财政学 平时练习题与答案

1. 泰山和简独居于丛林之中，训练美洲豹，使之在他们的居住区周围巡逻和采集热带水果。美洲豹每小时能采3磅水果，它每天必须要睡觉10小时，其余时间的安排是：6小时巡逻，8小时采集水果。

（1）在故事中，什么是公共品，什么是私人品？ 并说明理由。

（2）如果泰山和简每人都愿意放弃美洲豹1小时的巡逻来换取2磅的果子，那么美洲豹的时间配置是不是帕累托有效的？它应该增加还是减少巡逻时间？

参考答案：

（1）美洲豹的巡逻是公共品，美洲豹采集的热带水果是私人品。因为，美洲豹的巡逻对泰山和简两人而言，具有消费上的非竞争性和非排他性。对于非竞争性，即只要美洲豹在巡逻，泰山或简在享受这其中的好处时都不影响另外一个人的受益。对于非排他性，即泰山或简不能排除对方享受美洲豹带来的巡逻服务。

（2）因为公共品有效提供的条件是消费者对公共品的边际替代率之和等于公共品生产的边际转换率，即MRSA+MRSB=MRT。

根据题设，泰山和简每人都愿意放弃美洲豹1小时的巡逻来换取2磅的果子，这表明，用果子的数量来度量的公共品的边际替代率都是2，因而，边际替代率之和为4。

而美洲豹每小时能采3磅水果，这意味着，美洲豹每提供1小时的巡逻，就需要放弃3磅的果子，因此，用果子数量度量的巡逻这种公共品的边际转换率即为3。

所以，巡逻这种公共品的边际替代率之和大于它的边际转换率，因此，巡逻已经偏离了有效率的水平，对于泰山和简而言，美洲豹应增加巡逻。

2、假设市场上只存在Adam和Eve两个消费者，他们的需求曲线分别为： PA=100-1/2QA和PE=200-QE，市场供给的边际成本曲线为MC=2/3Q。求：当他们消费的分别是私人品和公共品时，市场的均衡价格和供给。

参考答案：

（1）如果这种产品是私人品，那么，市场均衡时的总需求为两人的需求之和，市场需求曲线可表示为：

Q=QA+QE=（200-2PA）+（200-PE）

对于私人品，竞争性市场均衡时，市场价格等于每个人支付的价格，即： P=PA=PE 所以，总需求曲线为: Q=400-3P

竞争性市场均衡条件P=MC（注意MC实际上也是供给曲线），从而得到： 400/3-1/3Q=2/3Q ，解得Q=400/3，从而P=800/9

（2）如果这种产品是公共品，那么，市场均衡时，市场需求曲线应在价格上加总，即：

P=PA+PE=(100-1/2QA)+(200-QE)

由于公共品的市场均衡时，市场需求量即为私人需求量，即： Q=QA=QE

所以，市场总需求曲线为： P=300-3/2Q

公共品提供的均衡条件同样满足P=MC，即： 300-3/2Q=2/3Q，解得 Q=138.46，P=93.2

3、假设钢铁厂的边际收益曲线和边际私人成本曲线分别为： MB=300-Q 和 MPC=20+Q，钢铁厂对渔场带来的边际外部成本，即渔场的边际损害曲线为： MD=40+2Q。

求：钢铁厂在不考虑与考虑外部成本情形时，各自的最佳产量决策，并计算从私人产量决策转变为社会产量决策时，钢铁厂、渔场和社会总体的利益得失。

参考答案：

（1）钢铁厂在不考虑外部成本时，其最优私人产出决策满足：

MB=MPC

即可得到：300-Q0=20+Q0，解得，Q0=140

（2）钢铁厂在考虑外部成本时，其最优产出决策应满足社会效率的最大化：

MB=MPC+MD

即可得到：300-Q*=20+Q*+40+2Q*，解得Q*=60

（3）对于钢铁厂而言，它从私人产量决策转向社会产量决策，损失的利润为：

LOSS钢铁厂=1/2（Q0- Q*）（MB(Q*)-MPC(Q*)）

代入数据，求得LOSS钢铁厂=6400

而对于渔场而言，钢铁厂从不考虑外部成本转向考虑外部成本时，可以获益（即减少的损害）为：

Gain渔场=1/2（Q0- Q*）（MD(Q0)+MD(Q*)） 代入数据，求得Gain渔场=19200

于是，社会净收益= Gain渔场=- LOSS钢铁厂=12800 社会净收益也可以通过下式求得：

社会净收益=1/2（Q0- Q*）（MSC(Q*)-MB(Q*)）=12800

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