小升初奥数王牌操练(有答案版-精选)

专业规划，品质教育，缔结未来！

小升初奥数王牌操练一本全

专题一 最优化问题

1、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两块饼，如果煎一块饼需要4分钟（正反两面各需2分钟）。问煎2004个饼至少需要多少分钟？

2、妞妞每天早晨要完成这样几件事，烧一壶开水要8分钟，灌开水要1分钟，取牛奶和报纸要5分钟，整理书包要6分钟，为了尽快做完这些事，怎样安排才能够使所用的时间最少？最少需要几分钟？

3、家里来了客人，妈妈要给客人沏茶，洗水壶要1分钟，烧开水要10分钟，洗茶杯要2分钟，取茶叶要1分钟，泡茶要2分钟。为了让客人早点喝上茶，人来设计应该如何安排，所需时间最少？

4、玲玲帮姐姐下碗面：买面条5分钟，切葱花2分钟，洗锅4分钟，烧开水9分钟，把面条煮熟3分钟。为了让奶奶尽快吃到面条，你帮玲玲算算最少要多少时间？

买面条、切葱花、洗锅的同时把开水烧好，最好再把面条煮熟，共需5+2+4+3=14（分钟）

5、老师分别要和甲、乙、丙三个人谈话，和甲要谈8分钟，和乙要谈5分钟，和丙要谈6分钟。甲、乙、丙三位同学同时到办公室，老师应该如何安排和他们的谈话的次序，使他们三人所花的总时间最少？总时间是多少分钟？

6、丽丽、小红、嘉嘉三人同时到后台准备表演节目，丽丽表演唱歌要7分钟，小红表演小品要12分钟，嘉嘉表演魔术要10分钟。这时主持人应如何安排他们三人的表演顺序，可以使他们用的总时间最少（包括在后台等候的时间）？花花了多少时间？

7、玲玲早晨起床后，刷牙洗脸要4分钟，叠被3分钟，读语言文书10分钟，吃早餐8分钟，听新闻广播15分钟，玲玲应该怎样安排，才能使所用的时间最少？

8、甲、乙、丙三人都在李医生处看病，甲15分钟能把病看好，乙8分钟能看完，丙18分钟能看完，怎样安排三人看病的先后次序，使三人所花的总时间最少？最少时间是多少？

9、甲、乙、丙三人去李师傅处理发，甲洗产学研只需10分钟，乙剪发需20分钟，丙烫发需45分钟，怎样安排次序使他们所花的总时间最少？最少是多少？

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼

1

专业规划，品质教育，缔结未来！

10、甲、乙、丙三人同时到一家饭店吃饭，甲吃面条要等5分钟，乙吃水饺要等4分钟，丙吃蛋炒饭要等3分钟，怎样安排，使得三人等待的时间最少？

11、爸爸做炒鸡蛋这道菜时，要做的事情及时间是：敲蛋10秒，切葱花20秒，搅蛋20秒，洗锅30秒，烧热油1分钟，烧蛋2分钟，装盘10秒。爸爸最少要用多长时间才能把鸡蛋炒好？

12、羽毛球运动员每次训练时，更换衣服要用3分钟，更换鞋子要用2分钟，取球拍要1分钟，准备活动要4分钟，看黑板上的训练内容要2分钟，怎样安排，用尽可能短的时间投入训练？最短的时间是多少？

专题二 变化规律

1、两个数相加，一个加数增加9，另一个加数增加18．和起什么变化?

2、两个数相加，如果一个加数减少7．要使和增加7，另一个加数应如何变化?

3、两个数相加，如果一个加数减少4．要使和减少9．另一个加数应起什么变化?

4、两个数相加，如果一个加数增加11，要使和减少5．另一个加数应如何变化?

5、两数相减，若被减数减少6，减数减少7，差有何变化?

6、两数相减，若被减数增加8，减数减少18，差有何变化?

7、两数相减，被减数减少15，要使差减少9，减数应怎样变化?

8、两数相减，被减数减少9，要使差增加4，减数应怎样变化?

9、两数们减，减数增加7，要使差增加10，被减数应如阿变化?

10、被减数、减教、差相加得1050，减数是差的一半。如果被减数不变，差要减少30，减数应变为多少？

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼

2

专业规划，品质教育，缔结未来！

11、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是150，减数是差的4倍。如果被减数减少35，而差要不变，减数应变为多少?

12、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是224．减数比差少16。如果被减数不变，减数增加35，差变为多少?

13、两数相乘，一个因数扩大5倍，要使积缩小5倍．另一个心数应怎样变化?

14、两数相乘，一个因数扩大12倍，要使积扩大3倍，另一个因数应怎样变化?

15、两数相乘，积是72．若一个因数缩小4倍，另一个因数也缩小2倍，那么积是多少?

16、两数相乘，积是150，若一个因数缩小10倍，另一个因数扩大6倍，那么积是多少?

17、两数相除，被除数扩大3倍，除数缩小4倍，商将怎样变化?

18、两数相除，被除数缩小20倍，除数缩小5倍，商会怎样变化?

19、两数相除，被除数扩大15倍，要使商缩小3倍，除数应怎样变化?

20、两数相除，除数缩小2倍，要使商缩小4倍，被除数应怎样变化?

21、两数相除，被除数扩大5倍，要使商扩大10倍，除数应怎样变化?

22、两放相除，商是24，余数是24。若被除数和除数同时扩大3倍，商是多少?余数呢?

23、两数相除，商是81，余数是9，若被除数和除数同时缩小9倍，商是多少?余数呢?

专题三 错中求解

1、叮叮在计算加法时，把一个加数百位上的8看成6，把另一个加数十位上的1错看成4，得到和为923。正确的和应是多少?

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼

3

专业规划，品质教育，缔结未来！

2、木木在计算三位数加法时，把一个加数十位上的2错写成5，把百位上一个数也看错了，所以把结果应是126算成856，那么你知道木木可能把百位上的什么数看成了多少吗?

3、小徐在计算两个数相加时，把减数个位上的3写成5，把十位上的2写成0，这样的差是400，正确的差应是多少?

4、小华在计算减法时，把被减数百位上的7写成1，把减数个位上的9写成1，这样算得差210，正确的差为多少?

5、宁宁在计算除法时，把被除数7100写成1700，结果得到商48余20，正确的商和余数应该是多少?

6、小明在计算除法时，把被除数435写成534，结果商28余2．正确的结果是多少?

7、欣欣住计算有余数除法时，把被除数925写成835，这样商少了6，余数恰好相同，请你算出这道题的除数和余数各是多少?

8、小田在做有余数除法时．把被除数471错写成714．这样商就多了11，余数少了 10。求这道除法算式的除数和余数。

9、小乐在计算有余数除法时，把被除数691写成491，这样商少了5，余数多了5，求正确的商和余数。

10、小红在计算两位数乘两倍数时，把一个因数个位数3错写成8，结果得l836，实际应为1701，这两个因数数各是多少?

11、楠楠和彬彬计算同一道三位数和两位数相乘的计算题，结果两个人都做错了，楠楠把三位数个位上的7错写成了4，结果得4860，彬彬把三倍数十位上的2写成了8，结果得5805。正确的乘积应是多少？

12、两个数相乘，若一个因数增加13，另一个因数不变，则积就增加832;若反之第一个因数不变，另一个因数减少13，则积就减少377.正确的乘积是多少？

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼

4

专业规划，品质教育，缔结未来！

13、小粗心在计算有余数除法时，把被除数126当做158，结果商比正确结果大了2，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？

14、王刚在计算除法时，把被除数末尾的“0”漏写成16，结果得到的商比正确的商少36，正确的除法算式是多少？

15、小红在计算（320-□）×4+51时，没有注意括号，按照没有括号的运算顺序计算了，结果得291正确结果应该是多少？

16、两个数的和是131，明明计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是77.求这两个数。

17、小红在计算有余数的除法时，把被除数268看成286，结果商比原来我1，余数比原来多6，正确的除法算式应是多少？

18、两数相乘，如果一个因数增加4，另一因数不变，积增加56，如果一个因为不变，另一个因数增加10，积增加780。原来的积是多少？ 19、小青在做两位数乘两位数的题时，把一个因为的个位数6，误写成4，得出的乘积是2890，另一个学生却把这个6误写成8，得出的乘积是3230，正确的乘积是多少？

20、小玲和小丽同算两位数之和，小玲得到的正确答案1042；小丽误将一个加数末尾的“0”漏掉了，得到答案439，这两个加数是多少？

21、甲、乙两人同做一道三位数加两位数的题，甲做的结果是258，乙误把三位数百位上的数字同两位数十位上的数相加，把三位数十位上的数字同两位数个位上的数相加，得到的结果是645，这两个数分别是多少？

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼 5

专业规划，品质教育，缔结未来！

专题四 植树问题

1、同学们排成一队，共36人，每相邻两人之间的距离是2米，那么这条队伍从头到尾共长多少米?

2、国庆节，教室前面挂了一排气球，每两只红气球中间挂3只黄气球，共挂了10只红气球，你知道共挂了多少只黄气球吗?

3、在一个方形的水池边，每隔6米摆一盆花，共摆了14盆．这个水池的边长是多少米?

4、在一块长100米，宽80米的长方形地周围种树，每隔若干米种一裸，共种了20裸，求每两棵树之间的距离。

5、在一条长250米的路两旁栽树，起点和终点都栽，一共栽了102棵．每两棵相邻的树之间的距离都相等。你知道是多少米吗?

6、四年级的全体学生参加广播操比赛，排成4路纵队入场，队伍长230米．每队中前后两人相距2米。四年级共有多少名学生？

7、有320盆菊花，排成8行，每行中相邻两盆菊花之间相距l米，每行菊花长多少米?

8、有一根木料长20米，先锯下2米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了5次，每根短木条长多少米?

9、一根电线长19米，先剪下3米，剩下的剪成都是2米的小段．又剪了几次?

10、一位工人把长30分米的圆钢锯成5分米长的小段，锯断一次要4分钟共需要多少分钟?

11、一幢8层高的楼房，1层到4层共有台阶36个，那么从4层到8层共有台阶多少个?

12、李大爷等速地沿一条直线在小区内散步，他从第1幢楼房走到第6幢共用6分钟，已知前后每两幢楼房之间的距离都相等，那么李大爷从第6幢到第几幢楼房要用12分钟?

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼

6

专业规划，品质教育，缔结未来！

专题五 平均数问题

1、如果五个人的平均年龄是35岁，五个人中没有小于30岁的，那么最大的人可能是多少岁？

2、有五个数的平均数是10，若把其中一个数改为12，这五个数的平均数是11，改动的那数原来是多少？

3、有甲、乙、丙三个称体重，已知甲、乙两人的平均体重是49千克，乙、丙两人的平均体重是45千克，甲、乙、丙三人的平均体重是多少千克？

4、有五个数，平均数是97，把它们从小到大排列起来，前三个数的平均数是85，后三个数的平均数是103，中间的那个数是多少？

5、有甲、乙、丙三个人，甲比乙大2岁，乙比丙大11岁，这三个人的平均年龄是70岁，求三个人的年龄各是多少岁？

6、小华练习毛笔字，前四天平均每天写85个字，他想使前五天平均每天写字数上升到87个，那么他第五天必须要写多少个字？

7、敬老院有五位老寿星，平均年龄是82岁，后来又来了一位老寿星，这时他们的平均年龄变为84岁，后来的寿星年龄是多少岁？

8、这学期，小玲的前四次体育测试的平均成绩是83分，要使前五次测试的平均成绩上升2分，小玲第5次测试的分数是多少？

9、拖拉机耕一块地，10耕完，平均每天耕50亩，前6天，拖拉机平均每天耕48亩，后天拖拉机平均每天多少亩？

10、5个数的平均数是12，将其中的一位数改为2，这时5个数的平均数是10，这个被改动的数原来是几？

11、张师傅做一批零件，前5天平均每天生产54个，6天后计算，平均每天生产56个零件，

第6天生产了多少个？

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼

7

专业规划，品质教育，缔结未来！

12、丽丽因病没有参加班上的语言测验，其他同学的平均成绩是96分，丽丽补考的成绩是

66分，加上丽丽的成绩后，全班的平均分是95分，全班有多少学生？

13、玲玲期末考试的成绩：语文和数学平均分93分，数学和外语的平均分91分，语文和外

语的平均分86分，这三科各多少分？

14、如果四个人的平均年龄是27岁，且没有大于30岁的，那最小的人的年龄可能是多少岁？

专题六 和倍问题

1、白金是由黄金和其他金属制成的，一块白金重168克，其中黄金的重量是其他金属的3倍，黄金和其他金属各有多少克?

2、一块长方形菜地的周长是100米，长是宽的4倍，求这块长方形菜地的面积，

3、一块钢板共重1026千克，第一块的重量是第二块的4倍，第三块和第一块一样重，这三块钢板各重多少千克?

4、王爷爷养鸡、鸭、鹅共161只，养的鸡的只数是鸭的5倍，养的鹅和鸭一样多，王爷爷养鸡、鸭、鹅各多少只?

5、商店里刚进了一批铅笔、钢笔、圆珠笔共154支，铅笔的支数是钢笔2倍，圆珠笔的支数是铅笔的4倍，这三种笔各多少支?

6、甲、乙、丙三数之和是234，乙除以丙的商是3，甲除以乙的商是3，求甲、乙、丙三个数。

7、全校共有777人参加三个兴趣小组，其中参加美术组的人数是风筝组的5倍，参加风筝组的人数是音乐组的6倍。参加这三个兴趣小组的分别有多少人？

8、春华小学共有学生212人，其中男生人数比女生的2倍少55人，春华小学有男生、女人各多少人？

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼

8

专业规划，品质教育，缔结未来！

9、明明和爸爸的体重和为116千克，爸爸的体重比明明的3倍还多8千克。爸爸和明明的体重分别是多少千克？

10、希望小学新买进蓝球、足球和排球共58只，排球的只数是足球的2倍，篮球比足球少6只。篮球、足球和排球各买进多少只？

11、学校高、中、低三个年龄组分别组织参加植树活动，全校共植树329棵。高年级组值的棵数是低年级组的6倍，低年级组比中年级组少值49棵。三个年级组分别植树多少棵？

12、三箱茶叶共重1711千克，甲箱茶叶的千克数比乙箱的3倍少12千克，丙箱茶叶比甲箱少15千克。这三箱茶叶各重多少千克？

13、被除数和除数的和是68，商是16，被除数和除数各是几？

14、两数相除商3余2，被除数、除数、商和余数的和是39，被除数和除数分别是多少？

15、兄弟两人共有人民币616元（两人都是整元数）。如果哥把自己钱数个位上的“0”去掉，恰好和弟弟的钱数相等。兄弟两人各有人民币多少元？

专题七 和差问题

1、今年小红和爸爸两人年龄的和是46岁，5年前，小红比爸爸小24岁，问今年小红和爸爸各多少岁?

2、爷爷沿长和宽相差20米的长方形花坛跑3圈，共跑420米，问花坛的长和宽各是多少米?

3、两篮苹果共99个，如果从甲篮中取出8个放到乙篮中，则甲篮中的苹果比乙篮还多3个，求两篮中原来各有多少个苹果?

4、参加学校各类兴趣小组的学生中，有70人不是参加书法组的，有85人不是美术组的，书法组和美术组共有135人，参加书法组的有多少人?

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼

9

专业规划，品质教育，缔结未来！

5、小明语文和数学的平均成绩是93分，数学比语文高6分。他这次语文和数学各得了多少分?

6、两个仓库原有大米共15吨，甲仓库里新运进4吨，乙仓库里运出2吨，这时乙仓库比甲仓库的大米还多1吨。甲、乙两个仓库原来各有大米多少吨?

7、小文和小学一共有存款104元，如果小文拿出2元钱给小学，两人的存款数就相等了．小文和小学味来各有存款多少元?

8、哥哥比弟弟多30书，哥哥给弟弟5本书，这时谁的书多?多几本?

9、某厂三个车间共有工人108人，第一车间比第二车间多11人，第三乍间比第 二车间少5人，三个车间各有工人多少人?

10、某校四年级四个班总共有176名学生，其中一班和二班共有87人．一班和三班共有82人,二班和三班共有85人，那么，四班有多少名学生?

11、刘强沿着一长方形花圃跑了4圈，共有200米。已知这个花圃的长和宽相差15米。这个长方形花圃的长和宽各是多少米？

专题八 差倍问题

1、学校买了一批图书，故事书的本数是科技书本数的2倍多60本，已知故事书比科技书多200本，科技书和故事书各买了多少本

2、某厂二月份比一月份多用电120度，三月份比二月份多多用电200度，三月份用电是一月份的3倍，求各月份用电的度数。

3、甲、乙两人的存款相等，甲取出85元．乙存人15元后．乙的存款是甲的3倍，两人原有存款各多少元?

4、小张所有的铅笔支数是小李的6倍．如果两人各再买2支．那么小张所有的支数是小李的4倍，两人原来各有铅笔多少支?

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼

10

专业规划，品质教育，缔结未来！

17、某冰箱制造厂要生产8000台冰箱，若用旧生产线生产要50天才能完成，用新生产线生产只需要20天。先用旧生产线生产10天改用新生产线生产，还需要几天才能完成任务？

18、甲、乙两地相距320千米，汽车行完全程要4小时，自行车行完全程要16小时，小洁从甲地出发，先骑自行车4小时后改乘汽车，她从甲地到乙地共用了多少小时?

19、一段布料长36米，可以做成人服装12套，或者可以做儿童服装18套。现在用它先做10套成人服装，剩下的做儿童服装。这段布料共做了多少套衣服？

20、牧场有草180千克，原计划每头羊每天吃草2千克，共10头羊。实际又多了5头羊。这些草现在够吃多少天?

21、彩电生产厂要生产15000台彩电，原计划每条生产线每天生产250台，10天能完成。如果每条生产线的工作效率不变，要提前4天完成任务，需要增加几条生产线？

22、玩具加工厂生产玩具，原计划手工每天生产75个，可以在预定的时间内完成任务。实际用机器每天生产240个，结果提前55天完成，这批玩具的生产任务是多少个？

23、王叔叔从甲地到乙地出差，计划乘每小时速度为80千米的汽车出发，可以在预定时间内完成任务。实际临出发前改变交通工具，决定乘时速为140千米的火车出发，结果提前3小时到达。问甲、乙两地相距多少千米？

24、粮库运一批大米，计划25天可以运完。实际每天比计划多运20吨，结果15天就完成了任务。这批大米有多少吨？

专题十二 应用题

1、小华、小风、小云三人合用一些铅笔．小华带来16支，小风带来14支．小云没有带铅笔．他付出了10元．小华应得几元钱?

2、小英把8×（□十10)错看成8×口+10，她得到的结果与正确的答案相差多少?

3、甲、乙、丙三个数的和是40，其中甲、乙两个数的和是丙的4倍，甲比乙多12，三个数各是多少?

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼

16

专业规划，品质教育，缔结未来！

4、甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和比丙多63，乙、丙两数的和比甲多27，甲、丙两数的和比乙多73。求甲、乙、丙三个数各是多少?

5、李旭折了一些纸花，红纸花的朵数是紫纸花的5倍，如果这两种纸花再各折2朵，那么红纸花的朵数是紫纸花的3倍、原来红纸花和紫纸花各有多少朵?

6、老师拿出一些红铅笔和绿铅笔分给幼儿园小朋友。每次拿出3支红铅笔，5支绿铅笔送给小朋友．最后剩下20支绿铅笔，红铅笔正好分完。这时老师想起原来绿铅笔是红铅笔的2倍．幼儿园有多少个小友?

7、小南和小北同算两数之和，小南得2972，计算正确，小北得1685．计算错误，小北算错的原因是将其中一个加数十位和个位上的两个0掉了，两个加数各是多少?

8、某校四、五、六年级共有560名学生，六年级的学生人数比四、五年级学生人数的总和还多40人，五年级的学生人数比四年级多20人，三个年级各有多少名学生?

9、桃树、梨树、苹果树共有59棵，桃树和梨树的总棵数比苹果树多23棵，桃树比梨树少1棵，三种树各有多少棵?

10、甲、乙、丙三人各有画片若干张，甲、乙两人的画片共有55张，乙、丙两人共有画片52张，甲、丙两人共有画片47张。甲、乙、丙三人各有多少张画片?

11、四年级一班和二班共有学生116人，二班和三班共有学生108人，一班和三班共有学生112人，三个班各有学生多少人?

12、柳树的棵数是杨树的5倍，如果两种树再各种4棵，那么柳树的棵数是杨树的3倍。柳树和杨树原来各有多少棵?

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼 17

专业规划，品质教育，缔结未来！

专题十三 行程问题

1、甲、乙两城相距25千米，甲、乙两人分别从两城同时出发相背而行．甲每小时行的路程是乙的2倍，2小时后两人相距85干米．两人速度各是多少?

2、小张和小赵两人同时从相距1000米的两地相向而行，小张每分钟行120米，小赵每分钟行80米，如果一只狗与小张同时同向而行，每分钟跑460米，遇到小赵后,立即回头向小张跑去，遇到小张再向小赵跑去，这样不断来日,直到小张和小赵相遇为止,狗共跑了多少米?

3、甲、乙两队同时从相隔50千米的两地相向而行，甲队每小时行2千米，乙队每小时行3千米,一个人骑车每小时行18千米在两队中间往返联络，问两队相遇时，骑车的行驶了多少千米?

4、甲、乙两人在环形跑道上以各自的不变速度跑步，如果两人同时从同地相背而行．乙跑8分钟后两人第一次相遇，甲跑一周要12分钟,乙跑一周要多少分钟?

5、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出．10小时后相遇，甲车从A地到尽地要15小时，乙车从A地到B地要几小时?

6、甲每小时行3千米，乙每小时行5千米，两人于相隔58千米的两地同时相背而行，几 小时后二人相隔130千米?

7、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处第一次相遇，各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A地60千米处相遇，A、B两地相距多少千米? 8、小汽车从甲地开往乙地，大客车从乙地开往甲地，同时开出，到达对方出发地后立即返回，第一次相遇距乙地80千米，第二次相遇距甲地90千米，甲、乙两地相距多少于米?

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼

18

专业规划，品质教育，缔结未来！

9、甲、乙两人同时分别从两地开车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行10千米。两人相遇时距全程中点5千米。求全程长多少于米?

10、甲、乙两人同时从相距1395米的两地相对而行，9分钟相遇，已知甲每分钟走69米，乙每分钟走多少米?

11、A、B两车同时从甲、乙两地相对开出，已知，A车每小时行40千米，经过4小时，A车已驶过中点26千米，这时与B车还相距8千米，B车每小时行多少千米?

12、一辆汽车在规定的时问内开在某地，如果汽车每小时行90千米，可以早到1小时，如果每小时行80千米，就要迟到1小时，规定的行驶时间是多少小时?

13、快车和慢车同时从A、B两地相对开出，已知快车每小时行60千米，经过2小时后，快车已驶过中点10千米，这时慢车还相距6千米，慢车每小时行多少千米?

14、小红从家出发，以每小时4千米的速度向郊外走去，3小时后，小芳骑白行车以每小时10千米的速度电向郊外骑去，多长时间后，小芳能赶上小红?

15、甲、乙两人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，跑道一圈长400米，如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时问才能第一次追上乙?

16、一条环形跑道200米长，A和B两人同时从起跑线起跑，A每分钟跑280米，B每分钟跑260米．问：A第一次追上B时两人各跑了多少米?

17、甲、乙两人绕周长1000米的环形跑道赛跑，已知甲每分钟跑300米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙后而100米，乙追上甲需要多少分钟?

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼

19

专业规划，品质教育，缔结未来！

18、甲每小时行5千米，乙每小时行4千米，如果两人同时同地向同一方向出发，甲行45千米到达目的地，马上从原路返回，在途中与乙相遇，从出发到相遇，共经过几小时?

19、甲、乙二人同时从东城去西城，甲每分钟行120米，乙每分钟行80米，甲到达西城后立即返回东城，在离西城700米处与乙相遇，东、西两城相距多少米?

20、小方和小平的家相距1400米，两人同时从家中出发，在同一条笔直的路上行走，小方每分钟走80米，小平每分钟走60米，5分钟后两人可能相距多少米?

21、甲、乙二人同时从学校去公园，甲每小时行10千米，乙每小时行8千米，甲行至20千米处又回学校取东西，因此比乙迟到了1小时到达公园，学校到公园相距多少千米?

22、甲、乙、丙三人的速度分别是每分钟50米、60米、70米，甲、乙在A地，而丙在B地同时相向而行，丙遇到乙后5分钟和甲相遇，求A、B两地间的路长是多少米?

23、有三辆汽车，甲、乙两车从A地，丙车从B地同时相向而行，甲车每小时行90千米，乙车每小时行80千米，丙车每小时行70千米，丙车遇到甲车后10分钟又遇到乙车。求A、B两地的距离。

24、A、B、C三人，甲每分钟走50米，乙每分钟走55米，丙每分钟走70米，甲、乙从东城，丙从两城同时相向而行．丙遇到乙后10分钟遇到甲．求东、西两城相距多少米?

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼 20

专业规划，品质教育，缔结未来！

专题十四 用假设法求解

1、面值2元、5元的人民币共45张，合计135元，面值是2元、5元的人民币各有多少张?

2、14张乒乓球台上同时有46人在进行乒乓球赛，正在进行单、双打的球台各有多少张?

3、一批货物，用小车装载，要用15辆，用大车装载，只要12辆，每辆大车比小车多装10吨，这批货物有多少吨?

4、一批水泥，用小车装，要用40辆，用大车装只用20辆，每辆小车比大车少装25吨，这批水泥有多少吨?

5、某瓷器厂要为商场运送900个瓷花瓶，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费．而且要赔偿4元，结果运到目的地后结算时，瓷器厂共得运费800元，求打碎了几个瓷花瓶?

6、某次数学竞赛共有10道题，每做对一题得7分，每做错一题扣3分，小红参加了这次竞赛，得了50分，她做对了多少道题?

7、某厂师傅和徒弟共100人做零件，师傅每人做3个零件，徒弟平均每3人做1个零件，一共做了100个零件，师傅和徒弟各有多少人？

8、搬运1000只瓷碗，规定安全运到一只可得搬运费3角，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要陪5角。如果共得运费260元，那么，途中共打碎了几只瓷碗？

9、数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分。每做错或不做一题扣1分，小明参加了这次竞赛，得了64分。小明做对了几道题？

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼

21

专业规划，品质教育，缔结未来！

10、小红家有一些橘子和梨，橘子的个数是梨子的3倍。小红家每天吃4只橘子和2只梨，若干天后，橘子还剩18只，梨子正好吃完，原来橘子有多少个？

11、办公室买来杯子和热水瓶共170元，已知每只热水瓶15元，每只杯子2元，买的杯子比热水瓶多34只。买热水瓶和杯子各多少只？

12、一批钢材，用小车装，要用30辆，用大车装只要25辆，每辆小车比大车少装4吨。这批钢材有多少吨？

专题十五 还原问题

1. 小红的爷爷年龄缩小2倍后，加上7，再减去18之后，扩大4倍，恰好是100岁，小红的爷爷今年多少岁？

2. 某商场出售电脑，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多10台，还剩50台，这个商场原来有电脑多少台？

3. 某电器商场出售电视机，第一天售出总数的一半多5台，第二天售出剩下一半多3台，第三天售出第二天售后剩下的一半多1台，这时只剩下15台电视机，三天共卖得135000元，求每台电视机多少元？

4. 小方、小王、小刘三个人共有画片90张，如果小王向小方借10张后，又借给小刘8张。结果三个人有画片的张数正好相等。这三个人原来各有画片多少张？

5. 甲、乙、丙三个人各有书若干本。如果甲给乙5本，乙给丙6本，丙给甲7本，那么他们每人各有20本，原来三个人各有书多少本？

6. 甲、乙、丙、丁四个小朋友有铅笔100支，甲给乙10支，乙给丙8支，丙给丁5支，丁给甲6支后四人的支数相等。他们原来各有铅笔多少支？

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼

22

专业规划，品质教育，缔结未来！

7、甲、乙两蓝各有苹果若干千克，如果要从甲蓝中拿出和乙蓝同样多的苹果放入乙蓝，再从乙蓝中拿出和甲蓝同样多的苹果放入甲蓝，这时两蓝苹果恰好都是16千克，问两蓝苹果原来各有多少千克？

8、四年级学生植树，三个班均完成任务。一班植树的棵数是二班的3倍，三班植树的棵数是二班的4倍。如果三班每天植7棵，那么3天超过原定任务5棵，求一班植树多少棵？

9、甲、乙两人共有195本书，如果甲给乙36本书，乙又拿出45本书借给了别人，这时乙的西数是甲的2倍，原来甲、乙两人各有多少本书？

10、一筐苹果连筐重122千克，卖出一半苹果后，再卖出剩下的苹果的一半，这时连筐还重35千克，原来筐和苹果各重多少千克？

11、甲、乙两个车站共停了195辆汽车，如果从甲站开到乙站36辆，又从乙站开出45辆车，这时乙站停的汽车辆数是甲站的2倍。原来甲、乙两站各停放多少辆汽车？

12、池塘里的睡莲的面积每天长大1倍，17天就可以长满整个池塘。那么睡莲长满半个池塘需要多少天？

专题十六 容斥问题

1、植树节那天，学校每个年级的学生都去郊外义务植树，其中有23棵尔是五年级种的，有21棵不是六年级种的，五、六年级植的树共有8棵，其他年级种的树有多少棵?

2、如下图，有两个面积各为80平方厘米、60平方厘米的圆重叠放于桌面，重叠面积为10平方厘米，求桌面被覆盖部分的面积。

3、两个正方形的面积分别是30平方分米、15平方分米，重叠在一起，如图重叠部分的面积为6平方分米，这个图能覆盖的面积是多少?

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼

23

专业规划，品质教育，缔结未来！

4、在100名学生中，有78人语文测试得优秀，85人数学测试得优秀，最少有多少人语文、数学测试都得优秀?

5、某班有学生44人，书法爱好者有30人，体育爱好者有25人，每人至少有这其中的一种爱好，这个班有多少人既爱好书法又爱好体育?

6、北京大学某班会说英语的有30人，会说法语的有25人，既会说英语又会说法语的有13人，全班学生至少会说一种外语，全班有多少学生?

7、在200学生中，参加书法兴趣小组的有110，参加闻棋兴趣小组的有50人，其中两个小组都参加的有30人，那么，两个小组都不参加的有多少人?

8、某班有40个同学，参加作文范赛的有26人，参加数学竞赛的有l2人，作文和数学范赛都参加的有10人，问多少个同学作艾和数学竞赛部没有参加?

9、某班有68人，参加足球兴趣小组的有32人，参加排球兴趣小组的有30人，如果两个兴趣小组都没有参加的有25人，那么同时参加足球、排球两个兴趣小组的有多少人?

10、某班学生排队，全班排成4行，每行的人数相等，小星排的位咒是：从前面数第8个，从后面数笫9个，这个班共有多少名学生? 11、两块木板钉在一起长180厘米，中间重叠的部分是34厘米，其中一块长木板为120厘米，另一根木板长多少厘米？

12、三（4）班共有学生61人，每人要看故事书或科技书至少一本，已知看故事书的有42人，看科技书的也有42人，两种书都看的有多少人？

13、30人猜谜语，猜对第一题的有15人，猜对第二题的有20人，两题都猜对的有多少人？

14、两根木条一样长，但需要更长的木条，于是小王把两根钉在一起总长60厘米，重叠部分为10厘米，每根木条多少厘米？

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼

24

专业规划，品质教育，缔结未来！

专题十七 图形问题

1、一块长54米，宽30米的长方形草坪，把这块草坪的长减少18米，宽应增加多少米这块草坪的面积不变?

2、一个长方形试验田，如果宽不变，长增加5米，它的面积就增加100平方米；如果长不变，宽增加5米，它的面积就增加150平方米。这块长方形试验田原来有多大?

3、一个长方形，如果长减少10分米，或它的宽减少8分米，它的丽积都会减少160平方分米。求这个长方形原来的面积。

4、赵大妈用一段长15米的篱笆同成一个长方形院子，已知她家的房子长7米，院子的占地面积是多少平方米?

5、用700米长的铁栏围成一边是150米的长方形操场，其中一边利用围墙，这个操场的面积可能是多少平方米?

6、用64米长的竹篱笆利用一面墙同成一个养殖场，如果每条边的长度都是整米数，怎样围才能使养殖场的面积尽可能大?

7、有一个正方形水池，在它的周围修一个宽为5米的草地，草地的而积为400平方米，这个正方形水池的边长是多少米？面积有多大?

8、四个完全相同的小长方形拼成下图，大正方形的面积是81平方厘米，小长方形的宽为2厘米，小长方形的面积是多少平方厘米?

9、下面图形中大正方形的面积是36平方分米，那么小正方形也就是阴影部分的面积是多少平方分米?

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼

25

专业规划，品质教育，缔结未来！

20、有甲、乙、丙三个数，甲数比乙数的2倍多100，乙数比丙数的2倍多50，已知三数之和是1650，求这三个数。

21、有大小两个水池，大水池里有水600立方米，小水池里有水140立方米，现在往两个水池里注入同样多的水后，大水池的水量是小水池水量的3倍。问：每个水池注入了多少立方米的水?

22、一个两位小数，去掉小数点后比原数大482.13，原来这个小数是多少?

23、某厂有男工630人，选出男工的三分之一和女工的四分之三排练节目，剩下男工人数是女工人数的2倍，这个工厂共有工人多少人？

24、今年兄弟俩的岁数一共是55岁，曾有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的年龄相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，哥哥今年多少岁?

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼 31

专业规划，品质教育，缔结未来！

专题二十一 长方形、正方形的周长

1、下图是一座楼房的平面图，求这个图的周长。

2、把一个正方形分成甲、乙两部分，比较甲、乙两部分周长的长短。

3、两个相同的长方形，长l0厘米，宽4厘米，按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少?

4、用四个完全一样的长方形和一个小正方形，拼成一个周长是48分米的大正方形(如图)，求每个长方形的周长。

5、求下图的周长。(单位：厘米)

6、一张长方形的纸，剪去一个最大的正方形后，剩下一个小长方形．这个小长方形的周长是多少?

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼

32

专业规划，品质教育，缔结未来！

7、用一个长8厘米、宽4厘米的长方形和七个边长是4厘米的正方形，拼成一个大正方形，拼成的大正方形的周长是多少？

8、一个正方形，边长减少5厘米，则面积减少65平方厘米，求原正方形的周长。

9、在一个边长为8厘米的正方形的四个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形．求剩下的图形的周长。

10、有一块长方形地，若长、宽各减少4米，剩下的仍然是一个长方形，并且周长为120米，求减少部分的地的面积。

专题二十二 长方形、正方形的面积

1、如图，一块长方形草地，长16米，宽10米，中间有两条2米宽的小路，一条是长方形，另一条是平行四边形，求草地(阴影部分)的面积。

2、一块长方形地，被两条直线分成四个小长方形(如图所示)，其中三个的面积分别是50平方米、40平方米、60平方米。求阴影部分的面积。

3、一个长方形被分成六个小长方形，其中四个长方形的面积如图所示，(单位：平方厘米)求M、N的面积．

4、某街心花园，花园中间有一个正方形花坛，在四周有1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面积是多少?

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼

33

专业规划，品质教育，缔结未来！

5、一个长方形．如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么它的面积减少66平方厘米，这时剩下的部分正好是一个正方形，求原长方形的面积。

6、如图．比较梯形中的两个阴影三角形的面积．

7、两块同样大小的白瓷砖和四块同样大的长方形黑瓷砖，分别如图1、图2那样摆放，求一块白瓷砖的面积(单位：厘米)

8、下图是由六个相等的三角形拼成的图形，求它的面积。

9、一块宽200米的土地，沿长边的中点挖了一个鱼塘后，剩下的面积比鱼塘的面积多15 000平方米(如图)，靠鱼塘边的宽还剩下50米，求鱼塘的面积。

10、如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的周长是24厘米，长方形四个角的顶点，恰好把正方形的四条边都分成了两段，其中长段是短段的2倍，求阴影部分的面积。

11、有四个完全一样的直角三角形，它们的两条直角边分别是7厘米、5厘米，把它们拼成如图的形状，求大、小正方形的面积．

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼

34

专业规划，品质教育，缔结未来！

12、下图是一个氏为12厘米、宽为6厘米的长方形，把它的长3等分，宽2等分，在长方形内任取一点，把这一点与分点及顶点连接，求阴影部分的面积

专题二十三 一般应用题

1、做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天比原计划多生产10个，结果提前5天完成任务，原计划要生产多少个零件?

2、甲、乙两个车间都要安装240台电机，乙车间每小时安装24台，当甲车间完成任务时，乙车间还有48台没有装好，甲车间每小时装多少台?

3、一堆煤，原来每天烧1.8吨，可以烧30天。技术革新后，这堆煤能多烧6天，技术革新后每天少烧多少吨煤？

4、亮亮买了一批纸，订了一本练习册后还剩下30张纸，计划30天用完，25天后，用完了练习册又10张纸，这本练习册是多少张纸？

5、4辆大卡车5次运煤80吨，3辆小卡车8次运煤36吨，现有51吨煤，用1辆大卡车和3辆小卡车同时运，需运几次才能运完？

6、一段地下管道预计15个工人每天工作4小时，18天可以完成，后来要求加快速度，每天增加3人，并且每天工作时间增加1小时，那么，可以提前几天完成?

7、学生共植杉树苗与杨树苗100棵，每小组分杉树苗6棵，杨树苗8棵，最后杉树苗正好分完，杨树苗还剩下2棵。原来杉树苗与杨树苗各有多少棵?

Tel：34296928 61133809 Add：广州市海珠区前进路171号3楼

35

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/e983.html