安徽省马鞍山市2018届中考一模数学试题（含答案）

马鞍山2017－2018学年度第二学期一模素质检测

九年级数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.

1.若a与5互为倒数，则a= 【 】 A．

11 B.5 C．-5 D.-

55325

C．（a）=a

2. 下列运算正确的是 【 】

236

A．x3?x3=2x6 B．（xy）=xy

D．t10÷t9=t

3. 2016年底安徽省已有13个市迈入“高铁时代”，现正在建设的“合安高铁”项目，计划总投资约334亿元人民币.把334亿用科学记数法可表示为 【 】 A. 0.334′1011 B.3.34?1010 C.3.34?109 D.3.34?102

4. 如图三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1?底面ABC，其主视图是边长为2的正方形，则此三棱柱左视图的面积为 【 】 A．

（第4题）

5．如图，已知AB∥CD，DE⊥AF，垂足为E，若∠CAB=50° ，则∠D的度数为 【 】

3 B．23 C．22 D． 4

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A．30° B．40° C．50° D．60°

6. 等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°D是AC的中点，EC⊥BD于E，，交BA的延长线于F，若BF=12，则△FBC的面积为 【 】

第6题

A．40

B．46

C．48 D．50

7.某市2017年国内生产总值（GDP）比2016年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预

计2018比2017年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是 【 】 A．12%?7%?x%

B．(1?12%)(1?7%)?2(1?x%)

C．12%?7%?2x%

D．(1?12%)(1?7%)?(1?x%)2

8.弘扬社会主义核心价值观，推动文明城市建设.根据“文明创建工作评分细则”，10名评审团成员对我市2016年度文明创建工作进行认真评分，结果如下表：

人数 分数 2 80 3 85 4 90 1 95 则得分的众数和中位数分别是 【 】 A.90和87.5 B.95和85 C.90和85 D.85和87.5 9.如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=函数y?4，反比例512在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于 【 】 x

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第9题

A.10 B.9 C.8 D.6

10. 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，动点E、F分别从点C，D出发，以相同速度分别沿CB，DC运动（点E到达C时，两点同时停止运动）.连接AE，BF交于点P，过点P分别作PM∥CD，PN∥BC，则线段MN的长度的最小值为 【 】

ABPMEDFNC

第10题图

A.52B.5-12C.12D.1

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 因式分解：9a3b?ab 112. 分式有意义时，x的取值范围是 ．

2-x13.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)， 半径为2，函数y?x图象被⊙P所截得的弦AB的长为23， 则a的值是 ．

第13题图

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14．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3，点N是线段MC上的一个动点，连接DN，ME，DN与ME相交于点O．若△OMN是直角三角形，则DO的长是_______________．

第14题图

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

115. 先化简，再求值：(

a?2

1a2?1，其中a＝3?1 a?216.M中学为创建园林学校，购买了若干桂花树苗，计划把迎宾大道的一侧全部栽上桂花树（两端必须各栽一棵），并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺11棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，求购买了桂花树苗多少棵？

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四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17. 如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）． （1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到△A1B1C1； （2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2； （3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．

18.一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把数1,3,6,10,15,21，…，称为“三角形数”；把1,4,9,16,25，…，称为“正方形数”.

将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：

三角形数 正方形数 五边形数 1 3 1 4 1 5 6 9 10 16 15 25 C 21 a b 49 … … … 12 22 51 70 （1） 按照规律，表格中a=___，b=___，c=___．

（2） 观察表中规律，第n个“正方形数”是________；若第n个“三角形数”是x，则用含x、n

的代数式表示第n个“五边形数”是___________．

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