全国版2019版高考物理一轮复习第5章天体运动第21课时卫星的变轨
更新时间:2024-04-11 08:36:01 阅读量: 综合文库 文档下载
第21课时 卫星的变轨与追及问题以及双星与多星问题
考点1 卫星的变轨问题
1.卫星的变轨就是卫星在原来轨道上运行,由于速度突然变大或变小而偏离原来轨道的过程。
2.分类
??椭圆轨道
(1)椭圆轨道―→?
?圆轨道?
(2)圆轨道―→椭圆轨道
由一个圆轨道到另一个圆轨道至少要经过两次变轨。 3.卫星发射及变轨过程概述
人造卫星的发射过程要经过多次变轨方可到达预定轨道,如图所示。 (1)为了节省能量,在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上。
(2)在A点点火加速,由于速度变大,万有引力不足以提供向心力,卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ。
(3)在B点(远地点)再次点火加速卫星做离心运动进入圆形轨道Ⅲ。
[例1] (2017·四川宜宾考试)在发射一颗质量为m的人造地球同步卫星时,先将其发射到贴近地球表面运行的圆轨道Ⅰ上(离地面高度忽略不计),再通过一椭圆轨道Ⅱ变轨后到达距地面高为h的预定圆轨道Ⅲ上。已知它在圆形轨道Ⅰ上运行的加速度为g,地球半径为R,卫星在变轨过程中质量不变,则( )
A.卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度为?
?h?2g
??R+h?
gR2 R+hB.卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度为v=
C.卫星在轨道Ⅲ上运行时经过P点的速率等于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率 D.卫星在轨道Ⅲ上的机械能小于在轨道Ⅰ上的机械能
Mmv2GMm解析 由G=ma及2=mg,解得卫星在轨道Ⅲ上运行的加速度a=2=m?R+h?R+hR?R?2g,卫星在轨道Ⅲ上运行的线速度为v= ?R+h???
gR2,故A错误、B正确;卫星在轨道R+hⅢ上运行时经过P点的速率大于在轨道Ⅱ上运行时经过P点的速率,故C错误;卫星在轨道Ⅲ上的机械能大于在轨道Ⅰ上的机械能,故D错误。
答案 B
卫星变轨问题
(1)一般变轨位置,不是在近地点,就是在远地点。
(2)卫星发射与回收过程,可以看成可逆过程去理解。
(3)相关物理量的比较
①卫星在两个不同轨道的“切点”处线速度v不相等,图中vⅢ>vⅡB,vⅡA>vⅠ。
②卫星在同一个椭圆轨道上近地点和远地点线速度大小不相等,从远地点到近地点万有引力对卫星做正功,动能增大(引力势能减小),图中vⅡA>vⅡB,EkⅡA>EkⅡB,EpⅡA
③卫星在两个不同圆轨道上的线速度v不相等,轨道半径越大,v越小,图中vⅠ>vⅢ,
EkⅠ>EkⅢ;但是EpⅠ
(2017·衡水检测)(多选)同步卫星的发射方法是变轨发射,即先把卫星发射到离地面高度为200~300 km的圆形轨道上。这条轨道叫停泊轨道,如图所示,当卫星穿过赤道平面上的P点时,末级火箭点火工作,使卫星进入一条大的椭圆轨道,其远地点恰好在地球赤道上空约36000 km处,这条轨道叫转移轨道;当卫星到达远地点Q时,再开动卫星上的发动机,使之进入同步轨道,也叫静止轨道。关于同步卫星及发射过程,下列说法正确的是( )
A.在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速,因此,卫星在静止轨道上运行的线速度大于在停泊轨道运行的线速度
B.在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速,因此,卫星在静止轨道上运行的机械能大于在停泊轨道运行的机械能
C.卫星在转移轨道上运动的速度大小范围为7.9~11.2 km/s D.所有地球同步卫星的静止轨道都相同 答案 BD
Mmv2
解析 当卫星做圆周运动,由G2=m,得v=rrGM,可知,卫星在静止轨道上运行r的线速度小于在停泊轨道运行的线速度,A错误;在P点火箭点火和Q点开动发动机的目的都是使卫星加速,由能量守恒知,卫星在静止轨道上运行的机械能大于在停泊轨道运行的机械能,B正确;在转移轨道的远地点,卫星加速才能进入同步轨道,所以远地点的速度一定小于同步卫星的速度(约为2.6 km/s),则卫星在转移轨道上的速度大小范围为2.6~11.2 km/s,C错误;所有的地球同步卫星的静止轨道都相同,并且都在赤道平面上,高度一定,D正确。
考点2 卫星的追及相遇问题
对于卫星的追及相遇问题一般存在下列两种情况
1.卫星对接、摧毁、由低轨道向高轨道正常运行的卫星对接。
2.绕行方向相同的两卫星和天体的连线在同一直线上,处于内轨道的卫星周期T1小,处于外轨道的卫星周期T2大。
(1)当两卫星都在天体同侧时,那么当t满足下列式子时两卫星相距最近:
2π
T1
2π
t-
2π
T2
2π
t=2nπ(n=1,2,3,…)。
(2)当两卫星在天体异侧时,那么当t满足下列式子时两卫星相距最近:
T1
t-
T2
t=π+2nπ(n=0,1,2,…)。
[例2] 如图所示,A是地球的同步卫星。另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h。已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地心。
(1)求卫星B的运行周期;
(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多长时间,它们再一次相距最近?
解析 (1)根据万有引力提供向心力,有
2
Mm4π
对卫星B:G(R+h) 2=m?R+h?T2B对地球表面上的物体:G联立解得TB=2π
Mm′
=m′g R23
?R+h?
gR2。
(2)由题意得(ωB-ω0)t=2π 2π
又ωB=,解得t=
2π
TBgR23-ω0
?R+h?
3。
答案 (1)2π
?R+h?
gR2
(2) 2π
gR2
3-ω0
?R+h?
绕同一天体运动且绕向相同的两卫星,从第一次相距最近到第二次相距最近,实际情况就是周期小的比周期大的多转过了2π弧度。
(多选)太阳系中某行星运行的轨道半径为R0,周期为T0。但天文学家在长期观测中发现,其实际运行的轨道总是存在一些偏离,且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离(行星仍然近似做匀速圆周运动)。天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星。假设两行星的运行轨道在同一平面内,且绕行方向相同,则这颗未知行星运行轨道的半径R和周期T是(认为未知行星近似做匀速圆周运动)( )
A.T=
t20t0-T0
B.T=
t0t0-T0
T0
3
C.R=R0答案 BC
?t0?2 ?t0-T0???
3
D.R=R0
?t0-T0?2
?t0???
解析 行星的轨道发生最大的偏离时一定是行星与未知行星相距最近时,设某时刻行星和未知行星相距最近,经过t0时间,行星和未知行星再次相距最近,则行星转过的角度2π2πt0
为θ1=·t0,未知行星转过的角度为θ2=·t0,有θ1-θ2=2π,解得T=T0,
T0Tt0-T03R3R30?t0?2,C正确、D错误。
A错误、B正确;根据开普勒第三定律有2=2,故有R=R0?t0-T0?TT0??
考点3 双星与多星问题
1.双星模型 (1)特点
①是一个绕公共圆心转动的两个星体组成的系统,不受其他星体影响,这个系统称为双星。如图所示。
②各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供,即
Gm1m2Gm1m222
2=m1ω1r1,2=m2ω2r2。 LL③两个星体的周期及角速度都相同,即T1=T2,ω1=ω2。 ④两个星体的轨道半径与它们之间的距离关系为:r1+r2=L。
(2)两个星体到圆心的距离r1、r2与星体质量成反比,即=,与星体运动的线速度成反比。
(3)双星的运动周期T=2π
m1r2
m2r1
L3
23
G?m1+m2?TG。(同学们自己可以证明)
4πL(4)双星的总质量m1+m2=2。(同学们自己可以证明) 2.多星模型 (1)三星模型
①三星同线:如图甲所示。
特点:三星转动方向相同,角速度大小相等,都绕O点转动。 ②三星在三角形三个顶点:如图乙所示。
特点:万有引力指向圆心O点,合力提供向心力;三星同向转动;角速度大小相等,都绕O点转动;三星质量可以相等,也可两星质量相等,也可三星质量均不等。
注:三星质量相等的情况只是理想情况,实际不存在。 (2)四星、多星情况
一般都在同一平面内绕同一圆心做匀速圆周运动,它们的周期都相等。
[例3] (2012·重庆高考)冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统,质量比约为7∶1,同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动,由此可知,冥王星绕O点运动的( )
1A.轨道半径约为卡戎的 71
B.角速度大小约为卡戎的
7C.线速度大小约为卡戎的7倍 D.向心力大小约为卡戎的7倍
r1m2122
解析 双星系统内的两颗星运动的角速度相同,根据m1ωr1=m2ωr2,得==,A
r2m17v1r11
正确,B错误;根据v=ωr,得==,C错误;双星的向心力都为二者间的万有引力,
v2r27
所以向心力大小相同,D错误。
答案 A
不管是双星系统还是多星系统,它们都是靠彼此间的万有引力或万有引力的合力提供做匀速圆周运动的向心力,除了中央星体外,各星体有共同的圆心,角速度相同。
1.(2016·三明市模拟)2015年9月14日,美国的LIGO探测设施接收到一个来自GW150914的引力波信号,此信号是由两个黑洞的合并过程产生的。如果将某个双黑洞系统简化为如图所示的圆周运动模型,两黑洞绕O点做匀速圆周运动。在相互强大的引力作用下,两黑洞间的距离逐渐减小,在此过程中,两黑洞做圆周运动的( )
A.周期均逐渐增大 C.角速度均逐渐增大 答案 C
解析 组成双黑洞系统的两黑洞的周期T相同,设两黑洞的质量分别为M1和M2,圆周
22
GM1M24π4π
运动的半径分别为R1和R2,两黑洞间距为L,则L=R1+R2,2=M1·2·R1=M2·2·R2,
LTTB.线速度均逐渐减小 D.向心加速度均逐渐减小
4πR2L4πR1L223
可得GM1=,GM2=,两式相加可得G(M1+M2)T=4πL ①,两式相除可得22
2222
TTM1R1=M2R2 ②,由①式可知,因两黑洞间的距离减小,则周期T变小,由ω=
度逐渐增大,故A错误,C正确;由G2π
T可得角速M1M2GM2GM1
2=M1a1=M2a2可得:a1=2 ③,a2=2,可知当LLLTGM22
,
?M1+M2?L2π
L减小,a1、a2都增大,D错误;联立①、③式和a1=ωv1、ω=可得v1= 同理可得v2= 2GM1
,可知当L减小时线速度v1、v2都增大,B错误。
?M1+M2?L
2.(多选)宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用,三星质量也相同。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星做圆周运动,如图甲所示;另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上,并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行,如图乙所示。设两种系统中三个星体的质量均为m,且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出,引力常量为G,则下列说法中正确的是( )
A.直线三星系统中星体做圆周运动的线速度大小为 B.直线三星系统中星体做圆周运动的周期为4π
Gm LL3
5GmL3
3Gm3GmC.三角形三星系统中每颗星做圆周运动的角速度为2 D.三角形三星系统中每颗星做圆周运动的加速度大小为答案 BD
L2
解析 在直线三星系统中,星体做圆周运动的向心力由其他两星对它的万有引力的合
m2m2v21
力提供,有G2+G2=m,解得v=
L?2L?L2
系统中星体做圆周运动的周期为T=4π
5GmL,A项错误;由周期T=
2πrv知,直线三星L3
,B项正确;同理,对三角形三星系统中做5Gm3Gmm2L2
圆周运动的星体,有2G2cos30°=mω·,解得ω=
L2cos30°m23Gm2G2·cos30°=ma得a=2,D项正确。 LL
L3,C项错误;由
1.(2017·聊城模拟)(多选)如图所示,甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星,甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行,若三颗星质量均为M,万有引力常量为G,则( )
5GMA.甲星所受合外力为2 4R2
GM2
B.乙星所受合外力为2
RC.甲星和丙星的线速度相同 D.甲星和丙星的角速度相同 答案 AD
GM2GM25GM2
解析 甲星所受合外力为乙、丙对甲星的万有引力的合力,F甲=2+=,A
R?2R?24R2
正确;由对称性可知,甲、丙对乙星的万有引力等大反向,乙星所受合力为0,B错误;由于甲、丙位于同一直线上,甲、丙的角速度相同,由v=ωR可知,甲、丙两星的线速度大小相同,但方向相反,故C错误、D正确。
2.(2017·枣庄模拟)(多选)我国将于2020年前发射月球登陆器。月球登陆器返回时,先由月球表面发射,后绕月球在近月圆轨道上飞行,经轨道调整后与在较高圆轨道上运行的轨道舱对接,对接完成后再经加速脱离月球飞回地球。下列关于此过程的描述,正确的是( )
A.登陆器在近月圆轨道上运行的速度必须大于月球第一宇宙速度 B.登陆器与轨道舱对接后的运行周期小于对接前登陆器的运行周期
C.登陆器与轨道舱对接后必须加速到等于或大于月球第二宇宙速度才可以返回地球 D.登陆器在近月圆轨道上飞行的速度大于轨道舱的运行速度 答案 CD
解析 登陆器在近月圆轨道上飞行的速度等于月球第一宇宙速度,A项错误;由于登陆器运动的周期为T=2π r3,对接后的轨道半径和月球质量未发生变化,故周期不变,BGM项错误;登陆器与轨道舱对接后当速度达到或大于月球第二宇宙速度时才能摆脱月球的引力返回地球,C项正确;由开普勒第二定律可知越靠近月球的轨道上登陆器的速度越大,轨道舱的运行轨道高度大于登陆器在近月圆轨道上的高度,D项正确。
3.(2017·河南洛阳一模)“神舟十一号”飞船经历多次变轨,到达与“天宫二号”相同的圆轨道,终于与“天宫二号”自动交会对接成功。已知“天宫二号”距离地面393公里。景海鹏、陈冬在太空飞行33天,创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录。地球同步卫星即地球同步轨道卫星,又称对地静止卫星,是运行在地球同步轨道上的人造卫星,卫星距离地球表面的高度约为36000 km,运行周期与地球自转一周的时间相等,即23时56分4秒。探空火箭在3000 km高空仍发现有稀薄大气。由以上信息可知( )
A.“神舟十一号”飞船变轨前发动机点火瞬间,飞船速度的变化量小于其所喷出气体速度的变化量
B.“神舟十一号”飞船在点火后的变轨过程中机械能守恒 C.仅由题中已知量可以求出“天宫二号”在对接轨道的运行周期 D.“神舟十一号”飞船在返回地球的过程中速率逐渐减小 答案 A
解析 “神舟十一号”飞船变轨前发动机点火瞬闻,根据系统动量守恒,设飞船质量为M,喷出的气体质量为m,则MΔv1=mΔv2,因为M>m,即Δv1<Δv2,所以飞船速度的变化量小于其喷出气体速度的变化量,A正确;根据题意“探空火箭在3000 km高空仍发现有稀薄大气”可知飞船要克服阻力做功,机械能不守恒,B错误;因为没有给出地球的半径R,所以无法根据开普勒第三定律求出“天宫二号”在对接轨道的运行周期,C错误;根据动能定理,引力做功大于空气阻力做功,合力做正功,动能增大,所以“神舟十一号”在返回地球的过程中速率逐渐增大,D错误。
4.(2017·四川成都模拟)据报道,美国宇航局发射的“勇气”号和“机遇”号孪生双子火星探测器在2004年1月4日和1月25日相继带着地球人的问候在火星着陆。假设火
星和地球绕太阳的运动可以近似看做同一平面内同方向的匀速圆周运动,已知火星的轨道半径r1=2.4×10 m,地球的轨道半径r2=1.5×10 m,如图所示,从图示的火星与地球相距最近的时刻开始计时,估算火星再次与地球相距最近需要的时间为( )
A.1.4年 B.4年 C.2.0年 D.1年 答案 C
解析 已知地球的公转周期T地=1年,设火星的公转周期为T火,根据开普勒第三定律
11
11
T2T22π2π地火
有3=3;设经过t年火星再次与地球相距最近,那么应满足关系式t-t=2π,联r2r1T地T火
立以上两式,并代入数据,可解得t≈2.0 年,C正确。
5.(2017·广东揭阳二模)(多选)已知地球自转周期为T0,有一颗与同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星,自西向东绕地球运行,其运行半径为同步轨道半径的四分之一,该卫星两次在同一城市的正上方出现的时间间隔可能是( )
T03T03T0T0
A. B. C. D. 4477
答案 CD
解析 设地球的质量为M,卫星的质量为m,运动周期为T,因为卫星做圆周运动的向
GMm4π2
心力由万有引力提供,有2=m2r,解得T=2π
rTT造卫星与同步卫星的周期之比是=T0
r3
。同步卫星的周期与地球自转周GM期相同,即为T0。已知该人造卫星的运行半径为同步卫星轨道半径的四分之一,所以该人
r311
解得T=T0。设卫星每隔t时间在同一地3=,
?4r?88
2π2πnT0T0
点的正上方出现,则t-t=2nπ,解得t=(n=1,2,3,…),当n=1时t=,nTT077=3时t=
3T0
,故A、B错误,C、D正确。 7
6.(2018·安徽合肥一中段考)空间站是一种在近地轨道长时间运行,可供多名航天员巡防、长期工作和生活的载人航天器。如图所示,某空间站在轨道半径为R的近地圆轨道Ⅰ上围绕地球运动,一宇宙飞船与空间站对接检修后再与空间站分离。分离时宇宙飞船依靠自身动力装置在很短的距离内加速,进入椭圆轨道Ⅱ运行,已知椭圆轨道的远地点到地球球心的距离为3.5R,地球质量为M,引力常量为G,则分离后飞船在椭圆轨道上至少运动多长时间才有机会和空间站进行第二次对接( )
A.8π C.27π 答案 D
解析 设空间站在轨道Ⅰ上运行周期为T1,万有引力提供空间站做圆周运动的向心力,
R3
GMR3
GMB.16π D.54π
R3
GMR3
GM
M空M?2π?2
则G2=M空??R,解得T1=2π
R?T1?
R33.5R+R9
,飞船所在椭圆轨道的半长轴L==R,GM24
27?T2?2?L?3
设飞船在轨道Ⅱ上运动的周期为T2,根据开普勒第三定律有??=??,解得T2=T1,要
8?T1??R?完成对接,飞船和空间站须同时到达椭圆轨道的近地点,故所需时间t=27T1,解得t=54π
R3
,故D正确。 GM7.如图建筑是厄瓜多尔境内的“赤道纪念碑”。设某人造地球卫星在赤道上空飞行,卫星的轨道平面与地球赤道重合,飞行高度低于地球同步卫星。已知卫星轨道半径为r,飞行方向与地球的自转方向相同,设地球的自转角速度为ω0,地球半径为R,地球表面重力加速度为g,某时刻卫星通过这一赤道纪念碑的正上方,该卫星过多长时间再次经过这个位置( )
A.
2π
2πω0+
2 gRr3
2
B.
gR2r3
C.
2πω0-
gRr3D.
2π
gR2
-ω0r3 答案 D
解析 用ω表示卫星的角速度,用m、M分别表示卫星及地球的质量,则有G2=mωr,
Mmr2
Mm在地面上,有G2=mg,联立解得ω=
RgR2,卫星高度低于同步卫星高度,则ω>ω0,r3
2π
=
ω-ω0
2π
用t表示所需时间,则ωt-ω0t=2π,所以t=
gR2-ω0r3
,D正确。
8.(2018·江西南昌一中模拟)宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m,半径均为R,四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上。已知引力常量为G。关于宇宙四星系统,下列说法中错误的是( )
A.四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 B.四颗星的轨道半径均为
2C.四颗星表面的重力加速度均为D.四颗星的周期均为2πa答案 B
解析 分析可得:其中一颗星体在其他三颗星体的万有引力的合力作用下(合力方向指向对角线的交点),围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动,由几何知识可得轨道半径均
aGm R2
2a
?4+2?Gm
为
2mm′
a,故A正确、B错误;在星体表面,根据万有引力等于重力,可得G2=m′g,解2R22
GmGm22Gm4π2a得g=2,故C正确;由万有引力的合力提供向心力得+=m·,解得T222
RaT2?2a?
=2πa2a?4+2?Gm,故D正确。
9.(2016·天津高考)我国发射了“天宫二号”空间实验室,之后发射“神舟十一号”飞船与“天宫二号”对接。假设“天宫二号”与“神舟十一号”都围绕地球做匀速圆周运动,为了实现飞船与空间实验室的对接,下列措施可行的是( )
A.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后飞船加速追上空间实验室实现对接 B.使飞船与空间实验室在同一轨道上运行,然后空间实验室减速等待飞船实现对接 C.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接
D.飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接
答案 C
解析 飞船在同一轨道上加速追赶空间实验室时,速度增大,所需向心力大于万有引力,飞船将做离心运动,不能实现与空间实验室的对接,A错误;同理,空间实验室在同一轨道上减速等待飞船时,速度减小,所需向心力小于万有引力,空间实验室做近心运动,也不能实现对接,B错误;当飞船在比空间实验室半径小的轨道上加速时,飞船做离心运动,逐渐靠近空间实验室,可实现对接,C正确;当飞船在比空间实验室半径小的轨道上减速时,飞船将做近心运动,远离空间实验室,不能实现对接,D错误。
10.(2017·甘肃河西五市联考)(多选)2013年12月2日1时 30分,搭载月球车和着陆器的“嫦娥三号”月球探测器从西昌卫星发射中心升空,飞行约18 min后,“嫦娥三号”进入如图所示的地月转移轨道AB,A为入口点,B为出口点,“嫦娥三号”在B点经过近月制动,进入距离月面h=100公里的环月圆轨道,其运行的周期为T;然后择机在月球虹湾地区实行软着陆,展开月面巡视勘察。若以R表示月球半径,忽略月球自转及地球对它的影响。下列说法正确的是( )
A.“嫦娥三号”在环绕地球近地圆轨道运行的速度为7.9 km/s
B.“嫦娥三号”在环绕地球近地圆轨道运行时,处于完全失重状态,故不受重力 C.月球表面的重力加速度大小为2πD.月球的第一宇宙速度为答案 AC
解析 “嫦娥三号”在环绕地球近地圆轨道运行的速度为第一宇宙速度,即7.9 km/s,
4π?R+h?
2
3
T2R2
R?R+h?3
T
故A正确;“嫦娥三号”在环绕地球近地圆轨道运行时,处于完全失重状态,但仍受重力,故B错误;“嫦娥三号”在B点经过近月制动,进入距离月面h=100公里的环月圆轨道,
GMmm·4π2?R+h?
根据万有引力提供向心力,有,忽略月球自转及地球对它的影响,在2=?R+h?T2
月球表面重力等于万有引力,有4π?R+h?
2
3
GMm=mg0,由以上两式可得月球表面的重力加速度为g0=R2
R2T2
,故C正确;月球的第一宇宙速度就是近月卫星的运行速度,根据重力提供向心
?R+h?
3mv22π
力有mg0=,解得v=
RTR,故D错误。
11.(2018·河南南阳一中月考)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动,当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学中称为“行星冲日”,假定有两个地外行星A和B,地球公转周期T0=1年,公转轨道半径为r0,A行星公转周期TA=2年,B行星公转轨道半径rB=4r0,则下列说法错误的是( )
A.A星公转周期比B星公转周期小 B.A星公转线速度比B星公转线速度大
C.相邻两次A星冲日间隔比相邻两次B星冲日间隔时间长 D.相邻两次A、B两星同时冲日时间间隔为2年 答案 D
r3r30B解析 根据开普勒第三定律,有2=2,得TB=8年,已知TA=2年,所以A星公转周
T0TB期比B星公转周期小,故A正确;根据T=2π由v=
r3
可知,B星周期大,则B星轨道半径大,GMGM可知,B星的线速度小,所以A星公转线速度比B星公转线速度大,故B正确;r?2π2π?t,则可知相邻两次冲日,A星时间间
如果相邻两次冲日时间间隔为t,有2π=?-?
?T0
T星?
8
隔为2年,B星时间间隔为年,相邻两次A、B两星同时冲日时间间隔为8年,故C正确,
7D错误。
12.(2014·全国卷Ⅰ)(多选)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“行星冲日”。据报道,2014年各行星冲日时间分别是:1月6日木星冲日;4月9日火星冲日;5月11日土星冲日;8月29日海王星冲日;10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示。则下列说法中正确的是( )
轨道半径(AU) 地球 1火星 1木星 5土星 9天王星 19 海王星 30
.0 .5 .2 .5 A.各地外行星每年都会出现冲日现象 B.在2015年内一定会出现木星冲日
C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 D.地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短 答案 BD
解析 设地球的运转周期为T0、角速度为ω0、轨道半径为r0,则其他行星的轨道半径为r=kr0、角速度为ω,
根据万有引力提供向心力得
GMm2
2=mω0r0 r0
GMm′2
=m′ωr 2
r联立解得ω=
1
k3
ω0
各行星要再次冲日需满足ω0t-ωt=2π 即t=
kkT0,其中k=1.5、5.2、9.5、19、30。
kk-1
根据上式结合k值并由数学知识可知行星冲日的时间间隔一定大于1年,并且k值越大时间间隔越短,所以B、D正确,A、C错误。
13.(2017·吉林长春调研)2016年2月12日,美国科学家宣布探测到引力波,证实了爱因斯坦100年前的预测,弥补了爱因斯坦广义相对论中最后一块缺失的“拼图”。双星的运动是产生引力波的来源之一,假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星组成,这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动,测得a星的周期为T,a、b两颗星的距离为l,a、b两颗星的轨道半径之差为Δr(a星的轨道半径大于b星的轨道半径),则( )
A.b星的周期为
l-ΔrT
l+ΔrTπ?l+Δr?
B.a星的线速度大小为 C.a、b两颗星的半径之比为D.a、b两颗星的质量之比为答案 B
解析 a、b两颗星是围绕同一点运行的双星系统,故周期T相同,A错误;由ra-rb=Δr,ra+rb=l,得ra=
ll-Δr
l+Δr
l-Δrl+Δr2
,rb=
l-Δr2
,所以=
ral+Δr,C错误;a星的线速度vrbl-Δr2πraπ?l+Δr?marbl-Δr22==,B正确;由maωra=mbωrb,得==,D错误。
TTmbral+Δr
Gm2
A.星体A运行的向心力为(3+3)2 aGm2
B.星体A运行的向心力为(3+23)2 aC.星体B运行的周期为2πa D.星体B运行的周期为2πa 答案 A
解析 每颗星做匀速圆周运动,靠另外三颗星的万有引力的合力提供向心力,故星体Aa?1+33?Gm
a?3+3?Gm
Gm23Gm2Gm23Gm2
的向心力Fn=FABcos30°+FAD+FACcos30°=2×++2×=(3+3)2,a2?22a3?2a?×a?
?32?
4π?23?
故A正确、B错误;对星体B,万有引力提供向心力,故Fn=m2?×a?,联立解得TT?32?=2πa
2
a3?1+3?Gm,故C、D错误。
正在阅读:
全国版2019版高考物理一轮复习第5章天体运动第21课时卫星的变轨04-11
oracle实验指导书(1-5)11-28
线性代数第一章课后习题答案06-01
关于污水处理厂项目建议书01-03
热电厂2016年降本增效实施方案02-03
中南大学《组织行为学》课程作业(在线作业)三及参考答案01-15
聪明反被聪明误作文700字06-19
县委工作总结和2022年招商引资工作规划08-02
经络 - 图文12-17
郑人买履作文600字06-27
- 12013版步步高大一轮复习物理(人教版)第一章第3课时
- 22013版步步高大一轮复习物理(人教版)第一章第3课时
- 3(全国通用)2019版高考化学一轮复习第33讲甲烷乙烯苯课时作业
- 42019高考物理一轮复习 第三章《牛顿运动定律》第3课时 牛顿运动定律的综合应用课时冲关 新人教版
- 5高考物理总复习第4章第4课时万有引力定律与天体运动课时作业含解
- 62019届高考物理一轮复习随堂精品练习:第3课时专题运动图象、追及相遇问题
- 72019版高考化学一轮复习 第一章第2课时 物质的量浓度及其溶液的配制练习
- 82019高考物理总复习 第9章 第2课时 磁场对运动电荷的作用课时作业(含解析).doc
- 9《步步高》2014高考物理一轮复习讲义第四章 第2课时 平抛运动
- 102014高考历史一轮复习限时规范训练第8课时
- 多层物业服务方案
- (审判实务)习惯法与少数民族地区民间纠纷解决问题(孙 潋)
- 人教版新课标六年级下册语文全册教案
- 词语打卡
- photoshop实习报告
- 钢结构设计原理综合测试2
- 2014年期末练习题
- 高中数学中的逆向思维解题方法探讨
- 名师原创 全国通用2014-2015学年高二寒假作业 政治(一)Word版
- 北航《建筑结构检测鉴定与加固》在线作业三
- XX县卫生监督所工程建设项目可行性研究报告
- 小学四年级观察作文经典评语
- 浅谈110KV变电站电气一次设计-程泉焱(1)
- 安全员考试题库
- 国家电网公司变电运维管理规定(试行)
- 义务教育课程标准稿征求意见提纲
- 教学秘书面试技巧
- 钢结构工程施工组织设计
- 水利工程概论论文
- 09届九年级数学第四次模拟试卷
- 变轨
- 一轮
- 天体
- 课时
- 卫星
- 复习
- 物理
- 高考
- 运动
- 全国
- 2019
- 房间隔缺损合并肺动脉高压患者介入治疗的护理
- 江西九江市高三第一次高考模拟统一考试数学理试题word含解析
- 华润 橡树湾 - 图文
- 分析化学第二章课件
- 4 设计强制性条文执行计划
- 小学一升二语文集训
- 基因与分子生物学第二章复习题
- ADAMS参数化建模及优化设计
- 广东省社会建设“1+7”政策体系
- 11G101-1试题
- NAMD计算自由能
- 浅谈胖东来的成功之路
- B06138 培训中常用的激励歌曲
- 2016年中考语文模拟试题
- 小学美术二年级上册全册教案
- XX年学校教育工作总结
- 广州大学2017-2018软件工程试卷A及答案
- 转发集团公司关于积极应对极端天气做好灾害防范工作的紧急通知
- vb操作word详解
- S7-1200与6RA80连接与组态