和β粒子的混合放射源 图8 D. α粒子和γ粒子的混合放射源 答案：D

解析：薄铝箔完全可以阻挡α粒子，所以能进入计数器的一定没有α粒子；β粒子和γ粒子都可以穿透薄铝箔，但由于β粒子是电子，在磁场的作用下会发生偏转，将磁场移开，发现计数器的计数率没有什么变化，说明一定没有β粒子；抽走P，则计数器的计数率大幅上升，说明一定有其它的粒子进入了计数器，而这种粒子一定不是β粒子，只能是α粒子，所以D正确

【规律总结】α粒子穿透本领最弱，γ粒子穿透本领最强．α粒子、β粒子在磁场中会受到洛伦兹力作用而发生偏转，γ粒子是光子，无论在电场中还是在磁场中，都不会发生偏转． 考点二：原子核的半衰期

1.半衰期： .

2.半衰期由放射性元素的原子核内部因素决定，与原子核所处的 无关. 3.衰变公式为 特别提醒： 半衰期与原子核多少无关，半衰期是一个统计性的概念，只有对大量的原子核才成立，对少量的或是几个原子核谈半衰期无意义. 【例题2】若元素Ａ的半衰期为４天，元素Ｂ的半衰期为５天，则相同质量的Ａ和Ｂ，经过２０天后，剩下两元素的质量之比mＡ:mＢ为

Ａ.30：31 Ｂ.31：20 Ｃ.１：２ Ｄ.２：１ 答案：C

【解析】根据半衰期公式，易得A经历5个半衰期，B经历4个半衰期，所以剩余质量之比为1:2，C正确

【规律总结】放射性元素的半衰期计算公式为m?m0??或N?N0?? 考点三：?、?衰变规律

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?1??2?tT?1??2?tT 河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com 1.

?衰变规律

234?衰变方程：23892U?90Th?____

?衰变规律：

2. ?衰变规律

234?衰变方程：23490Th?91Pa?____

?衰变规律： 3.正电子衰变规律

正电子衰变方程：15P?14Si?_____ 正电子衰变规律：

特别提醒：

书写核反应方程要注意质量数守恒和核电荷数守恒；衰变方程的特点是反应前只有一个核，是释放核能的核反应．

[例题3] 下面对某原子核衰变的描述，哪个是不对的？ Ａ.放出一个β粒子后，原子核的中子数减１，原子序数少１ Ｂ.放出一个α粒子后，原子核的质量数少４，核电荷数少２ Ｃ.放出一个β粒子后，原子核的质量数不变，核电荷数加１ Ｄ.

226883030

Ra经过５次α衰变和４次β衰变后变成20682Pb

答案：BCD

【解析】?衰变衰变规律为核电荷数增加1，质量数不变，A错C正确；?衰变规律：核电荷数减少2，质量数减少4，B正确；

22688Ra经过５次α衰变和４次β衰变后，质量数减

20682少20，核电荷数先减少10在增加4，一共增加6，变为

Pb，D正确

【规律总结】发生α衰变无中子损失，每发生一次β衰变将有一个中子转化为一个质子，这一点是解决选项D的关键.

考点四：原子核的人工转变与核反应方程

1. 质子的发现

卢瑟福用?粒子轰击7号元素7N，发现了 . 核反应方程为：7N?2He?8C?_____ 2.中子的发现

查德威克用?粒子轰击4号元素4Be，发现了 核反应方程为：4Be?2He?6C?____

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941214417149 河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com 3.放射性同位素的人工合成 伊丽芙·居里和约里奥·居里用?粒子轰击13号元素13Al，人工合成了 核反应方程为：13Al?2He?_____?0n

4.放辐射性同位素的应用 特别提醒：

无论是质子的发现还是中子的发现，这一类方程都属于核的人工转变，是吸收能量的．在核反应中质量数和电荷数都守恒．

2724【例题4】用中子（10n）轰击铝27(13Al)，产生钠24（11Na）和X，钠24具有放射性 24Mg）和Y.则X和Y分别是 它衰变后变成镁24（12274127

A．α粒子和电子

B．α粒子和正电子

C．电子和α粒子 D．质子和正电 答案：A

【解析】写出核反应方程：13Al?0n?11Na?2He和11Na?12Mg??1e，显然X是?粒子，Y是电子.A正确.

【规律总结】熟练的写出核反应方程是关键，当然也要记忆一些常见的粒子的名称和书写，在核反应中质量数和电荷数都守恒.

【例题5】在下列四个核反应中，X表示了质子的是哪些 A．7N?2He?8O?X B．13Al?2He?15P?X； C．1H?1H?2He?X； D．

23592901U?X?38Sr?13654Xe?100n 274301441727124424240234答案：A

【解析】根据核反应中质量数和电荷数都守恒，A中是质子；B、C、D中均为中子. 【规律总结】核反应中质量数和电荷数都守恒，从而确定粒子的种类. 考点五：核力与核能

1.核力与核能

核力：相邻的 间有强大的核力作用，是一种短程力，其作用距离不超过10-15m.

核能：核反应中 称为核能.

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河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com 特别提醒：

将一个原子核分离成核子，需要克服核力做功，吸收能量；核子结合成原子核，核力做正功，释放核能.

2.爱因斯坦质能联系方程 3.核能

质量亏损： 叫质量亏损.在衰变、裂变和聚变中存在质量亏损. 特别提醒：

计算质量亏损的方法：?m??m2反应前??m反应后

对质能联系方程的理解：并不是指质量的消失，只是在核反应的过程中以辐射能量的形式体现了相应部分的质量；E?mc不能理解为质量为m的物质可以转化为mc的能量，这只是反应了质量与能量间的密切联系，在计算核能时应用?E??mc来计算

4. 结合能

结合能： ，叫做原子核的结合能.

特别提醒：对结合能的理解

①质量m与能量E符合爱因斯坦的质能方程?E??mc，这里c是真空中的光速. 根据质能方程，当能量增加了△E，那么它的质量也相应地增加△m，反过来也一样.△E和△m间符合下述质能方程?E??mc.

②核子结合成原子核时放出结合能，因此核的质量和组成它的核子的质量比较起来就要小些，这叫做核的质量亏损，知道了核的质量亏损，就可以根据质能方程求出原子核的结合能.

③用核子数去除原子核的结合能，就得到每个核子的平均结合能.

质量数为50～60的原子核平均结合能最大，约为8.6MeV，质量数较小的轻核和质量数较大的重核，平均结合能都比较小.

[例题6]

4232922222U（原子量为232.0372）衰变为22890Th（原子量为228.0287）时，释放出α粒子

（2He的原子量为4.0026），写出核反应方程，并求出衰变过程中释放出多少能量. 答案：

232924U→22890Th+2He；

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河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com 5.5MeV. 【解析】

232924U→22890Th+2He

衰变过程中的质量亏损△m=232.0372u-(228.0787u+4.0026u)=0.0059u

２

衰变过程中释放的能量△Ｅ=△m·C=0.0059×931.5MeV=5.5MeV 【规律总结】用?E??mc计算核能时有两种方法： 1.在公式?E??mc中均取国际单位.

2.在公式△Ｅ=△m×931.5中△m的单位是u，△Ｅ的单位是ＭeV，1u相当于931.5MeV.

22★二、高考热点探究

一．α、β衰变与带电粒子在磁场中的运动

静止的原子核发生α、β衰变时，动量守恒、能量守恒，同时存在质量亏损，释放核能.在电场、磁场中α、β粒子因为带电而发生偏转或是做圆周运动. 【真题】（2008年广东高考）（1）放射性物质

210842108460Po和27Co的核衰变方程为：

6060Po?20682Pb?X1，27Co?28Ni?X2方程

中的X1代表的是_____，X2代表的是______. ⑵如图所示，铅盒内装有能释放α、β和γ射线的放射性物质，在靠近铅盒的顶部加上电场E或磁场B，在图17(a)、(b)中分别画出射线运动轨迹的示意图.（在所画的轨迹上须标明是α、β和γ中的哪种射线） 【解析】（1）第一个核反应方程为α衰变，所

4

图（a） 图（b）

图17

0以X1代表2He；第二个核反应方程为β衰变，X2代表?1e；

（2）在图（a）中，γ射线不偏转，α射线向右偏转，β射线向左偏转； 在图（b）中，γ射线不偏转，α射线向左偏转，β射线向右偏转. 答案：（1）2He，?1e；（2）画出射线运动轨迹的示意图：略

【名师指引】在电场中：α射线是氦的原子核，带正电，质量数较大，加速度较小，偏转不明显；β射线是电子，带负电，质量数为零（不到一个原子质量单位u）加速度很大，偏转明显，在画图时，这一点要体现出来.

【新题导练1】在匀强磁场区域中有一个静止的

23892404U分裂为2He和234若分裂后速度方90Th，

向与磁场垂直，求两核在磁场中运动的半径之比.

二．半衰期

半衰期是一个统计概念，只有对大量的原子核才成立，对几个原子核，则不存在半衰期的概念.半衰期的长短与所处的物理状态和化学状态无关． 【真题】（2008年上海高考）放射性元素的原子核在α衰变或β衰变生成新原子核时，往往

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河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com 会同时伴随＿＿＿＿＿辐射.已知A、B两种放射性元素的半衰期分别为T1和T2，经过t＝T1·T2时间后测得这两种放射性元素的质量相等，那么它们原来的质量之比mA：mB＝＿＿＿＿＿. 答案：见解析 【解析】放射性元素的原子核在α衰变或β衰变生成新原子核时，新原子核往往有多余的能量，亦即新原子核处于激发态，这些能量再以γ光的形式放出，这就是γ衰变，γ衰变总是伴随着α衰变或β衰变.

1根据衰变公式：m?m0()T

21T1TTT有：mA()1?mB()2又因为t?T1?T2所以mA：mB＝22：21

221T1T1【名师指引】根据m?m0()T，有：mA()1?mB()2，

222ttttttmA1T2?t1得到：?()?T在理解衰变公式的基础上，指数运算出现错误.加强数学运算能

1mB2T22力，别让数学扯了物理的后腿.

【新题导练2】关于半衰期，以下说法正确的是： A．同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中长. B．升高温度可以使半衰期缩短.

C．氡的半衰期为3.8天，若有四个氡原子核，经过7.6天就只剩下一个. D．氡的半衰期为3.8天，4克氡原子核，经过7.6天就只剩下1克. 三．核电站、热核反应与恒星发光

-15

热核反应：聚变必须在轻核间的距离十分接近，即达到10m时才能进行.在极高温度下，原子核可以获得足够的动能克服库仑斥力而发生聚变，这种聚变反应叫做热核反应.目前已实现的人工热核反应是氢弹的爆炸，恒星的内部进行着这种反应.

核电站：重核的裂变提供能量.反应堆的构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层. 【真题】（2002年广东高考）如下一系列核反应是在恒星内部发生的：

13p?126C?7N 137?N?13C?e?v 6tT114p?136C?7N 15p?147N?8O 158?O?157N?e?v

12p?157N?6C??

其中p为质子，?为?粒子，e为正电子，v为一种中微子.已知质子的质量为

?mp?1.672648?10?27kg，?粒子的质量为m??6.644929?10?27kg，正电子的质量为me?9.11?10?31kg，中微子的质量可忽略不计，真空中的光速c?3.00?108m/s，试计

算该系列核反应完成后释放的能量. 答案：?E?3.95?10?12J

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河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com 【解析】题中6个方程可等效为下面一个方程：4p???2e?2? 质量亏损为?m?4mp?m??2me

根据爱因斯坦质能方程?E??mc可算出整个过程释放的能量. 【名师指引】想办法计算出这一系列核反应的质量亏损是解决本题的关键，将这6个核反应方程等效为4p???2e?2?，才能正确算出质量亏损.不能对这6个方程进行等效，从而不能算出质量亏损，是解决本题失败的主要原因. 【新题导练3】（1）在其他能源中，核能具有能量密度大，地区适应性强的优势.在核电站中，核反应堆释放的核能被转化成电能.核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量的核能.

2359292U?n?14156Ba?36Kr??X以上的核反应方程是反应堆中发生的

?2?许多核反应中的一种，n为中子，X为待求粒子，?为X的个数，则X为___________，

?=__________.以m1、m2、m3分别表示U、Ba、Kr核的质量，m4、m5分别表示中子、质子的质量，c为光在真空中传播的速度，则上述核反应过程中放出的核能?E=___________

（2）有一座发电能力为P=1.00?106kw的核电站，核能转化为电能的效率?=40%.假定反应堆中发生的裂变反应全是（1）中的核反应，已知每次核反应过程放出的核能?E=2.78?10?11J，

235U核的质量m1=390?10?27kg，求每年（1年=3.15?107s）消耗的235U的

质量为多少？

四：热核反应与恒星寿命

恒星的能量来与其内部的热核反应，在恒星的内部，核聚变反应的种类有很多，最关键的是找到最后的等效核反应，以便于计算质量亏损.

恒星释放的核能向宇宙的四面八方均匀辐射，在以恒星为球心的球面上，能量均匀分布.当恒星内部的聚变材料小于某个临界值时，核反应就会停止，恒星步入死亡期. 【真题】（2001年全国高考）太阳现正处于主序星演化阶段.它主要是由电子和1H、2He等原子核组成.维持太阳辐射的是它内部的核聚变反应，核反应方程是2e?41H?2He?释放的核能，这些核能最后转化为辐射能.根据目前关于恒星演化的理论，若由于聚变反应而使太阳中的1H核数目从现有数减少10％，太阳将离开主序星阶段而转入红巨星的演化阶段.为了简化，假定目前太阳全部由电子和1H核组成.

（1）为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M.已知地球半径R＝6.4×106 m，地球质量m＝6.0×1024 kg，日地中心的距离r＝1.5×1011 m，地球表面处的重力加速度g＝10m/s2 ，1年约为3.2×107秒，试估算目前太阳的质量M.

（2）已知质子质量mp＝1.6726×10＝0.9×10

?30

?27111414 kg，102He质量mα＝6.6458×

4?27

kg，电子质量 me

kg，光速c＝3×108 m/s.求每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能.

（3）又知地球上与太阳垂直的每平方米截面上，每秒通过的太阳辐射能w＝1.35×103 W/m2.试估算太阳继续保持在主序星阶段还有多少年的寿命.（估算结果只要求一位有效数字.）

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河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com 答案：（1）2×10 kg （2）4.2×10-12 J （3）1百亿年 【解析】（1）要估算太阳的质量M，研究绕太阳运动的任一颗行星的公转均可，现取地球为研究对象.设T为地球绕日心运动的周期，则由万有引力定律和牛顿定律可知

30

mM2?2?m()r 2Trm地球表面处的重力加速度g?G2

RG2?2r3)2 得M?m(TRg以题给数值代入，得M＝2×1030 kg

（2）根据质量亏损和质能公式，该核反应每发生一次释放的核能为 △E＝（4mp＋2me－mα）c2

代入数值，得△E＝4.2×10-12 J

（3）根据题给假设，在太阳继续保持在主序星阶段的时间内，发生题中所述的核聚变反应的次数为N?M?10% 4mp因此，太阳总共辐射出的能量为E＝N·△E

设太阳辐射是各向同性的，则每秒内太阳向外放出的辐射能为ε＝4πr2w 所以太阳继续保持在主星序的时间为t?由以上各式解得t?E?

0.1M(4mp?2me?m?)c24mp?4?r2w

以题给数据代入，并以年为单位，可得t＝1×1010年＝1百亿年

【名师指引】该题是信息题，关键是在大量的信息中选取有用的信息，而不被其他信息所干扰.如第（1）小题，实际上是万有引力定律在天文学上的应用，与原子核的知识无关.第（3）题，需要构建出太阳各向同性地向周围空间辐射核能（辐向能量流）的物理模型，是考查空间想象能力和建模能力的好题.

【新题导练4】用质子轰击锂核（Li）生成两个a粒子．已知质子质量Mp=1.0078?，锂核质量为MLi?7.0160?，质子的初动能是E1=0.6MeV．求：

（1）写出核反应方程式；

（2）核反应前后发生的质量亏损； （3）核反应过程中释放的能量△E；

（4）核反应释放的能量全部用来增加两个a粒子的动能，则核反应后两个a粒子具有总能量是多少？ 五．核反应方程

【真题】（200年高考广东）铝箔被α粒子轰击后发生了以下核反应：13Al?2He?X?0n.

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2741 河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com 下列判断正确的是 A．0n是质子 B．0n是中子

2811

C．X是14Si的同位素 D．X是15P的同位素 答案：BD

31

【解析】根据和反映方程的质量数守恒和核电荷数守恒，可知X是15P，D正确；0n是中子，B正确．

【名师指引】要熟记质子、中子、α粒子的符号，书写核反应方程要注意两个守恒． 【新题导练5】一个

2359231123592U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应，其裂变方程为

941，则下列说法正确的是 Ｕ?10ｎ?Ｘ?38Ｓr?20ｎA.X的原子核中含有86个中子

B.X的原子核中含有141个核子

C.因为裂变释放能量，出现质量亏损，所以裂变后的总质量数减少 D.

23592Ｕ是天然放射性元素，它的半衰期约为7亿年，随着地球环境的不断变化，半衰

期可能变短也可能变长

★三、抢分频道

要求：每一讲配一个限时基础训练卷（活页装订），全部为基础题，题量一般为10个题，排成一页；如果是各地的模拟题，也要注明题的出处，可以是广东各地的，也可以是全国其他地方的．“基础提升训练”一般4～6道题，“能力提高训练”一般3～4道题．总体难度在2009年版的基础上要有所降低，突出基础． 1．限时基础训练卷（活页装订） 2．基础提升训练 3．能力提高训练

◇限时基础训练（20分钟）

班级 姓名 成绩

1．天然放射现象的发现揭示了 A、原子不可再分 B、原子的核式结构

C、原子核是可分的 D、原子核由中子和质子组成

2.某放射性元素的原子核发生两次a衰变和六次?衰变，关于它的原子核的变化，下列说法中正确的是（ ）

A、中子数减小8 B、质子数减小2 C、质子数增加2 D、核子数减小10

3.当一个中子和一个质子结合成氘核时，产生?光子辐射，对这一实验事实，下列说法正

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河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com 确的是

A、核子结合成原子核时，要放出一定的能量 B、原子核分裂成核时，要放出一定的能量

C、?光子的质量为零，氘核的质量等于中子与质子的质量之和

D、?光子具有一定的能量，氘核的质量小于中子与质子的质量之和

4.新发现的一种放射性元素X，它的氧化物X2O的半衰期为8天，X2O与F能发生如下反应：2X2O+2F2===4XF+O2，XF的半衰期为

A、2天 B、4天 C、8天 D、16天

5.最近几年，原子核科学家在超重元素岛的探测方面取得重大进展，1996年科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核ZX经过6次a衰变后的产物是100Fm．由此，可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是

A、124、259 B、124、256 C、112、265 D、112、277

6. 如图所示，R为放射源，虚线范围内有垂直于纸面的磁声B，LL’为厚纸板，MN为荧光屏，今在屏上P点处发现亮斑，则到达P点处的放射性物质微粒和虚线范围内B的方向分别为

A、a粒子，B垂直于纸面向外

L MB、a粒子，B垂直于纸面向内

C、?粒子，B垂直于纸面向外 D、?粒子，B垂直于纸面向内

7.两种放射性元素的原子cA和dB，其半衰期分别为T和T．若经过2T后两种元素的核的

质量相等，则开始时两种核的个数之比为________________；若经过2T后两种核的个数相等，则开始时两种核的质量之比为_________________．

8. 设氢原子的基态能量为E1。某激发态的能量为E，则当氢原子从这一激发态跃迁到基态时，所________________-（填“辐射”或“吸收”）的光子在真空中的波长为________。

9. 静止的氮核7N被速度是v0的中子0n击中生成甲、乙两核。已知甲、乙两核的速度方向同碰撞前中子的速度方向一致，甲、乙两核动量之比为1：1，动能之比为1：4，它们沿垂直磁场方向进入匀强磁场做圆周运动，其半径之比为1：6。问：甲、乙各是什么核？速度各是多大？写出该反应方程。

10. 物理学家们普遍相信太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应.根据这一理论，在太阳内部４个氢核(1H)转化成一个氦核(2He)和两个正电子(1e)并放出能量.已知质子质量mP＝1.0073u，α粒子的质量mα＝4.0015u，电子的质量me＝0.0005u． 1u的质量对应931.5MeV的能量。 （1）写出该热核反应方程

（2）一次这样的热核反应过程中释放出多少兆电子伏的能量?（结果保留四位有效数字）

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1A253R . O . P LN ab 题6

1214140 河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com

◇基础提升训练

1．有下列4个核反应方程： ①11Na→12Mg+?1e ②92U+0n→56Ba+36Kr+30n

1922413241③9F+2He→10Ne+1H ④2He+1H→2He+1H

上述核反应依次属于：

A．衰变、人工转变、人工转变、聚变 B．裂变、裂变、聚变、聚变

C．衰变、衰变、聚变、聚变 D．衰变、裂变、人工转变、聚变

2．2008年北京奥运会场馆周围80％～90％的路灯将利用太阳能发电技术，奥运会90％的洗浴热水将采用全玻真空太阳能集热技术.太阳能的产生是由于太阳内部所发生的一系列核反应形成的，其主要的核反应过程可表示为： A．41H?2He?21e B．7N?2He?8O?1H C．D．

2359223892901U?01n?13654Xe?38Sr?100n 4U?23490Th?2He 1441712424023511419211403.关于半衰期，以下说法正确的是：

A．同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中长. B．升高温度可以使半衰期缩短.

C．氡的半衰期为3.8天，若有四个氡原子核，经过7.6天就只剩下一个. D．氡的半衰期为3.8天，4克氡原子核，经过7.6天就只剩下1克.

4. 已知两个中子和两个质子结合成一个α粒子时，可放出28.30MeV的能量；三个α粒子结合成一个碳核时，可放出7.26MeV的能量.由此可知6个中子和6个质子结合成一个碳核时，可释放的能量为多少？

205一速度为v的高速α粒子（2He）与同方向运动的氖核（10Ne）发生弹性正碰，碰后α粒

4子恰好静止。求碰撞前后氖核的速度（不计相对论修正）。

◇能力提升训练

1．下列说法正确的是：

A．γ射线是原子核衰变过程中受激发的电子从高能级向低能级跃迁时发出的 B．核反应中的质量亏损现象违背了能量守恒定律

C．治疗脑肿瘤的“γ”刀是利用了γ射线电离本领大的特性 D．太阳释放的能量来自于其内部的热核反应 2．现在太阳向外辐射的能量是由于太阳内部氢核聚变产生的，大约在40亿年以后太阳内部

44412将会启动另一种核反应，其核反应方程为：2He?2He?2He?6C，到那时太阳向外辐射的12能量是由上述两种核反应共同产生的．已知 2He的质量为m1，6C的质量为m2，则下列判

4河北武邑中学 mytoday2004@163.com

河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com 断正确的是： A．3m1>m2 B．3m1

234902349023490Th (钍)具有天然放射性，能放出一个β粒子而变为23491Pa(镤)．则下列说法中正

确的是

Th核比23491Pa核少1个质子 Th核与23491Pa核的中子数相等

23490C．精确地讲，一个D．精确地讲，一个

Th核的质量比一个23491Pa核的质量小

23490Th核的质量比一个23491Pa核与一个β粒子的质量之和大

4．如图所示，是利用放射线自动控制铝板厚度生产的装置，放射源能放射出α、β、γ 三

种射线.根据设计要求，该生产线压制的是3mm厚的铝板.那么，在三种射线中哪种射线对控制厚度起主要作用：

放射源A．α射线 MB．β射线 N探测接收器C．γ射线

D．α、β、γ射线都行

5．下列核反应中属于核聚变的是：

题4 2341A．1H?1H?2He?0n B．

234900Th?234Pa?91?1e

C．92U＋0n→54Xe＋38Sr＋20n D．4Be?2He?6O?0n

6．关于天然放射现象，以下叙述正确的是 A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小

B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时所产生的

C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强 D．铀核(92U)衰变为铅核(82Pb)的过程中，要经过8次α衰变和10次β衰变 7．由原子核的衰变规律可知

A.放射性元素一次衰变可同时产生α射线和β射线 B.放射性元素发生β衰变，产生的新核的化学性质不变 C.放射性元素衰变的快慢跟它所处的物理、化学状态无关

D.放射性元素发生正电子衰变时，产生的新核质量数不变，核电荷数减少l

8．据调查每年有280万人直接或者间接死于装修污染，装修污染已经被列为“危害群众最大的五种环境污染”之一.目前，在居室装修中经常用到的花岗岩、大理石等装修材料，都不同程度地含有放射性元素，比如，含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性气体氡，而氡会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是（ ）

A．氡的半衷期为3.8天，若取4个氡核，经过7.6天就只剩下一个氡原子核了 B．β衰变所释放的电子是原子核中的中子转化为质子和电子所产生的

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238206941212351139951 河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com C．γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力也最强

D．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4 9.在下列四个核反应中，X表示了质子的是哪些 A．7N?2He?8O?X B．13Al?2He?15P?X； C．1H?1H?2He?X； D．

23592901U?X?38Sr?13654Xe?100n 274301441723410．放射性同位素

14

6C

被考古学家称为“碳钟”，它可以用来断定古生物体死亡至今的年代.

此项研究成果获得1960年诺贝尔化学奖.

（1）宇宙射线中高能量中子碰撞空气中的氮原子后，就会形成614C，写出它的核反应方程

式.

（2）614C很不稳定，容易发生衰变，其半衰期为5730年，写出它发生衰变的方程.

（3）614C的生成和衰变通常是平衡的，即空气中生物活体的614C含量是不变的.当机体死亡后，机体内的614C含量将会不断减少.若测得一具古生物遗骸中614C含量只有活体中的12.5％，则这具遗骸死亡至今应有多少年？

第十二章 原子物理参考答案 第1讲 原子的结构 能级

★一、考情直播

考点参考答案：

考点一：1.电子 2. 绝大多数α粒子；少数α粒子；被金箔反弹3. 核；全部正电荷和几乎全部质量；负电的电子4. 10-14m

考点二：1. 1）不连续的能量；定态2）. 不同能量状态；轨道；3）辐射或吸收

★二、高考热点探究

新题导练1：卢瑟福通过α粒子实验提出了原子的核式结构理论，离核越近的α粒子偏转角度越大，正对着原子核的射来的α粒子被原子核反弹，所以正确的轨迹图如图所示.

对于c，最好是画出反弹的径迹与原来的径迹分离开，这

样可以看出α粒子被金原子核反弹；另外对于b，其散射角一定要大于a，否则是错误的. 新题导练2. ?1??2，必有?1??2，即由能级Ａ跃迁到能级Ｃ时发出的光子能量大，光子的频率大，如图7所示，显然，由能级Ｂ跃迁到能级Ｃ时氢原子应该辐射一个光子，满足：

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河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com hhhc?1c1 ?EB?EA??○

?2c2 ?EC?EA??○

?33 ?EC?EB??○

2-○1得：h由○

c?1?1?23○4解得： ??由○ 3?1??2新题导练3：B

?2?hc4 ?EC?EB??○

限时基础参考答案

1.答案：B

【解析】在氢原子中，量子数n越大，则电子离原子核越远，其轨道半径越大，A错；依据

e2v212e2库仑力提供电子绕核运动的向心力k2?m，得到Ek?mv?k，可见，轨道半

r22rr径越大，其动能越小，速度越小，B错；根据En??13.6eV，n越大，能量越大，C错；2n电子在远离核的过程中，库仑力做负功，电势能增加，量子数n越大，电子离原子核越远，电势能越大，D正确. 2. 答案：D 【解析】卢瑟福的原子核式结构内容为：原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，电子在核外绕原子核旋转，原子中绝大部分是空的，原子核的半径大约是10-15米，所以正确答案为D 3.答案：C

【解析】卢瑟福是根据α粒子散射实验的结果提出原子的核式结构的，答案为C 4.答案：辐射 【解析】hc??E?E1所以??hc

E?E15.答案：ABC

【解析】熟记波尔三条假设的内容，可知ABC正确 6. 答案：D

【解析】原子中的电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，库仑力增大，且库仑力做正功，必有核外电子受力变大，原子能量变小，动能变大，势能变小，D正确 7. 答案：D

【解析】一群氢原子向低能级辐射可能发射谱线为n(n-1)/2=6，D正确 8. 答案：ACD

【解析】10.2eV刚好是n=1、n=2的能极差，而11eV不是，由玻尔政府知A正确。基太氢原子也能吸收14eV的光子而电离，电离后自由电子动能为0.4eV。它也可吸收动能为11eV的电子的部分能量(10.2eV)，剩余0.8eV仍为原来电子所有。所以应选ACD。 9.【答案】A

【解析】只有A是核聚变方程；B是核的人工转变；C是核裂变；D是衰变

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河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com 10.【答案】AB 【解析】略

◇基础提升训练参考答案

1. 【答案】D（当光子的能量等于任意两个能级之间的能量差时，才能跃迁，题中所给的能量10.5ev不等于任意两能级之差，所以不能跃迁） 2. 【答案】B

【解析】只有b是可见光，三个光子的能量显然满足h?1?h?2?h?3，正确答案应为B 3.【答案】AC

【解析】只有n=1至n=3的能级差在光子的能量范围内，选A；吸收光子的能量后跃迁到n=3能级，可以产生3种光子，选C 4.【答案】BC

【解析】原子的量子数越大，总能量越大，A错、应选B；C是波尔假设中的一条，正确 5. 【答案】6

【解析】属于巴尔末系的是从各能级跃迁到n=2，形成的，有两条属于巴尔末系，显然是从n=3到n=2和n=4到n=2形成的，当氢原子从n=4向低能级跃迁时可以形成的光子数为4×3/2=6种

◇能力提升训练参考答案

1. 【答案】A由于电子与a粒子质量的悬殊，所以可判断：使a粒子偏转的不可能是带负电的电子；又由于只有极少数a粒子发生大角度偏转，所以又可判断：原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的范围内．故选A．

2. 10.2eV刚好是n=1、n=2的能极差，而11eV不是，由玻尔政府知A正确．基太氢原子也能吸收14eV的光子而电离，电离后自由电子动能为0.4eV．它也可吸收动能为11eV的电子的部分能量(10.2eV)，剩余0.8eV仍为原来电子所有．所以应选ACD．

3. 根据玻尔原子理论知：氢原子核外电子从高能态跃迁到低能态时，应辐射出光子，而能级差即为光子能量

E0=E-E1

另外，光子能量E0与光波长?间的关系为 E0?hc?．

其中h为普朗克常量，c为真空中光速，由此可解得 ??hc

?E?E1?此例答案：辐射，4.C

【解析】略 5.D

hc

?E?E1?河北武邑中学 mytoday2004@163.com

河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com 【解析】由外层跃迁到内层，库仑力做正功，电势能减小，动能增加，量子数减小，总能量减小 6.AC

【解析】略 7.CD 【解析】处于基态的氢原子吸收了某种单色光光子后跃迁到最高能级放出的光子能量等于三个光子中能量最大的那个，显然CD正确 8.ACD 【解析】由氢原子能级结构可算出，10.2ev刚好为氢原子n=1和n=2的两能级之差，而11ev则不是氢原子基态和任一激发态的能量之差，因而氢原子只能吸收前者，不能吸收后者。对于14ev的光子，其能量大于氢原子的电离能（13.6ev），足以使氢原子电离，使电子脱离核的束缚而成为自由电子，因而不受氢原子能级间跃迁条件的限制。用电子去碰撞原子时，入射电子的动能可以部分或全部被氢原子吸收，所以只要入射电子动能大于或等于基态和某个激发态能量之差，也可以使氢原子激发。 9.【答案】9：4，3:2，22:33 【解析】：

2?2??vne22??m?rr?nr1 库仑力提供向心力k2?m，式中nn?T?rnrn?n?212e21?，显然比值为9:4 得到：Ek?mvn?k2rnrn得到：P?2mEk?1rn，显然比值为3:2

得到：T?rn3，显然比值为22:33

eke210.【答案】（1）Ek? （2）f?2?r12r1【解析】：

kke （3）E?2 mr1r1v12e22?m?2?f?r1, 库仑力提供向心力k2?mr1r112e2得到：Ek?mv1?k

22r1 f?e2?r1k mr1电场强度：E?ke r12河北武邑中学 mytoday2004@163.com

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第2讲 天然放射现象 衰变 核能

★一、考情直播

考点一：参考答案

1.贝克勒耳 具有复杂结构 2.

名产生 称

α衰变中放出

α原子核中的两个质子射线 和两个中子结合在一起放

出

β衰变中放出

β原子核内的一个中子射线 转变为质子和电子，质子留

在核内，电子放出 伴随α衰变或β衰变

γ产生是原子核进行α衰变、射线 β衰变后，原子核有多余的

能量，以光子的形式放出

本质 氦的原子核

42电离作用 穿透能力

最强 最弱

He

电子

0?1e

较弱 较弱

光子 最弱 最强

γ

β

α

α

γ

β

三种射线在电场中偏转 三种射线在磁场中偏转 3.

4. 原子核内部 考点二：

1. 放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间 2. 物理或化学状态

?1??1?N?N或m?m0??0??

?2??2?3.

考点三：

1. 2He 核电荷数减少2，质量数减少4

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4tTtT 河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com 2.

0?10e 核电荷数增加1，质量数不变

3. 1e 核电荷数减少1，质量数不变 考点四： 1. 质子 1p 2. 中子 0n 3.放射性P的同位素.

301511P

4. 利用它的射线；做示踪原子 考点五：核力与核能

1．核子（质子和中子统称为核子） 吸收或放出的能量 2. E?mc或?E??mc

3. 组成原子核的核子的总质量与原子核的质量之差

4. 核子间存在着强大的核力，核子结合成原子核时放出的能量或原子核分解为核子时吸收的能量

22★二、高考热点探究

新题导练1：根据动量守恒知：mαvα=mThvTh 由

R?mvqB得：

β

Th

Pa

R?mvqBq9045???Th?Th??RThmThvThq?Bq?21α

思考：在磁场中α、β衰变形成的径迹的比较

请同学们自行验证一个静止的

23490

α衰变在磁场中的径迹 β衰变在磁场中的径迹 Rα/RTh=45:1 Rβ/RPa=91:1

Th在磁场中发生β衰变时，其半径之比为91:1

新题导练2：D(解析)考虑到放射性元素衰变的快慢是跟原子所处的物理状态或化学状态无关，又考虑到半衰期是一种统计规律，即给定的四个氡核是否马上衰变会受到各种偶然因素的支配.因此，正确答案只有D.

新题导练3：(1)依据核电荷数守恒和质量数守恒可判断X为中子，且??3

2根据爱因斯坦的质能方程?E??mc，即?E=?mU?(mBa?mKr?2mn)?c

27（2）依据已知，P输出?1.00?10kw，t?3.15?10s，??40%，mU?390?10?27kg，

6河北武邑中学 mytoday2004@163.com

河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com ?E?2.78?10?11J，则W输出?P输出t，W总?W输出??Pt?，则核反应次数为n?Pt，??E则每年消耗的

23592U的质量MU总?n?MU，即MU总?7144Pt?MU?110.477kg

???E新题导练4：（1）3Li?1H?2He?2He??E

（2）?m?MLi?Mp?2M2?0.0186u （3）?E?17.33MeV （4）E总?17.93MeV

新题导练5：A（X原子核的质子数86，中子数为140，可知A正确，B错；总质量数守恒，半衰期与所处的物理化学状态无关，CD错）

限时基础参考答案

1.C

【解析】天然放射现象的三种粒子均来自于原子核，说明原子核具有精细结构，选C 2.C

【解析】经过两次a衰变，中子数减少4，质子数减少4；在经过六次?衰变，中子数又减少6，质子数增加6，所以质子数一共增加2.中子数一共减少10 3.AD

【解析】这是释放核能的方程，A正确；放能方程存在质量亏损，D正确； 4. 【答案】C

【解析】半衰期与所处的物理状态、化学状态无关 5. 【答案】D

【解析】根据质量数和电荷数守恒可以确定D正确

6.D（由于a粒子贯穿本领很弱，只能穿透几厘米空气，因此穿透厚纸板到达屏上P点处不可能是a粒子；由于?粒子不带电，穿过B区域不会发生偏转，因此到达P点处的也不可能是?粒子；由此可知，到达P点处的必然是?粒子．又由于?粒子带的是负电，因此用左手定则便可判断B的方向应该是垂直于纸面向内．所以应选D．）

7. 若开始时两种核的个数分别为N1和N2，则经时间2T后剩下的核的个数就分别为

11N1和N2，而此时两种核的质量相等，于是有

16411 N1a?N2b, 416由此可得 N1:N2=b:4a．

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河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com 若开始时两种核的质量分别为m1和m2，则经时间2T后剩下的核的质量就分别为和

1m141m2，而此时两种核的个数相等，于是有 16m1m2 ?4a16b由此可得 m1:m2?a:4b． 8. 【答案】辐射，

hc

?E?E1?【解析】根据玻尔原子理论知：氢原子核外电子从高能态跃迁到低能态时，应辐射出光子，而能级差即为光子能量

E0=E-E1

另外，光子能量E0与光波长?间的关系为

E0?hc?。

其中h为普朗克常量，c为真空中光速，由此可解得 ??hc

?E?E1?9. 【答案】 见解析

【解析】设甲、乙两核质量分别为m甲，m乙，电量分别为q甲，q乙。

由动量与动能关系p?又由R?2mEk和p甲?p乙可得 m甲：m乙=Ek乙：Ek甲=4：1。

mvp可得 q甲：q乙=R乙：R甲=6：1 ?BqBq甲甲因为m+m乙=15m0，q甲+q乙=7e，所以 m=12m0，m乙=3m0，q甲=6e，q乙=e。 甲甲甲123即甲为6C，乙为1H。 由动量守恒定律，可得 m0v0=mv甲+m乙v乙=2mm=24

m0v甲

进而求得甲的速度v甲?核反应方程为 10. 【答案】见解析

【解析】（1）41H→2He+21e

1v0v，乙的速度v乙?0。

6241473N?01n?126C?1H。

40河北武邑中学 mytoday2004@163.com

河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com （2）Δm＝4mP－mα－2me

=4×1.0073u－4.0015u－2×0.0005u

=0.0267 u

ΔE＝0.0267 u×931.5MeV/u ΔE＝24.87 MeV

基础提升参考答案： 1.D

【解析】①衰变，②裂变，③是转变，④聚变，所以D正确 2.A

【解析】只有A是聚变方程 3.D

【解析】半衰期与所处的物理状态和化学状态无关，半衰期是一个统计概念，只有大量的原子核才成立。

4. 【答案】见解析

【解析】可以先写出相应的核反应方程：

14201n?21H?2He?28.30MeV 432He?126C?7.26MeV 1601n?61H?126C?E

比较这些方程，将第一个方程改为3?20n?3?21H?3?2He?3?28.30MeV 将第二个方程代入得3?20n?3?21H?6C?7.26MeV?3?28.30MeV 所以E?7.26MeV?3?28.30MeV?92.16MeV 5.【答案】见解析

【解析】设a粒子与氖核的质量分别为ma与mNe，氖核在碰撞前后的速度分别为vNe与v?Ne。由动量守恒与机械能守恒定律，有

1112114mav?mNevNe?mNev?N ① 11122mav2?mNevNe?mNev?Ne ② 222 解得 vNe?mNe?m?v ③

2mNemNe?m?v ④

2mNev?Ne?已知

m?1? ⑤ mNe5河北武邑中学 mytoday2004@163.com

河北武邑中学 李长峰 http://phyedu.ys168.com E-mail:mytoday2004@163.com 将⑤式代入③④式得 vNe?2v ⑥ 53v??v ⑦ Ne5

能力提升参考答案

1. D【解析】γ射线是原子核处于激发态时发出的，与电子无关，A错；核反应中的质量亏 损与释放的核能相对应，其质量和能量在各自的范围内还是守恒的，B错；治疗脑肿瘤的“γ” 刀是利用了γ射线贯穿本领强的特性，C错；一切恒星发光，其能量均来自于热核反应，D 正确.

2. A【解析】太阳内部的热核反应是核聚变，存在质量亏损，?m?3m1?m2?0，A正确. 3. AD【解析】β衰变的本质是原子核内的一个中子转变为一个质子和一个电子，质子留在核内，电子放出，因而

23491234Pa核比234多一个质子，A正确，B错；90Th核90Th核少一个中子，

23490的衰变是释放核能的，存在质量亏损，亦即一个

Th核的质量比一个23491Pa核与一个β粒

子的质量之和大，D正确，C错.

4. C 【解析】能够穿透3mm金属铝板的射线只有γ射线，C正确.

5. A【解析】A属于核聚变，B属于核衰变，C是核裂变，D是核的人工转变，只有A正确. 6. BC【解析】半衰期与放射性物质所处的物理、化学状态无关，A错；β衰变的本质是原子核内的中子转变为质子和电子，电子放出，质子留在核内，B正确；显然，C是正确的；92U衰变为82Pb，要经过（238-206）/4=8次α衰变和2×8+82-92=6次β衰变，D错. 7. CD 【解析】放射性元素一次衰变只能产生α射线或β射线中的一种，A错；放射性元素发生β衰变，变成核电荷数增加1的中性原子，化学性质一定改变，B错；C、D显然是正确的.

8. B【解析】半衰期是一个统计学上的概念，只有对大量的原子核才成立，对几个核，半衰期是没有物理意义的，A错；B正确；C中，γ射线电离能力最弱，C错；α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了2，D错. 9. A

【解析】略 10. 【解析】

（1）714N＋01n → 614C＋11H （2）614C → 714N＋-10e

（3）17190年

生物体活着时因新陈代谢不断进行，14C含量不变，生物体死亡后，14C要按一定的半衰期衰变，而含量减少；测定含量的方法，通常用放射计数器记录每分钟射出电子的个数，两种样品的这个数量之比往往就是14C的含量比.

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