2005年四川省课改区中考数学试卷

新纪元广元外国语学校初2010级

寒假数学作业（三）

一、选择题（每小题3分，共15分）

1、甲地的海拔高度为5米，乙地比甲地低7米，乙地的海拔高度为（ ） A、－7米 B、－2米 C、2米 D、7米 2、下列事件是必然发生事件的是（ ） A、打开电视机，正在转播足球比赛；

B、小麦的亩产量一定为1000公斤；

C、在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球；D、农历十五的晚上一定能看到圆月． 3、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是（ ）

① ② ③ ④

A、②③④ B、①③④ C、①②④ D、①②③

4、下图中①表示的是组合在一起的模块，在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图的是（ ）

①

②

③

④

⑤

A、② B、③ C、④ D、⑤ 5、用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（ ） A、保持不变 B、越来越慢 C、越来越快 D、快慢交替变化

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二、填空题（每小题3分，共30分）

6、2004年12月国家统计局公布了西部地区的主要经济指标，其中四川省的工业增加值为155 000 000 000元，用科学记数法表示为__________元． 7、计算：a3?a6＝__________________ 8、分解因式：4x－1＝_______________

29、在函数y?x?1中，自变量x的取值范围是_____________ 510、不等式2－x≥3的解集是___________________________

11、绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形．小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角，也可以使它与原来的正六边形重合，请你写出小明发现的一个旋转角的度数：_____________________ 12、如图是某校九·一班50名学生的一次数学测验成绩的扇形统计图，按图中划分的分数段，这次测验成绩中所占百分比最大的分数段是_____ __；85分以上的共有_______人．

13、如图是学生小明自制的一个无底圆锥形纸帽的示意图，围成这

20cm20cm14"?分以上80分—84分70分—79分36(`分—69分个纸帽的面积（不计接缝）是_________cm（?取3．14，结果

2精确到十位）

14、用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长x（m）与面积y（m）满足

2函数关系y??(x?12)2?144（0＜x＜24），则该矩形面积的最大值为___________ m．

15、如图是一个数表，现用一个矩形在数表中 任意框出4个数则

（1）a、c的关系是：__________________； （2）当a＋b＋c＋d＝32时，a＝__________．

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2acbd 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 15 16 17 1819 20 21 22 2324 25 26 27 28

三、（第16题15分，第17题—第19题每题5分，共30分） 16、解答下列各题（每小题5分，共15分）： （1）计算：8－|－2

（3）化简：m(m?1)?(m2?m)?m?1．

17、如图，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户C处，观察到树顶端A正好与C处在同一水平线上，小勇测得树底B的俯角为60°，并发现B点距墙脚D之间恰好铺设有六块边长为0．5米的正方形地砖，因此测算出B点到墙脚之间的距离为3米，请你帮助小勇算出树的高度AB约多少米？（结果保留1位小数；参考数据：2?1.414，

2|＋

3?tan60°． （2）解方程：4?1．

x?4x?13?1.732）

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AC60°BD

18、右图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．

19、下表是某市2004年城市居民收支情况抽样调查表，阅读表内信息，完成下列问题：

项目 可支配收入 工薪收入 经营性收入 财产性收入 转移性收入 小计 食品 衣着 家庭设备用品及服务 消费支出 医疗保健 交通和通讯 教育文化娱乐服务 居住 杂项商品和服务 小计 2004年（元） 2003年（元） 同比增长（%） 8077．85 289．77 110．92 3118．97 11597．51 3595．12 800．72 484．00 715．17 936．31 1099．44 623．13 417．87 8671．76 6349．41 222．53 59．93 3353．76 9985．63 3060．34 699．14 419．95 689．22 708．32 1094．92 732．98 355．03 7759．90 27．2 30．2 85．1 －7．0 17．5 14．5 15．3 3．8 32．2 0．4 －15．0 17．7 －23x21A3x-2（1）说明该市城市居民可支配收入的主要来源是什么收入． （2）该市城市居民可支配收入中同比增长最快的是哪项收入？

（3）从该市城市居民在消费支出方面的信息，你能得出哪些结论？试写出其中的两条．

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四、（每小题7分，共21分）

20、下面的方格纸中，画出了一个“小猪”的图案，已知每个小正方形的边长为1．

BAG

CFDE

（1）“小猪”所占的面积为

（2）在上面的方格纸中作出“小猪”关于直线DE对称的图案（只画图，不写作法）； （3）以G为原点，GE所在直线为x轴，GB所在直线为y轴，小正方形的边长为单位长度建立直角坐标系，可得点A的坐标是（_______，______）．

21、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠ADC＝120°，对角线CA平分∠DCB，E为BC的中点，试求△DCE与四边形ABED面积的比．

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ADBEC

22、某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛．八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？

五、（每小题8分，共16分）

23、制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？

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24、如图，P是⊙O的半径OA上的一点，D在⊙O上，且PD＝PO．过点D作⊙O的切线交OA的延长线于点C，延长DP交⊙O于K，连接KO，OD． （1）求证：PC＝PD；

（2）若该圆半径为5，CD∥KO，请求出OC的长．

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DCAKPOB

六、（本题共8分）

25、如图，正方形ABCD的边长为5cm，Rt△EFG中，∠G＝90°，FG＝4cm，EG＝3cm，且点B、F、C、G在直线l上，△EFG由F、C重合的位置开始，以1cm/秒的速度沿直线l按箭头所表示的方向作匀速直线运动． （1）当△EFG运动时，求点E分别运动到CD上和AB上的时间；

（2）设x（秒）后，△EFG与正方形ABCD重合部分的面积为y（cm），求y与x的函数关系式；

（3）在下面的直角坐标系中，画出0≤x≤2时（2）中函数的大致图象；如果以O为圆心的圆与该图象交于点P（x，），与x轴交于点A、B（A在B的左侧），求∠PAB的度数．

2ADElBFCG89y21O12x8 8 页 共 8 页 《数学作业三》第

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