2013年秋季北师大版七年级数学上册第四章42比较线段的长短课件{教案}

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学习参考资料第四章基本平面2. 比较线段的长短

一、学生起点状况分析

本节课是教材第四章的第二节，是平面图形的重要的基

础知识。学生在前面了解了一些立体的、平面的几何图

形。在上一节课也学习了《线段、射线、直线》了解了

线段的形象、描述性定义和表示方法，这一节将进一步

研究线段的重要的基本性质和比较方法。所以从学生的

生活经验出发，抽象提炼线段的基本性质，线段的大小

比较方法、和、差作图等，知识策略的获得完全是根据

学生的生活经验和理解水平得到，能充分调动学生的积

极性。这节课的内容对学生平面几何知识的起步、几何

语言的培养、几何图形的操作方法、和后期几何图形的

学习，乃至后期空间与图形学习都具有重要的作用。

立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活

背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作

时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方

法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性

与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。也有利

于学生图形意识的培养。

二、教学任务分析

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学习参考资料本课时的教学内容安排，首先是问题引入：“从A到C的四条道路，哪条最近？”，

直接让学生从图和形的角度感受到生活现实中所蕴含的

最本质的“直线距离最短”的性质，并和学生一起得出

“线段”性质，并提出“两点之间的距离”的定义。然

后引出比较两条线段的大小的必要性，让学生充分思考

和交流比较方法和策略，重点突破比较方法；在“叠合

法”中使用的工具中自然引出用圆规作线段，并进一步

作出线段的和、差，最后运用所学解释和解决实际问题。

鉴于学生的认知水平和几何方法的才起步，教学中要始

终遵循学生主动学习的原则，低起点、多铺垫、给足时

间思考、动手操作，通过丰富的活动让学生经历数学知

识的获得与应用过程，学习几何策略方法，同时采用多

媒体辅助教学拓展学生的思维，初步培养学生数学语言

的规范性。

在具体的教学中可以参照教科书创设的“两棵树的高矮”、

“两根铅笔的长短”等情景图，结合“学生的身高比较

方法”，和“折出这线段中点”等充分创设情境，极大丰

富数学学习素材，充分调动学生学习热情进行主动的学

习探究。

根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：

1. 知识与技能目标：借助于具体情景中了解“两点之间

线段最短”的性质；能借助于尺、规等工具比较两条线

段的大小；能用圆规作一条线段等于已知线段。

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学习参考资料⒉过程与方法目标：通过思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线

段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方

法，发展几何图形意识和探究意识。

⒊情感与态度目标：在解决问题的过程中体验动手操作、

合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的

积极性和主动性。

三、教学过程设计

本节课由六个教学环节组成，它们是①情境导入、适时

点题；②问题探究、

形成策略；③动手操作、探索新知；④小试牛刀、

自我检测；

⑤快乐课堂、

思维晋级；⑥师生归纳，小结作业。

其具体内容与分析如下：

第一环节情境导入，适时点题

内容：

（1）回顾：什么叫线段?射线和直线？它们之间的联系和区别是什么？

（2）老师用多媒体出示一张图片，让学生猜测“从A到C的四条道路，哪条最短？”

FEDCBA．

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学习参考资料（学生发言,易于得出线段AC最短）

发现结论：两点之间的所有连线中，线段最短.

简述为：两点之间线段最短。

顺利的引出定义：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离

（3）教科书上，议一议内容：

怎样比较两棵树的高矮？怎样比较两根铅笔的长短？怎样比较窗框相邻两边的长？

怎么比较？（学生自由发言）

教师点明课题：把两棵树的高度、两根铅笔的长、窗框相邻两边的长看成两条线段，

怎么比较它们的大小？

（板书课题：4.2比较线段的长短）

（4）在黑板上画出两条线段，同时让学生在草稿纸上画出两条线段，让学生思考、

讨论比较方法。

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学习参考资料

目的：

利用生活中可以感知的的情境，极大激发学习兴趣，使学生感受生活中所蕴含的数学道理。让学生感受从实际问题中抽象出所要比较的线段大小的的过程。

效果：

在具体问题中设问，在解答问题中形成认知冲突，激发学生的解决问题的热情。

第二环节问题探究，形成策略

内容：

（1）引导学生从交流发言中归纳出方法策略。

方法一: 测量法（工具：可用刻度尺）教师利用多媒体演示

方法二：叠合法（工具：可用圆规）教师利用多媒体演示

说明：如果两条线段的长短相差根大，就可以直接观测进行比较。

多媒体课件展示：a

b

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学习参考资料

二、叠合法

（2）随堂练习，即学即用：（用两法比较。看结果是否同）

习题4.2：知识技能： T2

思考: 你认为那种方法你自己比较得顺手，快一些？

随堂联系：T1

（3）教师在黑板上画出：

让学生上台用两种方法比较比大小，结论：线段

AM=BM 指出线段中点的含义，表示：AM=BM=1/2AB. word整理版

学习参考资料（4）让每个学生在一张纸上画出一条线段并标出字母，动手折出

线段中点。（学生先折、师生交流）

目的：

经过师生交流并归纳出线段的大小比较方法,教师用多

媒体演示比较过程、让学生动手操作更能加深学生的体

会，，并顺利引出线段中点的定义，练习有助于巩固方法。

这样的设计能让学生体会方法的获得过程，同时可以巩

固对表示方法的掌握。教师应关注全体学生、充分调动

他们的积极性,让他们广泛参与、积极主动的学习。

效果：

面对老师的提问，有些学生会觉得比较线段长度的比较

太简单了，观察就够了，即使不行使用测量多简单，干

嘛还要使用叠合法。面对学生的这些疑问，教师强调操

作的实证性，在介绍完基本方法之后，应该设计一些具

体的问题，让学生感到这两种方法，我们日常都会有，

有时一种方法失效后，只能采取其它的方法。如：买家具时考虑尺寸，就要用到线段长度的比较。工人师傅有卷尺，就可以直接测量，若我们没有尺，就会找根绳，测两次，这其实就是叠合法。

第三环节动手操作，探索新知：

内容：

（1）你能用圆规画出一条线段等于已知线段吗？

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学习参考资料（黑板上画出已知线段，同时要求学生在纸上画出已知线段，并尝试。）

小组合作交流画法：

师演示，归纳出三步骤：1、画出射线、2、度量已知线段、3、移到射线上

（师写出作图语言）

要求：（1）教师作图要规范，作图顺序、痕迹要让学生充分感知体会，

不要求学生写做法，只要他知道怎么作图，并能大致描述出来即可，但

教师的示范要规范。

（1）要对全局关注，这是几何作图的起步。对有困难的

学生要适B

AC'A'

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学习参考资料时

点拨支持。

目的：

让学生自己在动手操作中去真正的感受用尺、规作图，并使这样语言口头表述做法，并开始有作图痕迹意识，即让别人看清楚你的作图方法。

让学生对“作一条线段等于已知线段”充分感受和体会，强调作图顺序的正确，但不作过高要求，保持学生的兴

趣。利于学生后期的尺、规作图，这样也能符合学生的

年龄特点和认知特点，.学生对知识的产生体验深刻，理解深刻。

用尺规作一条线段等于已知线段，其实就是“叠合法”

的具体运用。

效果：

对于上述的作图过程，学生理解起来并无大碍。

第四环节小试牛刀、自我检测：

内容：

1、已知线段a 、b如图，你能做出线段c，使c=a+2b 吗？

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学习参考资料

2、如图,△ABC中,你能说出线段AB+BC的长与线段AC哪一条更长?你用什么方法比较?能够不用工具比较吗?

3、课本：随堂练习：T2

习题4.2节： T2 ；T3

目的：

本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时第一题设置为学生提出了巩固和提高的要求；第二

题可以巩固两种比较方法和”线段最短”的性质；第三

题主要是能较为熟练运用。大部分题目设置的出发点仍在于检测本节课所学，但不排除适当难度的设置，所以教师要多巡视指导，重鼓励。

效果：

鼓励学生独立完成、鼓励学生独自接受挑战的信心，期望达到70---90%。 a b

B

A

C

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学习参考资料

第五环节快乐课堂思维晋级：

内容：

（1）、问题设置：如图是一个四边形，现在去各边的中点并连接成四边形，

想一想得到的四边形与原四边形，哪一个的周长如是在各边任意取一点呢？

(学生先独立思考，再合作交流，并交流方案。)

要求：学生在自己的纸上画出图形尝试，可以用刻度尺测量计较比较；

或者用圆规叠合法比较；同时教师可以引导学生运用“两点之间、线段最短”

的性质来解释。

目的：

满足不同的学生在数学上的不同发展的需要，提供给学生探A

B C D

E

F G H

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学习参考资料索、交流

的时间和空间。同时鼓励同学们运用所学去解释、解决实际问题和困难，利

于学生的不同要求的发展。

效果：

在这里给出这个问题，班级里不是所有的学生都能独立解决它。它牵涉到了对具体知识的运用，向学生点破所有的知识点后，他们会豁然开朗，若不点破，由于以前没有处理过类似的问题，学生还不能在知识点和具体问题之间建立联系。教师应巡视同学情况，给予适当的帮助。

第六环节师生归纳，小结作业：

教师请学生说出这节课自己的收获。

学生在教师的引导下畅言所学所获所感。

两点之间、最短。

两点之间的距离是指

。

比较两天线段的大小的方法有和

，它们各自用的工具

和具体做法是

。

用尺、规画一条线段等于已知线段的步骤是

。word整理版

学习参考资料你今天学到的心得有哪

些？

作业布置：

目的：

师生交流、归纳小结的目的是让学生学习表述自己的收获，培养及时归纳知识的习惯和提炼归纳的能力。

四、教学设计反思

《线段的大小比较》是新世纪教科书（新人教版版）七年级上学期的内容，本节课的教学设计是在上课后的一节反思型设计，力图突出教学中学生的主动探究和知识的发生、发展、和形成，并注重数学知识和生活的紧密相接，数学来源于生活、用数学知识解释解决生活中的问题。

从一开始就在创设的学生数熟知的生活情境中提出问题,让学生有目的地探索问题，自然的就把实际问题转化为数学问题-----线段的大小比较；在比较的方法上也有时让学生得出比较方法，此时设计了一个“两个同学的身高问题”，学生很容易想到一些办法，教师适当引导就可以得出比较方法；课中让学生反复动手操作，熟悉掌握方法，恰当引出“线段中点”的定义，让学生在动手中摸索并熟悉工具的运用，和线段和、差作图的策略和

方法；在一组练习题中让学生加深理解；并在思维上进

行升华拓展，为以后三角形

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学习参考资料的边角关系也打下基础。在教学中让学生情调动手操作去主动地获得性质方法，并

学习用语言描述出事实结论；鼓励学生进行有价值的思

维探索；小结交流所学所获所感。整节课呈现一种层层

推进的节奏，环环相扣的衔接，也让学生经历了“实际

问题－数学问题－解决数学问题—解释与解决实际问题”

的数学过程。

整节课的设计中既注重了平面几何的起步，立足于学生

的知识经验水平，强调“知识源于生活”，从直观经验到

理性验证，问题的设置都体现了这一点；反复让学生动

手操作试图强化知识的形成与过程的体验，让学生在动

手中去摸索方法，并归纳形成理论。在动手中去体会工

具的使用和表述，结论方法的得出使学生能够理解并体

验深刻的。符合了学生现有的知识水平，以及平面几何

刚刚起步的基础性工作，做好中小学的衔接教育。

整节课的设计中较多注重方法的获得与解释运用，特别

是比较策略，强调师生协作、生生协作，主动性学习、

和探究性学习。

反思整节课的设计的亮点，第一注重问题情景的设计，

用一些生活中的习以为常的例子来引发问题，切入主题，

又用学生身边的例子来突进方法的探究。过渡自然，衔

接流畅。第二、强调学生的小组合作、合作性学习、探

究式学习。比如给足时间让学生动手操作、合作交流去

发现方法，

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学习参考资料让学生动手工具的操作方法、折纸问题等等。大大激发了学生都得主动积极参与，

自觉探究数学知识解决问题的热情和信心。第三，在设

计中关注学生的人文价值和情感态度。强调知识的主动

获得，鼓励学生的积极参与和探究信心的扶植，照顾到

学生的年龄特点和有经验水平。

本节课适当使用多媒体，并认真规范的做好示范性

教学。例如用多媒体创设实际问题情境，恰当利用动画

功能演示两种方法的比较，练习题的展示，但是老师工

具画图的示范必须规范严格，让学生动手操作才能体会

深刻。动手比较、求证，动手画图、开口表达等方面训

练让学生慢慢熟悉并进而掌握图形符号语言，通过观察

思考、合作交流、动手操作和问题解决去解决一个一个

力所能及的问题，在实践中获得发展。

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