2011届数学高考复习名师精品教案：第45课时：第六章 不等式-不等式的概念与性质

2011届数学高考复习名师精品教案

第45课时：第六章 不等式——不等式的概念与性质 课题：不等式的概念与性质

一．复习目标：

1．掌握并能运用不等式的性质，灵活运用实数的性质；

2．掌握比较两个实数大小的一般步骤．

二．知识要点： ab111．命题（1）a b acn bcn,n N ，（22 2 a b，（3）a b ， ccab

（4）a

b

0,c d 0 ac bd，（5 a b(n N )

a b（6）a c b d ，（7）a b 0 a2 ab b2 c d

其中真命题的是 ．

2．已知0 x y a 1，则 （ ）

(A)loga(xy) 0(B)0 loga(xy) 1(C)1 loga(xy) 2(D)loga(xy) 2．

3．如果0 m b a，则 （ ）

b mbb mbb mb m cos cos cos (B)cos cos (A)cosa maa maa ma m

b mbb mb mb mb cos cos cos cos． (D)cos(C)cosa maa ma ma ma

四．例题分析：

例1．比较xn 1 yn 1和xny xyn(n N*,x,y R )的大小．

1t 1例2．设a 0,a 1，t 0，比较logat和 loga的大小，并证明你的结论． 22

2011届数学高考复习名师精品教案

例3．在等比数列{an}与等差数列{bn}中，a1 b1 0,a3 b3 0，且a3 a1， 比较a2与b2，a5与b5的大小．

n2例4．设数列{a

n}的通项公式是an 1000， n

（1）讨论数列{an}的单调性；（2）求数列中的最大项．

五．课后作业：

1．设a,b ( ,0)，则“a b”是“a 11 b ”成立的 （ ） ab

(A)充分非必要条件(B)必要非充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

2．下列不等式：（1）x2 3 2x(x R)，（2）a5 b5 a3b2 a2b3(a,b R)，

（3）a2 b2 2(a b 1)．其中正确的个数为 （ ）

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

3．给出下列条件①1 a b；②0 a b 1；③0 a 1 b．其中，能推出

11logb loga logab成立的条件的序号是填所有可能的条件的序号）． bb

4．函数y f(x)是(0,2)上的减函数，且关于x的函数y f(x 2)是偶函数， 15则f(f(),f(3)的大小关系是． 22

5．已知a,x,y,b依次成等差数列，c,x,y,d依次成等比数列，其中x y,x 0,y 0，

2011届数学高考复习名师精品教案

比较a b与c d的大小．

6．某人乘坐出租车从A地到B地，有两种方案：第一种方案，乘起步价为10元，每Km价1.2元的出租车；第二种方案，乘起步价为8元，每Km价1.4元的出租车，按出租车管理条例，在起步价内，不同型号的出租车行驶的里路是相等的，则此人从A地到B地选择哪一种方案比较适合？

7

．设f(x) ，比较 |f(x1) f(x1)|与|x1 x2|(x1 x2)的大小．

8．设m R,x R，比较x2 x 1与 2m2 2mx的大小．

9．设f(x) 1 logx3,g(x) 2logx2，其中x 0,x 1，比较f(x)与g(x)的大小

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/e8z4.html