第四届（2002年）创新教育实验班（高中）招生试卷

第四届(2002年)创新教育实验班(高中)招生试卷

考生须知：

1．全卷满分1 2 0分，考试时间1 00分钟。其中数学部分有3大题，7小题，满分6 O分；自然科学部分为2大题，1 4小题，满分60分。

2．本卷可能用到的相对原子质量数据：H-1，O-1 6，Cl-3 5．5，Mg-2 4，Ca-4 O，Cu-6 4， Zn-6 5。 数学部分

一、选择题(本题有2小题，每小题5分，共lO分)

2

1．已知二次函数y=ax+bx+c(a≠O)的图像经过点(1，0)和(O，-1)，其顶点在第三象限，则a-b+c的取值范围是( )

A．-1

A.9 B.93 c．18 D．183

二、填空题(本题有2小题，第3小题每空3分；第4小题6分，共1 2分) 3．将长为2 9．7厘米、宽为2 1厘米的8张A4纸，按如图所示的方法粘合拼接，若粘合部分的宽度为2厘米，则如此拼接而成的长方形纸其长和宽分别为 厘米和 厘米。

4．有一组正整数(可以重复)，其中包括正整数7 2，这组正整数的平均值为1 8。如果删去7 2这个数，则剩余正整数的平均值为17，问这组正整数中最大的正整数的最大值是 。 三、解答题(本题有3小题，共38分) 5．(本题12分)

一商店销售某种食品，每天从食品厂批发进货，当天销售。已知进价为每千克4．2元，售价为每千克6元，当天售不出的食品可以按每千克1．2元的价格退还给食品厂。根据以往销售统计，该商店平均一个月(按30天计算)中，有10天可以售出这种食品10千克，有20天只能售出6千克。食品厂要求商店每天批进这种食品的数量相同，那么该商店每天从食品厂批进这种食品多少千克，才能使每月获得的利润最大?最大利润是多少? 6．(本题1 3分)

将正整数按右表所示的规律排列，并把排在上起第m行，左起第n列的数记为以amn，

(1)试用m表示am1，用n表示a1n。 (2)当m=10，n=12时，求amn的值。 (3)当以amn=186时，求m，n的值。 7．(本题1 3分)

如图，△ABC中，∠C为锐角，AD，BE分别是BC和AC边上的高线，设CD=

m2BC，CE=

n2AC，当m，n为正整数时，试

判断△ABC的形状，并说明理由。

自然科学部分

一、选择题(共7小题，每小题3分，共计2 1分。请将符合题意的选项的英文字母填入括号内，少选、多选或错选均不给分)

1．将两种或多种金属(或金属与非金属)在同一容器中加热使其熔合，冷凝后得到具有金属特性的熔合物 合金。这是制取合金的常用方法之一。试据下表数据判断(其他条件可满足)，不宜采用上述方法制取的合金是 ( ) 金属 Na Mg Al Cu Fe 熔点／℃ 9 7.5 6 49 沸点／℃ 88 3 6 6 0 1 083 1 5 3 5 1 0 9 0 246 7 2 5 6 7 2 750 A．Fe～Cu合金 B．Mg～Fe合金

C．Al～Na合金 D．Cu～Na合金

将两只不同阻值的电阻R1、R2连成如图甲所示的电路，当闭合开关S后，电流表的示数为O．5安，现将图甲中的电路改接成如图乙所示的电路，则闭合开关S后，电流表的示数为 ( )

A．一定大于2安 B．一定小于0．5安

C．一定大于0．5安，但小于1安 D．一定大于1安，但小于2安

3．在下列各组中，若两种氧化物组成的固体混合物5．6克恰好与1 0 0克7．3 %的盐酸完全反应，则该混合物可能是 ( )

A．MgO和ZnO B．CaO和MgO C．CaO和CuO D．CuO和ZnO 4．许多人都看过夕阳西下的情景，你可曾留意太阳西落的方位?下图是我省在春分、夏至、秋分和冬至四天中，太阳在天空中运行的轨迹图。比较浙江省冬天和夏天的落日方位，若只考虑哪一个较为偏南或偏北，则下列叙述中正确的是 A．两者落日方位相同

B．夏天的落日方位比冬天偏南 C．冬天的落日方位比夏天偏南

D．因每天落日的方位各不相同，因此无法比较 5．如图所示，电源电压保持不变，R0为定值电阻，

闭合开关S，电压表的示数为U0，移动变阻器R的滑片P，使得变阻器的电阻值减小为原来的1／3时，电压表的示数将由U0增大到2U0，则下列说法中错误的是 ( ) A．通过变阻器R的电流增大为原来的2倍 B．R：R0=3：1

C．变阻器R两端的电压减为原来的1／3

D．当滑片P滑到变阻器R的最右端时，电压表示数为4U。

6．下图表示某健康男子在尽量排空膀胱的情况下，每隔0．5小时收集的尿量，其中在A时喝2大杯蒸馏水，此后不再饮水和进食直至第8小时。此人在第3小时至第8小时期间仍有尿液产生，其原因是 ( )

A．2大杯的蒸馏水尚未完全排出

B．虽未继续摄入水分，但空气中有大量水蒸气，经呼吸系统进入人体内 C．该男子的血液中原来就含有很多的水分，此时将它们逐渐排出 D．人体不断进行着新陈代谢，会持续产生水分等代谢废物

7．如图所示，平面镜和凸透镜的主光轴垂直并处在凸透镜两倍焦距处，在凸透镜的另一侧两倍焦距处有一点光源S。现将平面镜向凸透镜靠近的过程中，关于点光源所成的像，下列结论中错误的是 ( )

A．平面镜在移动过程中，最多只能成两个像 B．平面镜移动到一定位置时，正好只成一个实像 C．平面镜移动到一定位置时，正好只成一个虚像

D．平面镜移动到一定位置时，正好既成一个实像，又成一个虚像

二、分析和计算题(共7小题，第8、1 3小题各6分，第9、1 2小题各8分，第1 0小题4分，第1 1小题7分，共计39分)

8．今有下列4种物质，试从3个不同角度进行分类，每种“分类’’都可以选出一种物质，它跟其他3种物质属于不同的“类”。将选出的物质(写编号)和选的依据(写编码)列在下表相应空格内。

物质：(1)O2(2)C(3)CO 2(4)CH4 依据：(A)在常温常压下呈不同物态 (B)常温下能不能与水反应 (C)可否与一些金属氧化物反应 (D)是否具有还原性 被选出的物质 选出的依据 (E)组成元素的原子核外电子层数不尽相同

9．某实验小组的同学在寒冷的冬天做了一个测定合金材料比热的实验：他们把一个实心的合金材料制成的球体加热到不同的温度，然后将球置于0℃的大冰块上，分别测出球体陷入

冰中的深度h，如图所示。已知当球体的初始温度分别为7 5℃和100℃时，对应球体陷入冰中的深度分别为h1=1 3．6厘米和h2=1 6．7厘米，球体的体积为V=

43πR，R为球体的

3

半径，球体的密度约为冰的密度的3倍。设实验过程中环境温度恒为O℃，不计热量损失。

5

冰的熔解热为λ=3．3 4×10焦／千克(冰的熔解热表示1千克0℃冰熔解成O℃水时吸收

5

的热量为3．3 4×10焦)。试求该合金材料的比热。 1 0．下表是不同温度下氧气的溶解度表。

水温(℃) 25 2 6 2 7 2 9 31 q 9 34 氧气溶解度(毫克／升) 8.1 5 8．OO 7.8 5 7.6 5 7.43 7.30 7.2 O 但某一河流水文站对该河流的实测结果与上述数据不吻合，数据见下页图。 (1)在凌晨5：00，河水的DO(溶解氧)的含量仅为饱和程度的 ％。

(2)按照气体在水中的溶解性质：随着温度的降低，气体在水中的溶解度增加，但实际测量

的结果却是随着水温的降低反而减少。对这种现象的出现，你的解释是 。 11．水蒸气通过灼热的煤所产生的混合气，其主要成分是CO、H2、C02和水蒸气。请用下列装置设计一个实验，以确认混合气中含有CO和H2。

(1)连接上述装置的正确顺序是(填各接口的代码字母)：

混合气→( )→( )接( )→( )接( )→( )接( )→( )接( )→( )。 (2)确认混合气中含有H2的实验现象是： ；其理由是 。 1 2．(1)某十字路口交通指挥灯由四组红、黄、绿灯组成。表1是学生对该路口交通指挥灯工作情况的调查记录表，请估算该路口交通指挥灯一昼夜消耗的电能(设每盏灯的功率为1 00瓦)。

表1：交通指挥灯工作情况 时间(分) 南北红灯 O～88 亮 88～90 90～1 78 亮 不亮 1 78～1 80 不亮 方向 黄灯 绿灯 不亮 不亮 不亮 不亮 亮 不亮 亮(最后2秒闪亮4次) 不亮 (2)据统计，城市交通事故大多因违章引起。在下页右图中，A、B两辆汽车分别在相互垂直的道路上，沿靠近各自道路的中心线(图中的虚线)向前匀速行驶，当A、B两车的车头到十字路口(道路中心线)的距离分别为3 O米和40米时，道口恰好处于红、绿灯转换。A、B两车均未采取任何减速措施，以致两车相撞。已知两车的车型相同，汽车外形的数据如表2所示，并已知A车的速度为v1=40千米／时，设两车相撞前均匀速行驶。试判断在穿过路口过程中，乙车速度v2的范围。 表2：汽车外形数据

车长L：4.6 8米 车高h：1.4 2 3米 车宽d：1.70米 最高时速：200千米／小时 1 3．某科学家正在做有关治疗艾滋病药物的研究，他研究了受艾滋病HIV病毒感染的病人免疫系统与HIV之间的相互作用；并进一步研究了在使用治疗艾滋病药物情况下，免疫系统与HIV之间的相互作用，获得数据如下图。他的研究目的主要是寻找人在受到HIV感染后，使用药物进行治疗的最佳时问。

根据上述数据和信息，回答下列问题：

(1)在感染HIV之后的第8 00天到1 2 0 0天期间，血液中T细胞的数量发生了怎样的变 化?说出根据。

(2)请你预测一个被HIV感染的人，在受感染的第1 0 0 0天时T细胞的数量(请给出一个 范围)，并说明理由。

(3)根据图B和图C，你认为一个人在感染了艾滋病后的第8 0 0天至第1 2 0 0天这个时间段内，何时是进行药物治疗的最佳时间?用图上的数据来支持你的论点[该药物对人体有很大的副作用，且较难被病人接受]。

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